前言：
我想很少人會對研究過程、數據計算有興趣
再加上這篇文章相當長
所以將重點先打在前面，可以視需求來看文章

第一單元：盾丁裝備效益表
討論幾種熱門裝備的搭配，並算出對盾丁輸出的比較

第二單元：壓碎計算機之使用操作
計算機源自#1A7YVNLP
我的操作方法會跟這篇稍微有不同

第三單元：先備知識複習
壓碎、撕裂等特攻對盾丁的實際影響

第四單元：特攻之計算方法及說明
壓碎的計算公式設計說明
以及撕裂者、暴結等複合式裝備計算說明

第五單元：驗證數據
以實際測試、壓碎計算機來檢驗數據
觀察誤差是否過大
------------------------------------------------------------------------

第一單元：盾丁裝備效益表

這表有點大，所以我有附圖，看圖可能會比較清楚 →http://ppt.cc/EsK@
----------------------------------------------------------------------------
裝備組合 大莫 巴爾 8p大莫 8p巴爾 4p大莫 4p巴爾 盾擊攻速 靈氣
裝備一 40 55 183 247 102 137 7f / 6f 救助 / 狂熱2
裝備二 36 49 165 224 91 124 7f / 6f 救助 / 狂熱2
裝備三 35 47 160 214 88 118 7f / 6f 救助 / 狂熱2
三-EX 26 123 68 6f 狂熱2
裝備四 22 22 96 94 53 50 7f / 6f 救助 / 狂熱2
裝備五 23 23 101 98 56 54 8f / 7f 救助 / 狂熱2
裝備六 34 49 157 224 86 124 8f / 7f 救助 / 狂熱2
裝備七 35 49 161 226 89 125 8f / 7f 救助 / 狂熱2
裝備八 39 52 177 234 98 130 7f / 6f 救助 / 狂熱2
裝備九 35 50 164 230 91 127 8f / 7f 救助 / 狂熱2
裝備十 38 55 176 253 97 140 8f / 6f 救助 / 狂熱13
裝備十一 42 61 194 280 107 155 8f / 6f 救助 / 狂熱20
裝備十二 39 9+46 181 30+211 100 20+117 8f / 6f 救助 / 狂熱7
十二-EX 9+36 30+158 20+88 6f 狂熱7
裝備十三 38 53 175 247 97 136 7f 狂熱3
-----------------------------------------------------------------------------
裝備組合 詛咒 cb 武器 鎧甲 鞋子 頭盔 手套
裝備一 ↑ 50 悔恨 剛毅 蝕肉 ↑
裝備二 偷 60 悔恨 剛毅 ↑ ｜
裝備三 命 75 悔恨 強制 ｜ ｜
三-EX ↓ 75 悔恨 強制 ｜ ｜
裝備四 AMP 70 撕裂者/悔恨 剛毅 ｜ ｜ 10cb
裝備五 AMP 70/100 撕裂者/艾斯 剛毅 小 ｜ 10cb
裝備六 ↑ 93 艾斯特龍 剛毅 妖 吉
裝備七 ｜ 100 艾斯特龍 強制 精 永
裝備八 ｜ 60 悔恨 謎團 ｜ ｜
裝備九 偷 93 艾斯特龍 謎團 ｜ ｜
裝備十 命 93 天光 剛毅 ｜ ｜
裝備十一 ｜ 85 裂肉者 剛毅 ｜ ｜
裝備十二 ｜ 93 暴結 剛毅 ｜ ｜
十二-EX ｜ 93/60 暴結/悔恨 剛毅 ｜ ↓
裝備十三 ↓ 95 最後希望 剛毅 ↓ 年冠
-----------------------------------------------------------------------------
說明：

此表分為三種難度→單人、4p、8p
兩種指標怪→大莫、巴爾
巴爾、暗黑的物抗、電抗都一樣，巴爾血量只比暗黑多一點點，所以不再對暗黑做計算

單人、4p、8p底下的數字代表需要「攻擊的次數」
需搭配後面的「攻速」一起做比較，若同攻速，次數越小代表越快
考量其他部位裝備因人而異，可以自行調整攻速部份

盾擊攻速：「7f / 6f」表示打大莫時攻速為7f，打巴爾時為6f

靈氣：「救助 / 狂熱x」表示打大莫開救助，打巴爾開狂熱
只有標示「狂熱x」表示狂熱到底
狂熱的「x」表示要達到前面說的攻速，需要幾級狂熱

詛咒：分為「偷命」、「AMP」兩種

武器：能鑲「夏」就鑲滿，其他部位的ias，本表以0計算，或參考下列附表
「暴結 / 悔恨」表示中間有換手的動作，延遲請自行視狀況調整
「撕裂者」開狂熱只能到7f，表中沒有表示，於此提出

附表 武器 額外攻速 狂熱需求 攻速
40ias悔恨 25ias 0 6f
艾斯特龍+夏 36級 6f
艾斯特龍+夏 15ias 10級 6f
最後希望 15ias 9級 6f
-----------------------------------------------------------------------------
第二單元：壓碎計算機之使用操作 http://bit.ly/guUY2 ←計算機連結

原本rogner大的文章中已經有介紹使用說明 → #1A7YVNLP

而我的操作方式有些許不同

觀察計算機網頁上的說明，可以計算機支援4種壓碎量

Melee Missile
Normal monster 1/4 1/8

Others 1/10 1/20

再來對王的「壓碎量」最多為1/8 ←這部份有問題可以先參考第三單元

因此假設我現在打物抗0的王
可以選擇「Normal monster」+「Missile」這組設定
這樣就不用對「壓碎機率」做調整

再來的問題是，計算機沒有辦法設定「物抗」
因此原本文章中使用「逆運算」
而我在這是使用「物抗運算」
透過下面的假設來說明
假設壓碎機率50％，原始傷害1萬

物抗運算：大莫血量655000，物抗20
壓碎量＝0.125 ×0.8 ＝ 0.1
壓碎機率＝0.5
傷害＝10000 ×0.8 ＝8000
計算機設定：「Others」+「Melee」
計算結果：平均32.77下

逆運算：大莫血量818750，物抗0
壓碎量＝0.1
壓碎機率＝0.5
傷害＝10000
計算機設定：「Others」+「Melee」
計算結果：平均32.77下

得到的結果是相同的

這邊可能會有人有問題：為什麼逆運算的壓碎量是用 0.1，而不是 0.125

因為 物抗運算的壓碎量 才是 實際的壓碎量

舉例：

A怪：血量8000，物抗20，原始壓碎量＝0.25，傷害為0
實際壓碎量＝0.25 ×0.8 ＝ 0.2
打一下，可以打掉怪20％血量

逆A怪：血量10000，物抗0，原始壓碎量＝0.25，傷害為0
理論壓碎量＝0.25 ×1 ＝0.25
打一下，可以打掉怪25％血量

由此可看出，逆A怪出問題了，5％血量被蒸發

逆A怪：血量10000，物抗0，原始壓碎量＝0.25，傷害為0
實際壓碎量＝0.25 ×0.8 ＝0.2 ←實際壓碎量必須依照原物抗來算
打一下，可以打掉怪20％血量

修正後才會是實際的狀況，也因此我認為用「物抗運算」會比較直觀

另外，壓碎計算機我建議使用在「單人難度」就好
因為計算機中的壓碎量只有4種，雖然可以透過調整壓碎機率來模擬多人難度
但是調整得越多，誤差會越大

所以多人難度我還是建議用手動計算
-----------------------------------------------------------------------------
第三單元：先備知識複習

http://classic.battle.net/diablo2exp/items/magic.shtml ←官方說明
http://forum.gamer.com.tw/G2.php?bsn=00742&sn=1990 ←雷大發的關於特攻的文章

我選一些會用到的來說明，其他部份可以參考上面兩個網頁

1.致命：致命對盾擊不作用，因此不討論

2.壓碎：

A.壓碎作用在傷害前

B.對王最多 1/8 壓碎量

C.物抗為正值，壓碎量受影響；物抗為負值不影響
舉例：
某王物抗 50 →壓碎量＝0.125 ×0.5 ＝ 0.0625
物抗 0 →壓碎量＝0.125
物抗-50 →壓碎量＝0.125

D.壓碎機率最高100％

E.壓碎量隨人數提昇而改變
舉例：
單人，怪血量1000，壓碎量＝0.125 → 1000 ×0.125 ＝125
雙人，怪血量1500，壓碎量＝0.125 / 1.5 ＝0.833 → 1500 ×0.833 ＝125
4 人，怪血量2500，壓碎量＝0.125 / 2.5 ＝0.05 → 2500 ×0.05 ＝125
8 人，怪血量4500，壓碎量＝0.125 / 4.5 ＝0.0278 → 4500 ×0.0278＝125

3.撕裂：

A.作用時間200frames，相當於8秒

B.對王的效果只有1/2

C.王受撕裂後不回血

D.人物等級61～99公式，
每frame扣血 ＝ (45 ×等級 -1319) / 256
25 frames ＝ 1秒

舉例：人物93級對王撕裂 → (45 ×93 -1319) /256 /2 ×25 ≒140 → 每秒撕裂傷140
-----------------------------------------------------------------------------
第四單元：特攻之計算方法及說明
首先來看我的傷害怎麼算出來

增傷百分比：
力量162 → 162％
盾擊35級 → 525％
狂熱28級 → 509％
剛毅 → 300％
強制 → 20％
最後希望 → 200％ (力量靈氣)
謎團+69力→ 69％

基礎傷害：
悔恨 → 396
聖盾35級 → 118.5
升級hoz → 46
艾斯特龍 → 85

當使用悔恨、剛毅，開狂熱、聖盾、盾擊

總傷害＝(396 + 118.5 + 46) × (100 + 162 + 525 + 509 + 300) / 100
＝ 560.5 ×15.96
＝ 8946
-----------------------------------------------------------------------------
這邊要介紹一個名詞，我稱之為「壓碎期望值」

壓碎期望值：壓碎機率非100％的時候，每次攻擊不一定會發動壓碎
壓碎期望值＝壓碎機率 ×壓碎量
這樣計算會不會有誤差？
會，一定會有誤差。但是誤差有多大，我們等等一併討論

先舉例：壓碎機率50％，壓碎量12.5％
壓碎期望值＝0.5 × 0.125 ＝ 0.0625 ←平均每次攻擊可以打掉6.25％

接下來使用下列公式來計算攻擊次數

每攻擊1次後的血量 ＝ 現有血量 –(現有血量 × 壓碎期望值 ) –傷害
直到血量≦0，接著紀錄共需要幾次攻擊

例1：某王血量655000，物抗0，壓碎機率50％，壓碎量10％，傷害1萬
壓碎期望值＝0.5 × 0.1 ＝ 0.05
第一擊：655000 – 655000 × 0.05 – 10000 ＝ 612250
第二擊：612250 – 612250 × 0.05 – 10000 ＝ 571638
依此類推
直到血量≦0，則此例需要攻擊29下

再回頭來談談誤差的部份

我們建立四種，壓碎期望值為0.05 的例1～例4
並且用壓碎計算機來運算，來看看我們算的結果跟計算機差多少？

例1：血量655000，傷害1萬，機率50％，「Others」+「Melee」
壓碎期望值為0.5 ×0.1＝0.05 需要攻擊29.38下，約29下

例2：血量655000，傷害1萬，機率100％，「Others」+「Missile」
壓碎期望值為1 ×0.05＝0.05 需要攻擊30.00下，約30下

例3：血量655000，傷害1萬，機率20％，「Normal monster」+「Melee」
壓碎期望值為0.2 ×0.25＝0.05 需要攻擊28.68下，約29下

例4：血量655000，傷害1萬，機率40％，「Normal monster」+「Missile」
壓碎期望值為0.4 ×0.125＝0.05 需要攻擊29.27下，約29下

結果我們發現，其實誤差並不大，在我可以接受的範圍

因此本表的製作，一律採用壓碎期望值來運算

另外，我找不到王的回血量及回血速率等相關資料
所以本表並沒有將王的回血加入計算
雖然每個組合都有撕裂傷，可以防止回血
但撕裂的機率不完全相同，這部份會有誤差
如果有人能提供相關資料，我再試試將回血納入計算中
-----------------------------------------------------------------------------
接下來是「複合計算」，表中有出現「撕裂者/悔恨」這種需要切換武器的組合

切換武器的延遲我沒有在表中加入，因為網路延遲因人而異，每個時間點也可能不同

先說明「撕裂者」：使用撕裂者是為了發動AMP詛咒，機率為33％，持續14秒
計算方面，我採用撕裂者打5下，發動amp後
再切換武器繼續打

以巴爾為例，物抗50，撕裂者傷害 2451 →1225
壓碎機率70％
壓碎量＝0.125 ×0.5 ＝0.0625
壓碎期望值＝0.7 ×0.0625 ＝0.04375

第一擊：655000 –655000 ×0.04375–1225 ＝633058.3
前五擊依此類推
第五擊：543090.7 –543090.7 ×0.04375 –1225 ＝ 518105

AMP發動後，物抗 -50，悔恨傷害 8946 →13419
撕裂者傷害 2451 →3676
壓碎期望值＝0.7 ×0.125 ＝0.0875

第六擊：518105 –518105 ×0.0875 –13419 ＝459351.8
依此類推，直到血量≦0

當人數增加，amp14秒可能打不完
則會再做一次「前五擊」的動作，並且以撕裂者傷害 3676做計算
-----------------------------------------------------------------------------
「暴結」：這是這篇文章讓我頭痛的點之一
不清楚靜態發作在壓碎前？還是壓碎後？
再來15％的發動率太低，用期望值去算誤差會變大
但是我也想不到其他方法，所以只能先猜測靜態在壓碎前作用

大莫電免，靜態不作用，一般計算即可
巴爾、暗黑電抗皆為75
靜態機率15％
靜態效果＝0.25 × 0.25 ＝0.0625
靜態期望值＝0.15 ×0.0625 ＝0.009375

巴爾物抗 50，暴結傷害 2625 →1312.5
壓碎機率93％
壓碎量＝0.125 ×0.5 ＝ 0.0625
壓碎期望值＝0.93 ×0.0625 ＝0.058125

第一擊：(655000 –655000 ×0.009375)
- (655000 –655000 ×0.009375) ×0.058125 –1312.5 ＝609831.9
依此類推，直到接近50％血量＝327500
第九擊後，血量為341949.5

以上稱為「前段」，「後段」則為一般計算

第十擊：341949.5 –341949.5 ×0.058125 –1312.5 ＝320761.2
直到血量≦0


「暴結 / 悔恨」則表示，前段使用暴結，後段使用悔恨

「最後希望」因為壓碎已經破表，所以把吉永改為年冠來計算
-----------------------------------------------------------------------------
第五單元：驗證數據

以上已經做了非常大量的計算，到底這些數據的可信度有多少？誤差有多少？

我們透過實際數據以及壓碎計算機來檢驗

實際檢驗

計算數據 大莫 巴爾 4p大莫 4p巴爾
裝備一 40 55 102 137
裝備二 36 49 91 124
裝備三 35 47 88 118
裝備四 22 22 53 50

實測數據 大莫 巴爾 4p大莫 4p巴爾
裝備一 41.07 56.25 103.57 133.33
裝備二 35.71 50.00 89.29 129.17
裝備三 37.50 47.92 89.29 125.00
裝備四 27.38 27.78

實測數據由每種組合打3場來平均
攻擊次數是「以秒來推算攻擊次數」
舉例：打大莫11秒，攻速7f
攻擊次數＝11 ×25 /7 ＝ 39.29

實測部份主要觀察計算成果是否有嚴重出錯
以及誤差會不會太大
其中誤差較大者為裝備四，推測是與切換武器的延遲有關
-----------------------------------------------------------------------------
壓碎計算機檢驗
大莫因為物抗20的關係，壓碎量剛好為0.1
因此可以透過計算機來看看單人難度的部份，誤差有多少

設定選擇「Others」+「Melee」
並輸入實際傷害、壓碎機率

裝備組合 原始傷害 實際傷害 cb 計算數據 計算機數據
裝備一 傷害6093 → 4874.4 50 40 40.79
裝備二 傷害6093 → 4874.4 60 36 36.69
裝備三 傷害4523 → 3168.4 75 35 37.15
裝備六 傷害3045 → 2436 93 34 34.80
裝備七 傷害2302 → 1841.6 100 35 36.00
裝備八 傷害5037 → 4029.6 60 39 39.40
裝備九 傷害2587 → 2069.6 93 35 36.37
裝備十 傷害1998 → 1598.4 93 38 38.99
裝備十一 傷害1788 → 1430.4 85 42 42.78
裝備十三 傷害3080 → 1540 95 38 38.64

誤差並不大，但是裝備二、裝備三竟然產生黃金交叉
檢查過數據並沒有計算錯或輸入錯
因此這應該是壓碎期望值產生的誤差
-----------------------------------------------------------------------------
以上五個單元的說明

如果有問題，歡迎提出來討論

謝謝觀賞

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.225.2.27