※ 引述《HuangJC (吹笛牧童)》之銘言：
: 標題: [請益] 請問電子為何有能階
: 時間: Fri Apr 24 14:03:17 2009
: 第一次到貴板,拜 <(_ _)>
: ;;
: 如題,請問電子繞行原子的軌道為何有能階
大哉問
基本上這偏離日常生活經驗太遠
很難用三言兩言回答
: google 了好幾個網頁
: 只看到一堆圍繞偏題的答案
: 但還沒讓我服氣
我覺得從二狹縫開始是不錯的選擇
你要先了解電子有時是波有時是粒子
所以電子滿足特定的 "波動方程"

然後你要了解波動方程的一些數學特性
例如處處連續
無窮處趨近於0
就會導出能量被離散的結論
: 是不是在能階之中的電子會不穩定,放出能量到達另一個穩定呢?
: ---- 能階
: 中間
: ---- 能階
: 有那種規定電子不能死抱能量,非得釋出?
這背後隱藏很多東西

一、電子的狀態不一定對應到一個特定的能量
如果這句話很難理解
請回到雙狹縫實驗

二、假設我們就討論處於特定能量的電子
又假設這世上就只有這電子沒有其他東西
那這電子的確是永遠會處在那兒

更深刻的講法是
能量是時間對稱的結果
所以有特定能量即代表時間不變

三、事實上這世界除了電子還有其他東西
所以當電子與其他東西起作用時
他就有可能或是很容易釋放出能量了

四、在量子的世界裡
連真空都是有著能量起伏的
所以第二點事實上不可能成立
電子會與真空起作用
所以他一定不會一直處在那兒
: 因為我學的能量是連續的,而不是整數倍的
: 所以便難以理解了
: 還是說,電子軌道有波的特性,不和波共振的高度便不可能穩定?
: 謝謝
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 61.219.65.16
: 推 cpt:你學的能量是連續的觀念 在量子力學之後就被推翻了 04/24 14:16
: → cpt:電子的特性 不能用牛頓力學去解 要用薛丁格方程去解 04/24 14:17
: 推 ericson168:修個量子力學吧~ 04/24 14:27
: → HuangJC:不行啊,很久沒學數學了,這樣會卡死.. 04/24 14:34
: → HuangJC:查到一句話,薛丁格方程式其正確性只能靠實驗來檢驗.. 04/24 14:41
: 我接受原子,電子,光子不可切割的觀念
: (有更小的粒子是另一回事,分子我也認為不可切割,因為分開就不再是原來的分子)
: 但這是粒子的不可切割,不是能量的
你的不可切割的定義怪怪的
目前物理基本上是覺得原子是可切割的
原子不是由電子和原子核組成的嗎？
: 如果說,質能可互換,所以不可切割的質量也就造就不可切割的能量
: 那就這樣吧~~~~
不對
能量包含動能和靜止質量帶來的能量
所以速度也被限制了
: 那座標呢?座標也有不可切割的最小單位嗎?
有所謂的普朗克長度
但我不清楚
在我了解的層次座標是連續的
: 一些位能,引力,不都是距離的函數嗎?
: 如果座標是連續而不可切割的
: 那因座標而計算出的位能不就是連續的嗎?
: 或者我們生存的自然界,就好像電腦的座標一樣,是一格一格的呢?
: ※ 編輯: HuangJC 來自: 61.219.65.16 (04/24 14:50)
: 推 cpt:量子力學基本上是違反人類直覺的 因為人的感官範圍尺度不夠小 04/24 14:47
: → cpt:套句名言: If you're not completely confused by quantum 04/24 14:48
: → cpt:mechanics, you do not understand it. (忘記是誰說的了XD) 04/24 14:48
好像是費曼
: 推 cpt:我建議 如果要討論原子尺度的物理 應該把高中以前的牛頓力學 04/24 14:59
: → cpt:全部拋棄 不然只會越想越無法理解.. 04/24 15:00
: → cpt:另外目前所知的空間和時間都是連續的 但兩者無法同時定性 04/24 15:01
: → cpt:(測不準原理) 04/24 15:01
: → HuangJC:測不準不是不存在..不過我看完機率幅後..還好啦 04/24 15:12
: → HuangJC:應該不是說電子只能停在能階上,而是機率比較大 04/24 15:12
: → HuangJC:http://zh.wikipedia.org/wiki/有限位勢壘 這裏有.. 04/24 15:14
: → HuangJC:如果能量,座標只能整數倍,那真的只能穿過或彈回了 04/24 15:14
: → HuangJC:不過其實是機率;然後就談穿隧效應了.. 04/24 15:15
: 另外,我從不覺得可以拋棄什麼,物理不是這樣;比如相對論修正牛頓定律時
: 沒讀通就變成 "光速以下一個公式,近光速又另一個公式"
: 但其實不會呀..可以整合成一個公式,當光速以下時某項接近於 0
: 也就是說,還是有貫串的真理存在
: 因此如果量子力學被研究透徹
: 也應該是它的積分就可以回證牛頓力學
: 就當牛頓力學是它的一個簡化公式
: 應該是不會不能理解才對
喔不
量子力學的神妙之處之一
就在於他不能獨立於古典力學而存在

就如你所述
狹義相對論是包住牛頓力學的
只要速度遠小於c
那麼所有東西都可以回到牛頓力學

但量子力學沒那麼簡單
雖然有所謂的corresponding principle
說當普朗克常數趨近於零能量很大或是尺寸變大時
量子力學應該要回到古典力學
但這背後不代表量子力學是包住古典力學

另一個簡單的看法是
在尺寸介於其中
也就是在量子與古典的邊界
事物會變得...很難處理
: ※ 編輯: HuangJC 來自: 61.219.65.16 (04/24 15:22)
: 推 cpt:機率分布是針對粒子的座標而言 粒子能量依然是量子化的 04/24 15:33
: → cpt:一個系統的能接數量可能是天文數字 讓人感覺能量是連續的 04/24 15:34
: → cpt:但事實上 電子的能量落在這些能階之外的機率依舊=0 04/24 15:35
: → xiaoa:一般簡單的解釋是說,電子在軌域中,處在一種"共振"的狀態 04/24 15:35
: → cpt:有錯請指正 小弟修過近代物理 修完只覺得比原來更不懂了XD 04/24 15:36
: → xiaoa:在能階以外沒有共振,所以能量無法維持..... 04/24 15:36
: → cpt:恩 或是說沒共振的波會被自己抵銷 所以機率=0 04/24 15:37
: → xiaoa:事實上,電子可以在10^-11s(?)內,維持在能階以外的能量狀態 04/24 15:38
: 我就是想到共振;但我又想到幾個模型,因此無法理解不共振又怎樣
: 圖解一下,因為畫圓形不容易,我就以極座標表示法把它拉直好了
: r=20 (固定高度,充當某能階)
: ---------------------------------------------------------
: r=10 (固定的高度,充當某能階)
: ---------------------------------------------------------
: r=0 (圓心,也就是原子核)
: ---------------------------------------------------------
: x=0 x=2*PI(徑度一圈了)
: 如上,就是圓心,和兩個能階高度
: 電子是怎麼運行的呢?
: 因為波粒二象性,我想電子是波..但不知是縱波還是橫波,還是疏密波
: 那不重要,總之一樣用 sin 波來表示
: y=5*sin(th)+10 ;th=徑度
: 這樣可以代表電子路徑
: 如果共振,表示當電子繞一圈回原點(th=0)時,高度不變
: 如果不共振呢,表示它好像示波器沒調好時看到那樣,一直跑
: 一直跑會怎樣嗎?看得眼花瞭亂所以掉下來?? XD
在這裡 "繞一圈" 以及 "一直跑"
都是錯誤的圖像

基本上你沒辦法深究電子的路徑
你腦中想的還是一個粒子跑來跑去
但這個世界上的電子不是這麼運作的

為什麼電子沒有固定的路徑？
一樣請回到雙狹縫繞射
: 又或許這時必需細究不同角度時的核內引力差
: 不共振真的就無法穩定
不共振無法穩定？
: (電子和原子核除了公轉關係,怕不也有自轉關係)
自旋是另一件事

中間關於共振的討論省略

: 為什麼我看到桌上有蘋果?
: 會不會是我看時它在,我不看時它不在?
: 電子這個物質,又會不會根本不是圓形
: 或者它也是一種統計的存在
: 但它一直跑來跑去
: (就一堆找到的資料,翻譯的句子是這樣)
: 而如果它是統計的存在,它本來就泛存於各高度上
: 只是在能階高度比較常存在
: 但..又為什麼在能階高度上較常存在?
好
先前已有提到
電子的狀態不一定對應到一個固定的能量
電子的狀態是對應到固定能量的狀態的線性組合

但是為什麼我們一直談論對應到固定能量的電子狀態？
因為時間不變與能量守恆對應
所以當我們想看隨著時間不變的東西時
我們就得看那些對應到固定能量的電子狀態
:
:
: 我想到氣體模型裏的分子
: 其實分子的運動方向是任意的
一般的氣體模型是古典的喔
這裡的分子都真的是古典的粒子
: 但把機率路徑積分,就好像分子從濃度高向濃度低流
: 其實分子可沒這樣挑..
:
: 會不會能階高度是我們的數學式裏比較容易凝結的'質心'
: 因為我們把波長放進去了
: 但其實電子可沒這樣挑..
: ※ 編輯: HuangJC 來自: 61.219.65.16 (04/24 17:26)
: → xiaoa:我想,你扯遠了....從電子能發揮的庫倫力,它可視為是球體 04/24 17:19
: → xiaoa:電子是確實能單獨在軌域內共振的. 如果要說是射出及補充平衡 04/24 17:22
: → cpt:想不到離開一下就多這麼長串推文 XD 事實上量子力學到最後 04/24 17:22
: → cpt:的確是把電子(甚至所有粒子)以場(field)來描述 04/24 17:22
: → xiaoa:那10^10個原子都不夠 04/24 17:22
: → cpt:一個系統內, 可以計算該場在所有座標中的振幅和相位 04/24 17:23
: → cpt:沒有達到形成駐波條件的區域 場就會自我抵銷 04/24 17:24
: → cpt:而某些系統的邊界條件的確可以解出電子出現在原子核內的解 04/24 17:25
: → HuangJC:如果電子及射出的能量波是有半徑的,那射出及補充的確比星 04/24 17:29
: → HuangJC:球對撞還難;但如果是場域,那麼慧星的引力也會影響地球,不 04/24 17:30
: → HuangJC:算很難;那是不是電子自己的場域影響自己.. 04/24 17:30
: → HuangJC:看來像,c 兄講的就好像電子變呼拉圈一樣了..因為有'場' 04/24 17:32
: → HuangJC:如果電子是船,圍著日月潭中心的光華島繞圈圈,那場就是石頭 04/24 17:32
: → HuangJC:打錯(我本來用石頭);場是船在運行時於湖面激起的水花 04/24 17:33
: → HuangJC:只要這水花無法和船的繞圈共振,船就會自己被阻力停下來.. 04/24 17:34
: → HuangJC:如果水花和船共振,船付出動能給水花,水花又會推船 XD 04/24 17:34
: → HuangJC:就變成圓型軌道的能量不滅了~ (實在太科科了) 04/24 17:35
: → HuangJC:那我也可以想像,當電子失去能量時,掉一格能階;而失去的能 04/24 17:37
: → HuangJC:量應該是以場域的型式向外發送.. 04/24 17:37
: 推 xiaoa:所以電子是船還是水花= =? orz 04/24 18:26
: → HuangJC:照我這形容,電子是船.. 04/24 18:34
: → HuangJC:但其實場域搞不好也是電子的一部份,不如形容成新娘的長裙. 04/24 18:35
: → HuangJC:如果不共振,新娘就被自己的裙跘倒 XD 04/24 18:35
: → HuangJC:然後電子就會嬌喘一聲,倒入原子核的懷中了~ 04/24 18:40
: 推 tomichy:我覺得這個問題答案是 造物者的奧妙設計 04/24 19:58
: 推 joe7078:好精采@@" 04/25 03:20

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