📜 [專欄新文章] Unirep介紹: 使用ZKP的評價系統

✍️ Ya-Wen Jeng

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Unirep是什麼? 怎麼用?

Photo by Raphael Lovaski on Unsplash

UniRep 是一個使用零知識證明(Zero-knowledge Proof)而達到具有隱私保障的評價 (reputation) 系統。使用者有權利享有多個暫時性的身份，但又同時能提出證明，讓其他人可以驗證評價是否符合自己宣稱的數量。此外，使用者也無法拒絕接收對自己不利的評價。

想像一個情境：如果Alice是Airbnb的使用者，Alice常常透過Airbnb租房，且Alice曾經獲得獲得許多Airbnb房東的好評；有一天Alice想透過Booking.com訂房，http://xn--alicebooking-kt4so6lvyab96x7trhi5b54x.com/，所以在Booking.com上沒有任何評價，萬一Booking.com的房東不想把房子租給來路不明的客人，那Alice要如何向Booking.com的房東證明她其實都是用Airbnb租房，且獲得許多好評？

Alice雖然可以透過截圖或公開自己的資訊向Booking.com的房東證明自己擁有這些好評，但這樣Alice的隱私或許會被洩漏，例如Alice不想讓Booking.com的房東知道自己去過哪些地方、住過哪些民宿；或者Alice有可能偽造截圖，或者偽造評價，那Booking.com的房東要如何相信Alice所提供的證明文件是真的來自Airbnb的房東？除此之外有沒有更彈性的方式，Alice可以選擇性地向Booking.com的房東證明，自己至少有10個好評，但不透露自己總共有多少好評？

Photo by Andrea Davis on Unsplash

使用Unirep協定就可以解決這個問題。UniRep 取名自 Universal Reputation，希望透過區塊鏈上智能合約的可互用性 (interoperable，指智能合約容易被多方呼叫且容易透過智能合約與對方互動)，讓不管是Airbnb的房東、Booking.com的房東或是Alice都能很容易地透過Unirep的智能合約與對方互動，且透過零知識證明的方式，讓Alice的評價具有隱私的保障，Alice不用明確地向Booking.com的房東說這些評價是怎麼獲得、是什麼時候獲得，也可以彈性的證明自己至少有多少好評，或者最多有多少差評。

密碼學

Unirep主要用到的密碼學方法有

雜湊函數 hash：若有一個雜湊函數 f(x) = y 則由x可以很輕易的用f算出y，但從y推回x是幾乎不可能的，且要找到兩個不同的x對應到相同的y也是幾乎不可能的(沒有碰撞問題)。

零知識證明 zero-knowledge proof：可以將複雜的運算邏輯轉成容易驗證且具有隱私保障的驗證問題，使用者只要將變數輸入，這個零知識證明的演算法就會產生對應的證明且計算出對應的結果，使用者只要將此證明和運算結果輸入驗證的程序中，其他人就能驗證使用者是不是提出正確的證明，若驗證成功，則驗證者就能相信提出證明者高機率擁有正確的知識，也就是在計算證明時的輸入變數。

ZKP Proof System

ZKP Verification System

Semaphore：semaphore 是設計為可以用零知識證明驗證的身份認證系統。Unirep 中用來產生私鑰 (identity) 和公鑰的 hash 值(identity commitment)，讓使用者不必公開 identity 仍能透過零知識證明驗證其公私鑰的對應性。

雜湊樹 Merkle trees：Unirep 中大量運用雜湊樹的方式確保評價紀錄，而其中用到的雜湊樹又分兩種：Incremental merkle tree 和 Sparse merkle tree

Incremental merkle tree: 從 index 0 開始依序插入雜湊樹中的樹葉。為了使 ZKP 的 circuit 大小固定， Unirep 中使用固定高度的 Incremental merkle tree。

Sparse merkle tree: 在特定的 index i 插入樹葉

Incremental merkle tree and sparse merkle tree

UniRep中用到的名詞定義

Epoch

指一段特定的時間，例如7天

UniRep 的 Epoch 從 1 開始計算，7天過後Epoch數加一，即 Epoch 變為 2

Epoch Key

每個使用者在每個 Epoch 都能產生 n 把 Epoch key，用來收取評價 epoch_key = hash (id, epoch, nonce)

id: 這裡指用 semaphore 產生的 identity

epoch: 表示這是在第幾個 epoch 產生的 epoch key

nonce: 若 Unirep 規定使用者能在一個 epoch 產生 5 把 epoch key，則使用者可以選從 0 到 4 為此 nonce

因為雜湊函數的性質，算出來的 epoch key 很難推回原本的 id, epoch, nonce， 所以看到 epoch key 並不能推回使用者是誰。

以Alice為例，當Alice住完Airbnb，房東會透過 epoch key 給予 Alice 評價，但房東無法知道 Alice 在同個 epoch 的其他 epoch key 是哪一把，也無法知道 Alice 在別的 epoch 獲得的評價，除非 Alice 在這個 epoch 重複使用同一把 epoch key 收取評價。

User 使用者

用 semaphore 產生 identity 並使用此 identity 註冊的使用者

使用者是接收評價、證明評價、或是花費評價的人，用 epoch key 跟其他人互動，因為 epoch key 會隨著 epoch 增加而改變，所以對使用者來說每個 epoch 能產生的 epoch key 都不同，具有保護隱私的效果。

在上面的例子中使用者指的是 Alice, Bob, Airbnb 的房東, Booking.com的房東

Attester 證人

用 Ethereum address 或 smart contract address 註冊的用戶

是會被使用者記錄下來的評價給予者

Unirep 會給這些 address 一個 attester ID，而這個 attester ID 不會隨著 epoch 增加而改變，使用者可以知道這個評價是來自哪一個 attester。

在上面的例子中指的是 Airbnb 跟 Booking.com，因為 attester ID 不變，所以使用者可以證明這些評價是來自於 Airbnb 或是 Booking.com

User State Tree (UST)

是一 Sparse merkle tree

每個使用者都有自己的 User State Tree，其中樹葉表示所收到的評價的hash值，而葉子的 index 表示 attester ID，UST 樹葉的定義為

USTLeaf = hash(posRep, negRep, graffiti)

例如 Airbnb 的 ID 是1，Booking.com 的 ID 是 3，那 Alice 的 User State Tree 中 index 為 1 的地方會有自己在 Airbnb 獲得的總評價的 hash 值，而 index 為三的地方則為空的評價。另一個使用者 Bob 的 User State Tree 亦同，在 index 為 1 的地方會有自己在 Airbnb 獲得的評價，在 index 為 3 的地方會有自己在 Booking.com的評價。

Global State Tree (GST)

是一固定樹高的 Incremental merkle tree

Global State Tree 的葉子到樹根都是公開的資訊，當有使用者註冊或者更新 User State Tree 時會在 Global State Tree 裡新增一個新的樹葉，GST 樹葉的定義為：

GSTLeaf = hash(id, USTRoot)

先送出的樹葉先插入到較前面的 index，之後的樹葉依序插入 GST 中。

以 Alice的例子來說，當 Alice跟 Bob註冊 Unirep時，都會產生一個 GST的樹葉，更新 GST的樹根，若 Alice先註冊，則 Alice的 index會較 Bob前面。注意，這邊的 Airbnb 和 Booking.com 等 attester 並不是用這棵 Global State Tree註冊。

Epoch Tree

是一個 Sparse merkle tree

Epoch Tree 跟 Global State Tree 一樣從葉子到樹根都是公開的資訊，Epoch Tree 中樹葉的 index 為 epoch key，而樹葉的值為該 epoch key 的 sealed hash chain

每個 epoch key 都有一個 hash chain，hash chain 的定義為

hashedReputation = hash(attestIdx, attesterID, posRep, negRep, graffiti)hashChain[epochKey] = hash(hashedReputation, hashChain[epochKey])

此 hash chain 是為了防止使用者漏收了哪一筆評價，如果使用者少收了其中一筆評價，則 hash chain 的結果會完全不同。最後驗證時如果其中一個 epoch key 的 hash chain 改變，會造成 epoch tree 樹根跟原本的 epoch tree 的樹根不同。

而 Sealed hash chain 是在每個 epoch 結束後，Unirep 智能合約會再將這條 hash chain 再 hash 一次

sealedHashChain[epochKey] = hash(1, hashChain[epochKey]) isEpochKeyHashChainSealed[epochKey] = true

需要再把這條 hash chain 封起來的用意是，避免這把 epoch key 過了這個 epoch 之後再繼續接收評價，所以 epoch tree 會用這個 epoch key 最後的 sealed hash chain 去計算樹根。

Nullifier

中文翻譯為註銷符，當我們要防止一件事情重複發生時，就可以使用這個 Nullifier

Unirep 中使用到 Epoch key nullifier：此 nullifier 是用來限制使用者不能在不同的 epoch 使用重複的 epoch key 去收取評價，也不能被其他使用者使用；此外也可以用來檢視使用者是否重複執行 UST 的更新

Nullifier 也用 hash 計算，但多使用一個 domain 變數，避免與 epoch key 產生相同的 nullifier 而洩露自己擁有的 epoch key，也可以用不同的 domain 產生不同用途的 nullifier

epochKeyNullifier = hash(EPOCH_KEY_DOMAIN, id, epoch, nonce)

Epoch Transition

一個 epoch 結束過後，要透過 epoch transition 的步驟，更新 Unirep 及使用者的狀態

其中要做的事包含將智能合約上的 epoch 數加一，還有將所有 epoch key 的 hash chain 封起來

接著使用者就可以執行 User State Transition 更新自己的 UST

User State Transition

到下一個 epoch 後，使用者可以透過自己的 identity，找出自己在前一個 epoch 所有的 epoch key，並根據每把 epoch key 收到的評價更新到自己的 UST，最後計算出最新的評價狀態，產生一個 GST的樹葉，插入 GST 中 (如同註冊時一樣)。

使用者之後如果要花費評價或者產生下一個 epoch 的 epoch key 時，因為必須確認自己的 UST 在當前的 epoch，所以需要經過 User State Transition 確保自己有一個 GST 的樹葉在 GST 中。

Unirep 協定

有了 Unirep 的名詞定義後，接著介紹 Unirep 是如何運作的。

註冊

Unirep 的 user 和 attester 的註冊方式不同：

User signup and attester signup in Unirep

User

User 透過 semaphore 產生 identity 和 identity commitment，identity 就如同私鑰，identity commitment 就如同公鑰

將 identity commitment 和預設的 UST 樹根經由 hash 計算得 GST 的一個樹葉

若使用者要證明自己在某個 epoch 有註冊或者有更新自己的 UST，則證明自己是 GST 的某一個樹葉，利用零知識證明的方法，輸入 identity、UST 樹根，還有 merkle tree 中要計算 hash 值的相鄰節點，則最後可得到一個 GST 的 root，其他人可以驗證這個 GST 的 root 是否符合這顆公開的 GST。

Attester

Attester 則是用自己的錢包，或者用智能合約的地址註冊，呼叫 attester sign up 的 function 後，Unirep 會指定一個 attester ID 給這個地址，往後 attester 用相同錢包或合約地址給予評價時，Unirep 會檢查此地址是否被註冊，若有註冊則可以給予 epoch key 評價。

以 Alice 和 Bob 為例，Alice、Bob、Airbnb的房東、Booking.com的房東會產生 identity 並且透過 Unirep 合約用 user 的註冊方式獲得一個 GST 的樹葉代表自己；
而 Airbnb 和 Booking.com 會透過 attester 的註冊方式，使用特定的錢包地址或是撰寫智能合約呼叫 Unirep 的 attester sign up function。
當然 Alice 或 Bob 如果想用自己的錢包註冊為 attester 也是可以，這時合約就會紀錄 Alice 和 Bob 的錢包地址，並給予一個新的 attester ID。

給予評價

在 Unirep 中評價的接收者是 epoch key，接著介紹 user 和 attester 是如何互動。

How an attester gives reputation to an epoch key

Alice 在 Unirep 註冊過後，就可以產生 epoch key 接收評價

epochKey = hash(identity, epoch, nonce)

但 Airbnb 的房東看到這把 epoch key，要如何知道 Alice 確實是 Unirep 的合法使用者，且 epoch key 的 是合法的，例如 nonce 小於 5，或者 epoch 是當前的 epoch？

如果 Alice 直接提供 epoch 和 nonce，別人沒有 identity 也無法計算此 epoch key，更不用說如果 Alice 提供 identity 會造成 Alice 完全沒有隱私可言，所有人都可以計算出 Alice 收過哪些評價。

因此我們用一個零知識證明，證明此 epoch key 是合法的。細節請參考 epoch key proof，主要是證明使用者有一個合法的 GST 樹葉在 GST 中，並且 epoch 和 nonce 也都符合。

房東得到 Alice 提供的 epoch key 和 epoch key 的證明，並且透過 Unirep 的合約驗證通過之後，就可以給予評價。

獲得空投評價、使用者可以給予評價的限制可以由各個應用自行定義，例如 Airbnb 可以決定空投 30 個正評給使用者， Booking.com 可以決定空投 20 個正評給使用者。

另外，為了確認房東也是合法的使用者，也為了防止房東重複花費 (double spending) 自己的評價點數，Unirep 上的應用也可以用 reputation nullifier 及其 proof 去證明使用者合法使用自己的評價。

例如，此 reputation nullifier 可以用下列計算方式取得：

reputationNullifier = hash(REPUTATION_DOMAIN, id, epoch, nonce)

當 reputation nullifier 及 proof 產生後，就會與房東要給的評價一起發送到 Airbnb 的智能合約上，智能合約會驗證 proof 是否合法，nullifier 是否有被發送過，若檢查都通過的話則 Unirep 會紀錄此評價給 epoch key，並將 hash chain 更新。

接收評價

使用者即使可以證明自己擁有哪一把 epoch key 並且大家都知道這把 epoch key 有多少評價，但這有可能造成使用者故意忽略其他把 epoch key 中對自己不好的評價，因此 Unirep 限制使用者只能在每個 epoch 結束，每把 epoch key 都封起來之後，才能用 User State Transition 更新自己的評價。

User State Transition in Unirep

這裏也是用 User State Transition Proof 去保證使用者是根據正確的方式計算出最新的 UST，且用 epoch tree 限制使用者必須處理每一把 epoch key 的結果。

亦即，需要等到 epoch 結束後，Alice 才能透過 User State Transition 獲得 Airbnb 房東的評價，更新自己的使用者狀態。

證明評價

當使用者通過 User State Transition 之後會有最新的 UST 狀態，此時 Alice 就可以透過 reputation proof 向 Booking.com 她有來自 Airbnb 的評價，在reputation proof 中檢查使用者是否有其宣稱的 UST (例如總共有多少好評、多少差評來自哪一個 attester ID)，並且此 UST 的狀態儲存在當前 epoch 的 GST 中。

在生成 reputation proof 時，即使 Alice 總共有 100 個好評，但 Alice 仍可以產生「至少有10個好評」的證明，Booking.com 的房東若驗證成功，則只能知道 Alice 宣稱的「至少有 10 個好評」而不能知道 Alice 總共有 100 個好評。

常見問題

Alice 能不能給 Airbnb 的房東評價？ Alice 能不能給 Bob 評價？

可以。

Airbnb 的房東和 Bob 也都能產生 epoch key，因此如果 Alice 有兩者的 epoch key 及合法的 proof 則可以給予評價。此時 Alice 可以選擇透過 Airbnb、Booking.com、或甚至自己的 Ethereum account 當作證人給予評價 (也必須選擇一個證人)。

Alice 可以透過 Unirep 給 Airbnb 評價嗎？

如果 Airbnb 也透過 Unirep 註冊為使用者，並且產生 epoch key 的話就可以。但如果 Airbnb 只註冊為證人的話不行。

Alice 可以證明評價來自哪一個 Airbnb 房東嗎？

如果 Airbnb 的房東沒有註冊為證人，則 Alice 不能證明評價來自哪個房東。

若 Airbnb 的房東用自己的 Ethereum account 註冊為證人，則 Alice 只能證明評價來自這個 Ethereum account，但無法知道這個 account 是一個 Airbnb 的房東。

從 Airbnb 獲得的評價可以在 Booking.com 花費嗎？

需看 Booking.com 的智能合約如何定義，但一般來說不行，因為 attester ID不同，但未來可能會開發各個應用程式之間的兌換評價功能。

如果遲遲不執行 User State Transition 會發生什麼事？會不會收不到之前的評價？

若 Alice 在第一個 epoch 註冊，並在第一個 epoch 產生 epoch key 接收評價，但 Alice 到第五個 epoch 才執行 User State Transition，那 Alice 會根據第一個 epoch 的 GST、epoch tree 執行 User State Transition，因此仍然可以在第五個 epoch 收到來自第一個 epoch 的評價；而在第二到第四個 epoch 因為 Alice 無法產生出合法的 epoch key proof，因此無法接收評價。

User State Transition 可以自動執行嗎？

不行。

只有使用者主動給出私鑰，即 semaphore 的 identity，才可以產生合法的 User State Transition proof，若將私鑰交給第三方幫忙執行可能會侵害使用者的隱私。

結論

Unirep 是一個具有隱私保障的評價系統，透過 ZKP 的保護使用者可以在匿名的情況下收取評價、給予評價、並且向他人證明自己的評價。Unirep 可以用於跨應用程式間的評價證明，可以在 A 應用程式中獲得評價，並向 B 應用程式證明在 A 應用程式中獲得多少評價。若想了解更多有關 Unirep ，可以參考 Github、文件或加入 telegram 群組討論。

本文感謝 CC, Nic, Kevin, Doris 協助審稿。

Unirep介紹: 使用ZKP的評價系統 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

👏 歡迎轉載分享鼓掌

台北市的85歲以上長者疫苗接種明天就要開始，簡單整理目前為止整個流程出現的幾點狀況：
　

一、#網路預約和民政系統雙軌制導致混亂
　

民政系統（民政局、區公所、里長里幹事）長期主責各項社會補助發放，對每個里上有哪些弱勢、哪些長者基本上都瞭若指掌。接種疫苗透過民政系統造冊就能很簡單完成，這都是公務員本來就很熟悉的業務，其他縣市做起來也都相當快速有效率。
　
但台北市堅持引進網路預約制，急就章的兩套流程並行，沒有磨合和測試的時間。本來很單純的作業現在多了很多變數，有多少長輩會透過網路預約、多少會直接到指定地點接種？有多少長輩預約了但沒去要再去指定地點？
　
因為整個作業非常倉促里長也覺得被突襲，配套措施是什麼根本不清楚，沒辦法回答里民一口氣湧進來的各種問題。連衛生局都趕著測試他們完全不熟悉的新系統到半夜，本來很單純的事把基層搞得人仰馬翻。
　

二、#長者使用不便
　

網路預約系統對行政端造成很多負擔，對使用者也是。
　
柯市長在記者會上驕傲地說，有很多使用預約系統的IP是來自國外、美國香港日本等，親子間多了很多互動。但這不正證明了這套系統對於他的TA非常不友善？長輩資訊接收能力本來就較弱，短短一兩天內要他們搞清楚這套雙軌分流制度，真的非常困難。
　
市長一直提及危機就是轉機，用這個機會改變市民習慣，但疫情和疫苗這樣重大的事，這時候真的是來訓練老人家上網的好時機嗎？
　
又或者以信義區來說，#福德市場 一帶的長者指定接種地點居然在 #大安高工，幾乎要橫跨了半個台北市。要求85歲以上的老人獨自移動這麼遠的距離去接種，非常不人性化。
　

三、#行政成本轉嫁醫院與診所造成群聚風險
　

根據基層診所的反映，台北市的網路預約系統約好了，只是成立一個名冊，如果輸入錯誤沒辦法取消也沒辦法改時間。診所員工還要再一筆一筆資料Key進健保系統。預約也只是約了上午或下午這樣的「時段」，要怎樣避免人潮同一時間湧入群聚，完全仰賴診所自己一個一個人聯絡再調整時間。
　
負責指定接種的專責醫院問題更大，十幾個里的長輩只被通知要在9:00-12:00這樣三個小時的時間內到達施打，沒有更細緻的劃分，一旦16號開始指定接種，現場幾點會來多少人、會不會大排長龍群聚、會不會有人打不到，現在完全無法掌握。
　
這都造成合作的醫院和診所非常大的作業困難。
　

四、#作業複雜化
　

指揮中心強調，長者以在居住地施打疫苗為原則，不要跨區移動。台北市目前針對戶籍不在台北市的長者的做法是要求他們先向區公所與里辦登記，日後再作安排。
　
但既然要登記，為什麼不請65歲以上的戶籍不在本地長者也一併登記呢？雖然現在疫苗還不夠，但這些人也在施打名單上，難道未來還要另外再開梯次登記，同一件事重複做好幾次嗎？顯然台北市並沒有完整的事前規劃，一次一動，突然給基層增加許多行政負擔。
　

－－－
　

這些問題，台北市政府應立即改善，不要再讓後續的疫苗接種作業充滿混亂，害民眾與公務員都被搞得無所適從。

不知道作為服務供應者的各位如果內部服務需要維護時，都會如何對外公告之後會有一個維護時間?

今天這篇文章來自於 env0 這間產品的親身體用經驗，當今天產品不論是前端或是後端需要有一個維護時間去公告來告訴使用者，這個解決方案該如何有系統性地去設計與實作。

作者希望該解決方案可以滿足
1. 能夠透過 IaC 的架構來完成，因為目前整個產品都是基於 IaC 來設定
2. 能夠輕鬆的於工作模式與維護模式中來回切換，每次的切換都能夠自動化完成，盡量減少人為操作
3. 該解決方案盡量能夠靈活彈性，針對不同雲端廠商都要能夠適用，避免未來轉移時整個方案要砍掉重練
4. 希望本身要能夠提供後門供開發人員去進行修復與測試
5. 順利地告知使用者我們正在維護

由於該公司所有的產品目前都是基於 AWS 架構下，因此作者後來想出了以下的系統設計

1. 使用 Github Pages 存放網頁，該網頁用來描述當前處於維護模式
2. 不同模式之間的切換決定透過 DNS 的方式來處理，當處於維修模式時，相關的連結都會指向 Github Pages。
3. 透過 Route53 以及 CloudFront(CDN) 的方式來設定相關操作
4. 透過產品本來的機制，當一切自動化完成後會自動通知使用者當前屬於維護模式

最後整個系統操作流程如下
1. 透過 Terraform 去創建 AWS 所需資源，包含 Route53, CloudFront
2. 透過 Terraform 去創建 GitHub Page, 這部分因為 Provider 沒有完全符合需求，還需要額外的 scripts 直接跟 Github API 溝通
3. Terraform 執行時，會透過變數來切換當前是屬於工作模式還是維護模式
4. 如果是維護模式，就會修改 Route53, 將 CNAME 給指向 Github Page，因此使用者去訪問時都會導向 Github Page
5. 如果是工作模式，就會修改 Route53, 將 CNAME 給指向 CloudFront 內的 IP，因此使用者訪問時都會導向真正的產品

如果團隊本身也有這種需求，希望能夠將公告/維護等相關操作也都整合到日常工作流中，也許可以參考這種思路去思考，該如何自動化一切設定，讓所有的操作都盡可能的減少人為介入

https://medium.com/env0/building-a-maintenance-mode-with-terraform-and-github-pages-3dadd009f7bd

我是JC老師
電腦相關課程授課超過6000小時的一位AutoCAD課程講師
由於實在太多同學向JC老師反映，希望可以有線上課程學習
所以就決定錄製一系列的AutoCAD線上影片教學
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填充線HATCH(H)：
● 使用填充線樣式、單色填滿或漸層填滿既有物件或封閉區域
● 樣式、性質
　◆ 填充線類型：指定是否使用單色、漸層填滿、樣式填滿或使用者定義的填滿。
　◆ 填充線顏色或漸層顏色 1：取代單色填滿和填充線樣式的目前顏色，或指定兩種漸層顏色中的第一種顏色 (HPCOLOR or GFCLR1)。
　◆ 背景顏色或漸層顏色 2：指定填充線樣式的背景顏色，或第二種漸層顏色。「填充線類型」設定為「單色」時，「漸層顏色 2」不可用。(HPBACKGROUNDCOLOR 或 GFCLR2)。
　◆ 圖層透明度：設定新填充線或填滿的透明度等級
　◆ 填充線角度：為填充線或填滿指定相對於目前 UCS 之 X 軸的角度。有效值介於 0 到 359 之間 (HPANG)。
　◆ 填充線樣式比例：(僅當「類型」設為「樣式」時可用) 展開或收縮預先定義或自訂的填充線樣式 (HPSCALE)。
　◆ 填充線間距：(僅當「填充線類型」設為「使用者定義」時可用) 指定使用者定義樣式的行距。
● 漸層
　◆ 當「填充線類型」設為「漸層」時，指定一種顏色的暈白 (選取顏色與白色相混合) 或暈黑 (選取顏色與黑色相混合)，用於單色漸層填滿 (GFCLRLUM)。
● 使用者定義
　◆ 「填充線類型」設為「使用者定義」時，指定使用者定義樣式的行距。
　◆ 雙向：與原始線成 90 度角處繪製第二組線，以建立交叉填充線 (HPDOUBLE)。
● 邊界
　◆ 點選內部點：從在指定點周圍形成封閉區域的既有物件，來決定邊界。
　◆ 選取物件：利用形成封閉區域的所選物件決定邊界。
　◆ 移除邊界：(只在從「填充線與漸層」對話方塊內加入填充線時可用)在目前作用的 HATCH 指令期間，移除已加入的填充線樣式。按一下要移除的樣式。
　◆ 加入邊界：(只在從「填充線與漸層」對話方塊內加入填充線時可用)從「移除邊界」模式切換，以便再次加入填充線樣式。
　◆ 顯示邊界物件：顯示邊界掣點控制，可讓您對邊界和選取的填充線物件進行掣點編輯。選取非關聯式填充線時，填充線邊界掣點會字自動顯示。選取關聯式填充線時，除非您選取「顯示邊界物件」選項，否則不會顯示單一填充線掣點。您僅可以經由掣點編輯關聯邊界物件來編輯關聯式填充線。
　◆ 保留邊界物件：指定填充線邊界物件的處理方式。選項包括：
　　★ 不要保留邊界：(僅在填充線建立期間可用) 不會建立單獨的填充線邊界物件。
　　★ 保留邊界 - 聚合線：(僅在填充線建立期間可用) 建立封閉填充線物件的聚合線。
　　★ 保留邊界 - 面域：(僅在填充線建立期間可用) 建立封閉填充線物件的面域物件。
● 選項：控制數個常用的填充線或填滿選項。
　◆ 可註解：指定填充線為可註解。此性質可自動執行調整註解比例的過程，以便在圖紙上以正確大小出圖或顯示註解。(HPANNOTATIVE 系統變數)
　◆ 關聯式：指定填充線或填滿為關聯式。修改關聯式填充線或填滿的邊界物件時，會更新填充線或填滿。(HPASSOC 系統變數)
　◆ 建立獨立填充線：控制指定數個獨立的封閉邊界時，是建立單一填充線物件，還是多個填充線物件。(HPSEPARATE 系統變數)
　◆ 繪製順序：指定填充線或填滿的繪製順序 (HPDRAWORDER)。
　◆ 孤立物件偵測
　　★ 正常孤立物件偵測。從外側邊界向內繪製填充線或填滿。如果遇到內部孤立物件，會關閉繪製填充線或填滿，直到在該孤立物件內出現其他孤立物件為止 (HPISLANDDETECTION)。
　　★ 外部孤立物件偵測。從外側邊界向內繪製填充線或填滿。此選項僅在指定的區域繪製填充線或進行填滿，內部孤立物件不受影響 (HPISLANDDETECTION)。
　　★ 忽略孤立物件偵測。忽略所有內部物件，並填滿這些物件或在其上繪製填充線 (HPISLANDDETECTION)。
　　★ 複製性質(M)：使用目前原點。使用選取的填充線物件設定填充線的性質，填充線原點除外。使用來源填充線原點。使用選取的填充線物件設定填充線的性質，包括填充線原點。
　　★ 間隙公差：設定當物件做為填充線邊界時，可以忽略的最大大小的間隙。預設值 0 指定物件必須無間隙地封閉區域。
　◆ 「原點」面板
　　★ 控制產生填充線樣式的起始位置。某些填充線 (例如磚砌型樣式) 需要與填充線邊界上的點對齊。依預設，所有填充線原點對應於目前 UCS 原點。


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填充線HATCH(H)：
● 使用填充線樣式、單色填滿或漸層填滿既有物件或封閉區域
● 樣式、性質
　◆ 填充線類型：指定是否使用單色、漸層填滿、樣式填滿或使用者定義的填滿。
　◆ 填充線顏色或漸層顏色 1：取代單色填滿和填充線樣式的目前顏色，或指定兩種漸層顏色中的第一種顏色 (HPCOLOR or GFCLR1)。
　◆ 背景顏色或漸層顏色 2：指定填充線樣式的背景顏色，或第二種漸層顏色。「填充線類型」設定為「單色」時，「漸層顏色 2」不可用。(HPBACKGROUNDCOLOR 或 GFCLR2)。
　◆ 圖層透明度：設定新填充線或填滿的透明度等級
　◆ 填充線角度：為填充線或填滿指定相對於目前 UCS 之 X 軸的角度。有效值介於 0 到 359 之間 (HPANG)。
　◆ 填充線樣式比例：(僅當「類型」設為「樣式」時可用) 展開或收縮預先定義或自訂的填充線樣式 (HPSCALE)。
　◆ 填充線間距：(僅當「填充線類型」設為「使用者定義」時可用) 指定使用者定義樣式的行距。
● 漸層
　◆ 當「填充線類型」設為「漸層」時，指定一種顏色的暈白 (選取顏色與白色相混合) 或暈黑 (選取顏色與黑色相混合)，用於單色漸層填滿 (GFCLRLUM)。
● 使用者定義
　◆ 「填充線類型」設為「使用者定義」時，指定使用者定義樣式的行距。
　◆ 雙向：與原始線成 90 度角處繪製第二組線，以建立交叉填充線 (HPDOUBLE)。
● 邊界
　◆ 點選內部點：從在指定點周圍形成封閉區域的既有物件，來決定邊界。
　◆ 選取物件：利用形成封閉區域的所選物件決定邊界。
　◆ 移除邊界：(只在從「填充線與漸層」對話方塊內加入填充線時可用)在目前作用的 HATCH 指令期間，移除已加入的填充線樣式。按一下要移除的樣式。
　◆ 加入邊界：(只在從「填充線與漸層」對話方塊內加入填充線時可用)從「移除邊界」模式切換，以便再次加入填充線樣式。
　◆ 顯示邊界物件：顯示邊界掣點控制，可讓您對邊界和選取的填充線物件進行掣點編輯。選取非關聯式填充線時，填充線邊界掣點會字自動顯示。選取關聯式填充線時，除非您選取「顯示邊界物件」選項，否則不會顯示單一填充線掣點。您僅可以經由掣點編輯關聯邊界物件來編輯關聯式填充線。
　◆ 保留邊界物件：指定填充線邊界物件的處理方式。選項包括：
　　★ 不要保留邊界：(僅在填充線建立期間可用) 不會建立單獨的填充線邊界物件。
　　★ 保留邊界 - 聚合線：(僅在填充線建立期間可用) 建立封閉填充線物件的聚合線。
　　★ 保留邊界 - 面域：(僅在填充線建立期間可用) 建立封閉填充線物件的面域物件。
● 選項：控制數個常用的填充線或填滿選項。
　◆ 可註解：指定填充線為可註解。此性質可自動執行調整註解比例的過程，以便在圖紙上以正確大小出圖或顯示註解。(HPANNOTATIVE 系統變數)
　◆ 關聯式：指定填充線或填滿為關聯式。修改關聯式填充線或填滿的邊界物件時，會更新填充線或填滿。(HPASSOC 系統變數)
　◆ 建立獨立填充線：控制指定數個獨立的封閉邊界時，是建立單一填充線物件，還是多個填充線物件。(HPSEPARATE 系統變數)
　◆ 繪製順序：指定填充線或填滿的繪製順序 (HPDRAWORDER)。
　◆ 孤立物件偵測
　　★ 正常孤立物件偵測。從外側邊界向內繪製填充線或填滿。如果遇到內部孤立物件，會關閉繪製填充線或填滿，直到在該孤立物件內出現其他孤立物件為止 (HPISLANDDETECTION)。
　　★ 外部孤立物件偵測。從外側邊界向內繪製填充線或填滿。此選項僅在指定的區域繪製填充線或進行填滿，內部孤立物件不受影響 (HPISLANDDETECTION)。
　　★ 忽略孤立物件偵測。忽略所有內部物件，並填滿這些物件或在其上繪製填充線 (HPISLANDDETECTION)。
　　★ 複製性質(M)：使用目前原點。使用選取的填充線物件設定填充線的性質，填充線原點除外。使用來源填充線原點。使用選取的填充線物件設定填充線的性質，包括填充線原點。
　　★ 間隙公差：設定當物件做為填充線邊界時，可以忽略的最大大小的間隙。預設值 0 指定物件必須無間隙地封閉區域。
　◆ 「原點」面板
　　★ 控制產生填充線樣式的起始位置。某些填充線 (例如磚砌型樣式) 需要與填充線邊界上的點對齊。依預設，所有填充線原點對應於目前 UCS 原點。


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AutoCAD 2016 2D 線上教學影片目錄：http://bit.ly/2Y5F4Mw
AutoCAD 2016 2D 線上教學影片範例下載：https://bit.ly/3eOuKQR
AutoCAD 2D 常用快速鍵清單整理：http://bitly.com/2dUEJ9d
建築室內設計Arnold擬真呈現教學影片目錄：https://bit.ly/2VbZmmd
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我是JC老師
電腦相關課程授課超過6000小時的一位AutoCAD課程講師
由於實在太多同學向JC老師反映，希望可以有線上課程學習
所以就決定錄製一系列的AutoCAD線上影片教學
而且不加密、不設限、不販售，就是純分享，希望可以幫助到有需要的朋友們
如果這部AutoCAD教學影片對你有幫助的話
請幫我按個讚，給我點鼓勵，也多分享給需要的朋友們喔~

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填充線HATCH(H)：
● 使用填充線樣式、單色填滿或漸層填滿既有物件或封閉區域
● 樣式、性質
　◆ 填充線類型：指定是否使用單色、漸層填滿、樣式填滿或使用者定義的填滿。
　◆ 填充線顏色或漸層顏色 1：取代單色填滿和填充線樣式的目前顏色，或指定兩種漸層顏色中的第一種顏色 (HPCOLOR or GFCLR1)。
　◆ 背景顏色或漸層顏色 2：指定填充線樣式的背景顏色，或第二種漸層顏色。「填充線類型」設定為「單色」時，「漸層顏色 2」不可用。(HPBACKGROUNDCOLOR 或 GFCLR2)。
　◆ 圖層透明度：設定新填充線或填滿的透明度等級
　◆ 填充線角度：為填充線或填滿指定相對於目前 UCS 之 X 軸的角度。有效值介於 0 到 359 之間 (HPANG)。
　◆ 填充線樣式比例：(僅當「類型」設為「樣式」時可用) 展開或收縮預先定義或自訂的填充線樣式 (HPSCALE)。
　◆ 填充線間距：(僅當「填充線類型」設為「使用者定義」時可用) 指定使用者定義樣式的行距。
● 漸層
　◆ 當「填充線類型」設為「漸層」時，指定一種顏色的暈白 (選取顏色與白色相混合) 或暈黑 (選取顏色與黑色相混合)，用於單色漸層填滿 (GFCLRLUM)。
● 使用者定義
　◆ 「填充線類型」設為「使用者定義」時，指定使用者定義樣式的行距。
　◆ 雙向：與原始線成 90 度角處繪製第二組線，以建立交叉填充線 (HPDOUBLE)。
● 邊界
　◆ 點選內部點：從在指定點周圍形成封閉區域的既有物件，來決定邊界。
　◆ 選取物件：利用形成封閉區域的所選物件決定邊界。
　◆ 移除邊界：(只在從「填充線與漸層」對話方塊內加入填充線時可用)在目前作用的 HATCH 指令期間，移除已加入的填充線樣式。按一下要移除的樣式。
　◆ 加入邊界：(只在從「填充線與漸層」對話方塊內加入填充線時可用)從「移除邊界」模式切換，以便再次加入填充線樣式。
　◆ 顯示邊界物件：顯示邊界掣點控制，可讓您對邊界和選取的填充線物件進行掣點編輯。選取非關聯式填充線時，填充線邊界掣點會字自動顯示。選取關聯式填充線時，除非您選取「顯示邊界物件」選項，否則不會顯示單一填充線掣點。您僅可以經由掣點編輯關聯邊界物件來編輯關聯式填充線。
　◆ 保留邊界物件：指定填充線邊界物件的處理方式。選項包括：
　　★ 不要保留邊界：(僅在填充線建立期間可用) 不會建立單獨的填充線邊界物件。
　　★ 保留邊界 - 聚合線：(僅在填充線建立期間可用) 建立封閉填充線物件的聚合線。
　　★ 保留邊界 - 面域：(僅在填充線建立期間可用) 建立封閉填充線物件的面域物件。
● 選項：控制數個常用的填充線或填滿選項。
　◆ 可註解：指定填充線為可註解。此性質可自動執行調整註解比例的過程，以便在圖紙上以正確大小出圖或顯示註解。(HPANNOTATIVE 系統變數)
　◆ 關聯式：指定填充線或填滿為關聯式。修改關聯式填充線或填滿的邊界物件時，會更新填充線或填滿。(HPASSOC 系統變數)
　◆ 建立獨立填充線：控制指定數個獨立的封閉邊界時，是建立單一填充線物件，還是多個填充線物件。(HPSEPARATE 系統變數)
　◆ 繪製順序：指定填充線或填滿的繪製順序 (HPDRAWORDER)。
　◆ 孤立物件偵測
　　★ 正常孤立物件偵測。從外側邊界向內繪製填充線或填滿。如果遇到內部孤立物件，會關閉繪製填充線或填滿，直到在該孤立物件內出現其他孤立物件為止 (HPISLANDDETECTION)。
　　★ 外部孤立物件偵測。從外側邊界向內繪製填充線或填滿。此選項僅在指定的區域繪製填充線或進行填滿，內部孤立物件不受影響 (HPISLANDDETECTION)。
　　★ 忽略孤立物件偵測。忽略所有內部物件，並填滿這些物件或在其上繪製填充線 (HPISLANDDETECTION)。
　　★ 複製性質(M)：使用目前原點。使用選取的填充線物件設定填充線的性質，填充線原點除外。使用來源填充線原點。使用選取的填充線物件設定填充線的性質，包括填充線原點。
　　★ 間隙公差：設定當物件做為填充線邊界時，可以忽略的最大大小的間隙。預設值 0 指定物件必須無間隙地封閉區域。
　◆ 「原點」面板
　　★ 控制產生填充線樣式的起始位置。某些填充線 (例如磚砌型樣式) 需要與填充線邊界上的點對齊。依預設，所有填充線原點對應於目前 UCS 原點。


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