第四部分「為何感覺不到地球公轉？牛頓：重力平衡向心力；愛因斯坦：如何分辨重力場和加速度」
.
*** 大家請follow我的【MeWe專頁】https://mewe.com/p/phycat ***
.
終於來到本文最後一個問題：為何感覺不到地球公轉？前港大理學院院長郭新教授曾經指出在Google上搜尋問題的解釋當中，找不到一個是正確的。
.
他發現網絡上的答案大多說「根據慣性定律，不可能測試慣性參考系是否正在移動」。可是地球並非慣性參考系，因此用慣性定律去解釋是不嚴謹的。利用牛頓力學，正確的答案是「太陽吸引地球以及地球上所有人類的力，完美平衡了地球（和地球上的人）公轉所需的向心力」。
.
可是我們可以追問：有沒有比牛頓力學更基本的解釋？有的，而且與之前討論過的炮彈思想實驗有關。這就要由愛因斯坦（Albert Einstein）的另一個思想實驗說起。
.
愛因斯坦可說是利用思想實驗的專家。在1907年，即是他發表狹義相對論的兩年後，他想像有一部升降機，裡面有個可憐的人。突然，吊著升降機的纜繩斷掉，升降機裡面的人會失去了重力的感覺，「漂浮」了起來。
.
然而我們知道，這是因為升降機和他都以相同的加速度向下自由落體。而如果升降機真的在空無一物的宇宙深處之中，以與地球重力加速度同等數值的加速度向「上」加速，那麼他就會被升降機的地板向「上」推，使他感覺到與身處地球表面一樣的體重。
.
如果他看不到升降機外面的環境，他就不可能分辨自己究竟是在外太空被升降機地板向「上」推，還是與升降機靜止在地球表面。換句話說，任何物理學實驗都不可能分辨他「究竟這是在重力場中的自由落體，還是漂浮在遠離任何星體的宇宙空間裡」！
.
愛因斯坦後來稱這個思想實驗為他「一生中最快樂的思想」。透過這個思想實驗，愛因斯坦驚訝地發現，在局部的情況下，沒有任何實驗能夠分辨重力場和加速度。
.
換句話說，重力場就是加速度，加速度就是重力場，兩者是「相同的物理現象」！這個發現被稱為等效原理（equivalence principle）。等效原理是他在1915年發表廣義相對論的核心概念。
.
地球正在向太陽「墜落」、太空站也正在向地球「墜落」。根據等效原理，我們不可能在局部情況下分辨到底地球或太空站究竟是正在「墜落」、還是在遠離一切重力場的宇宙空間之中。因此，我們不可能感覺到地球正在環繞太陽公轉，因為如果我們能夠感覺到地球公轉的話，就等於說我們能夠分辨重力場和加速度！

所以「為何感覺不到地球公轉？」的答案，是因為等效原理。不過要留意，這只是理論上的解釋。等效原理只會在無限小的局部（locality）環境中成立。但升降機並不是無限小的（這一點相信不用解釋）。
.
源自一個星球的重力吸引方向是向心的。但在升降機裡的各個物體的加速度卻是平行向「上」的。因此，如果在升降機的兩側各放一個蘋果，我們就可以從兩個蘋果相距的距離分辨出升降機到底是在真正無重力的宇宙空間中，還是正在地球重力場中作自由落體。
.
隨著時間過去，如果升降機真的在宇宙中，真的沒有重力作用於兩個蘋果之上，它們之間的距離就應該維持不變；如果升降機是在自由落體，指向地球中心的重力就會作用於兩個蘋果之上，而這兩個力並不是平行的，因此它們之間的距離就應該漸漸縮短。
.
當然在現實中並不可能進行升降機實驗，但我們仍然能夠從一些自然現象中找出端倪。例如潮汐漲退就是地球、月球和太陽三者的重力效應，所以潮汐就是地球真正位於重力場裡的證據。
.
但這仍只代表地球在重力場之中，並不代表地球正在公轉，地球可能是在直線向太陽墜落。加上之前提過的地球自轉，以及星星、太陽和月亮的周日和周年位置變化，我們就能得出地球必然正在公轉的結論。
.
同理，我們感覺不到整個太陽系都在環繞銀河系中心公轉的原因，也是基於等效原理。
.
最後，如果想用天文觀測證明地球會公轉的話，其實並不太困難。試試輪流遮住左眼和右眼看同一件物件，會發現物件相對背㬌的位置有所改變，這叫做視差（parallex）。利用相同原理，在相距半年的時間內，觀察同一顆星星相對背㬌星空的位置，我們會發現會有細微的變化。
.
因此，結論仍然是「人類相比宇宙實在太渺小了」。
.
【支持我的科普】
我的科普部落格：https://hfdavidyu.com
我的科研網頁：https://hfdavidyu.github.io
.
**我已開設【MeWe專頁】，搜尋「phycat」就可找到：
https://mewe.com/p/phycat
另已有上千人加入我的【MeWe群組】「物理喵之友會吹水谷」，大家一起談物理說喵喵：
https://mewe.com/join/phycat
.
追蹤我的FB：https://fb.com/davidyu.phycat
追蹤我的IG：https://instagram.com/phycat
訂閱我的YT：https://youtube.com/c/DavidYuHoiFung
.
也請支持香港其他科學普及工作者！你的支持，能令科學在中文世界更加普及。

第三部分「太空中真的是無重力嗎？萬有引力貫穿宇宙空間」
.
未讀第一部分的朋友可以先看：facebook.com/davidyu.phycat/posts/239431704213490
未讀第二部分的朋友可以先看：facebook.com/davidyu.phycat/posts/240471814109479
.
理解了人類渺小不足以察覺地球自轉、並討論了證明地球自轉的直接實驗證據後，我們來討論一個稍為離題的問題：為何太空裡「好像沒有重力」呢？這概念大概是被科幻電影、小說等大眾文化所灌輸的吧！在這一節，我希望直接指出這是個錯得非常離譜的概念。
.
首先，我們必須討論一下物理學裡的重力概念。關於「物件為何會往下掉落」這個問題，早於古希臘時期已經有過很多理論，其中最著名的莫過於前兩部分裡介紹的「對宇宙之間的物質作二分法」的例子：天上物質會環繞地球轉動、地上物質會向地球中心墜落。這個理論並沒有解釋為什麼宇宙裡會有兩種不同特性的物質，也沒有解釋到底是什麼力量驅使天上物質的圓周運動以及地上物質的下墜傾向。
.
直至哥白尼（Nicolaus Copernicus）過世的1543年，他出版了《天體運行論》（On the Revolutions of the Heavenly Spheres）重新提倡日心說，即亞里斯塔克斯提出日心說的差不多1,800年後。不過，哥白尼的日心說其實並不比托勒密（Claudius Ptolemy）在公元2世紀出版的《至大論》（Almagest）裡描述的地心說更準確。
.
事實上，兩者解釋天文數據的能力相當，複雜程度亦相差不遠。這是因為哥白尼的日心模型依然認為天體環繞太陽的軌道必然為正圓形，所以他仍必須使用一大堆複雜的、假想出來的數學規則，才能以與地心模型相同的準確程度去描述天體運行的觀測數據。
.
即使到了17世紀初，科學界仍未普遍接受日心說。不過進步是有的。繼承第谷（Tycho Brahe）成為丹麥皇家天文學家的克卜勒（Johannes Kepler）發表了他的三大行星運動定律、發現行星軌道形狀是楕圓形。
.
然而，克卜勒第一定律指出，太陽應該位於行星的楕圓形軌道的兩個焦點的其中之一，但這並不正確。事實上，行星並非環繞太陽運動，而是環繞整個太陽系的質心（centre of mass）運動。所以嚴格來說，地心說和日心說都不正確。而且克卜勒亦沒有到解釋行星環繞太陽運行背後的原因。
.
「天上的物質vs.地上的物質」這二分法，最後被牛頓（Isaac Newton）所推翻。他提出的萬有引力定律（引力也可稱為重力），不單指出了所有物質之間都會相互吸引，更解釋了這種吸引力的來源就是物件的質量。因此，不論是地上的或天上的物質，所有擁有質量的東西都會互相吸引。
.
把牛頓的萬有引力定律和運動定律結合，就會自然地得出克卜勒行星運動定律。因此，牛頓不單發現了重力的解釋，更一舉統一了宇宙間的物理學。「最基本的大自然定律應該是全宇宙適用的」更成為了現代科學研究的一個重要指標。
.
跟據萬有引力定律，兩個物體之間的重力與兩者質量的乘積成正比，並與兩者質心之間的距離的平方成反比。換言之，質量越大，重力越強；相隔距離越遠，則重力越小。重要的是重力只會在無限遠時歸零。
.
因此，在太空中，尤其是在距離地球很近的太空站或太空船軌道，地球施加在物體身上的重力根本不是零。再者，如果太空中沒有重力，那麼太陽如何吸引八大行星繞其運動？地球又怎能吸引月球環繞我們轉動？所以「太空中無重力」是對力學非常離譜的誤解。
.
萬有引力（即重力）從地球、太陽、月球，以及所有天體表面貫穿宇宙空間，因此可說重力在宇宙中無處不在。可是回到最初的問題，為何太空人在太空船、太空站又會漂浮著，就好像沒有重力的樣子？
.
牛頓在1687年出版了《自然哲學的數學原理》（Mathematical Principles of Natural Philosophy），裡面描述了一個思想實驗：想像有一個能夠以任何力度發射炮彈的炮台。如果力度很小，那麼炮彈會以拋物線在不遠處落在地面上。如果加強力度，炮彈就能夠飛得遠一些。因此把發射力度逐漸加強，炮彈就能飛得越來越遠才落在地面上。
.
我們也知道地球表面是彎曲的，因此如果炮台發射炮彈的力度很強，那麼發射出去的炮彈就會飛越一段很長的距離才下降少許。然而，因為地球表面是彎曲的，炮彈下降同時地面亦會向下彎曲。所以，如果發射力度足夠大的話，炮彈的下降率就能夠「追上」地面下降率，結果就是炮彈永遠不會碰到地面（假設忽略空氣阻力），環繞地球一圈後從炮台後方擊中自己。
.
[思想實驗（Gedankenexperiment）指只在腦海中進行的實驗，並不一定有在現實中進行過。當然，思想實驗並不是真的實驗，並不能夠用來作為科學理論的證據。不過很多物理學家都愛用思想實驗去幫助他們跟據已知物理定律想像未知的結果。有時候，透過改變思想實驗的參數而得出不同的想像結果，能使我們對物理概念有更深入的了解。]
.
正在環繞地球運行的人造衛星、太空望遠鏡、國際太空站，以及地球的天然衛星月球，都是上述那顆炮彈。他們其實一直都在萬有引力的控制之下，不斷地「跌落」地球，只是由於速率非常快，所以就永遠跌不到落地面、只能環繞地球運行了。
.
國際太空站連同裡面的太空人都正在以同一速率前進和「下跌」，因此就看似在太空站中「漂浮」起來了。順帶一提，飛機突然關掉引擎作自由落體，裡面的人也會看似「漂浮」起來，太空人就是這樣訓練如何在太空中「無重力」狀態下工作的。
.
因此，太空中根本就不是「無重力（weightless）」。萬有引力貫穿整個宇宙空間，太空人會「漂浮」只不過是「無重力感（weightlessness）」罷了，是錯覺來的。有些電影會有剛飛出大氣層的太空船裡面的人突然漂浮起來的場景，但這完全是大錯特錯。
.
德國物理學家夫琅和費（Joseph von Fraunhofer）在1814年使用棱鏡和望遠鏡觀察太陽光譜（注意：這是非常危險的實驗，會對眼睛造成永久損害！），發現太陽大氣的吸收光譜線。經過分析，部分譜線與在地球上找到的元素的光譜線吻合，直接證明天上的物質與地上的物質皆由同樣的元素構成。
.
【支持我的科普】
我的科普部落格：https://hfdavidyu.com
我的科研網頁：https://hfdavidyu.github.io
.
我已開設MeWe群組，在MeWe搜尋「余海峯」就能找到：
https://mewe.com/join/phycat
.
追蹤我的FB：https://fb.com/davidyu.phycat
追蹤我的IG：https://instagram.com/phycat
訂閱我的YT：https://youtube.com/c/DavidYuHoiFung
.
也請支持香港其他科學普及工作者！你的支持，能令科學在中文世界更加普及。

我就簡單講講狙擊港元係咩一回事，太細個嘅網友可能唔知個原理。

而家我地香港係有聯繫匯率，港元兌美元只會係1美元兌7.75-7.85之間浮動。當港元升穿7.75，金管局就會放港元買美元，令個港元落返去。相反如果穿7.85，金管局就會用美元去接返港紙，令港元上返7.85樓上，呢個就係所謂強方／弱方兌換保證。

而家呢一刻個現貨係7.75，但係十二個月港元遠期去到7.82。反映有投機者覺得未來港元會下趺，會以係沽空港元用現價套利。因為而家係7.75，已經好近兌換保證，如果仲有聯系匯率，基本唔會蝕D咩錢。萬一因為政治事件令聯繫匯率失效，則港元會自由落體，咁沽空嘅人就會賺大錢了。

或者你會問，點解而家現貨仲可以係7.75?原因有好多，第一就係買入現貨港元嘅人多，第二係現在手持港元現貨嘅人冇大量賣出港元，第三就係有人托緊個港元。

我唔猜測，自行判斷。但個原理就係咁，尤其係年輕人，就當係通識，學多一樣野吧！

YOYO科學樂園完整版►►http://bit.ly/2lTlLG6
一起玩科學：自由落體的原理 電磁效應 水的接力賽
哥哥姐姐：香蕉哥哥、小蜜桃姐姐

★★寶貝學習推薦★★
YOYO熱門唱跳專區
►►http://bit.ly/yoyohotmusic
好好玩自然
►►http://bit.ly/2yMthHo
大頭小狀元
►►http://bit.ly/babybossall_0511
超級總動員
►►http://bit.ly/2krmJIPYOYO
YOYO嘻遊記
►►http://bit.ly/yoyosightseeing
【訂閱YOYOTV】►►http://bit.ly/2gEmzwD