強烈建議 #偽陽性 跟 #偽陰性 的觀念來當學測考題！台灣的教育有一個奇怪的現象，大家其實學過很多東西，但是好像只知道怎麼用來考試。如果稍微變了一個型態在日常生活上，很多人就會好像根本沒學過這個東西一樣。

但這個東西就是高中二年級學過的貝氏定理還有條件機率，在流行病學上的小小應用。

昨天晚上用數學解釋「為什麼台灣不必在現在普篩」的原因，今天有數學老師說會拿這個例子幫同學們上課，讓我們感到非常開心也欣慰。事實上，知識就是要運用在生活上，才能發揮大的價值。

強烈建議明年學測應該來考這題，相信很多學生就會更認真學習，家長們也會突然覺得這個觀念很重要了...Orz

假設台灣在你居住的里實施 ＃普篩 會發生什麼事？用 ＃國小數學 破解 ＃普篩迷思 ！最近很多所謂 ＃專家 （？）甚至是某位江醫師，一直說台灣應該要跟韓國一樣普篩，甚是要跟韓國一樣設置篩檢得來速。看了半天，我們實在受不了啦。今天我們要用國小程度的計算，你只要花 1 分鐘，就可以搞懂台灣目前要不要普篩了。請大家一定要看懂，而且分享給身邊的親友，不然數學老師真的會哭死啦！先講結論：

1.台灣目前不應該普篩
2.但韓國篩檢範圍比台灣大也不是錯（符合他們疫情程度需要）
3.台灣真的大規模社區傳播發生時，可以考慮放寬篩檢條件，甚至真的普篩
4.台灣目前每日檢驗量能3800件，有餘力時，針對接觸風險高的族群做調查性篩檢，可以考慮，或視疫情程度放寬篩檢條件
5.但現階段鼓吹普篩的朋友，請先跟數學老師下跪吧

大家要先知道，檢驗不可能百分之百正確，有時候沒感染的人會被驗成感染者，這個叫做 ＃偽陽性 反應。假設這個檢測已經很準確了，偽陽性的比率只有 1%，那我們進行普篩的話，會發生什麼事呢？

首先，我們要先假設被篩檢的群體，實際有多少人感染了武漢肺炎。

假設被篩檢的群體，就是你居住的那個里，有1000位里民，其中有1個人真的感染了武漢肺炎，也就是0.1%的人感染武漢肺炎。假設里長突然腦充血，對你們里的1000位里民全部普篩，在偽陽性機率有1%的狀況下，你們里會驗出10個人病毒呈現陽性反應，但事實上，只有1個人感染，其他9個都是假警報！

但都驗出來了，那該怎麼辦？以目前台灣的狀況，被驗出陽性的人，一定會被先送去隔離治療，然後疫調單位會瘋狂調查，匡列上百個密切接觸者，這些人通通都要居家隔離14天，甚至是你們里的中小學都要全部停課了。

這下促咪了啊～但你還記得嗎？真的感染的人只有一個啊！！！你們整個里都已經弄到飛天了，但其實感染者只有一個人。如果使用我們現行的篩檢方式，也就是訂定篩檢條件，並且給醫師一定的臨床裁量權，假設這個感染者有類似感冒症狀，給予一般治療三天沒改善，就篩檢，那我們就可以在很少的篩檢量下，有效抓到這個感染者。

但也不是說，做普篩的國家都是北七。如果你的國家已經爆發大流行，那普篩就有意義了。舉個例子，你住的里，有1000個人，假設已經有5%的人感染了，那就是50個人感染，這時候偽陽性所造成的影響就會變得很小，反而是多數感染者都會被找到。

因此，台灣的篩檢標準，就是隨著社區傳播的風險增加的程度，從一開始相對嚴格的篩檢條件，逐步放寬到目前相對寬鬆的條件。如果社區真的大流行，普篩也是要考慮的選項，但你絕對不會希望看到台灣開始普篩的那一天。

做這些決策背後依據的，就是科學。或者是說，高中數學教過的 ＃貝氏定理跟 ＃條件機率，或者是說，基本 ＃生物統計 跟 ＃流行病學 必須要搞懂的知識。我們可以確定的是，台灣防疫團隊的數學老師沒有請假。

所以記者一直問普篩就算了，他們不懂我們可以原諒，但有些看起來像專家的人，也一直在喊普篩，那真的是沒道理啦。除非你假設台灣已經出現一定比率的社區感染者了，不然這種狀況下普篩，只會製造一大堆假警報。剛剛只是說1個1000個人的里喔，如果台灣真的瘋狂普篩，在這種偽陽性的狀況下，你有100間台大醫院都不夠用，而且最後只是在搞笑。

另外，如果要做這麼大規模的篩檢，不可能以現在比較準確的檢測方式進行，一定要用快篩，這個出錯的機率就會更大，造成的問題會比上面舉的例子更嚴重。如果跟歐美國家買到的中國快篩試劑，這麼高的出錯率的狀況下，你要是醫護人員，絕對會當場想一頭撞死的...這也難怪歐美國家會這麼北宋了～

但目前台灣對社區民眾也不是沒有篩，在這樣的檢出率下，台灣應該是還沒有到嚴重社區傳播的程度，最可能的狀況，是很低度的社區傳播，也就是有很少數找不到源頭的傳播者，這跟目前我們指揮中心公布的疫情狀況是相符的。所以大家要做的，就是 ＃勤洗手 ＃戴口罩 ＃自主保持社交距離1-2公尺，不參加不必要的聚會，讓傳播鏈斷在你之前。只要大家都有做到，就算有找不到源頭的傳播者，也不需要太害怕。

正確的知識，才能讓你隨時保持冷靜，做出對自己，以及對整個社會好的正確決定。散播恐懼很簡單，因為人就是很容易被煽動的動物。但在混亂的局勢，保持清楚的頭腦，才能救自己以及身邊的人。請大家把這篇文章分享給身邊的每一個人，不要再讓自己的數學老師在暗夜裡哭泣了，好嗎？

今天隨機問了5個朋友到底要不要普篩，大家都說如果台灣檢驗能量夠現在應該要普篩...所以搞不懂的人真的很多啊，你如果之前沒搞懂，你也不是孤單的。數學真的很重要。以下開放大家跟自己的數學老師懺悔...

<投資的科學下注-有這麼容易嗎？>

昨天睡前腦中閃過一個想法，想想覺得有點驚悚

考慮的內容說白了很簡單，就是期望值+貝氏定理。讓我覺得驚悚的是再深入想這件看似簡單的事發現的問題

檢討過去幾年投資，整體報酬率沒法有大幅提升的原因不在於找不到能漲的標的，很大一部分應該是出在下注上，漲上去的公司我到底壓了多少？

所以下面討論目前我在押注上的一些想法

簡單列一下期望值+貝氏定理，第一欄假設是我評估五家公司的漲幅，第二欄是根據這個漲幅我應該壓的部位。但這沒考慮期望值，所以第 3-5 欄是考慮期望值後的押注結果

現在一個新的訊號進來，即股價漲幅。這邊其實可以再細分成兩部分，一為純粹股價漲了但沒有帶進新資訊（資訊可能為營收公布或是財報公佈）如果是這種狀況你的信心準度應該不會因為股價漲幅而有所提升（假設不看線）。但是股價漲你應該要對應的去重新調整下注比例：例如原本預期漲幅 20% 的公司今天漲停，剩下的預期漲幅剩 10%，那此時理性的做法是不是應該想想如果自己目前沒有持有這家公司的情況下，會在這個價位下多少注碼？以我為例，如果潛在漲幅只有 10% 我根本不會考慮下注。但過去我自己的真實情況是，預期股價漲幅剩 10% 的情況下，壓的注碼反而更高（因為漲了 10% 上去了）同理可以套在預期漲幅 30% 的公司漲了 15-20% 之後、預期漲幅 50% 的公司漲了 30% 之後。最後這個部位可能大大超過理性上應該押注的部位

這是在股價上漲沒有帶進新資訊的情況下，我可能犯的一個不理性的決策

第二種狀況是股價漲了是因為有新的資訊進來，情況發展就會如下圖的例子。新資訊會改變你的信心程度（也許也會重新調整各公司的預期漲幅）然後再據此重新調整下注比例，這是比較直覺的做法，平常自己投資也多多少少如此做，但應該可以做得更好，例如就定期更新一張類似下圖的表

所以問題就是第一步，即應不應該對股價漲幅調整下注比例？科學做法是應該，但我沒有，我也覺得如果股價漲個 10% 就調整很不合理（股價就是會上上下下）手續費應該也會爆表

再想想這應該是賺價差為主會出現的問題，買長期營運能力應不會有這個問題

那做價差的人有多少會這樣動態去調整？我覺得應該很少（漲停鎖住當然是等明天看看會不會再鎖啊），所以科學下注或許沒有這麼容易

但也許在另一些人看來第一種情況根本與第二種一樣，因為可能股價漲跌也有帶來新的資訊，但這就不是我的專業所在了

如果你有下注方面的不同想法，歡迎留言跟我討論