為什麼這篇萊布尼茲公式鄉民發文收入到精華區：因為在萊布尼茲公式這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者andy1230268 (Hsing)看板Math標題[微積] 萊布尼茲積分法則的證明時間Tue...
萊布尼茲公式 在 膝蓋不舒服 Instagram 的最讚貼文
2020-05-10 01:32:12
先引用貫穿整部電影，出自黑人老師上課的一句話： "When given the choice between being right or being kind, choose kind." ― #RJPalacio 劇情就不用浪費篇幅多描述，或是你其實也猜得到的公式化勵志電影。遺傳罕見基因，天生...
http://i.imgur.com/y52F0ye.jpg
如題 請問這個公式要怎麼證明呢？
我大概知道要先設一個G(g的積分）
然後再對他微分
但是我只算得出後面兩項
前面的那個積分是怎麼來的？？
是因為chain rule嗎
不好意思我是文組的學生
麻煩各位大大了 謝謝!!
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推 Uniqueness : G(u,v)=integral from c to u g(x,v)dx07/04 22:05
謝謝U大!!!請問一下這裡為什麼要從c積到u？→ Uniqueness : G對u的偏導數可以用微積分基本定理07/04 22:07
→ Uniqueness : G對v的偏導數則可以直接將其拿進積分符號內07/04 22:08
→ Uniqueness : d/da(G(beta(a),a)-G(alpha(a),a))07/04 22:11
這個是得到後面的兩項嗎？※ 編輯: andy1230268 (27.52.227.8), 07/04/2017 22:19:01
→ Uniqueness : 最後參考這個公式應該就可以了07/04 22:16
→ andy1230268 : 要先用這個多變數的chain rule嗎07/04 22:19
※ 編輯: andy1230268 (27.52.8.52), 07/05/2017 01:47:44
積分的書找的到呢？
推 Uniqueness : 注意一下偏導數跟視為單變數的導數的差異07/06 10:36
→ yyc2008 : dG(b(a),a)/da=pG/pb db/da +...有疑問 pG/pb固定a07/06 10:55
→ yyc2008 : 但是你又說b=b(a),a既然固定了,要怎麼變動b去做p偏07/06 10:56
→ yyc2008 : 微呢?07/06 10:56
→ yyc2008 : 可以做偏微不是應該是獨立變數相互獨立嗎07/06 10:57
→ yyc2008 : 當你寫成G(b(a),a)不見暗示最後可表示成g(a)?07/06 10:58
→ Uniqueness : 我就是怕混淆所以不敢用你說的寫法07/06 16:27
→ Uniqueness : 比較好的看法是把他視為曲面上的一個參數曲線07/06 16:51
→ Uniqueness : Wiki上total deravative的頁面應該會比我講的更清07/06 16:53
→ Uniqueness : 楚07/06 16:53
※ 編輯: andy1230268 (220.136.159.61), 07/06/2017 20:10:26