[爆卦]複數題目是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇複數題目鄉民發文收入到精華區:因為在複數題目這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者yulaw (小魚兒)看板tutor標題[解題] 高三數學模擬考題-複數的計算時間Mon Jan...

複數題目 在 【CharMing的投幣式置物櫃】 Instagram 的精選貼文

2021-03-30 20:21:10

去年底就一直很想寫,關於「#號稱亞洲最大規模國際影展東京影展怎麼會淪落至此」的題目。也是在去年,第33回東京影展「居然」邀請長年批評東京影展的是枝裕和出席記者會,且是枝也毫不諱言地對影展提出諸多建議與指教,或許就可猜想而出,東京影展的主辦單位,似乎將有所行動,進行一場大變革。而今日,東京影展官方正式...


1.年級:高三模擬考題
2.科目:數學
3.章節:應該是高一的複數計算
4.題目:
設 z=cos(2π/7)+isin(2π/7),令S=z+z^2+z^4,T=z^3+z^5+z^6。

(1).計算S+T與ST的值。答案:S+T=-1,ST=2。
(2).求S與T的值。 答案:S={-1+[7^(1/2)]i}/2,T={-1-[7^(1/2)]i}/2。
5.想法:
想破了頭,只用複數的性質解出第一題的S+T,所以上來請教大家^^"


因為 z^7=1,設七個根為:1,w,w^2,w^3,w^4,w^5,w^6。

則 z^7-1=(z-1)(z^6+z^5+z^4+z^3+z^2+z+1)=0

w代入 (w-1)(w^6+w^5+w^4+w^3+w^2+w+1)=0

但因w不等於1 所以 (w^6+w^5+w^4+w^3+w^2+w+1)=0

則S+T=w^6+w^5+w^4+w^3+w^2+w=-1


接下來該怎麼做呢?麻煩各位指點迷津,謝謝大家!:)

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◆ From: 58.115.161.250
yulaw:數學版有高手解出來了,其實只要把ST乘開即可,我耍笨了^^" 01/18 16:18
yulaw:一直往複數的運算方法去想反而解不出來 (不刪文給大家參考^^ 01/18 16:19
tzhau:ST=(z+z^2+z^4)(z^3+z^5+z^6)展開再搭配w^7=1就可得到ST=2 01/18 16:21

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