[風險胃納risk appetite]
大部分的文字解釋皆於圖片中,因此以下文字只做為簡短輔助。
一切先從簡森不等式(Jensen’s inequality)談起,第二頁我們列出了簡森不等式的基本數學性質,在經濟及財務理論中,一般性的假設所有人皆為風險趨避者(risk averser),其對應的效...
[風險胃納risk appetite]
大部分的文字解釋皆於圖片中,因此以下文字只做為簡短輔助。
一切先從簡森不等式(Jensen’s inequality)談起,第二頁我們列出了簡森不等式的基本數學性質,在經濟及財務理論中,一般性的假設所有人皆為風險趨避者(risk averser),其對應的效用函數即為(2)式,必為一凹函數。其中函數形狀也如藍色、淺橘色曲線所示,凸函數(convex function)的形狀是凸向原點;凹函數(concave function)則為凹向原點。
第三、四頁我們從展望理論Prospect Theory切入,著名的行為經濟學家Kahneman and Tversky(1974)發現人在面臨獲利及損失兩種情況時的效用函數並非皆為凹函數,會具有不同的風險偏好,此現象稱為損失趨避(Loss aversion)。因此推翻了傳統經濟、財務理論一般性的假設所有人皆為風險趨避者這項論述。
第五頁闡述了「高風險,高報酬」的概念,也就是所謂的風險溢酬(risk premium),也可進一步細分為市場風險溢酬及個別資產的風險溢酬,兩者大不相同。從(4)式我們不難看出,市場的風險溢酬只與投資人的risk aversion有關,risk aversion程度越大,要求的超額報酬也越高。
第六頁為個別資產的風險溢酬,事實上並不是許多人誤解的某檔股票波動大等同高風險,所以承擔波動大的風險而具有更高的超額報酬這個錯誤觀念,從(5)式可以看出超額報酬與個別資產的波動度無關,(6)式的beta公式清楚的顯示超額報酬是取決於該資產報酬與市場報酬的共變異數;簡言之,超額報酬是取決於beta,共變異數越高,風險就越大,因而要求較高的超額報酬作為風險溢酬(risk premium)。