［Buy now, pay later］BNPL，金融潮語。其實都潮咗大半年，不過香港咁上下啦。鬼媒講咗年幾兩年Content Creator，都未見香港有乜媒體專門整個beat

1. Buy now, pay later，「屌，咪即係花唄」「有幾撚有創意呀？我中華古已有之」「不過馬雲得罪人之嘛」。其實認真的，唔使括號，花唄都興咗N年，鬼佬而家先開心大現BNPL，完全係reinventing the wheel，不過記住講個英文縮寫就有人覺得好巴閉，Bullshit as a service，Baas．（話時話，Kyle Bass收咗皮未？港紙爆煲冇？）

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2. OK，正經，「咪即係信用卡分期，有幾大發現呀？」。又唔係喎

3. 首先，香港人好撚有錢，同埋好有信用，香港人係好好嘅債仔，你見啲友真係斬人打劫呃同事呃老婆穿公司櫃桶底都會供樓的！

4. 當然，除咗香港人有錢，客觀亦因為香港丁屎咁細，你走得去邊？唔似美國或以前大陸（而家有晒監控另一回事），改個名換個車牌去第個城市又一條好漢。

5. 所以你見香港批信用卡成功率極高，私人貸款極易借，仲要供樓利息低。一個普通打工仔，一百幾十萬信用卡額絶對唔係難事。

6. 我想講嗰時我在英國讀書？出咗信用卡（開名啦，匯豐），500英鎊信用額。「喂你係學生冇收入點同，唔好偷換概念」。但你可以睇下普通一個香港大學生銀行批幾錢信用額畀佢？（＊）

7. 我知全世界都低息，係呀我唔知呀可？港息大約都跟美息，但，你見美國有冇可能一兩厘供樓？你有冇諗過，香港供樓銀行收你咁平息，賺乜？「cross selling」，「美國唔識cross selling呀？」（咁當然，再三留意返，香港人好撚有錢）。

8. 真相係，香港嘅delinquency rate （拋個英文好似專業啲）極低。即使咩亞洲金融風暴或沙士或乜，你睇報紙咩負資產又跳樓，但，個delinquency rate都係極低—come the 忽on，負資產不等於delinquent！死還死七孔流血還七孔流血！甚至跳樓都不等於delinquent！別傻了星矢，你還有老豆還有老婆！

9. 但認真，咁低嘅delinquency rate，銀行咪圍到數，所以點解香港銀行嘅net interest margin咁低都仲有錢賺。剛睇業績，中銀香港淨息差1.10%，你諗下仲要出糧仲要交租仲要預你啲友燒炭，但居然都仲係賺唔少錢，可見delinquency rate幾咁低。美國？你可以睇下2008嗰時，啲次按有幾多delinquent，求撚其掉低鎖匙就兩腳一伸走人foreclosure，而美國啲銀主盤邊有香港咁正，可以賣原價咁滯（大把銀行拍賣銀主盤有賺添）

10. 同樣原則，你可以應用落去信用卡，私人貸款。

11. 當然仲有，再講一次，香港人好撚有錢。我冇統計過有幾多巴仙嘅人有信用卡，你睇卡數目唔準，因為有啲好似我咁嘅仆街一條友十幾張卡（又如何？）。但，目測香港嘅信用卡滲透率極高，「我Patreon啲讀者好似全部有」（＊＊）

12. 講返，冇去過美國（係呀，我使唔使識整光刻機？ASML NVIDIA又新高啦屌你），但BNPL同信用卡，就真係唔係同一回事。可以係complement 亦可以係substitute （＊＊＊）

13. Patreon會寫，有啲人只用信用卡，有啲人只用BNPL，有啲兩樣一齊。但，咩人係傾向用BNPL？你估到了：非白人（Hispanic或黑人），低收入人士，同埋……年青人，

14. 拿，學嘢？呢啲就學嘢啦。

15. 不過，「不如講返冧把」，Affirm就升五成啦，一舊水咁滯。「但2月嗰時140蚊」，而家先返返年頭水平，你買隻垃圾中移動941跑贏佢一截。估值都係好重要的。

16. 最重要係，Amazon雖然同Affirm合作，但冇話exclusive 喎。Amazon嘅作風啦喎，就行內皆知了，你做過佢對家都知。

17. 至於其他Fintech嘢？韓國嘅KaKao Bank，一上市大過晒韓國所有銀行嘅市值添，亦令呀大股東變咗富豪，同啲財閥平起平坐。你諗下，韓國喎，幾不可思議？

18. 香港？有！「咪螞蟻金服」，嗰時上市成功嘅，肯定大過晒所有銀行，分分鐘係全世界最大嘅金融股（而全世界最大嘅銀融股唔係銀行啦下）。

（＊）話時話，我好想知道，到底唔同大學甚至唔同科嘅學生，信用額會唔會唔同？拿，醒你呀，拎去做final year project啦。理論上呢，「好似醫科生應該信用額高啲」「你點折墮點包尾做個醫管局非合約都五六七皮啦」。不過我估實際上銀行don’t care，同埋費事你話歧視。不過，「如果見到係唔同大學唔同信用額仲好玩」「我覺得教大應該高啲」。同埋，如果真係。拿，真係醒你呀，認真少少拎嚟做MSc dissertation都得（MPhil PhD就未咁求其），「至少認真過我嗰份」又，我份dissertation真係相當垃圾，但我都don’t care，因為我換得去倫敦結算所實習嘅機會，雖然真係坐嗰邊只係幾日。

（＊＊）呢度示範咩係survivorship bias．冇信用卡又點訂你Patreon呢大哥。「其實可以用Paypal」「但冇信用卡又點有Paypal呢老細」「其實係得的」

（＊＊＊）有啲人讀經濟就讀死書，以為A同B一係complement 一係substitute，或者兩者之間 0-1。錯，同樣兩樣嘢，唔同情況下，可以係complement亦可以係substitute．例如？你一拖二咪知！「你有本事可以搞到變complement的」「重口味啲嘅，老婆同外婆都得」

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Nation、Country、State的差別；護照的作用 🔗https://wp.me/pd1HGm-kC

重點整理來了～～順手轉發呀❤️
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1. Nation、Country、State的差別
其實在中文上許多人常常把這三個詞彙翻譯成國家。

在國際法上具有國家法人格的政治實體就是主權國家，會用sovereign state 來稱呼，有時會簡稱 State （大寫）

為什麼會特別說大小寫？比如像是美國、美利堅合眾國（英語：United States of America，縮寫為USA，一般稱為United States（U.S.或US），或America）國名英文中的State ，是指形成美國這個主權國家的構成份子 state（小寫），這個在中文裡翻譯為州。這些州並不是主權國家，只是在美國內部的組成份子。

我們在看條約或者公約的資料時，有時會看到 Contracting State 這個詞，這邊的 State 會大寫，意即指的是主權國家。

因此我們要注意看上下文關係，如果是在看與美國有關的資料，若是小寫的 state 那就是稱呼美國內部的州。

在國際法上主權國家是 sovereign state，但如果有某個主權國家的議員用 country 這個詞時，我們要注意的是這個 country 可能是指稱某個地域、地區區域，指稱某個上面有人、有土地、有治理當局，能自主運作的區域。但這個地域不一定是國際法上具有國家法人格的主權國家，特別是當這個地域缺乏外交能力的時候。

舉個例子，像是英國（其實稱聯合王國比較正確），全名是大不列顛暨北愛爾蘭聯合王國（英語：United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland），國際標準簡稱聯合王國（英語：United Kingdom，縮寫作UK）或不列顛（英語：Britain）

英國由四個構成國組成，分別為英格蘭、蘇格蘭、威爾斯和北愛爾蘭。而聯合王國UK國家政府就是用 country 來稱呼她內部這四個構成分子。

因此若看到英國相關資料，看到英國稱台灣為 country，那就是指台灣是不具有國家法人格的自主運作的單位。

因此，如果聽到有人，尤其是屬於大英國協體系的國家，用 country 稱台灣，不要高興得太早。

Nation 著重是人的部分，這個詞合理翻譯是民族而不是國家，世界上大多數的國家都是Nation State，也就是所謂的「民族國家」。若 nation 翻譯成國家，就會變成「國家國家」。

Nation是指由一群有共同文化、語言、歷史，對彼此有共同感、歸屬感的人所構成的民族。

Nation 這個詞其實就是指人，那為什麼會有人把它翻譯成國家？或者大多數會把Nation、Country、State通用？

原因是，當一群人共同生活時，除非四處飄泊，否則都會長駐某處，並透過長久共同生活 形成共同的文化、語言、歷史，並會在特定範圍內落地生根繁衍後代，進而集結成一個團體。

這群人會共同抵抗外在生存威脅，無論是抵禦野獸、抵抗外敵人、躲避氣候災難、或合作取得糧食。這群人是為了生存而聚在一起，為了共同完成事情而有了共通語言、文化，因為共同完成事情而有了歷史、形成共同體的意識。這群人會慢慢建立維持自己生存的專屬區域，進而形成邊界。若有其他族群侵入邊界就會產生競爭。而這群人可能會在對抗外敵的過程中進一步凝聚起來。族群為了生存而形成的專屬區域邊界跟地質上的邊界不一定相符，但可能會有差不多相符的地方，例如以河川或是山脈稜線為邊界。

這群共同生活的人會慢慢形成Nation（民族），而這個Nation的生存邊界涵蓋的區域就會成為Country。因為當一群人共同生活時，會出現領導階層，建立治理機構階來管理這群人跟生活區域，從而符合 country 的定義： 有人、有土地、有治理當局，能自主運作的區域。

那Country怎麼變成sovereign state?

現代國際法上的主權國家概念，是在十七世紀誕生。當時有一群代表各自 country 的領導者共同簽訂了西發利亞和約，創造出主權平等及領土完整性這些關於 sovereign state 的規則。當一個 country 接受並遵守 sovereign state 的框架與相關規則時，這個 country就會具有國際法上的主權國家的地位。

所以很多地方Nation、Country、State是可以互換。

基本上，當一個 country 願意遵守國際法秩序，願意遵守主權國家所形成的國際社會的規範，並得到國際社會其他成員的認可，就會得到主權國家的地位。

這時候可能會有人問：是不是沒得到其他國家認可就不是主權國家？

這在早期是這樣沒錯。西發利亞主權體系是歐洲出現的，在當時歐洲人會覺得自己文明開化，所以如果有個地區要主張自己是主權國家時，需要其他既有主權國家的承認。因為在當時的邏輯會認為，既然國際社會是由主權國家構成的，要成為主權國家加入國際社會，就必須被既有成員承認你夠格，而且必須接受主權國家之間的規範。

所以，在當時如果現有的主權國家不願意承認某個主張自己是主權國家的地區是主權國家時，這個地區就會遇到麻煩。而不願意承認的主權國家還可能會運用影響力，透過政治操作讓其他國家不承認你是主權國家，這時候就會很麻煩。

歐洲許多國家在過去都是開船到處建殖民地，「發現」新大陸。當他們到新大陸遇到當地人時，可能會發現這群人確實是個Nation，他們生活的地域也滿足Country的要求，可是他們不懂sovereign state的原則，所以歐洲人不會承認這群人有soveriegn state，從而不承認這群人能得到領土完整跟主權平等原則的保障，所以歐洲人覺得自己可以任意侵略原住民的地方、把原住民的土地當成無主地 (terra nullius)，並利用無主地先占來主張自己擁有領土主權。

當時的「無主地」概念與現在有落差。

在國際法剛出來時，只要不是sovereign state的領土就會被當作無主地，所以才會出現那些殖民者到某地方完全不尊重當地的民族生活的地區，不把他們當成主權國家，認為這不是領土，因此能透過「無主地先占」來取得領土主權：因為不承認你是主權國家，所以否定你控制下的地方是主權領土，又因為不是主權領土就是無主地，於是可以透過佔領來取得領土主權。

這時候就會知道Nation、Country 無法提供法律上的保護。只有sovereign state能提供法律上的保護。

後來文明進步、重視人權概念以後，所謂的「無主地」概念就重新被檢視。透過尊重人權，而承認人具有決定自身未來的自決權，而由一群長久生活某處的人所構成的民族在與自決權概念結合後，就產生了可以用來建立主權國家的民族自決權。

也就是在國際法規則中，認可民族可以透過行使自決權來建立國家。

在這情況下，當某個民族要行使自決權建國時，通常就會以生存的範圍當作建國後的領土範圍。此時Nation民族生存的範圍不止是Country，也同時是此民族行使自決權建國成sovereign state之後的領土，這就是為什麼這三個詞有時會被當成同義詞的原因。但我們還是必須了解在什麼時候可以通用而什麼時候並不能互換。

之前有說過，一個主權國家可能是好幾個民族共同成立的，一個民族也可能會成立好幾個國家。所以Nation跟sovereign state不是一對一，而是多對多的概念。可以數個民族成立一個國家，可以一個民族成立一個國家，可以一個民族成立數個國家。

所以Nation不能直接翻譯成國家，不然今天遇到數個民族成立的國家時就會很難描述了。

所以要看前後文也要看使用者所處的邏輯，如果是指有這一群人共同成立的主權國家時才可以把Nation翻成國家，只是盡量避免這樣混用。比如說 聯合王國（英國）在使用的Country就不一定是指主權國家，很有可能是自主運作的單位。

史明前輩之所以「台灣民族主義」，正是因為台灣民族還未形成才需要倡議。以現在狀況來說「台灣民族」還在形成中，且邊界還很模糊，再加上一些歷史緣由造成的麻煩，因此法理建國派並不是主張民族自決，而是主張住民自決。

台灣上有原住民族的各族存在，其實可以各自主張行使民族自決權，但問題是各部落人的數量跟資源有限，加上與其他非原住民族在文化、交通、經濟各層面的重疊與結合，要明確切割出領域邊界有許多難關要克服，而在中華民國政權下更是難以克服。

因此我們主張的台澎住民自決權，是以共同經歷過日治時期這個殖民時代的歷史事實為基礎來劃定人的範圍，並不是血統論，而是用客觀史實跟客觀的法律身分，無論屬於哪個民族、哪個民族邊界，只要是曾共同經歷殖民，就是共同體的一份子，可以在「去殖民化」脈絡下行使住民自決權來建國。

目前台灣的情況，有一群人但是Nation還未完整形成，共同體的認知明顯尚未整合完成，地理區域的Country則涵蓋了金馬東沙等中國領土，所以邊界很尷尬，而sovereign state則因為還沒完成建國程序所以不存在。因此，法理建國派在地理界線上，會先將國際法上的中國領土金馬東沙先排除留待之後處理，並主張依據客觀史實，優先以領土主權歸屬未定的台澎為範圍行使住民自決權建國。

在國際法上台澎還不是一個主權國家，台灣是一個自主運作的單位，有的人會說台灣是事實獨立，有人說事實上的國家，但在國際法上沒有這樣的說法，國際法上的主權獨立國家就是sovereign state 。

那些稱台灣是Country的某國議員，他們的國家都沒有承認台灣是主權獨立的國家。

如果了解台灣的狀態覺得很難過的，可以把這心情轉化成建國的動力！

（這邊補充一下，「在建立國家時，『得到他國承認』是否是必要條件」的部分，可分「構成說」（Constitutive Theory）跟宣示說（Declaratory Theory）兩種。前者是必須得到他國承認才能有效建立一個國家，後者是國家是否有效建立與有沒有得到其他國家承認無關。「承認」在國際法通說上不是國家必要條件，但透過國際法程序建國後「承認」就可以發揮「外交效果」在國與國之間喔！）

關於事實獨立這個詞，在國際法上是沒有這個詞彙，這是政治詞彙。

台灣是自主運作的單位，那這個框架情況是什麼？ROC政權治理台澎的這個行為，ROC政權是依1945.9.2《一般命令第一號》同盟國分區授權佔領劃分了日本的領土，ROC政權就受這指令「代表盟軍全體成員」來台，以佔領執行者的角色受降跟實施軍事佔領。

《一般命令第一號》把日本在二戰時佔領的領土跟日本自己的領土，劃分成不同區塊由不同的盟軍成員佔領。

ROC政權是盟佔代管者，它的治理權限是來自於《一般命令第一號》，分區佔領的區域是同盟國劃定好的。佔領者在佔領地扮演的角色相當於一個國家的治理政權（政府），所以能做國家政府能做的事，但絕對不能要求佔領地人民效忠它。

基本上盟軍全體成員都會遵守分區授權佔領的規則，將當地的社會秩序、衛生、教育、醫療等維持在正常運作水準。

ROC政權對台澎南沙的治理權限是來自於同盟國分區佔領安排，而金馬東沙因為領土主權屬於中國主權國家，其他國家當然會基於不干涉他國內政原則不多加干涉「中國領土」金馬東沙，ROC政權就是以中國政權（國家政府）的身分來統治金馬東沙。

台澎人也沒有在1945投票讓ROC政權來台，所以ROC政權絕對不是台澎人叫來的。大家要看清楚ROC政權為何可以在1945年來台澎，如果沒有《一般命令第一號》它是不可以到領土主權在當時屬於日本的台澎。
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2. 護照的作用

passport英文直翻就是通行證，最主要的用途是辨識持有此證件的人從哪來。

實質功能就是如果從某地來的人不能入境，至少還可以回到出發地，不會無處可去。

國家通常會對自己的國民發護照，並告訴其他國家自己將護照持有者當成自己的國民看待，如果護照持有人在海外發生事情，發照國家會為他出口氣。

例如美國護照持有者到加拿大被欺負，回美國跟國家政府哭哭，美國政府就可以要求加拿大給個交代。

在護照內頁，會看到發行護照的單位（通常是國家政府）要求其他治理單位（通常也是國家政府）給予此人合法合理的對待，如果對此人沒好好對待，則發行此本護照的單位會跳出來。簡單來說，就是發行護照的單位會罩他、保護他，所以我們稱之為「護」照。

由於發行護照的單位會保護持有人，而發行護照的單位通常是國家政府，因此會讓人誤以為只有主權國家才能發行護照，所以能發行護照的就是主權國家，這是錯誤的觀念。事實上，不是主權國家的地方也是可以發行護照的。例如港澳不是主權國家，是屬於中國主權國家的領土，而他們的治理單位也會發行護照。港、澳原本都是其他國家為了進行貿易而建立的殖民地，此地人民會去其他地方做生意進行商業行為，所以殖民者就會發給他們一個通行證去做生意。當港、澳回歸中國主權國家治理時，因為當地人民還是要繼續跟其他地方維持貿易關係，所以他們的治理單位發行該地區專屬的護照方便當地人民維持原有的經貿關係。

現在港澳的人拿護照雖然可以方便進出他國，但如果他們到海外被欺負，港澳的人要找誰幫忙出氣？當然是找PRC政權外交部，而不是找港澳特別行政區政府。

現在我們說護照很好用，通常是說可以免簽進入許多國家，但其實如果在海外出事，並不是光靠「免簽」可以幫忙的，還是要主權國家透過外交途徑來出面處理。

目前ROC政權發的護照，到國際上那15個承認他是中國國家政府的國家還會有點「保護」作用，如果是到其他180個國家，這本護照很難發揮什麼保護作用。

當然，有些國家例如美英，有特別針對ROC政權在台灣的狀況特別立法，把ROC政權這個台灣治理當局「當成」國家政府來看待，讓它可以替台灣人出聲。但如果遇到不把ROC政權看作中國合法政府代表，甚至把台澎人看成中國人、台灣當中國領土的國家，ROC政權發行的護照就只是單純的通行證，如果被這些國家欺負，找ROC政權就沒什麼保護作用了，搞不好找PRC政權的「中國大使館」還比較有用。

現在世界上許多國家是因為想跟台灣人做生意、覺得台灣人文明水準夠又有消費能力有利本國觀光發展，所以給台灣人免簽，而不是因為ROC政權有多棒。所以不用擔心建國以後，這個國家發行的護照會不好用，因為其他國家仍舊要跟台灣人做生意、歡迎台灣人去觀光。

【文末補充】

香港、澳門特區政府發行的護照可以免簽入境的國家／地區數目，之所以會比PRC政權發行的護照還多，就是因為，世界上其他國家／地區的人無論喜不喜歡PRC政權所代表的「中國」，他們都還是想跟住在香港、澳門地區的人往來，所以給管理香港、澳門地區的特區政府所發行的護照免簽 。台澎建國之後也是一樣。 無論世界上其他國家／地區的人到時候喜不喜歡、承不承認在台澎建立的國家，只要他們還想跟住在台灣的人往來，就會給治理台灣的國家政府發行的護照免簽，給台灣人方便。

【立場轉載】【2020 諾貝爾物理學獎】廣義相對論與宇宙最黑暗秘密

打風落雨留在家，為何不試試學習黑洞的理論呢？😹😹😹

／／諾貝爾獎有三個科學奬項，我們在學校也習慣以「物理、化學、生物」等不同科目去區分不同科學領域。這種分界當然能夠方便我們以不同角度去理解各種自然現象，但大自然其實是不分科目的。科學最有趣的是各種自然現象環環相扣，我們不可能只改變大自然的某一個現象而不影響其他。就好像蝴蝶效應，牽一髮而動全身。

廣義相對論間接推論暗物質存在的必要

廣義相對論是目前最先進的重力理論，它能夠解釋迄今為止所有實驗和觀測數據。然而，天文學家發現銀河系的轉速和可觀測宇宙的物質分佈，都顯示需要比觀測到的物質更加多的質量。這是物理學的其中一個未解之謎，有時會被稱為「消失的質量」問題。那些「應該在而卻看不到」的物質，就叫做暗物質 (dark matter) 。

有些物理學家猜測，會否根本沒有暗物質，而是廣義相對論需要被修改呢？他們研究「修正重力 (modified gravity) 」理論，希望藉由修正廣義相對論去解釋這些觀察結果，無需引入暗物質這個額外假設。可是從來沒有修正重力理論能媲美廣義相對論，完美地描述宇宙一切大尺度現象。

天文學研究向來難以得到諾貝爾獎，因為天文發現往往缺乏短期實際應用。然而過去十年之間，有關天文發現的研究卻得到了五個諾貝爾物理學獎。換言之，過去幾十年間改變人類對宇宙的基本認知的，有一半是來自於天文現象。其中有關廣義相對論的包括 2017 年的重力波觀測、 2019 年的宇宙學研究，以及 2020 年的黑洞研究。

不過很少人提及這三個關於廣義相對論的發現其實同時令暗物質的存在更加可信。因為這些發現測量得越精確，就代表廣義相對論的錯誤空間更小。換句話說，物理學家越來越難以靠修正重力去解釋「消失的質量」問題，所以暗物質的存在就越來越有其必要了。

換句話說，如果證明黑洞存在，其對科學的影響並不單止是為愛因斯坦的功績錦上添花，而是能夠加深人類對構成宇宙的物質的理解。

描述四維時空的圖

談黑洞之前，我們首先要理解一下，物理學家是如何研究時空的。研究時空的一種方法，就是利用所謂的時空圖 (spacetime diagram) 。一般描述幾何空間的圖，在直軸和橫軸分別表示長和闊，形成一個二維平面。有時更可按需要加多一條垂直於平面的軸，代表高度。長、闊、高，構成三維空間。但如果要再加上時間呢？那麼就再在垂直於長、闊、高的第四個方向畫一條軸吧。咦？

怎麼了，找不到第四個方向嗎？這是當然的，因為我們都是被囚禁在三維空間之中的生物。如果有生活在四維空間裡的生物，牠們會覺得我們很愚蠢，問我們：「為什麼不『抬頭』？第四個方向不就在這邊嗎？」就像我們看著平面國的居民一樣，在二維生物眼中，牠們的世界只有前後左右，沒有上下。到訪平面國的我們也會問：「為什麼不『抬頭』？第三個方向不就在這邊嗎？」但牠們無論如何也做不到。

宇宙是三維空間，另外加上時間。如果要加上時間軸這個「第四維」的話，我們就必須犧牲空間維度。物理學家使用的時空圖就是個三維空間，直軸代表時間（時間軸）、兩條水平的橫軸代表空間（空間軸）。當然，把本來的三維空間放在二維的平面上，我們需要一些想像力。在時空圖上，每個點都代表在某時某地發生的一件事件 (event) ，因此我們可以利用時空圖看出事件之間因果關係。一個人在時空中活動的軌跡，在時空圖上稱為世界線 (world line) 。

由於時間軸是垂直的，並且從時空圖的「下」向「上」流動。一個站在原地位置不變的人的世界線會是平行時間軸的直線。由於光線永遠以光速前進，光線的世界線會是一條斜線。而只要適當地選擇時間軸和空間軸的單位，光線的世界線就會是 45 度的斜線。因為沒有東西能跑得比光快，一個人未來可以發生的事件永遠被限制在「上」的那個由無數條 45 度的斜線構成的圓錐體之間，而從前發生可以影響現在的所有事件則永遠在「下」的圓錐體之間。這兩個「上」和「下」的圓錐體內的區域稱為那個人當刻的光錐 (light cone) ，而物理學家則習慣以「未來光錐 (future light cone) 」和「過去光錐 (past light cone) 」分別表示之。

所有東西的世界線都必定被位於未來和過去光錐之內。在沒有加速度的情況下，所有世界線都會是直線。如果涉及加速，世界線就會是曲線。而廣義相對論的核心概念，就是重力與加速度相等，兩者是同一種東西。因此我們就知道如果在時空圖上放一個質量很大的東西，例如黑洞，那麼附近的世界線就會被扭曲。不單是物質所經歷的事件，連時空也會被重力場扭曲，因此時空圖上的格網線和光錐都會被扭曲往黑洞的方向。換句話說，越接近黑洞，你的越大部分光錐就會指向黑洞內部。因為你的世界線必須在光錐之內，你會剩下越來越小的可能逃離黑洞的吸引。

2020 年的諾貝爾物理學獎一半頒給了彭羅斯 (Roger Penrose) ，以表揚他「發現黑洞形成是廣義相對論的嚴謹預測」。在彭羅斯之前的研究，大都對黑洞的特性作出了一些假設，例如球狀對稱。這是因為以往未有電腦能讓物理學家模擬黑洞，只能用人手推導方程。但廣義相對論是非線性偏微分方程，就算不是完全沒有可能也是極端難解開的，所以物理學家只能靠引入對稱和其他假設去簡化方程。因此許多廣義相對論的解都是帶有對稱假設的。這就使包括愛因斯坦在內的許多物理學家就疑惑，會不會是因為額外加入的對稱假設才使黑洞出現？在現實中並沒有完美的對稱，會不會就防止了黑洞的出現？

黑洞只是數學上的副產品嗎？

彭羅斯發現普通的高等數學並不足以解開廣義相對論的方程，因此他就轉向拓撲學 (topology) ，而且必須自己發明新的數學方法。拓撲學是數學其中一個比較抽象的分支，簡單來說就是研究各種形狀的特性的學問。 1963 年，他利用一種叫做共形變換或保角變換 (conformal transformation) 的技巧，把原本無限大的時空圖（因為空間和時間都是無限延伸的）化約成一幅有限大小的時空圖，稱為彭羅斯圖 (Penrose diagram) 。

彭羅斯圖的好處除了是把無限縮為有限，還有另一個更重要的原因：故名思義，經過保角變換後的角度都不會改變。其實在日常生活中，我們經常都會把圖變換為另一種表達方式，例如世界地圖。由於地球表面是彎曲的，如果要把地圖畫在平面的紙上，就必須利用類似的數學變換。例如我們常見的長方形或橢圓形世界地圖，就是利用不同的變換從球面變換成平面。有些變換並不會保持角度不變，例如在飛機裡看到的那種世界地圖，在球面上的「直線」會變成了平面上的「曲線」。

扯遠了。回來談彭羅斯圖，為什麼他想要保持角度不變？因為這樣的話，光錐的方向就會永遠不變，我們可以直接看出被重力影響的事件的過去與未來。彭羅斯也用數學證明，即使缺乏對稱性，黑洞也的確會形成。他更發現在黑洞裡，一個有著無限密度的點——奇點 (singularity) ——必然會形成。這其實就是彭羅斯-霍金奇點定理 (Penrose-Hawking singularity theorem) ，如果霍金仍然在世，他亦應該會共同獲得 2020 年諾貝爾物理學獎。

在奇點處，所有已知物理學定律都會崩潰。因此，很多物理學家都認為奇點是不可能存在宇宙中的，但彭羅斯的計算卻表明奇點不但可以存在，而且還必定存在，只是在黑洞的內部罷了。如果黑洞會旋轉的話（絕大部分都會），裡面存在的更不會是奇點，而是一個圈——奇異圈 (singularity ring) 。

黑洞的表面拯救了懼怕奇點的物理學家。黑洞的表面稱為事件視界 (event horizon) ，在事件視界之內，你必須跑得比光線更快才能回到事件視界之外。因此沒有任何物質能夠回到黑洞外面，所以黑洞裡面發生什麼事，我們都無從得知。就是這個原因給予了科幻電影如《星際啟示錄 (Interstellar) 》創作的空間——在黑洞裡面，編劇、導演和演員都可以天馬行空。只要奇點永遠被事件視界包圍，大部分科學家就無需費心去擔心物理學可能會分崩離析了。甚至有些科學家主張，研究黑洞的內部並不是科學。

雖然如此，卻沒有阻礙彭羅斯、霍金等當代理論天體物理學家，利用與當年愛因斯坦所用一樣的工具——紙和筆——去研究黑裡面發生的事情。雖然或許我們永遠無法證實，但他們的研究結果絕非無中生有，而是根據當代已知物理定律的猜測，即英文中所謂 educated guess 。利用彭羅斯圖，我們發現不單奇點必定存在，而且在黑洞裡面，時間和空間會互相角色。

但這是什麼意思？數學上，時間和空間好像沒有分別，但在物理上兩者分別明顯：在空間中我們可以自由穿梭，但在時間裡我們卻只能順流前進。彭羅斯發現，帶領掉入黑洞的可憐蟲撞上奇點的並非空間，而是時間，因此我們也說奇點是時間的終點。亦因為在黑洞裡面掉落的方向是時間，向後回頭是不可能的，所以一旦落入黑洞，就只能走向時空的終結。

看見黑洞旁的恆星亂舞

另一半諾貝爾獎由 Reinhard Genzel 和 Andreas Ghez 平分，以表揚他們「發現銀河系中心的超大質量緻密天體」。銀河系中心的確有一個超大質量的物體，而且每個星系中心都有一個。這些質量極大的物體，就是所謂的超大質量黑洞 (supermassive blackholes) 。

上世紀 50 年代開始，天文學家陸續發現了許多會釋放出無線電輻射的天體，稱為類星體 (quasars) 。之後其中一個類星體 3C273 被觀測確認是銀河系外的星系中心。根據計算， 3C273 釋放出的無線電能量是銀河系中所有恆星的 100 倍。起初，天文學家認為這些能夠釋放巨大能量的類星體，必然是些比太陽重百萬倍的恆星。但是理論計算結果卻表明，這麼重的恆星會是極不穩定的，而且壽命會非常短，因此類星體不可能是恆星。

為什麼這些類星體不可能是恆星？因為恆星的發光度是有極限的，而且正比於恆星的質量。這個極限稱為愛丁頓極限 (Eddington limit) 。如果恆星的發光度超出愛丁頓極限，光壓（radiation pressure ，即光子對物質所施的壓力）就會超過恆星自身的重力，恆星就會變得不穩定。因此，天文學家逐漸改而相信類星體是位於星系中心的超大質量黑洞。這也令類星體多了一個名字：活躍星系核（active galactic nucleus）。

每個黑洞旁邊都有一個最內穩定圓形軌道 (innermost stable circular orbit) ，依據黑洞會否旋轉而定，大概是黑洞半徑的 3–4.5 倍。比最內穩定圓形軌道更接近黑洞的範圍，環繞黑洞運行的物質都會因不穩定的軌道而墜落黑洞之中，並在墜落的過程中釋放出 6–42% 的能量，因此可以解釋活躍星系核的強大發光度。

另一方面，彭羅斯在 1969 年亦發現一個旋轉的黑洞能夠把能量轉給物質，並且把物質拋出去，這個過程稱為彭羅斯過程 (Penrose process) 。換言之，從黑洞「偷取」能量是有可能的。科學家估計，科技非常先進的外星文明有可能居住於黑洞附近，並利用彭羅斯過程從黑洞提取免費的能源。這個過程亦進一步支持超大質量黑洞能夠釋放巨大能量的理論。

由於 E=mc2 ，能量即是質量，因此被偷取能量的黑洞的質量就會減少。霍金在 1972 年發現一個不會旋轉的黑洞的表面積不可能減少。黑洞質量越大，其表面積就越大，因此不會旋轉的黑洞不會有彭羅斯過程。他亦發現，如果是個會旋轉的黑洞，其表面積是有可能減少的。因此霍金的結論支持了彭羅斯的理論。

Genzel 和 Ghez 兩人的研究團隊已經分別利用位於智利的歐洲南方天文台 (European Southern Observatory) 的望遠鏡和位於夏威夷的凱克望遠鏡 (Keck Telescope) 監察了距離地球約 25,000 光年的銀河系中心區域將近 30 年之久。他們發現有很多移動速度非常快的恆星，正在環繞一個不發光的物體轉動。這個不發光的物體被稱為人馬座 A* (Sagittarius A*, 縮寫為 Sgr A*) 。 Sgr A* 會放出強大的無線電波，這點與活躍星系核的情況相似。

他們不單確認了這些恆星的公轉速率與 Sgr A* 的距離的開方成反比， Genzel 的團隊更成功追蹤了一顆記號為 S2 的恆星的完整軌跡。這兩個結果都表明， Sgr A* 必然是一個非常細小但質量達 400 萬倍太陽質量的緻密天體。這樣極端的天體只有一種可能性：超大質量黑洞。

霍金輻射　黑洞的未解之謎

諾貝爾物理學委員會在解釋科學背景的文件中亦特別提及霍金的黑洞蒸發理論以及霍金輻射 (Hawking radiation) 。現時仍然未能探測到霍金輻射的存在，未來若成功的話除了將再一次驗證廣義相對論以外，更會對建立量子重力理論 (quantum gravity theory) 大有幫助。就讓我們拭目以待吧！

重力波研究、宇宙學研究、黑洞研究，都是直接檢驗廣義相對論預言的方法。加上 2019 年 4 月 10 日公布的黑洞照片，大自然每一次都偏心愛因斯坦。相信愛因斯坦在天上又會伸出舌頭，調皮地說：「我早就知道了！」／／

#護膚品QnA #美麗有毒 #敏感皮膚保養 #濕疹 #有效美白 #抗皺
Janeclare前兩天維修網頁, 現在條link是這裏 www.janeclare.com
各位親愛的網友(遊戲答案要先看12分鐘10:00pm影片找到)
以下問題, 將於星期六晚上?10:30pm
百萬富翁遊戲, 10pm會有一條12分鐘嘅影片播放 , 之後會出直播, 問以下十五條問題, 送出15份禮品, 每份禮品超過$1500,以下問題, 直播節目中, 祝大家好運。
????....???(男網友都可以送俾朋友)



到時JaneClare員工 , 望住邊個網友答得最快為之勝出 , 在節目中, 會事先聲明 , 由於每一個網友地區上網速度不一樣, 答案誰是最先勝出 , 由JaneClare工作人員手機見到?個啱嘅為基準。 如有任何爭議，JaneClare保留最終決定權。每人只係可以答一次, 每位幸運兒每晚只可以得一次獎品，總共有2個星期。

#giveaways #janeclare #youtube #smarttravel #smartravel阿sa #youtube送大禮
15 Questions:

1 JaneClare嘅產品, 因為係絕對天然, 是否適合兒童選用,
答案 :

2 JaneClare喺youtube頻道smart travel , 招聘一個?職位
答案:

3 JaneClare護膚品牌注重純天然, 利用中西方草藥取代曬所有有害加化學防腐劑與及有害物質,試講出以下邊一樣有害防腐劑, 經常會喺其他嘅護膚品導致致敏成份

答案:

4.試講出JaneClare採用純種德國斑馬魚胚胎測試美白嘅效果效果能夠達到a grade嘅幾多個%, (其他大部分嘅A grade護膚品只係能夠達致30%)
答案:

5. 美國環保組織EWG曾經做過測試, 透過每天的日常日用品或護膚品, 最快?秒化學物質可以從皮膚進入血管, 繼而長期使用會影響我哋嘅健康生活例如有乳癌的風險啦 、男女性不孕呀 、少女早熟啦 等等嘅問題
答案:


6. JaneClare 主席Chairman Angela除咗係創辦人之外 ，佢另外一個職業係乜嘢呢 ?
答案 :



7. 用咗有害的化學物質嘅護膚品，對你皮膚的刺激，最常見的現象皮膚會出現啲乜嘢症狀
答案：

8. JaneClare所有產品採用有機中草藥和西方草本植物作為原材料，天然保質期?年
答案


Hello大家好我叫阿Tsar, 今日想同大家研究幾個護膚品Q & A

今時今日護膚已經不只是女人專利 ，我身邊識好多男性朋友都有護膚

但究竟你們又對護膚品有幾多認識呢？

今日我就來到這一間位於新蒲崗擁有國際GMP標準

無塵無菌的廠房和實驗室參觀一下

你們看到這裹JanClare GMP廠房正壓生產房間、

光觸媒(Photocatalyst)殺菌、雙重消毒、不藏塵的無縫地板

“GMP”英文Good Manufacturing Practice的縮寫，

中文的意思是“良好作業規範”，或“優良製造標準”，

是一種特別註重製造過程中的產品質量與衛生安全的自主性管理制度。

它是一套適用於製藥、食品等行業的強制性標準，

並且要求企業從原料、人員、設施設備、生產過程、包裝運輸、

質量控制等方面按國家有關法規達到衛生質量要求。

你們日後去購物的時候，如果在藥物或食品方面有這個GMP認證,

信心自然會高好多啦
　　
我很榮幸跟一間極高國際標準的護膚品牌JaneClare

Chairman Angela和她的Director Gary Choi會面

網友看完這一集，就會對購買護膚品有更加深入的認識

不要以為出名的護膚品才叫最好呀

以下是JaneClare Director Gary Choi

會跟大家講解一下 ，無論膚品的平或貴

大家最緊要認識幾個，對皮膚最有害的護膚品成分

當中亦有些好貴好出名的牌子

Gary 不會披露這些牌子名字,

但國際其實有很多類似我們香港消委會的研究報告

已經曾經提過這些牌子裏面的有害化學成分

一般護膚品裏面有什麼致敏成份呢 ？

為何會放甲醛呢? 甲醛是相當有害的物質

又究竟你們知否自已買了什麼護膚品搽在面上 ?

聽聽Gary怎樣解說:

2017年出的，報館找了很多歐美、日韓的護膚品牌

你見到這些，我不方便講品牌名字

歐美日韓最top的品牌都在這裏

測試出來是什麼情況呢？他們測試BB cream四成都不合格

如果你近看這些魚杯胎全部死掉，

因為你會了解這些護膚品裏面含有類似激素

以及化學防腐劑，在影響魚的柸胎

就是過不到生物毒性測試，那有什麼為害呢

乳癌、子宮癌、孕婦更會影響生出畸形胎兒機會

孕婦絕不能用，男人女人兒童也不應該用

但這裏產品在國內每年銷量超過20億

政府消費者委員會包括消費月刊不斷提醒市民

提醒要看成份，例如這一期的選擇月刊

提醒要看隱藏多種致敏成份

美國報告出了20%護膚品含有化學防腐劑成分甲醛

為何在裏面呢。並非污染，是特意放在裏面

他們放一些叫做甲醛釋放劑，靠釋放甲醛去殺菌

這個並非普通品牌，可能好多人都見過

是全球最暢銷的護膚品牌，

消委會已經公布了是什麼品牌，大家可以上網搜索

裏面就正正用這個甲醛來做防腐，

消委會亦提到另一個品牌，全球暢銷第三品牌

N字頭，它用另一個防腐劑叫MIT簡稱

這種防腐劑已經被歐盟禁用

因為在歐洲導致一個叫濕疹疫症

但這類防腐劑在香港產品當中

都經常還發現存在，另外有一個報道

我們經常說男孩女孩很早熟

為何八歲女學生已經有月經，為何呢？

原來是用了一些含有類雌激素的潤膚露

即是搽在皮膚上的含雌激素的成份包括化學防腐劑

會令到兒童早熟，這個是訪問

為何這樣呢？因為美國環保組織EWG已經講過

其實透過我們每天的日常日用品或護膚品

即是男孩和女孩每天接觸那麼多過百種的不同化學物質

這些化學物質最恐怖是什麼呢？

最快26秒化學物質可以從皮膚進入血管

還影響我們身體，為什麼剛才說女孩容易早熟呢

其實用的護膚品當中，就會入到皮膚

八歲可能不用護膚品，但包括個人護理用品例如

用潤膚露也會中招，皮膚當然會中招啦

這各種的問題，令皮膚過早老化。

我們叫這些做化學中毒。

你們可想而知 ，如果你不認識一個品牌究竟放什麼在護膚品的成分

根據美國環保組織Environmental Working Group列出的4000多種有害化學物質。

你怎能夠單憑幾句動聽的廣告字句，

就去選購那個牌子用呢？

既然出面有好多含有化學防腐劑的護膚產品

今日我就介紹給大家JaneClare這間信譽可靠護膚品牌給大家

因為 JaneClare所有產品不添加任何化學防腐劑

珍卡兒於2015年及2016年分別榮獲MediaZone

所頒發『香港最可信賴的護膚品牌』及『香港最有價值的香港公司』獎項。

該公司更組合多種從中草藥提取的天然抗菌成分，

以達到防腐效果，令其產品未開封前的保質期可長達3年。

我們聽聽我朋友王子 跟Chairman Angela的對話

好舒服嗎？但是我在想，你未上來之前

皮膚比較敏感，你是否還未遇到一隻適合你 的護膚品呢？

都是啊！因為我平時都有用不同的護膚品，經常會一點點紅

有時甚至泛紅滿面，有什麼辦法可以處理呢？

看你這麼美男子，但是有很多護膚品

它越天然就越要防腐，它防腐就需要很多化學物質

這些有害的化學物質，對你皮膚的刺激是很大

你為何會面上泛紅呢？你皮膚、身體裏面的免疫系統

因為它感覺到外來的侵襲，它就要去抗拒侵襲

所以血液就沖擁着被侵襲的血管部份

這是經常都會見到的情況

皮膚敏感是常見的現象，這也是我們產品的優勢

我們的產品就是沒有一點化學防腐、有害物質都不會用

我說的有害化學物質，就是在美國有一個組織叫EWG

這個組織，它列出了4000多個有害的化學物質

但這些有害的化學物質是普遍存在於化妝品和護膚品裏面

因為這些有害的化學物質都能夠令到這些產品

在質感上、味道香味、吸收等等，都會提升

所以他們為了某種目的，所以就一定要加這些有害的化學物質

但是我們就是用了10幾年的研發、很多專家的投入

完全用中草藥代替了所有這些有害化學物質

用好的中草藥和西方的草本，去代替這些有害的化學物質

所以用落去的感覺是完全不同的，亦不會刺激到身體免疫力

好多護膚品公司 ，都有其自己的產品測試

從而看到那隻護膚品會否對皮膚有傷害性存在

由測試中可以知道和證實那個成份對護膚品的有效程度

JaneClare就用到一種叫做純種德國斑馬魚來做美白測試

至於測試的詳情是怎樣呢, 聽聽Gary的解説吧

魚的杯胎，有七成跟人類的DNA相似

所以廣泛被利用，測試產品的功效和安全

這個榜單就有我們的產品，這裏我們就拿到一個卓越品質

即是最安全的一個規格，不單止是這樣

我們在一個美白測試裏面，是用一個達到最高評級

怎樣叫最高評級呢，像考試一樣有A B C D

A grade的最高評級,它要能夠抑制到30%的黑色素

你看這條魚，黑萌萌的，沒有很好的抑制黑色素美白產品

魚的杯胎就慢慢會生好多黑色素出來

A grade的產品你留意到呢，白了很多

換言之，能夠抑制黑色素三成就是這樣

但是我們產品測試抑制黑色素是怎樣呢

魚的杯胎這些位置你看得出分別

兩者比較，特別在條魚尾，這些位置都是

我們不單止可以去到A grade,

我們差不多可以去到A grade的Double

可以抑制黑色素去到59%，

大家用JaneClare 的產品，就可以少了多方面的顧慮

因為它們融入了中醫理念，

採用有機中草藥和西方草本植物作為原材料，

天然保質期三年，不含化學防腐劑及任何有害化學成份

其中多項產品均採用和參考了經典古漢方，

例如王牌之一的再生修護乳霜（Reborn Power Cream）

古籍記載此配方令楊貴妃擁有白裏透紅的「傾城之色」。

JC將此宮廷秘方優化，再配合獨家的天然皮膚滲透技術，

獲取國際認可機構臨床證實連續使用四星期可擊退78%皺紋。
......................你現在見到我這個WhatsApp是我跟他們高層的對話

老闆娘勞太確是認真look for一個代言人㗎

但要什麼條件呢，就要你們收看到第三集啦

我在這裏賣個關子先，ok?

你們可以開始寄出你們的CV去這條影片的留言之頂,

聯絡「應徵代言人」的Email，

貼士要繼續留意下兩個星期六的影片YouTube頻道Smart Travel

這條影片播出之後，緊接就是直播送禮品環節

JaneClare 將會送出SD或JC系列的產品

其中一個體驗療程給15位幸運兒

每一位得獎者都可以享用這些產品其中一個系列的體驗療程

每位價值$1380， 另外做完療程之後

美容師會送出SD或JC產品其中一樣給各位幸運兒

美容師會因應幸運兒的皮膚而去送出那個產品

另外由今日節目1月9號至到2月9號2021年

一個月之內任何人士在JaneClare網頁，

購物滿$500，在備注欄輸入優惠碼Smart Travel

更可以收到一份價值$180的黃芪原液一支

你除開條數，其實是一個好大的優惠來的

稍後15分鐘，我會進行1小時直播

將15份禮物送給大家，

希望大家踴躍參與，預祝各位好運。轉頭見。

?合作邀約請洽
gold7778@gmail.com
https://www.instagram.com/gold7778t/

成為這個頻道的會員並獲得獎勵：
https://www.youtube.com/channel/UCIuNPxqDGG08p3EqCwY0XIg/join

請用片右下角調4K睇片。

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