#八百回合經濟談
〔 #要相信直覺還是機率？ #願機會永遠對你有利 〕

▌願機會永遠對你有利！

假設超商推出了一個抽抽樂小遊戲，獎品是當次消費免費。

在結帳的時候，螢幕會出現A、B、C三個選項，只有其中一個是免費，其他兩個都是謝謝惠顧請支付全額。

當壯士選了A，螢幕會告訴你B、C選項中為謝謝惠顧的其中一個。此時，你可以決定要不要更換選項。

那麼今天壯士選了某個選項，螢幕顯示另一個是謝謝惠顧，你會換成第三個選項嗎？


▌經典的三囚問題

在告訴壯士們前述情境的解答之前，我們先介紹一下這個經典的三囚問題！

在古代的監獄裡有甲、乙、丙三個死刑犯，新皇帝在他上任那天打算特赦其中一位。

他把決定要特赦的那個人告訴獄卒，並交代他不可以明確地告訴犯人他到底會不會被特赦，否則第一個被解決的就會是獄卒本人。

甲聽到這個消息，很興奮地跑去問獄卒他有沒有被特赦，獄卒只回答：「乙沒有。」

聽完這個消息之後甲非常開心，他覺得他活下來的機率從1/3變成了1/2。

當他跑去跟隔壁房超聰明的政治犯丁說這件事之後，丁卻潑他冷水說：「沒有哦，你還是只有1/3的機會。」


▌到底誰對誰錯？

甲這時候就很焦慮，獄卒不會說謊的呀，丁又那麼聰明不會騙他，到底發生什麼事？

這時候可以確定的是：乙沒有被特赦。而在這件事的前提之下，會有兩種情況：

甲真的被赦免了，獄卒在乙丙之間隨便挑一個講，而這個情況出現的機率是1/3 X 1/2 = 1/6。

甲沒有被赦免，獄卒這時候不能說丙被赦免了，因此沒得選只能說乙沒有，這個情況出現的機率是1/3 X 1 = 1/3。

聰明的壯士就可以發現，這時候甲確實被赦免的機率跟沒有被赦免的機率的比例是1 : 2，所以甲被赦免的機率其實就是1/3！跟甲的直覺完全不一樣！


▌蒙提霍爾問題

回到最一開始超商的情況，假設A是免費，B和C是謝謝惠顧。

如果沒有換的話，表示說螢幕有沒有顯示其實沒差，一開始就選中免費的機率是1/3。

如果換了的話，會有三種情況：

1️⃣換失敗，表示原本就選中A

2️⃣換成功，因為原本選B，電腦螢幕只能顯示C是謝謝惠顧。

3️⃣換成功，因為原本選C，電腦螢幕只能顯示B是謝謝惠顧。

所以我們可以得知，更換選項免費的機會是2/3，而沒有換免費的機會是1/3，更換選項這個非直覺的做法居然可以提升中獎機會！


▌小結

今天向壯士們介紹賽局理論中很有趣的蒙提霍爾問題，是來自美國電視節目的遊戲呦！

以後做決定的時候不妨多想一想，看看你會選擇相信直覺還是機率呢？


✨不要滑掉！後面還有一個小彩蛋送給大家！✨


▌睡美人問題

睡美人會在星期天晚上睡著，而她在睡前會被告知說：她睡著之後會由硬幣來決定要在星期一還是星期二叫她起床。

如果是正面，就只會在星期一叫她；如果是反面，則兩天都會叫她。

但不管怎樣，她在睡前都會喝下孟婆湯，把所有記憶清除。

請問壯士們，睡美人醒來的時候她覺得硬幣是正面的可能性有多大？在底下留言告訴我們你的答案🥰🥰

分享于：#風城男子 文/圖

【從丁允恭看「榮耀高雄」與「照亮台灣」的國家隊】

統計學上有一個蒙提霍爾問題（Monty Hall problem），是源自於美國的電視遊戲節目Let's Make a Deal。這個遊戲的玩法是要求參賽者在三扇門中選擇一扇門，其中一扇後面有一輛新車，其餘兩扇後面則是山羊。參賽者選擇了一道門以後，知道答案的主持人會開啟另一扇後面有山羊的門，然後問參賽者要不要換另一扇仍然關著的門。

很多人以為換不換是50/50的機會，可是從統計學上來分析，當然要換。因爲換門的話，贏得汽車的機率會變為2/3，遠大於你第一次選擇時的1/3。

這雖然只是一個有趣的遊戲，但統計學是一門科學，它絕對不會騙人。所以你如果選了一個政黨，不知道是昏庸還是能幹，那麼看看它枱面上所用的人，大概八九不會離十。如果它用的都是厚顏的奴才，無恥的小人，那麼在概率上這個執政黨肯定是昏庸無能。

正所謂物以類聚，人以群分。統計學不會騙你，老祖宗的智慧也不會騙你。

所以總統府發言人丁允恭不過是今日小英政府的縮影：缺乏道德的底線，獐頭鼠目的下作，情慾流動的飢渴，道貌岸然的無恥，公器私用的囂張，打開門來，看見的都是一頭活生生淫蟲衝腦的山羊。

丁發言人代表的是總統府，也是典型花媽高雄幫成員的嘴臉。這些人跟隨著陳菊，搞爛了高雄，再跑到中央搞爛了台灣，結果現在個個飛黃騰達，主子現在還高居監察院院長，真是情何以堪。

如果你問我，我是真心覺得這些人跟丁都是半斤八兩，沒有一個好貨色，沒有一個是乾淨的，差的只是丁比較倒楣⋯等等，什麼？很有幹勁？噢，是喔⋯

而最諷刺的是，這個最有幹勁的團隊，現又在高雄市民的左擁右簇下，光榮地班師回朝。人的愚蠢，要到怎樣的地步才能覺醒呢？

現今台灣政壇，放眼望去，盡都是小英欽點的奴才草包。從立法院，外交部，教育部，經濟部，衛福部，金管會，環保署，原能會，國發會，到最近的農委會，枱面上站的盡是一些德不配位的馬屁狗腿，由這一群跳梁小丑所制定執行的能源政策，前瞻計劃，振興方案，南向政策，綠能產業，金融改革，我們能夠有什麼信心跟期待呢？

民主選舉，我們選了一扇門，以為可以得到一部嶄新的車子，風風光光地加速向前。結果打開了如照妖鏡般的另一扇門，看到的卻都是無恥缺德，荒淫無度的「小丁丁」們。那麼有大言「拿掃把戰到最後一兵一卒」的行政院長，跟「假論文告了人卻不開庭不調查」的中華民國總統，你會覺得驚訝嗎？

統計學的概念就是，如果你選了一個政黨，但是枱面上看到的都是無能出包的官員，那麼你大概是真的選到一個無能的政黨了!

蒙提霍爾理論告訴我們，我們現在應該要換另一扇門，才會比較有機會過一個更好的日子。統計學不會騙你，你的良知也不會騙你。何必跟嚴謹的數學過不去呢？所謂物以類聚，人以群分，如果丁允恭所代表的是「榮耀高雄」的市府團隊，是「照亮台灣」的國家隊，那麼今年十月，我們且看台灣將會是如何的發光發亮！

慶幸的是，我所熱愛的中華民國跟青天白日滿地紅國旗，不會在那舞台上陪他們演這一齣丟人現眼的猴戲。

【三門問題(蒙提霍爾問題) 還願版】
　　
現在你面前有三道門，你只知道其中一道可以帶著美心離開，另外兩道很恐怖，而你只能開啟一道門，機會是三分之一。
　　
你先選了1號門，何老師說：「我聽說了，你要帶美心離開，已請示持菇觀音，從你不選的剩下兩道門中，先打開其中一道你不想選的門，啊，你不想選3號門呢！現在你要做個選擇，是堅持原本選的1號門，還是換成2號門呢？」
　　
這時候，到底換比較好，還是不換比較好？
　　
#不換請點哇😲 #要換請點嗚😢 #數學機率

今天要來說經典的三門問題Monty Hall problem
學好機率才不會讓大好機會跑掉
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Hello！我們三個是國文老師Ally、英文老師Cindy、數學老師Bonnie，剛好是高中生最討厭的三大主科。

因為有感於現今網路多媒體遠比課本紙筆更有吸引力，所以決定除了在學校之外，也在網路上分享我們教學、自修以及與學生相處的小心得。

如果你還是學生，你可以發現老師其實沒那麼討人厭😂如果你已經畢業，你可以在這裡找回一點青春回憶👩‍🎓👨‍🎓

Enjoy it and have a good time！
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粉絲專頁: 哪有這麼正的主科老師

https://www.facebook.com/%E5%AF%B6%E5%A6%AE%E8%80%81%E5%B8%AB-Charming-Teacher-Bonnie-290462364959770/

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一個人的命運，是回應力的總和！
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以下為本段內容文稿：

我來試著邀請你來思考一個問題，假設你眼前有三個箱子，其中一個裡面有獎品，你不知道哪一個有獎品，但是出這個題目的人，知道獎品在哪一個箱子裡。
你選了一個你認為裝有獎品的箱子之後，出題者他打開另外兩個當中的一個，讓你看到這兩個當中，打開的那一個裡面沒有獎品，然後跟你說你可以再選一次箱子。

在這樣的情況底下，你會選擇維持自己「原本」的選項，還是換成出題者沒有打開的另一個箱子呢？你可以思考一下喔，你究竟會怎麼選擇？像是這一類的問題，稱之為「蒙提霍爾問題」又稱為「三門問題」。

其實如果按照一般人的決策模式，多數人還是會維持原本的選擇，但是事實上，如果你稍微有一點機率概念的話，其實正確的選項是，換成出題者沒有打開的另外一個箱子。

因為如果從機率的角度，你一剛開始選的那個箱子，它的中獎機率、或然率是三分之一，但是當你知道另外有兩個箱子當中，一個沒有獎品之後，而另外一個箱子的中獎機率，其實就會變成二分之一。

如果你聽到這邊，還是搞不懂為什麼要這樣子做，那沒關係，你試著想像有一百個箱子的情況，如果你從一百個箱子當中選一個，你猜中的機率是不是叫做百分之一？

但是要出題者打開另外99個箱子當中的98個，讓你知道這99個裡面的98個都沒有獎品，那麼你是不是就一定會覺得，那剩下來那個沒打開的箱子，中獎的機率是非常、非常的高？

儘管你聽到這邊可能有一點理解了，但是在面對這種「蒙提霍爾問題」的時候，還是有大概百分之八十五的人，不會改變自己的選項。其實這跟我們的大腦運作是有關係的喔！

在我們大腦運作當中，會有一個現象叫做「控制的錯覺」。會覺得自己選擇的，靠自己本身的能力或者是意志，能夠決定機率，也就是說自己選的箱子，似乎感覺起來比較容易中獎。

就像我們買樂透的時候，我們多數人都比較希望是自己去買，而不是拜託別人去買，因為自己去買是機率掌握在自己的手裡。但事實上這句話本身就有問題，因為機率就是機率，它從來沒有被任何人掌握過。

你可能也有這樣的狀況，當你要丟骰子的時候，如果你希望丟出比較大的數字，你就會在丟骰子的時候，出比較多力氣，而如果你比較希望丟出小的數字，你就會輕輕的丟那一顆骰子，這些都叫做「控制的錯覺」。

那在金融投資裡面更是如此，我們常常都自以為能夠看懂股價跟趨勢，然後做出所謂「最正確」的判斷，結果到最後都賠了一屁股。

所以其實談到這裡，當我們面對這種「蒙提霍爾問題」的時候，或者是當我們面對到這種「控制的錯覺」。在這些現象裡面，其實就是凸顯了我們的思維裡面，經常在想事情會從「自我」做為出發點。

叫做「我覺得」跟「應該」，這樣的一個思維模式，然而對我們解決問題和圓滿生命，真正有幫助的思維，其實是你有沒有思考一下，這一切的「前提」跟「背景」？

就像「蒙提霍爾問題」一樣，你要去堅持那或然率只有三分之一的選項，還是去選擇那或然率有二分之一的呢？其實沒有任何人能保證，你轉換了選項之後，就一定能得到你要的獎品。

可是從機率的角度來說，你有什麼理由要去捨棄，那個其實是比較高的或然率呢？希望今天的分享，沒有讓你覺得頭很痛，其實「思考」本來就是一件最困難的事，然而你要圓滿生命的話，你還是必須要好好的思考。

最後關於「蒙提霍爾問題」，有另外的動物學家用這樣的模型去研究鳥類，你知道嗎？如果用鳥去做「蒙提霍爾問題」，牠們的選擇通常是比較正確的，多數的鳥都會選擇或然率比較高的選項。

期盼你聽到這個結果之後，能夠保持平常心，其實人還是會勝過鳥，但關鍵在於你有沒有去思考「前提」跟「背景」，它們各自是什麼？我是凱宇，跟你做分享。

如果你喜歡我製作的內容，請在影片裡按個喜歡，並且訂閱我們的頻道，別忘了在訂閱旁邊的小鈴鐺按下去，這樣子你就不會錯過我們所製作的內容。

那麼如果你對於啟點文化的商品，或課程有興趣的話，我們近期的課程是8月30號開課的『人際回應力』。在我錄音的這個時候，我們的名額已經在倒數了，所以我很期待你能夠把握機會，希望在8月30號的教室裡，能夠見到你，謝謝你的收聽，我們再會。

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