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[爆卦]自動傳訊息捷徑是什麼？優點缺點精華區懶人包

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在 自動傳訊息捷徑產品中有17篇Facebook貼文，粉絲數超過2萬的網紅臨床心理師的腦中小劇場，也在其Facebook貼文中提到， 【腦中小劇場 第70場 酷的選擇】 . 「怎麼辦，如果不和某人絕交，我就要被邊緣了。」 「和誰絕交？」 「羅莎。」 . 這件事如果搞不定，小夏肯定會有個難熬的暑假。 . 小夏今年高二，念的是私立貴族學校，高一時曾因外公過世的創傷來找過我。雙親都是金融菁英，但幸虧沒什麼傲嬌體質，她每天搭捷運上課...

　同時也有3部Youtube影片，追蹤數超過86萬的網紅Aotter Girls: Girl's Tech Talk，也在其Youtube影片中提到，Siri 叫半天不理你？ 指令很重要！知道這些 Siri 就好用多了！ 0:00 Hey Siri 01:18 設定篇 (鬧鐘、計時器、記事、切換模式) 03:14 提問篇 (時間、天氣、計算機、匯率、賽程) 05:44 工具篇 (通話、傳訊息、導航、尋找、播音樂、朗讀) 07:58 捷徑篇 (打...

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自動傳訊息捷徑 在 Oscar Lee 李臻 Instagram 的最佳貼文

2020-04-29 00:57:16

科技未能取代的東西 作者：李 臻 (Oscar Lee) 2019年1月19日刊於《信報》 上星期到香港科學館，參觀其與故宮博物院聯合主辦的「匠心獨運鐘錶珍寶展」及「絲路山水地圖展」。當天有幸獲科學館總館長陳淑文親身導賞，介紹展出的多件十八、十九世紀鐘錶珍品，當中包括美國總統特朗普訪華參觀故宮博...

自動傳訊息捷徑 在 ?????⁺◟ ⤾· Instagram 的最佳解答

2020-05-23 11:06:59

「(回信) 獻給所有的姐姐和妹妹。 以前都覺得朋友把自己的弟弟妹妹保護得太好了，沒想到當自己的妹妹也開始談戀愛的時候，才發現原來自己也是個放不開的姐姐。 妹妹在交男朋友之後，曾經找我聊過幾次天。 內容不外乎是他們之間交往的細節、相處的過程、對方的個性…等等。當時我心裡就已經有個底了。可是看見她...

  • 臨床心理師的腦中小劇場

    自動傳訊息捷徑 在 臨床心理師的腦中小劇場 Facebook 的最讚貼文

    2021-07-30 21:25:26
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    【腦中小劇場　第70場　酷的選擇】

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    「怎麼辦，如果不和某人絕交，我就要被邊緣了。」
    「和誰絕交？」
    「羅莎。」

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    這件事如果搞不定，小夏肯定會有個難熬的暑假。

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    小夏今年高二，念的是私立貴族學校，高一時曾因外公過世的創傷來找過我。雙親都是金融菁英，但幸虧沒什麼傲嬌體質，她每天搭捷運上課，皮夾沒有副卡，行頭沒有名牌，暑假要到爸爸公司打工賺零用錢，有空就到熱音社練吉他。最喜歡的樂團是五月天和告五人，最親近的朋友是沙龍三人組（這三人每幾個月就要去沙龍換一次髮色），他們的父親都在同一間銀行，只要看過這幾人的IG，就會明白小夏是最討喜的那個。

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    她的高中生活風平浪靜，一直到下學期，羅莎轉來那天。

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    羅莎是個混血兒，棕膚，自然捲，身型壯碩，生父是黑人，但她從來沒見過那個人。小夏幾年前就認識羅莎，因為羅莎老媽是保經公司紅牌，小夏家的保單全由她一手打理。羅莎生性靦腆，膚色與身世拉開了她和外界的距離，但沒拉開她和小夏的距離。兩人都喜歡搖滾，而羅莎是個稱職的鼓手，節奏感大概是生父唯一留給她的禮物。

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    小夏很喜歡羅莎，但班上有人不喜歡。

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    羅莎轉學的目的很單純，因為她老媽加入了這一區的獅子會，而小夏這班至少有三分之一的家長在同一個分會，某種程度上，羅莎的存在是為了鎖緊老媽的人脈，可惜三人組不這麼想。

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    對他們而言，羅莎的造型已經很不沙龍了，但血統問題更大。他們認定羅莎老媽只是個金融圈的半吊子，商專畢業，靠的是一張嘴而不是腦袋的料，念碩班也只是為了交換名片，這種跑錯棚的咖，跟他們的上流老爸根本不應該共用同一個化妝間。更糟的是，她還硬把女兒送進來蹭熱沾光。

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    於是他們決定除垢。

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    「你知道他們怎麼排擠一個人嗎？」
    我搖搖頭，想知道有沒有更上流的做法。
    「每當羅莎經過的時候，他們會用手勢慫恿大家靜下來，真的是一片寂靜。那種安靜，會讓人覺得自己好像做錯了什麼，次數一多，你還真的會相信自己做錯事，他們居然用沉默來懲罰一個人，很變態吧。」
    她不知道的是，上一場坐我對面的夫妻，每天都用同樣的方式懲罰彼此。
    「一開始只有一小撮人弄她，沒多久就變一群人，傳染力比病毒還強，而且只要跟她互動的都會被連累，幾天之後，她周圍就被淨空了。沒有誰被打，沒有誰的桌子被寫字，沒有誰的書包被丟進垃圾桶，但她在班上就這樣被消失了。我真的傻爆眼，這些妹子居然會做到這種地步，他們之前人還不錯啊。」
    「所以你擔心被連累嗎？」
    「不太擔心，因為我爸的職位最高，他們把我當姊。即便我一直跟羅莎混在一起，大家也不敢得罪我，而是把我當成那種站在犯人身邊的辯護律師。我想大家並不是怕被排擠，才去孤立羅莎，而是他們覺得，這樣做似乎比較安全。」
    「從眾行為。」
    「對！沒錯，我還查了一下，英文是conformity。然後我發現，自己這一個多月也開始疏遠羅莎了。見面總是尬聊，放學找藉口先開溜，就算她傳訊息找我練團，我也只是已讀。我好像不想再幫她辯護了，然後覺得自己非常糟糕。」
    「沒什麼好糟糕的。」
    「為什麼？」
    「因為你沒其他選擇。」

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    「你知道在什麼情況下，人比較容易從眾嗎？」
    「交朋友嗎？」
    「差不多，答案是『失去方向感』的時候，畢竟交朋友也很容易失去方向感。」
    小夏點點頭。
    「想像一下，如果百貨公司發生火警，眼前有兩個逃生出口，左邊有一群人衝進去，右邊只有兩三個人跑進去，而你有三秒的時間判斷，你會選哪邊？」
    「左邊。」
    「沒錯，換做是我，大概也會做類似的決定。因為當我們失去判斷標準的時候，多數人的決定，看起來就是比較值得信賴，人一多，就會讓我們有種出錯機率低的感覺。
    「但事實上，這是一種錯覺，因為我們根本來不及確認左邊是否有消防員引導，抑或右邊那些人才是具有逃生知識的人。從眾的同時，我們也在賭，只是大家一起賭，會讓我們比較安心，但這跟是否做出正確的選擇，不一定有實際上的關聯。」

    .
    「所以意思是，如果我跟大家一樣繼續疏遠羅莎，就是錯的選擇囉。」

    .
    我搖搖頭，「你跟上面那個例子最大的不同，就是你有足夠的判斷時間。火災很緊急，選錯邊也是命，但你的人生還很長，還有充足的時間去權衡方向。我的意思是，如果是因為從眾，才決定和一個人斷絕往來，不一定是錯的選擇，但肯定是不酷的選擇。」
    「但我本來就不酷啊，你比我酷多了。」
    好，這次決定不收錢了。
    「你之所以有這種感覺，是因為我比你虛長了幾歲，」應該是虛長了二十幾歲，但當下講數字很破壞美感。
    「因此，我比你提前認識了這世界很多年，它的形狀和規則，我都比你略懂一些，但這不代表我比較酷，充其量是我占了時間優勢而已。」
    「那你覺得怎樣的人才算酷？」

    .
    「清楚知道自己要什麼的人。確定方向之後，堅持往下走，即便和風向背道而馳。」

    .
    「這根本聖人吧，那如果走錯路怎麼辦？」
    「起碼不後悔，因為是自己的判斷，有自己的意志，沒有任何藉口。人真的常常在後悔，但我在會談室裡最常聽到的後悔，不是因為做錯了什麼，而是沒能拿到自己真正想要的。『唉，要是當初堅持一下就好了』，我經常在收集這種懺悔。」
    「難道酷的人就不會從眾嗎？」
    「會啊，但我認為那是他的判斷跟大家一致。從眾的動機，比較像是『沒有自己的判斷』，或者『放棄自己的判斷』，因此選擇和眾人一致的行為，來讓自己安心。」
    「但有沒有可能，人是迫於無奈，才放棄了自己的判斷。」
    「當然有。高中的人際關係，不會是你最後一次無奈。不久後你還是會碰到類似的關卡，上大學、進入職場、轉換職場，只要面對的是人，就會有選邊站的橋段。」
    我停了一下，繼續說。
    「人為了不想被孤立，不想被邊緣，只能做好兩件事：『努力加入派系』，或是『培養實力，等派系主動找上門』。能不被這兩件事干擾，又活得自在的人，我會認為他超酷。可惜，人的顧忌是隨年齡增加的，一旦有顧忌，就不會有什麼酷的選擇，能活下去就好，大人就是這麼不酷。」
    「嗯，但我還是不知道該選哪邊啊？我這個周末就同時卡到樂團團練跟姊妹飯局，真的是天註定耶。我覺得這次不能再逃避了，但如果選錯邊我一定會超後悔。」
    「左右邊的逃生出口。」
    小夏點點頭。
    「通常在這個時候，我會提供一個做法，雖然是大叔專用，但你也可以試試。」
    「你不算大叔啦。」
    「真的嗎？」我決定連下次也不收錢了。
    「你長得比我爸還老。」

    .
    「這方法很簡單，只需要一點想像力。」我一邊說，一邊拿出白紙。
    「你把兩組人馬，放在左右兩邊，然後刪掉其中一個。接著想像十年之後，刪掉哪一邊會讓你比較後悔。」
    我畫了兩個圈，左圈畫上三人組，右圈畫上羅莎。
    「好，先刪掉三人組，刪掉飯局，然後去團練。閉上眼想一下，接下來會怎樣？」
    「不用閉眼也想得到，破局！IG直接被秒退，群組發言被無視，就算參加聚會，也只是等著被他們敷衍，什麼連結都會消失，唯一會增加的，大概就是來找你的時間。」
    「別考慮了，請刪掉他們。」
    小夏猛然睜開眼，接著我明白了一件事，原來單靠眼神也是能飆髒話的。
    「唉，貴圈也真狠，好吧，樂團那邊呢？」
    「我應該會把重心放回樂團上了。反正期末成發的歌單才剛定案，我會把之前缺席的團練補回來，而羅莎會當做什麼事都沒發生，她就是這樣的人。我們之前就約好要考北部的大學，然後跟五月天一樣，從高中一路玩下去。欸，等等！」
    小夏一邊閉眼，一邊把食指指向我。
    「我知道你只欣賞五月天的前三張專輯，但我是年輕人，我就是喜歡他們怎樣！還有拜託你不要趁我閉眼時偷學阿信的扁嘴，你已經四十歲了。」
    太恐怖了這孩子。
    「那三人組怎麼辦，會後悔嗎？」
    「還是會啊，畢竟他們之前對我不錯，但他們平時就不喜歡聽團，也從來沒看過我表演，他們只覺得吵。我通常都陪他們聊穿搭和彩妝，就算沒絕交，畢業後可能也不會再聯繫，反正他們都要去加拿大，十年之後，肯定都嫁給高富帥了吧。」

    .
    「好，接下來換邊囉。如果把羅莎刪掉呢？」

    .
    小夏沉思了一段時間，沒有回應，於是我繼續說，
    「其實呢，我覺得刪掉她比較合理。反正她很體貼，就算被疏遠，她也會明白你的決定，說不定她根本撐不到高三就轉學了。到時候你就能喘口氣，不用當辯護律師，還能留下所有的連結。升上大學之後，找到更酷的傢伙一起組團，你就會忘掉高中生活。至於羅莎，IG偶爾點個讚，知道對方還活著就好。畢業後找一份好工作，等到過幾年同學會的時候，大家會集體失憶，自動跳過有羅莎的那段情節，笑笑地聊著當時喜歡的男生....
    我一邊講，一邊看著小夏的眼淚慢慢滑下來，而人生的答案通常會在這時候浮現。

    .
    那天臨走之前，她很認真地看著我，
    「怎麼辦，有一天我也會跟你一樣老。」
    「請不用強調，謝謝。」
    「那我要怎麼提醒自己，才能做出不後悔的決定。」
    「你問錯人了，我每天在後悔自己的決定。」
    「正經一點啦。」
    「你知道【逃跑計劃】這個樂團嗎？」
    「當然，《夜空中最亮的星》，我們還唱過。」
    「我一直用他們的某句歌詞來提醒自己。」
    「哪一句？」

    .
    「當完成了童年理想，童年又成了理想。」

    .
    小夏露出困惑的神情。
    「長大後你會發現，當你很努力得到某些東西時，也會失去某些東西。但我們通常不會因為得到什麼而高興，卻常為了失去什麼而難過，因為那些得到的，往往是用失去的東西換來的，而失去的都比較珍貴。」
    「我失去過很多東西，所以才更要提醒自己，有些事情，我真的可以自己決定。」

    .
    我不知道，小夏最後會走向哪一邊，或許推開門之後，她還是會經歷一個漫長的暑假，還是會選擇放棄羅莎，但這不是最重要的事。

    .
    會談室的作用，不是幫她挽回一段友誼，而是幫她確認自己到底要什麼。把籌碼擺上桌，把在意的事排出先後，然後由她做出定奪。答案本身沒有對錯，哪怕最終的選擇還是會令人難過，但起碼不是被風向帶著走。

    .
    盲從是條捷徑，而且不傷腦力，但走得再快，終究還是在別人的地圖打轉。

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    .-- 　獻給我的高中摯友M，也獻給十年後的女兒

  • 昔外籍新娘今美國大媽布魯奇。

    自動傳訊息捷徑 在 昔外籍新娘今美國大媽布魯奇。 Facebook 的最佳解答

    2020-06-01 07:23:31
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    【 奇幻遠距蒙特梭利（四）：手動建構數學概念 】

    蒙特梭利的數學教育真的是相當的驚人，幾乎在每個微環節都跟我們家長們血淚經歷的傳統數學教育完全相反，也因此為娘的只能不停地撿下巴。

    從九個月大就是蒙特梭利北鼻的小札克，今年夏天就要轉九歲了。一方面因為知道蒙特梭利教育是幾十年在實驗室中觀察培養出來的最符合人性的科學教育法，我因此充滿信心，加上學校老師幾次提醒家長千萬不要在家裡教捷徑，導致不想秧苗助長的媽媽拿令箭樂得在家翹腳省事。小札克一路八年蒙特梭利上來，在防疫居家遠距教學之前，我們在家還真的從沒管過他數學的事。小札克從來沒在家裡寫過任何練習題，我從來沒陪他練背過乘法表，學校也從來不給回家作業。

    這次難得的遠距教學，終於讓我見識到多年來蒙特梭利教育一點一滴培育出的小札克的數學腦有多奇妙！

    幾個蒙特梭利教育的大特色，像使用身體的運作與活動去強化學習、使用教具讓抽象概念具體化、每個小概念都要知其所以然才會前進到下一步等等，在數學教育上仍然是面面俱到。

    在最初級的數學概念建構上，串珠教具展現出『1』是一粒珠子，『10』是十粒珠子的一條串珠、『100』是十排十粒串珠的正方型板子、『1000』是十塊100正方型板子合出來的正方體。正方形的板子隱藏了ten squared（十平方）的概念，果真是個square。每一邊長都是十粒珠的正方體也隱藏了ten cubed（十立方）的概念，果真又是個cube。

    然後藉著個位數蒐集到十顆就要去換一條十粒的金色串珠，金色串珠蒐集到十排就又要起身去換一塊百粒珠的板子，板子蒐集到十片就要再跑去換一個千粒珠的正方體，孩子們開始建立出進位的概念。

    孩子們使用了觸感、視覺、身體的運作等多重感官去細細感受這些抽象的數學概念，有了圖像記憶與肌肉記憶，一千與一的幾何數量差別變成理所當然的事。

    等這些『個十百千萬』的基礎數量與加法進位的概念建立好後，又有同樣數字同樣顏色的串珠串在一起的超級長鍊教具。孩子們把長鍊擺出來，一顆顆地去數，再去標註倍數的地方。

    舉例來說，如果是「eight chain」（八鍊）的話，孩子們從第一顆珠開始數到8就放上8的標籤，並且記錄8x1=8，數到16顆就放上16的標籤並且記錄8x2=16，就這樣慢慢地一直數一直標到好幾百顆去。乘法的抽象概念與數量感藉此完全具體化。

    孩子們專注地數珠子，慢慢地完成一個個的標記，並且用筆記錄下來，常常要花個幾天才會完成這麼大的任務。這工程充滿挑戰性與滿足感，每次兩少爺完工後總是相當興奮驕傲地向我們報告。

    把數量感建立好之後，進階一點的數學教具開始用不同顏色去代表不同位數。寫著「1」的個位數小牌子是綠色的，「10」的十位數牌子是藍色的，「100」的百位數是紅色的。「1000」的千位數又回到綠色，然後不同位數就這樣綠藍紅綠藍紅地循環下去。這三個顏色代表的不同位數會一直沿用到之後小學六年更進階的許多數學概念上。

    使用這樣的教具，加上「交換」進位的概念（十個『1』的綠牌可以換一個『10』的藍牌，以此類推），從這邊開始孩子已經可以做到千位數的加減乘除。兩少爺五六歲時就已經很熟悉這些技巧了。我之後會放上兩少爺用自己在家製作的同樣『郵票遊戲』（stamp game）教具拍攝的教學影片，敬請期待！

    同一時間，老師也介紹了不同顏色代表一到九這些個位數字的串珠。像紅色一顆珠的「1」串珠、綠色兩顆珠的「2」串珠、粉紅色三顆珠的「3」串珠等等。這些代表不同數字的串珠顏色，也會從幼兒班三年開始一直沿用到整個小學六年。

    北鼻麥在幼兒班開始用彩色串珠練習加法與乘法。兩條咖啡色的「8」串珠，等於一條金色的「10」與一條紫色的「6」串珠。孩子一顆一顆地數，再去交換進位。這個我稍後也會放上北鼻麥示範教學。😆

    在這個階段介紹的種種數學概念，都彷彿是在介紹簡單基本的事物道理般。像加法就是把珠子或牌子放在一起，遇到十個就交換成一個『10』串珠或『10』牌子去進位。減法就是把它「拿走」、乘法就是「同樣數字重複加很多次」、除法就是把手上的珠子牌子「分一分」這樣。

    在概念建構的很穩固之前，老師並不會把這些任務打上「加減乘除」的標籤。北鼻麥的四位數減法做了這麼久，到這次遠距教學才發現原來那個就是所謂的『subtraction』（減法）。孩子們練習教具的時候，也都有著慢慢處理手上操作的工作、努力完成挑戰的態度，從沒寫過練習題或練習卷。

    其實這中間還有好幾個我只聞其名不知其詳的數學教具，都是朝著建立超穩固的基礎數學概念的方向走。因為不知道很多其他教具的仔細用法，所以兩少爺腦中到底裝了什麼高深莫測的東西，我真的都不太清楚。

    又因為他們完全不背乘法表也不太熟『加減乘除』的標籤，所以偶遇無聊親友故意來個『考考你』時，他們大部份時候都答不上來，總是會尷尬一番。

    一直到這次陪讀小札克近三個月，才發現到他的蒙特梭利數學腦真的好厲害喔！

    小札克對乘法挑戰熱愛得很。之前提過在剛開始委靡不振的遠距自學時期，我為了激勵他而在家自製了蒙特梭利小學教具的乘法板與彩色串珠。這個暗藏幾何概念的乘法板上，不同的位數就是從小就很熟的同樣的綠藍紅綠藍紅顏色在循環著。小札克在我們乘法板完工後的第一件事，就是給自己出了個大挑戰25,637,842,349 X 987,654。

    雖然小札克從沒背過乘法表，在學校常常做乘法圖型（pattern）的塗畫遊戲，又從小一直數珠子不知道數了幾千串。像在這個十一位數乘六位數的乘法板挑戰上，小札克就必須分別做六十六次個位數的數珠子乘法與進位的練習。

    我在一旁沈默觀察著，發現他大概有三四成的乘法表已經因為熟能生巧而能直接記住答案了。其他還沒記住的，有時候他會喊著『I know the pattern！』努力冥想幾秒就想出來了。就算要數珠子，他也很少需要去一顆顆慢慢數，通常會靈活地把手上串珠交換成其他數字以便進位來快速數出答案。

    舉例來說若是遇到6x4+9的話，乘法板格子上放著四條紫色的『6』串珠與一條深藍色的『9』串珠。若是北鼻麥應該仍然會一顆顆去數，小札克卻已經會很快地把深藍色的『9』串珠交換成兩條黃色的『4』串珠跟一顆紅色的『1』串珠，再把那兩條黃色『4』與兩條紫色『6』串珠合併成20。又再把一條紫色『6』串珠交換成兩條粉紅色的『3』串珠，然後把一條『3』串珠、一個『1』串珠跟最後一條『6』串珠合併成另一個10，這樣可以很快地看出答案是三個10加一串『3』。

    在這樣一個大挑戰上要細細做的練習功夫還真是多到讓人咋舌！不過也因此讓我見識到蒙特梭利數學建構出的靈活性與概念流動性，處處充滿驚喜。

    老師得知小札克在家興奮做乘法板大工程，也打蛇隨棍上地馬上跟他來個一對一的Zoom lesson傳授新工夫，教他乘法板用法上更進階的『紀錄部分成果』（record partial products）。

    小札克得到新工夫，馬上又來給自己另一個大挑戰785,629,649Ｘ358,754，邊做邊使用直式乘法去紀錄部分成果。

    其實在他們學校，正常人使用乘法板頂多都在練習三四位數乘兩三位數吧。等到很熟悉乘法板的基礎運作法之後，老師會介紹另一個進階的幾何乘法教具pegboard（釘板）。這個幾何乘法教具同樣使用綠藍紅三色去代表不同的位數，不過這次是讓孩子拿綠藍紅的珠子放到釘板上，拼出一個像乘法板的格式。

    我在遠距教學之前完全沒見過這個功力高深的釘板教具，因此首次陪小札克看老師的教學錄影時，我大呼驚奇不停跟著做筆記，小札克在旁淡定說他早就知道了。所以底下照片裡會有媽媽書僮的筆記。🤣

    我們在家直接拿之前用來做彩色串珠的Perler beads的釘板與珠子來做釘板教具的替身。這個Perler beads也未免太好用了吧！之後我們又一起看了老師使用同樣的釘板教具去解平方根的教學影片，使用同樣的綠藍紅珠子搭回一個正方形去找平方根，實在是太奇妙好玩了！！

    熟悉這個用手操作的釘板教具與綠藍紅珠子之後，老師又再傳授，原來在紙上也可以做同樣的幾何乘法。

    這個綠藍紅的幾何乘法教具，其實暗藏了（a＋b）x（x＋y）＝ax＋ay＋bx＋by的概念。老師從來不明說，對孩子而言這又只不過是個理所當然的概念，數字本來就有著這樣的運作道理。

    有一次我們在做英公尺寸兌換的活動，遇到一個三位數要乘以12以轉換成英吋的練習問題，小札克馬上跑去把乘法板跟串珠拿過來在地上擺出陣仗。可是連一條串珠都還沒開始放上乘法板，他眼睛仔細盯著乘法板幾秒，竟然就突然喊出了答案。他說因為他光看著板子就已經知道每個幾何區塊的部分答案，在心中加一加就算出來了。

    同樣一個練習活動裡，有另一個換算題目要做144Ｘ3。小札克很快地在紙上寫了300、88、120、12，然後當下我真的都還來不及反應，他就肯定地喊說答案是432。我請他仔細分格敘述他腦中的運算步驟給我聽，他才解釋說他先解決了100乘3的簡單部分，然後雖然他不知道44x3，可是他知道44x2是88，所以他只需要算88+44，他再把80拿去加40得到120，再把8加4得到12，所以他知道答案是300＋120＋12＝432。

    所以基本上他腦中竟然在幾秒內就很自動靈活地走過了144 x 3＝（100＋44）x 3＝100 x 3＋44 x 3＝100 x 3＋44 x（2＋1）＝300＋88＋44＝300＋80＋40＋8＋4＝300＋120＋12＝432 這樣的步驟耶！

    我小時候跟大部分的人一樣，是先很制式地去死背乘法表再學習直式乘除法運算法這樣長大的。這種數字充滿流動性的靈活直覺感，我記得可能是我練到國二國三甚至高中才逐漸開始掌握的事，對二年級的小札克來說卻是這麼的理所當然。

    在蒙特梭利教室裡，沒有什麼需要死記的東西。就是像這樣在混齡班的三年內藉著許多不同的時機、使用不同的教具，傳達著類似的訊息，慢慢地一點一滴地建構出很穩固的數學概念，孩子們逐漸能夠牢牢掌握每個數串代表的幾何圖形與延伸意義。

    蒙特梭利的數學也從來不是紙上的事，而是相當生活化、相當好玩的充滿樂趣的世界。

    像遠距教學活動中學到分析圖的數學課程，小札克依指示到家前門步道上用粉筆畫了一個市調問題『如果你能有一種超能力的話，你會選什麼』。當週內散步路過的鄰居路人紛紛用石頭作答，週五我們搜集答案數據，然後依老師的教學影片畫出長條圖、餅狀圖等等分析圖，超有趣的。

    學到圓周與直徑是pi (π) 的關係時，小札克依照老師指示在家裡翻出幾個圓形的東西，用毛線圍著圓周再展開以量出圓周長，然後再在這條毛線上描圓形。

    小札克一個個地去畫，果然不管是什麼大小圓形的東西，都可以在展開的圓周上描出三個圓形，然後還都會剩一點點。他就這樣自己得到了圓周是直徑的『三倍加一點點』的結論，也就是π＝3.14的雛形。學校教室裡的正式的π的教具，也不過就是好幾個大小不同的圓板，讓好奇的孩子們去畫去描去自己體驗。

    學校裡的分數教具則是同樣大小的好幾個圓板切割成不同的份數，依此可以很清楚地看見不同的分數與 1 的關係，以及分數與分數之間的關係。

    我們在家也依照指示剪出了居家分數教具，小札克在幾個小團體的Zoom lesson裡分別上了分數的加法減法還有等值分數的算法。就連這些教學也是孩子們一邊手中做著勞作似的活動一邊學，像指示大家製作『分數的書』、用樂高磚塊去體驗分數等等。

    在只有四個學生的小團體Zoom lesson裡，老師也要大家拿出剪好的居家分數教具去親身體驗到同樣大小的1/2與2/4與3/6等是真的『等值』，然後帶著大家畫出天馬行空龐大等值分數的大彩虹。

    因為蒙特梭利教學裡沒有什麼「反正這樣去做就對了、記起來就好啦」的事，就連遇到十要進位這種感覺理所當然的事，老師也會特別解說歷史上使用其他進位系統的例子，而最後人類選擇了10去進位，應該是因為我們有十根手指頭腳指頭以方便計算。然後竟然還有讓孩子們練習去算不同進位系統的算數法的教學影片。

    聊公英尺寸換算時，也詳細地講述了兩種尺寸來源的有趣歷史故事。因為英尺（foot）其實最早就是國王的一隻腳長，英吋（inch）是成年男人的大拇指寬，我跟小札克跑去量保羅的腳，果然是將近一英尺，他大拇指還剛剛好是一英吋的精準，真是笑死我們了。

    奇幻遠距教學裡，還有很多其他的有趣數學教學是沒來得及提到的。小札克在幫我拍教學影片時，也不時提醒我其實他教室裡還有很多其他的教具可以去做同樣的問題求出同樣的答案，只是媽媽知識有限而已。畢竟我只是以一個書僮媽媽的角度去分享觀察，我知道我們讀者裡臥虎藏龍了一些專業蒙特梭利人士，若是有誤也請大家多多指教。

    因為蒙特梭利教學從來沒有回家作業，也沒有什麼練習卷之類的會帶回家的『成果』，幾次座談會裡老師們總是再三聲明，很可能在家長眼中看起來孩子們就是整天在玩、感覺都沒學到什麼，不過他們真的都有在很深刻地學習著。

    這長達三個月笑淚交織的防疫遠距教學在下週終於要進入尾聲，真是讓我跟保羅大鬆一口氣。肩膀上的壓力感覺減輕許多的同時，我卻也抱著極感恩的心情。要不是因為這一生難得莫名其妙的居家防疫遠距共學，我大概到兩少爺小學畢業都無法透徹看清他們流動靈活的蒙特梭利數學腦。

    （要用文字敘述清楚種種教具的長相與用法實在不容易，所以我盡量把所有文中提過的教具使用照片都擺上來讓大家看圖說故事了，之後會再放上兩少爺精心拍攝的教學影片🤣）

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    自動傳訊息捷徑 在 雲爸的3c學園 Facebook 的最佳貼文

    2020-03-25 02:00:12
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    ios13.4推出，我先試試看....也不知道有沒有災情

    #功能介紹
    iOS 13.4 推出了新的 Memoji 貼圖以及「檔案」App 的「iCloud 雲碟」檔案夾共享。此更新項目也包含錯誤修正和改進內容。
    Memoji
    九種新的 Memoji 貼圖，包含「有著愛心的微笑表情」、「拜託的手勢」以及「開趴的表情」
    檔案
    從「檔案」App 進行「iCloud 雲碟」檔案夾共享
    提供控制項目來限制只有明確邀請的對象才能存取，或允許權限給任何擁有檔案夾連結的成員
    提供權限來選擇哪些人可進行更動和上傳檔案，以及哪些人只能檢視和下載檔案
    郵件
    總是顯示的控制項目，用來刪除、搬移、回覆或編寫對話顯示方式中的郵件
    在您設定了 S/MIME 時，回信時會將已加密的電子郵件自動加密
    具備 Apple Arcade 的 App Store
    支援「通用購買」，單次購買參與的 App 即可跨平台在 iPhone、iPod touch、iPad、Mac 和 Apple TV 中使用
    最近玩過的 Arcade 遊戲會顯示在 Arcade 標籤頁中，以便您在 iPhone、iPod touch、iPad、Mac 和 Apple TV 上繼續遊玩
    「查看所有遊戲」新增列表顯示方式
    CarPlay
    第三方導航 App 支援 CarPlay 儀表板
    來電資訊會顯示在 CarPlay 儀表板上
    擴增實境
    「AR 快速查看」支援 USDZ 檔案中的音訊播放
    鍵盤
    支援阿拉伯文的預測字詞輸入
    此更新項目也包含下列錯誤修正和其他改進內容：
    當 VPN 在配備全螢幕顯示器的 iPhone 機型上中斷連線時，在螢幕上加入了狀態列指示器
    修正了「相機」觀景窗在啟動後可能顯示為黑色螢幕的問題
    解決了「照片」可能使用過多儲存空間的問題
    解決了若 iMessage 停用時，「照片」可能無法將影像分享至「訊息」的問題
    修正了「郵件」中的郵件可能順序錯亂的問題
    解決了「郵件」中對話列表可能顯示空白橫列的問題
    解決了在「快速查看」中按一下「分享」按鈕時「郵件」可能當機的問題
    修正了在「設定」中，行動數據可能錯誤地顯示為關閉的問題
    解決了在 Safari 中同時啟動「深色模式」和「智慧型反相」時，網頁可能無法反相顯示的問題
    解決了若啟用「深色模式」，從網頁內容拷貝的文字在貼上時可能會看不見的問題
    修正了在 Safari 中的 CAPTCHA 標題可能顯示不正確的問題
    解決了「提醒事項」在標示為完成前可能無法為已逾期的重複提醒事項發出新通知的問題
    解決了「提醒事項」可能會為已完成的提醒事項傳送通知的問題
    修正了即使沒有登入，「iCloud 雲碟」似乎在 Pages、Numbers 和 Keynote 中仍可使用的問題
    解決了 Apple Music 中的音樂錄音帶可能無法以高品質連續播送的問題
    解決了 CarPlay 在部分車輛上可能中斷連線的問題
    解決了在 CarPlay 中「地圖」的顯示畫面會從目前地區短暫移開的問題
    解決了在「家庭」App 中點一下保全攝影機的活動通知時，可能會打開不同錄製項目的問題
    解決了從截圖的「分享」選單點一下時，可能無法顯示「捷徑」的問題
    改進了緬甸文鍵盤，讓標點符號可從數字和符號中取用
    部分功能可能無法在所有地區或所有 Apple 裝置上使用。如需 Apple 軟體更新項目安全性內容的相關資訊，請參訪此網站：
    https://support.apple.com/zh-tw/HT201222

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