to 高中生, 大一生, 大二生:
這篇文是針對數學系, 電機系, 資工系的比較
可以衡量看看自己對哪部分的數學較有興趣

#也提供正在準備備審的學測生
#針對這三個科系更深入的了解

[大學介紹篇1-數學成分的差異]
喔! 對了!!
本來預計要寫"[求職篇5-暑期實習]"的說
但投了5~6個實習都收無聲卡...
是故只好停刊, 改成大學介紹的主題了
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問題: 數學系的數學 v.s. 電機系的工數 v.s. 資工系的數學
這三者有何差異呢?
*感謝高三生Lin Lee提供這個好問題
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1. 數學系的數學
以台大數學系而言, 從高中生可理解的角度分類必修課
60%分析類: 微積分, 分析(高等微積分), 機率導論
常微分方程, 偏微分方程, 複分析(複變), 幾何(微分幾何)
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30%代數類: 線性代數, 代數
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10%程式類: 計算機程式設計, 計算數學導論
其中又以分析, 代數, 幾何, 複變為最最困難的科目
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而且個人認為
分析的精華在於Lebesgue(1875~1941)的Lebesgue積分
代數的精華在於Galois(1811~1832)的Galois理論
相較於數學歷史, 兩位都是近兩百年的年輕數學家
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所以我會把數學系的核心學習內容--分析+代數
稱呼為"現代數學"
而國高中所學的算是"古典數學"
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類似於物理系的學習內容--相對論+量子力學
稱呼為"現代物理"
而國高中所學的算是"古典物理"
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2. 電機系的工數
以台大電機而言
工數=分析類+代數類-{分析,幾何,代數}
當然, 程式類會比台大數學還要重好幾倍
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換句話說
電機系的數學部分=被拔掉{分析,代數,幾何}的數學系
雖然電機系免除這三大魔王的摧殘
但還是有同等級的電路/電磁/電子學迫害
總之, 電機系的數學成分相當高就是了
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當然, 電機系的工數課都在代公式, 簡化, 求解居多
另外, 數學系的數學課則是套定理, 推理, 證明居多
兩者有不同的需求, 不同的難度, 和不同的發展
電機系學工數是為了信號與系統, 三電, AI等等
一些進階領域都需要不少線代/機率/微分方程的知識
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所以, 電機系的核心學習內容--三電+工數+演算法
基本上就是18世紀以後的電學+用工數語言描述
這也是電資學院最夯的"電子系"的基礎囉
不過, 很多電機人跨去資工又是另一個故事了
基本上就是沿著演算法的路往資工方向走
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3. 資工系的數學
以台大資工而言
數學={微積分,線代,機率}+{離散,資料結構,演算法,自動機}
當然, 程式類又比電機系重了不少
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基本上, 資工系只修{微積分,線代,機率}
大概可以算是二類組最低要求的數學知識吧
所以, 他們的重點在於{離散,資料結構,演算法,自動機}
也就是俗稱的"理論電腦科學"領域
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按照時間順序來說的話
20世紀的數學家在探討是否所有問題有答案
而理髮師的悖論則說明有些問題無法解
因此, 有人試著從邏輯切入, 試著判斷問題的真偽
也有人試著設計機器, 自動地分辨給定問題的真偽
前者最終以失敗告終
但他建立的數理邏輯, 則讓後者成功了
這種機器稱之為"圖靈機", 也就是現在的"電腦"
而過程中的這些理論則屬於自動機與形式語言
是理論電腦科學的起源

ref: 這段是某篇看過的文章內容, 跟這篇有點像 https://www.thenewslens.com/article/55863
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總之, 70年前二戰時, 第一台破密用電腦被實作出
直到大約50年前, 才開始發展演算法來有效使用電腦
而演算法又包含各種策略,圖論,P&NP,組合學等等
以上的這些統稱為"理論電腦科學"領域
基本上就是不管硬體和系統, 不寫程式的電腦科學部分
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所以, 資工系的核心學習內容--
{線代,離散}+{資結,演算法}+{作業系統, 計算機結構}
基本上就是近70年發展的電腦科學
我會稱呼理論電腦科學部分為"後現代數學"
也就是近100年的數學發展
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下次要是有機會的話
再來聊聊給分甜度的問題好了
問題: 為何數學系給分超低v.s.電機系給分超甜
或者是也可以談談往研究所發展的問題
問題: 數學系, 電機系, 資工系研究所發展趨勢
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不確定高中生對於哪個比較有興趣
也有可能我就懶得再發文了
總之...
歡迎下方留言各位感興趣的相關問題唷!

#歡迎上進的高中生們
#把我的語錄抄進備審
#我的理解深度還行吧
#不確定QQ

寫了一陣子的Python入門書，終於上線了。

這書是我這幾年自學Python語言，並用來教授大學生財務應用的程式語言教材。因為我沒有計算機程式背景，所以非常知道外行人初學程式語言的辛苦過程，我很確定完全沒有背景的朋友，也可以自學上手。這書適合什麼人？社會科學、管理相關科系大三、大四以上，或是研究所，相要自學Python，而且未來工作會用到數據分析，但完全沒有經驗的學生。

我要講一下我從學習到出書的過程。

現代社會都強調懂得電腦程式語言的重要性，連中小學生都在強調課程裡要加入電腦程式語言的元素，因為「軟體正在吃掉全世界」。但這種呼聲，反而給家長和學生，許多的無形壓力。要學習的話，就要投入時間和資源，學的好壞，也不是馬上看得到結果，而一旦有個程度很高的同儕在旁，那更會把壓力拉到最高點，「怎麼同學這麼厲害？」「我已經花了這麼多時間，怎麼還差這麼多？」最後不是放棄了這個「夢想」，就是對這個過程充滿反感，成功者幾稀。

我也受過這個苦。我們那個時代的理工科系大學生，PC才剛從286、386一路進到家庭、教室和公司，但已經有同學寫了程式多年。大學的好友，整天在耳邊講「劉燈、賀元、資迅人」，要我也去逛天龍書局，然後有一堆人整天在計算機終端室打MUD，我對科技沒有恐懼感，我還寫了台大化工系的第一個HTML首頁，但就因為這些超強同學的存在，「寫程式」一事，就變成令人敬畏，甚至令人望之怯步的一條路。

但電腦程式語言的學習和應用，不應該是這樣。十幾、二十歲的大學生，學什麼都可以，沒有太晚這種事，只要有心，不要管這些同儕壓力，一步一步來，把程式從無弄到可以跑，那是一個很有滿足感的過程。這是我會給二十歲的我的建言，畢竟軟體真的在吃掉全世界。

電腦程式就這樣和我，「你不認識我，我也不想理你」地經過了十幾年，後來三十多歲開始唸經濟學博士班，才又碰頭。博士班正式開學前的暑假，學校開了數學先修班，一個很厲害的老師，快速地教過博士班要用的線性代數和微積分，同時也讓我們上機用MATLAB。一用不得了，原來有目的地編寫程式，是這麼有趣的事。所以博士班的時候，同學都在學Stata，我則是想把所有的回歸分析，通通用MATLAB處理。

博士班畢業後來到敝小學校教書，一人獨攬所有財務課程，包含計量方法在內，我也讓學校買了幾套學生版的MATLAB，用來教學。但在美國會唸商管、經濟的學生，數理程度是比理工科系的稍差一點，所以教計量方法有些吃力，但也就是這樣，我得確定我的教材適合門外漢。後來發現MATLAB還是太貴，學生畢業了，可能也是一輩子都用不到，所以我想找個開放的程式語言作為代替。稍作一下研究，很快就選定Python，這語言和MATLAB的共通性不小，又容易上手，還有一大堆前人寫就的函數可以用，所以我很快就自學學會，再把MATLAB的知識、教材轉過來Python。Python因為開放，又容易學習，所以學了以後，還有許多用途，資料分析只是Python的一小部份應用，寫網頁、寫遊戲、做手機app，都是Python可以做的事。

我就這樣不小心地打開了這個奇異世界的大門。

雖然學生不是人人都能理解程式語言的美妙和功效，但每次教這課，總有一、兩個學生因為我而開始走這條路，我心裡都很開心，看著「青出於藍，而勝於藍」的學生，那是相當令人滿足的經驗。經過幾年的教學，我決定把教材編寫成書，讓更多人可以走入這門。二年斷斷續續的編寫，終於成就了這本入門書。

寫書，當然不是作功德，是要賺錢來的。所以，大德們，買一本吧，雖然是英文版，但程式碼比英文字多很多，很好懂的。亞馬遜的連結在下方。

跨界整合是要讓各方的專才，結合在一起創造新領域，而不是讓一個人去學會各個領域的毛皮，然後開始說自己做在做跨領域。

能集合各方面的專才之前，要先知道對方的存在。

可能我比較保守，我主張以各科系大一必修課作為通識學分，各科系大二必修課可抵必選修學分。

讓學生認識不同科系的朋友，然後懂得各科系的行話。比起一些沒營養的營養學分，這種通識教育比較有用。

隨手去台大課程地圖晃了一圈，就有非常多的課程可以修。

經濟學原理、會計學原理／民法總則、刑法總則／政治學、國際關係／語言學概論、文學概論／史學導論、哲學概論／微積分、線性代數／普通物理學、普通化學／普通生物學、普通心理學、醫學概論／計算機概論、程式設計／工程概論、工程圖學。

認真修完以上一半入門課程的學生，我覺得通識水準不會差到哪裡去，而且未來有自我進修的能力。

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