[爆卦]螺線管磁場大小是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇螺線管磁場大小鄉民發文收入到精華區:因為在螺線管磁場大小這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者bloch (Le Petit Prince)看板Physics標題Re: [題目] 螺旋管外磁...

螺線管磁場大小 在 Vamos A Volar Instagram 的最佳解答

2020-05-03 19:49:23

《 順飛,我的二零一九。》 二零一九年的第十二張班表,其實並不漂亮,也不盡讓人滿意。 但在有能力還能讓自己做選擇的條件之下,可以稍微安排跟調整當月的休假時間,我想,這著實已經變成這份工作的一個小確辛了。 前幾天我總結了一整年的飛行時數:905.31個小時(可能還會再增加,因為還有一個待命勤務)。 跟...


※ 引述《MrTest (神奇小B)》之銘言:
: [領域]普物 (題目相關領域)
: [來源] (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]一帶電螺旋管 用安培定律證其內部磁場B時用到螺旋管外磁場為0
: [瓶頸] (寫寫自己的想法,方便大家為你解答)
: 我不懂的是怎麼知道外部磁場為0呢?
: 請儘量用普物的觀念去證
: 目前是覺得如果用安培定律取封閉線
: 取封閉線以螺旋管中心軸為圓心(因為不會畫圖 就儘量意會吧)
: 此時封閉線上所有的B值應都一樣
: 所以安培定律 B*2拍R=u0 I 此I為封閉圈內所包的的電流
: 如果通過封閉面的電流為0即得證
: 但是就我的想法螺旋管還是有淨電流吧
: 這樣不就不為0了
: 是哪裡有盲點呢


首先,螺旋管外磁場為零只有在此螺旋管為ideal solenoid的時候。
ideal solenoid的定義是(1)長度非常非常的長 (2)非常緊密的纏繞

有第一個條件很好用喔,我們就可以假設磁場在徑向的分量為零。

假設當電流是從螺線管的南端流向北端,徑向磁場大於零(圓心指向外),
那當把電流方向顛倒的時候,徑向磁場應該要變成小於零(圓心指向內)。
而事實上,電流方向顛倒其實只是第一種情況的螺線管倒過來放,
所以不應該有這樣的矛盾情形,唯一的可能就是徑向磁場要等於零了。
(以上的推論需基於此螺線管長度要非常非常的長)

第二個條件也很好用喔,我們也可以假定磁場在切線方向為零。
這個方向就是你所取的安培封閉圓圈的切線方向。
而且你說的很對喔,此一封閉面的確還是會有靜電流通過。
但是假設我們很緊密的纏繞,這個靜電流就可以很小很小到幾乎忽略。

有了這兩個假設,我們就可以開始探討為何螺線管外磁場為零了。
(1)在螺線管外取一矩形的安培迴圈,矩形的其中兩對邊平行solenoid的軸心,
另兩邊平行徑向。使用安培定律以及徑向磁場為零的條件,
(因為螺線管相當的長,理所當然我們假設軸向磁場在這兩邊的大小為一常數。)
且此一安培面沒有包含任何電流,所以兩邊軸向磁場乘上兩邊長度後相減為零。

=>在螺線管外的軸向磁場大小與離螺線管圓心的距離無關。

(2)同樣道理應用在跟切線方向有關的安培平面,也可以得到類似的推論,

=>在螺線管外的軸向磁場大小與圓心角度無關。
當然這點是顯而易見的,因為整個系統本來就是會這樣對稱的,
也不需用到安培定律。

(3)我們會預期離螺線管很遠很遠的地方,磁場要趨近於零。

結合(1)(2)(3),在理想螺線管(ideal solenoid)外的磁場處處為零。













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MrTest:感謝您的回答 有點晚回了 SRY 01/11 00:12

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