為什麼這篇語句邏輯符號鄉民發文收入到精華區：因為在語句邏輯符號這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者yauhh (喲)看板logic標題Re: [請益] 該如何理解語句邏輯的公理?時間Tue Au...
語句邏輯符號 在 Joe English｜林軒英文 Instagram 的精選貼文
2021-07-11 09:50:22
《寫作的素養-2_關於模板》 ⠀ （閱讀此篇前建議先看過前一回-寫作的素養）⠀ -⠀ 「老師，請問你對模板的看法？」⠀ ⠀ 老實說，我支持，但也不支持，很多事情沒有絕對，看你如何運用。⠀ ⠀ 這篇我會切出常被推薦的「範文模板」、「段落模板」、「句型模板」、「名言佳句」，來討論。⠀ ⠀ 今天主題我想先...
※ 引述《asdinap (asdinap)》之銘言：
: ※ 引述《Jer1983 (stanley)》之銘言：
: 不就把符號用日常用詞或例子代入就好了嗎
: 例如φ:此地沒遮擋 Ψ:此地下雨 θ:此地上濕
: : 最近看到 sentential logic 的公理, 有提到以下三個公理
: : (1) (φ -> (Ψ -> φ) )
: 此地必定沒遮擋的話 那就會 此地有下雨 就會 此地沒遮擋
: (都說這裡沒遮擋了 關有沒下雨鬼事 反正這裡就是沒遮擋
: 好無聊的公理 這就是邏輯的公理呀?)
...
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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 59.104.121.96
: 推 cmlrdg:(1)如果已經知道結果了,那為這結果冠上任何原因來解釋都對 08/24 09:46
: → cmlrdg:(馬後炮??) 我承認我是來鬧的~ XD 08/24 09:47
: 推 yauhh:這種舉實例的方式不好耶,就是後設的解釋(馬後砲),並非理解 08/24 22:45
: → asdinap:--> 這個符號 不代表有因果關係耶 只指左邊真 那右邊就真 08/25 01:26
: → asdinap:例如 我昨天吃肉--> (我今天去看漫畫-->我昨天吃肉) 08/25 01:29
: → asdinap:很明顯今天看漫畫不會是昨天吃肉的因 但整句是對的 08/25 01:30
: → yauhh:確實是因果關係喔, p->q 可唸做 q if p或 if p, q 08/25 08:12
: → yauhh:當然,普遍是唸成 p implies q 08/25 08:12
: → teves:no,邏輯的if並非因果關係 08/25 08:51
: → teves:這樣去理解的話可能會出問題 08/25 08:52
我想,在此要再重新說明邏輯學比較基本的一些項目.
邏輯上的語句,談的是結構上的事情; 結構與句子內容的意義無關.
因此,當有個句子說"我昨天吃肉--> (我今天去看漫畫-->我昨天吃肉)",
你不應該很具體的思考:昨天吃肉與今天看漫畫無關,所以不一定有因果關係.
因果關係不是這樣解釋.
而是,當你看到 p -> q 的時候,它就是告訴你 p q 是一個因果關係.
你不必考慮 p q 的內容上是不是真的有因果關係,否則可能會讓你困惑,甚至反推
而否定 p -> q 是一個語句.
像 p -> q 這樣的句子,只要結構是對的,它就是一則邏輯語句.
至於你認同或不認同 p -> q 所描述的內容意義,則是牽涉到 p -> q 是否成立,
以及由它所構成的論證是否成立.
所以,網頁 http://en.wikipedia.org/wiki/Causality#Logic 以及許多邏輯書
真的很直接告訴你: if X then Y 就等於 X implies Y, 不是亂講,也沒有誤導.
結構與內容無關,要記得這個原則.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.160.209.112
推 teves:No,我的意思就是所謂if then不等於因果關係 08/25 10:56
→ teves:你使用因果關係這個詞的結果就像你所說一樣會讓人被誤導 08/25 10:57
→ teves:你所引用的網頁中很清楚的寫了這一句 08/25 11:00
→ teves:Conditional statements are not statements of causality. 08/25 11:00
→ yauhh:但是,我們在邏輯書裏提到if...,then...可不是conditional 08/25 11:06
→ teves:咦? if then不是conditional? 同樣網頁裡舉的三個例子 08/25 11:08
→ yauhh:你要整段看完他要講什麼 08/25 11:08
→ teves:她寫interpreting "If,then" as the material conditional 08/25 11:08
我們不要在此斷章取義好嗎,我一句話都沒打完,你就可以接下一句話...
那這樣吵不完.
※ 編輯: yauhh 來自: 218.160.209.112 (08/25 11:09)
→ yauhh:他講的是conditional statement is not... causality, 08/25 11:15
推 luciferii:絕對不等於因果關係，如果氣象報告說明天會下雨，那 08/25 11:15
→ yauhh:但是文章看完,可沒說if-then statement is not...causality. 08/25 11:15
→ luciferii:明天會下雨。這其中並沒有因果關係。 08/25 11:16
→ yauhh:其實前面提到if,你不該直接把if解釋為因果關係. 08/25 11:17
→ luciferii:if-then不是因果關係，應該常常被強調吧。 08/25 11:17
推 teves:這段就是在談if,then在一般用語跟在邏輯中的不同之處 08/25 11:20
→ teves:我們來看看什麼是material conditional 08/25 11:20
推 luciferii:y兄，conditional statement 就是 if-then啊 08/25 11:21
→ teves:這就是邏輯中的p implies q,也就是邏輯中的if...,then... 08/25 11:22
→ yauhh:不對啊,我的意思是說,當我提到"if..."並不是用conditional的 08/25 11:23
→ yauhh:方式去使用這個if. 就像是,我說p->q意思跟if p, q一樣,這個 08/25 11:24
→ yauhh:"if"就不是在講因果關係. 08/25 11:24
→ teves:然後他舉了三個例子來解釋邏輯中的if,then並不是指它們有因 08/25 11:24
→ yauhh:就像我引的那篇文章,後面,它還是講briefly, "if X then Y" 08/25 11:25
→ teves:果關係 推文這樣子好亂XD 08/25 11:25
→ yauhh: = "A implies B", 那按照文意走到這裏,還仍要繼續將"if"認 08/25 11:26
→ yauhh:定為因果關係嗎? 08/25 11:26
→ yauhh:不過,回頭看前文的推文,會提到因果關係是因為一樓的解釋... 08/25 11:27
→ teves:if是因果關係是你說的耶,我一開始就說if不是因果關係啊 08/25 11:27
→ teves:邏輯中的if,then等於imply我從來沒說他錯啊 08/25 11:28
→ yauhh:那我告訴你,當我說"因果關係"的時候,我並沒有很認真強調 08/25 11:29
→ yauhh:那個因和果的時間順序. 現在我看過解釋,我懂了. 08/25 11:29
→ yauhh:但問題是,"因果關係"這字眼一出來,你就拼命正名 ... 08/25 11:29
→ yauhh:不過當我講那字眼的時候,並沒有那個意思. 這是說者無心, 08/25 11:30
推 teves:我看得出y兄了解p->q到底是怎樣的意思 08/25 11:30
→ yauhh:聽者有意,然後就持續渲染開... 08/25 11:30
→ yauhh:但我還是在重新想,講到p->q,這是不是因果關係. 08/25 11:32
→ teves:只是我碰過很多人被這p->q以為有因果關係所誤導 08/25 11:32
→ yauhh:因為文章說,cond. stat.不是causality,而另一方面又說,邏輯 08/25 11:33
→ teves:然後你的推文又是前一個人說"p->q沒有因果關係喔" 08/25 11:33
→ yauhh:的"if"也不盡然是直覺的cond. stat. 那麼,p->q到底是...? 08/25 11:34
→ teves:然後你說"確實有因果關係喔" 就忍不住跳出來了XD 08/25 11:34
→ yauhh:哎,唸邏輯書也很需要耐心讀一大堆的日常生活舉例.. 08/25 11:35
推 luciferii:簡單請，盡量避免用「因果」去形容邏輯，這樣誤導很大 08/25 11:36
→ teves:p->q要解釋的讓人很容易了解我覺得還蠻難的 08/25 11:37
→ teves:我會這樣解釋:在所有可能中,只要是p是真的情形,q也會是真 08/25 11:40
→ yauhh:有另一種直觀的想法是,先收集到->左邊的資源,然後可以得到 08/25 11:43
→ yauhh:->右邊的產品. 像p&q->r是把p和q擺在一起,就會得到一個r. 08/25 11:44
→ teves:但是什麼叫做"所有可能"認真探究的話又不太好解釋... 08/25 11:44
→ yauhh:喔,是跟邏輯系統的不同解釋方法有關吧! 如果用直觀的解釋, 08/25 11:46
→ teves:你要這樣講嘛,又不好解釋p是false的情形 08/25 11:46
→ yauhh:它就會是非常有因果性的邏輯系統. 08/25 11:46
→ yauhh:...因為true/false只是眾多邏輯系統解釋方法的其中一種. 08/25 11:47
→ yauhh:另外的確有一種解釋方式是用能不能得出結果,做為成立依據. 08/25 11:48
→ teves:舉例來講,月亮是鬆餅做的->馬英九是美國總統 這個是對的喔 08/25 11:50
推 luciferii:樓上，那只是一個陳述式，沒有什麼對不對 08/25 12:47
→ luciferii:p,q->r 也絕對不會是p+q資源會得到r產品的概念 08/25 12:49
→ luciferii:本串三個陳述式都是恆真句，但老馬例子並不是。 08/25 12:51
推 luciferii:正確的講法是，月亮是鬆餅->馬是美國總統 是對的，「當 08/25 12:53
→ luciferii:馬不是美國總統」時 08/25 12:53
推 luciferii:更正，當「月亮不是鬆餅」時，剪貼太順手...orz... 08/25 13:00
推 luciferii:不要再一起想把因果跟邏輯概念牽在一起，那只會讓初學者 08/25 13:16
→ luciferii:嚴重混淆。 08/25 13:16
推 teves:看不懂你在說什麼? 你要不要重新組織一下? 08/25 15:26
→ teves:另外我單純舉一個F->F的例子來說明什麼產品的難以解釋此句 08/25 15:28
→ teves:與恆真句無關啊? 08/25 15:29
推 luciferii:因為樓上說「月亮鬆餅 >老馬總統」是對的，這個觀念是錯 08/25 16:26
→ luciferii:的。只有恆真句/恆假句才能直接說是對的或是錯的。 08/25 16:26
推 teves:我想這個例子你可以在任何邏輯書上看到類似的 08/25 16:55
→ teves:它是不是對的就牽扯到什麼叫"所有可能" 08/25 16:56
→ teves:不過一般舉這類例子的情況下,我們會預設在"現在這個世界"的 08/25 16:58
→ teves:也就是,在現在這個世界,我們已知前後皆為假,故此敘述為真 08/25 17:00
→ teves:他只不過是在"現在這個世界"為真,而不是"任何適用此邏輯系統 08/25 17:06
→ teves:的世界"皆為真,故本來就不是恆真句 08/25 17:07
推 luciferii:如果你加上的條件是「現在這個世界」，那你講的就不是 08/25 18:25
→ luciferii:p->q ，而是 (~p ^ ~q) => (~p->~q) 08/25 18:25
推 luciferii:用這個例子來形容或解釋p->q就不對了。 08/25 18:28
→ luciferii:除非你有這些前件，否則我們在討論單純的p->q時，不會 08/25 18:29
→ luciferii:事先限制p,q的T/F，也不會跟現實世界預設值扯上關係 08/25 18:30
推 teves:我單純就在說一個False->Flase的statement 08/25 21:16
→ teves:而這個statement的值是true 08/25 21:17
→ teves:然後用原料產生產品的概念很難解釋為什麼這樣會是true 08/25 21:18
→ teves:這種例子也不是我第一個舉的,搞不懂你為啥要想那麼多 08/25 21:18
→ teves:附帶一提,The Moon is Made of Cheese是一個很常用的例子 08/25 21:24
→ teves:不過我把cheese改成鬆餅XD 08/25 21:24
推 luciferii:Moon Cheese例子通常不是用在這種舉例，甚至很多書用到 08/25 22:26
→ luciferii:時都是用以說明要跟現實世界的判別區分開來。 08/25 22:27
→ luciferii:你寫出p->q這種格式，就不會是什麼False->False這種東西 08/25 22:28
→ luciferii:F->F只是p/q的其中一種結果，你不是單就這個結果就說 08/25 22:29
→ luciferii:p->q是有效/對/成立或無效/不對/不成立 08/25 22:29
→ luciferii:初學邏輯要教的是p->q概念，不是限制在p=T, q=F再來談 08/25 22:30
→ luciferii:p->q。所以他舉的原料->產品概念固然是錯的，你的例子 08/25 22:31
→ luciferii:也並不對。 08/25 22:31
→ luciferii:p->q有沒有效，就是要考慮在所有p:T/F與q:T/F下的狀況 08/25 22:33
→ luciferii:你要限制p:F, q:F，那就是已經將題目加上多的前件了 08/25 22:34
→ luciferii:那我們就已經不是在討論 p->q ，更別說是在解釋它了 08/25 22:34
推 luciferii:剛開始教的邏輯應該都有強調，不要拿真實世界的狀況去判 08/25 22:38
→ luciferii:斷與推算邏輯式。 08/25 22:39
推 teves:哈?你在說什麼啊? 給你一個用這個例子的課程吧 08/26 09:06
→ teves:不要說M->S,M=The moon is made of cheese,S=the sky is red 08/26 09:08
→ teves:跟the moon is made of cheese->the sky is red不一樣 08/26 09:08
推 luciferii:你還是沒清楚，你的例子一直在解釋p->q:T when p:False 08/26 13:07
→ luciferii:而不是在解釋 p->q 08/26 13:07
→ luciferii:p->q 的意思為何，跟p->q在哪種環境下結果是真是兩回事 08/26 13:09
→ luciferii:p->q就只是一個statement，即當左為真時，右亦為真 08/26 13:10
→ luciferii:你開始畫真值表時，是在檢討這個statement何時有效。 08/26 13:11
→ luciferii:亦即還原回語義後，是否這個statement所代表的推論是 08/26 13:11
→ luciferii:正確的。 08/26 13:12
推 teves:啊?我什麼時候在解釋p->q的意思了? 08/26 13:46
→ teves:我舉一個將p->q塞入真值的特例 08/26 13:48
→ teves:來說明連特例也無法解釋的講法是不適用的 08/26 13:49
→ teves:然後看你回的第一句,你的講法是這是一個statement,沒有對錯 08/26 13:53
→ teves:一個statement當然有其真值啊(除了某些矛盾的statement) 08/26 13:53
→ teves:後來改口寫成p->q的格式就不會是F->F的格式 08/26 13:55
→ teves:啊舉的例子裡p跟q的真值就是F啊- - 08/26 13:59
→ teves:最後又改口說這個例子是在解釋p是F時p->q是T 08/26 14:00
→ teves:我就是在講這個啊- - 08/26 14:01
→ teves:如果連p是F時p->q是T都無法解釋,那這個p->q的解釋自然有問題 08/26 14:05
推 teves:回頭看了一下,或許你因為推文的關係把我對y看法的回應 08/26 14:14
→ teves:看成我本身想解釋什麼叫p->q 08/26 14:15
→ teves:但就算如此,你認為該例子無法判斷真值顯然還是有問題的 08/26 14:16
推 luciferii:請拉到本篇最上頭，這裏是解釋的是p->q 08/26 14:28
→ luciferii:p->q這個statement沒有對錯，也不是F->F(不是statement) 08/26 14:29
→ luciferii:當你把p/q塞值進去時，p->q的結果才會有T/F之分。 08/26 14:29
→ luciferii:注意當題目裏出現有p->q的陳述式，並不一定都是在問證明 08/26 14:30
→ luciferii:p->q是對或是錯。p->q和p->q的真值是兩回事，請區分清楚 08/26 14:30
推 luciferii:在原題裏，在習慣上，只看到寫p->q時，是省掉for any p 08/26 14:36
→ luciferii:for any q。而你moon cheese式子時，卻不可以漏掉。 08/26 14:38
推 teves:本篇最上頭是解釋p->q但我是對推文中的疑問做回應 08/26 14:51
→ teves:另,我舉的例子並非未知的p->q,而是一已知的statement 08/26 14:54
→ teves:月亮起司->馬 此一statement是true,也不用加什麼for any 08/26 14:57
→ teves:不要再模糊焦點了 08/26 14:59
推 luciferii:就說此一statement是true 「when 月亮起司是false」時 08/26 15:45
→ luciferii:你仍然把前件或值域條件省略，把特定條件下的p->q和 08/26 15:46
→ luciferii:p->q混在一起回應，所以常常讓初學者搞混 08/26 15:47
推 teves:月亮起司這個statement本來就是false 08/26 15:48
→ luciferii:不是for any p,q 的例子，就不要隨便當成p->q討論 08/26 15:48
→ teves:初學者會先從什麼是statement開始學 08/26 15:48
→ luciferii:月亮起司這個statement本來就是false，只在現實世界 08/26 15:49
→ luciferii:而非在邏輯學中。 08/26 15:49
→ teves:然後他們就會學到"蘇格拉底是人"是一個statement,它是true 08/26 15:50
→ luciferii:「蘇格拉底是人」這6個字也不是TRUE，它只是個statement 08/26 15:50
→ teves:"你是誰?"不是statement 08/26 15:50
→ teves:然後開始講解邏輯符號及真值表,並帶入這些statement來解釋 08/26 15:53
→ teves:因為對初學者來講,"現在這個世界"他們才好理解 08/26 15:54
→ teves:你可以去查查邏輯書,或是wiki,什麼是statement 08/26 15:56
→ teves:至於你要說,萬一不是我們世界呢? 當然他的真值就不知道 08/26 15:58
→ teves:但是這已經是更深入的東西了 08/26 15:59
→ teves:也許你認為應該直接教更深入的東西,從現實世界開始會誤導 08/26 16:01
推 luciferii:邏輯statement跟是不是我們世界一點關係都沒有。 08/26 16:02
→ luciferii:你拿真實世界舉例，只是讓初學者被誤導得更嚴重。 08/26 16:02
推 luciferii:樓下就已經有人被你的例子弄得一頭霧水了。 08/26 16:04
→ somedoubt:路戰神你好 08/26 20:55