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各位晚安
今天來跟大家分享一個微分的題目
這個題目跟之前分享的絕對值微分一樣
都是我個人蠻喜歡的題目
　
這次主要是要透過隱函數微分法
去微分 x^p 這個函數，p 是有理數
　
我第一次學到這個題目的解法時
覺得真的是太聰明了
所以後來我在教學生時
就一定會放進這個題目
　
而且這個題目很必要
因為隨著張旭微積分教材的前進
我們能夠處理的 x^p 會越來越多
從一開始的整數 p，到這次的有理數 p
之後就會是實數 p 了
　
像這樣慢慢拓展 p 的數系範圍
也是我在編講義上的一個考量
除了要是我人生中的經典題目以外
也要符合邏輯的進展
　
不敢說張旭微積分是什麼大作
但還是期望能夠幫助到真心想學習的學生們
　
另外最近我創了一個高微討論群
如果你想跟大家一起討論高微、複變或拓樸學
都歡迎加入唷～
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Review：Holiday Inn Express Middlesbrough - Centre Square 米德斯堡智選假日酒店 (首次成功兌換的PB！）

是次帶來一個非常不一樣的Review
我敢說這是華語區第一個Review......吧
雖然HIX沒有太多值得評價的地方
但Justin覺得這家Holiday Inn Express Middlesbrough
酒店地點相當的好
而且第一次兌換PB成功
絕對值得紀念一下

PB時積分預訂5000分一晚
換了五個晚上
成本：5000分 X 5晚 ＝ 25000分（估值約750 HKD）
當時Cash AP Rate：～$4000 HKD
小結論：Save 3000 HKD✌

http://flyingwithjustin.blogspot.hk/…/reviewholiday-inn-exp…

【摘要】
本習題主要練習處理含有高斯符號的函數的極限。這裡跟絕對值一樣，要考慮左右極限，除此之外，這裡可能額外要留意 x 是整數或不是整數

【講義】
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【附註】
無

【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
目前習題講解到了第八份
雖然這部份題目對很熟悉的同學而言都是大同小異
但還是要練習寫下計算過程
因為魔鬼常常藏在細節中
總之練習有益無害
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～

【學習地圖】
【極限篇重點八習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiiIEiKwpg2qru9zqNxurgx) 👈 目前在這裡
習題 8-2 (https://youtu.be/qTEmE04zWdA)
習題 8-4 (https://youtu.be/Cm1V5Wu9Jpg)
習題 8-6 (https://youtu.be/8GMfg_LBRn8)
習題 8-8 (https://youtu.be/4CJl2uXqQdo)
習題 8-10 (https://youtu.be/R0xi3-sfU_U)

【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
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#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解

【摘要】
本影片介紹了一個曲線下面積繞著 x 軸或 y 軸旋轉所掃出的體積如何計算，基本上有兩種方法，一個是圓盤法，另外一個是剝殼法

【勘誤】
無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知

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本影片適合理、工、商、管學院學生觀看

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【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)

【積分後篇】
重點一：進階積分技巧：高次倍角三角函數積分 (https://youtu.be/Gbj51Z9asMo)
重點二：特殊積分形式之其一：含絕對值的積分 (https://youtu.be/ntuZMDxA2oE)
重點三：特殊積分形式之其二：含無窮的積分 (https://youtu.be/VaCL5moZojc)
重點四：微積分基本定理 II：先積再微型 (https://youtu.be/Zc5rO2JIXxA)

重點五：旋轉體積分 👈 目前在這裡
├ 精選範例 5-1 (https://youtu.be/orHhYf1kIpY)
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#張旭微積分 #有錯歡迎留言指教 #喜歡請按讚訂閱分享

【摘要】
本影片演示 sec 高次和 tan 高次相乘積分的計算技巧

【勘誤】
1:54 tan^2(x) 應為 tan^5(x)
4:24 此為加號，非減號

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重點二：特殊積分形式之其一：含絕對值的積分 (https://youtu.be/ntuZMDxA2oE)
重點三：特殊積分形式之其二：含無窮的積分（瑕積分）(https://youtu.be/VaCL5moZojc)
重點四：微積分基本定理 II：先積再微型 (https://youtu.be/Zc5rO2JIXxA)
重點五：旋轉體積分 (https://youtu.be/-kQSVZScOwY)

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