[爆卦]計算機 找 餘數是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇計算機 找 餘數鄉民發文收入到精華區:因為在計算機 找 餘數這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者mathsun (數戰數決)看板tutor標題a^3 ÷11 的餘數時間Mon Jun 12 1...

計算機 找 餘數 在 蓮想 | 風景 | 手寫 | 創作 Instagram 的精選貼文

2021-08-18 20:48:48

🍀與你共飲  最美的時光⁣ ⁣ 一杯清涼⁣ 一杯醉人⁣ 一杯濃烈⁣ 一杯香醇⁣ 一杯回甘⁣ 一杯甜嗆⁣ ⁣ 與你共飲⁣ 最美的時光⁣ ⁣ 除了水以外,世界上歷史最悠久的飲料是什麼?⁣ ⁣ 「六個瓶子裡的歷史」是我無意間發現的書,起因於對書名的好奇。六個瓶子有什麼歷史?我家的瓶子少說也有六十個啊。水瓶...


a = 122333444455555666666777777788888888999999999
(1個1,2個2,3個3,...,9個9)

求 a^3 除以 11 的餘數

請指教,謝謝~~

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◆ From: 61.223.64.29

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作者: fatcats (達文西密碼好看^^b) 看板: tutor
標題: Re: a^3 ÷11 的餘數
時間: Mon Jun 12 15:31:44 2006

※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言:
: a = 122333444455555666666777777788888888999999999
: (1個1,2個2,3個3,...,9個9)
: 求 a^3 除以 11 的餘數
: 請指教,謝謝~~
12233 == 11111 + 1111 + 11
==>
a = 45個1 + 44個1 + 42個1 + 39個1 + 35個1 + 30個1 + 24個1 + 17個1 + 9個1

a/11 餘 1 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 = 5

a^3 / 11 ==> 5^3/11 = 125/11 ==> 餘 4

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◆ From: 219.71.247.248
※ 編輯: fatcats 來自: 219.71.247.248 (06/12 15:31)

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作者: yagaru (新地方新學習) 看板: tutor
標題: Re: a^3 ÷11 的餘數
時間: Mon Jun 12 15:38:01 2006

※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言:
: a = 122333444455555666666777777788888888999999999
: (1個1,2個2,3個3,...,9個9)
: 求 a^3 除以 11 的餘數
: 請指教,謝謝~~
要求餘數可以先找怎樣會是11的倍數

我的方法是 奇位數和-偶位數和看是多少

我算出來是 145(奇) - 140(偶) = 5

代表個位數字扣去5即為11倍數

令 a = 122333444455555666666777777788888888999999994 + 5

則前面一大串為11倍數

a^3 = 一堆11倍數 + 5^3

所以a^3對11的餘數為 125對11的倍數

也就是4

以上也許有計算錯誤, 如有計算錯誤請原諒

另外也希望各位大大提供更簡單的作法

小弟愚昧只會這種簡單的方法, 感激不盡

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◆ From: 140.112.20.129
seedpig:最正統做法 06/12 15:45

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作者: ShadowElf (時の迷宮) 看板: tutor
標題: Re: a^3 ÷11 的餘數
時間: Mon Jun 12 15:53:09 2006

※ 引述《yagaru (新地方新學習)》之銘言:
: ※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言:
: : a = 122333444455555666666777777788888888999999999
: : (1個1,2個2,3個3,...,9個9)
: : 求 a^3 除以 11 的餘數
: : 請指教,謝謝~~
: 要求餘數可以先找怎樣會是11的倍數
: 我的方法是 奇位數和-偶位數和看是多少
: 我算出來是 145(奇) - 140(偶) = 5
: 代表個位數字扣去5即為11倍數
: 令 a = 122333444455555666666777777788888888999999994 + 5
: 則前面一大串為11倍數
: a^3 = 一堆11倍數 + 5^3
: 所以a^3對11的餘數為 125對11的倍數
: 也就是4
: 以上也許有計算錯誤, 如有計算錯誤請原諒
: 另外也希望各位大大提供更簡單的作法
: 小弟愚昧只會這種簡單的方法, 感激不盡
除以11的餘數就是「奇數位數字 - 偶數位數字」的和

所以兩兩相減就行了

1 22 33 34 44 45 55 55 66 66 66 77 77 77 78 88 88 88 89 99 99 99 99

把a的位數分成上面這些組,然後用每組的後面數字減前面數字

只剩 89 78 45 34 還有 1沒減完

所以a除以11就是餘5

以上是偷懶法,這樣就不用真的算奇數和跟偶數和了

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◆ From: 203.71.24.140

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