目前在教導學生(升國二)根號的概念

但是不知道該如何和學生解釋這樣的觀念
例如四的根號是正負二 學生不能懂為什麼

我是說 每個數都有兩個根 正根還有負根
所以在開根號的時候要記得正負
但是剛剛看精華區 有人說根號開出來一定是正的

請問 有關根號完整的觀念是怎樣呢?
如果要教導國二的學生 如何講解比較適合?

感謝回答

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作者: tommmy (流星) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 有關根號
時間: Fri Aug 10 03:31:40 2007

※ 引述《WhiteDemon (懷特戴蒙)》之銘言：
: 目前在教導學生(升國二)根號的概念
: 但是不知道該如何和學生解釋這樣的觀念
: 例如四的根號是正負二 學生不能懂為什麼
: 我是說 每個數都有兩個根 正根還有負根
: 所以在開根號的時候要記得正負
: 但是剛剛看精華區 有人說根號開出來一定是正的
: 請問 有關根號完整的觀念是怎樣呢?
: 如果要教導國二的學生 如何講解比較適合?
: 感謝回答

根號一定是正的...

也就是說..根號4..是2..

但是..4的平方根..就是正負2..

因為4的平方根..指的其實是就是接下來的解一元二次方程式的特例..

即x^2=4，則x=正負2..(因為2跟-2代入方程式均滿足)



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作者: tigerbojo (奇珍異果) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 有關根號
時間: Mon Aug 13 21:54:59 2007

※ 引述《WhiteDemon (懷特戴蒙)》之銘言：
: 目前在教導學生(升國二)根號的概念
: 但是不知道該如何和學生解釋這樣的觀念
: 例如四的根號是正負二 學生不能懂為什麼
: 我是說 每個數都有兩個根 正根還有負根
: 所以在開根號的時候要記得正負
: 但是剛剛看精華區 有人說根號開出來一定是正的
: 請問 有關根號完整的觀念是怎樣呢?
: 如果要教導國二的學生 如何講解比較適合?
: 感謝回答

你有跟孩子聊過求平方根的來由與定義嗎?

我是這樣跟我的孩子說的~~~平方{根}在數學領域裡面~根=解!!

換句話說~~求平方根其實換句話說就是求平方解!

他們剛升國二，想必然一定可以接受方程式的解就是可以使等號成立的值，

所以~~在平方的說明裡我會這麼開頭.....

X^2=30(可舉例有一個已知正方形面積30要求邊長X?)

這時候我們開始要求解!也就是求根!這樣的動作就是在做開根號~~~

當我可以找到ㄧ個數值X=(根號30)，帶入X^2=30可使等號成立!那麼這就是平方根(解)!

如果這個觀念他可以接受的話，接著就好辦了~~~

你問他:在國一的時候不是有提過~~負數一定會被偶數次方吃掉(負數有偶數個必為正)

換句話說(X^2=某數)是不是有可能隱藏著正負數兩種答案~~

再來~~~求根號為什麼出來的值必為正?你反問他~~~~那請他告訴你~~哪個東西連乘兩次

還會得到負數?不可能吧!!!(同號數相乘必為正阿!!)

不知道有沒有幫到您~~~~大家分享一下!!!


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