[爆卦]變異數怎麼算是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇變異數怎麼算鄉民發文收入到精華區:因為在變異數怎麼算這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者dodge2 (羅德第一名)看板Statistics標題[問題] 常態分配的平均數與變異數如何計...


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各位好,想請教一題插大考古題。

假設政治大學理學院中,女生佔20%,男生佔80%。A君隨機抽樣100位理學院學生,記錄性
別 ( 女生是1,男生是0 ),發現女生佔的比率為25%,試回答以下問題。
1. 請問母群是什麼分配?母群分配的平均數和標準差各是多少?
2. 請問A君抽出的樣本是什麼分配?樣本平均數與標準差各是多少?
3. 假設我們有興趣的統計量是樣本中的女生比率,固定樣本數為100,請問抽樣分
配是什麼分配?抽樣分配的平均數和標準差各是多少?

第一題是點二項分配,E(x)=p=0.2 ; V(x)=pq=0.2*0.8 開根號得標準差0.4。
第二題是二項分配,同理帶公式E(x)=np 跟V(x)=npq 得平均數跟標準差。
但第三題是常態分配,查書E(x)= μ V(x)= σ平方。這部分要如何計算呢?

翻書找得很久,腦筋還是轉不過來,懇請各位幫忙解答,謝謝。

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andrew43: N(mu = p, sigma^2 = p(1-p)/n) 12/28 01:45
goshfju: 你的標題對常態分配有很大的誤會 平均數跟變異數如何計 01/01 17:57
goshfju: 算 與是不是常態分配無關 01/01 17:57
goshfju: 樣本比例其實就是Bernoulli 母體的樣本平均數 以此去算 01/01 17:58
goshfju: 其期望值就是p 變異數就是 01/01 17:58
goshfju: p(1-p)/n 01/01 17:58
goshfju: 利用中央極限定理 樣本比例的抽樣分配近似常態分配 01/01 18:00
goshfju: 另外題目有點瑕疵 ㄧ學校的理學院也沒多少人吧 抽出100人 01/01 18:02
goshfju: 不宜當作抽出不放回處理 01/01 18:02
goshfju: 抽出放回 說錯 01/01 18:02

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