#科語錄 你知道現在電路的運算基礎是怎麼打下的嗎？
邏輯設計的運算採用布林代數，但是第一個將布林代數應用於電路上的，卻是被稱為「資訊理論之父」的夏農 (Claude Elwood Shannon)。
而他的碩論《繼電器與交換電路的符號分析》，更被後世譽為資訊時代的大憲章。
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從小就喜歡搞電...
#科語錄 你知道現在電路的運算基礎是怎麼打下的嗎？
邏輯設計的運算採用布林代數，但是第一個將布林代數應用於電路上的，卻是被稱為「資訊理論之父」的夏農 (Claude Elwood Shannon)。
而他的碩論《繼電器與交換電路的符號分析》，更被後世譽為資訊時代的大憲章。
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從小就喜歡搞電子實驗的夏農，自密西根大學畢業時已取得數學與電機雙學位，接著便進入MIT電機研究所就讀，並在科學巨擘凡納爾・布希 (Vannevar Bush) 教授的實驗室當研究助理。
當時，夏農的主要工作是協助調整布希所設計的分析儀，需要掌握近百個控制電動馬達的繼電器。
繼電器的開關掌控著電流進出，串成迴路後，就能以特定的順序開開關關，讓微分分析儀解出各種微分方程式。
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第二年暑假，夏農到了正在開發「縱橫式自動交換機」的美國電話電報公司（AT&T）貝爾實驗室實習。
雖然和夏農過去操作的微分分析儀不同，但聰明的夏農卻能看出兩者在運作上的共通點。
兩個繼電器在一條電路上前後串聯，必須打開電流才能通過。若電路一分為二，各經一個繼電器再並聯，其中只要有一個是開的，電流就能繼續往前了。
領悟這其中奧妙的夏農，從這組實體電路聯想到了抽象的邏輯關係，更看出電子迴路與布林代數的關聯。
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在夏農眼中，繼電器的開、關兩種狀態，恰可用布林代數中的 1 與 0 兩種數字表示。
不只如此，他還將繼電器的串聯看作邏輯運算的「且」(AND)，並聯則當成「或」(OR)，就這樣一彈指，將所有的迴路都用布林代數來描述。畢竟如果可以簡單誰想要複雜對吧XD
回到學校，夏農以此做為碩論題目。沒多久，便在 1937 年完成碩士論文──《繼電器與交換電路的符號分析》(A Symbol Analysis of Relay and Switching Circuits)。
而論文更是開宗明義地宣告：「任何電路都可以用一組方程式表示，……。事實證明，其計算方式完全等同於符號邏輯所用的命題運算。」
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這篇碩論公開後立即引起巨大迴響，甚至被譽為「應該是本世紀最重要、最值得注意的碩士論文」；原本複雜的電路圖改用布林代數表示後，就能在機器實際建造前先計算出執行的結果，找出更精簡的方案，錯誤成本大幅降低。
科技產品也因為設計效率提升、製造成本下降，得以更迅速推陳出新，往後計算機、電腦的發展也受惠於他的創見。
很快地，打造現代電腦的各路好漢，也將在這條計算機路上一個個出現。
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本文改寫自泛科學文章《獨自搞定電腦與通訊的理論基礎，卻罕為人知的天才——夏農│《電腦簡史》數位時代（四）》
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繼電器電路設計 在 PanSci 科學新聞網 Facebook 的最佳解答
#科語錄 你知道現在電路的運算基礎是怎麼打下的嗎？
邏輯設計的運算採用布林代數，但是第一個將布林代數應用於電路上的，卻是被稱為「資訊理論之父」的夏農 (Claude Elwood Shannon)。
而他的碩論《繼電器與交換電路的符號分析》，更被後世譽為資訊時代的大憲章。
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從小就喜歡搞電子實驗的夏農，自密西根大學畢業時已取得數學與電機雙學位，接著便進入MIT電機研究所就讀，並在科學巨擘凡納爾・布希 (Vannevar Bush) 教授的實驗室當研究助理。
當時，夏農的主要工作是協助調整布希所設計的分析儀，需要掌握近百個控制電動馬達的繼電器。
繼電器的開關掌控著電流進出，串成迴路後，就能以特定的順序開開關關，讓微分分析儀解出各種微分方程式。
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第二年暑假，夏農到了正在開發「縱橫式自動交換機」的美國電話電報公司（AT&T）貝爾實驗室實習。
雖然和夏農過去操作的微分分析儀不同，但聰明的夏農卻能看出兩者在運作上的共通點。
兩個繼電器在一條電路上前後串聯，必須打開電流才能通過。若電路一分為二，各經一個繼電器再並聯，其中只要有一個是開的，電流就能繼續往前了。
領悟這其中奧妙的夏農，從這組實體電路聯想到了抽象的邏輯關係，更看出電子迴路與布林代數的關聯。
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在夏農眼中，繼電器的開、關兩種狀態，恰可用布林代數中的 1 與 0 兩種數字表示。
不只如此，他還將繼電器的串聯看作邏輯運算的「且」(AND)，並聯則當成「或」(OR)，就這樣一彈指，將所有的迴路都用布林代數來描述。畢竟如果可以簡單誰想要複雜對吧XD
回到學校，夏農以此做為碩論題目。沒多久，便在 1937 年完成碩士論文──《繼電器與交換電路的符號分析》(A Symbol Analysis of Relay and Switching Circuits)。
而論文更是開宗明義地宣告：「任何電路都可以用一組方程式表示，……。事實證明，其計算方式完全等同於符號邏輯所用的命題運算。」
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這篇碩論公開後立即引起巨大迴響，甚至被譽為「應該是本世紀最重要、最值得注意的碩士論文」；原本複雜的電路圖改用布林代數表示後，就能在機器實際建造前先計算出執行的結果，找出更精簡的方案，錯誤成本大幅降低。
科技產品也因為設計效率提升、製造成本下降，得以更迅速推陳出新，往後計算機、電腦的發展也受惠於他的創見。
很快地，打造現代電腦的各路好漢，也將在這條計算機路上一個個出現。
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本文改寫自泛科學文章《獨自搞定電腦與通訊的理論基礎，卻罕為人知的天才——夏農│《電腦簡史》數位時代（四）》
https://pansci.asia/archives/191130
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延伸閱讀：
夏農誕辰│科學史上的今天：4/30
https://pansci.asia/archives/140465
人工智慧憑什麼叫做人工智慧？AI的名稱政治學──《科學月刊》
https://pansci.asia/archives/139201
繼電器電路設計 在 Zass17 Facebook 的最讚貼文
1944年IBM(International Business Machines Corporation)公司把一台名為馬克一號(Mark 1)的全自動化循序控制計算機(Automatic Sequence Controlled Calculator)捐贈給哈佛大學使用，由於當時尚未發明電晶體與積體電路，整台電腦是由超過75萬個切換器、繼電器、離合器、轉軸、馬達及電線等元件所組成，是個重達4,500公斤且零件外露的龐然大物。
當時負責管理維護這台機器的程式設計師是由耶魯大學畢業的Grace Hopper擔任，而在73年前的今天，也就是1947年的9月9日，這台已經進階到馬克二號的機器又當了，Hopper的團隊花了將近一天的時間來檢查機器，原來是一隻蟲子(飛蛾)飛進電腦裡卡住了零件運作導致異常，最後Grace 把卡機器中的飛蛾取出來將禍首貼在當天的工作日誌上，一併寫下「第一個發現蟲子的案例」(first actual case of bug being found)，從此之後，業界就習慣將電腦(計算機)的錯誤稱為bug，而找尋錯誤的過程則稱為除蟲(de-bug)。
原來當時的bug，真的是一隻bug ! 導致後代的IT菁英因為老是在程式碼中與bug奮戰，聽起來都像是某種專職的衛生消毒從業人員。
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#量測 #訊號產生器 #函數產生器 #電壓增益放大器VGA #流回饋放大器CFA #差分接收器放大器
【訊號輸出設計】
訊號產生器產生定義的電訊號，其特性會隨著時間的推移而變化。如果這些訊號表現為簡單的週期波形，如正弦波、方波或三角波，那麼這些訊號產生器便稱之為「函數產生器」，通常用於檢查電路或元件的功能。將訊號產生器定義的訊號施加於被測電路的輸入端，並在輸出端連接至相應的量測設備，例如：示波器，使用者就可對電路進行評估。
過去，主要的挑戰通常包括如何設計訊號產生器的輸出級。典型的訊號產生器提供 25mV～5V 輸出電壓，為驅動 50Ω 或更高的負載，一般會在輸出端使用功能強大的分立式元件、多個並行元件或成本高昂的專用晶片 (ASIC)。其內部通常具有繼電器，以允許裝置在不同的放大或衰減級之間切換、調節輸出電平。根據需要開關繼電器來實現各種增益時，在一定程度上會導致操作斷續。
現在，透過更高功率的電壓增益放大器 (VGA)、大功率的流回饋放大器 (CFA) 和差分接收器放大器的組合，可相對輕鬆地構建精小型高功率訊號產生器輸出級。它具有更高的系統可靠性、更長的服務壽命和更低的成本，優於傳統輸出級。
延伸閱讀：
《功能強大的訊號產生器輸出級設計》
http://compotechasia.com/a/tech_application/2020/0824/45572.html
#亞德諾ADI #AD8338 #ADA4870 #AD8130