雖然這篇簡化矩陣鄉民發文沒有被收入到精華區:在簡化矩陣這個話題中,我們另外找到其它相關的精選爆讚文章
在 簡化矩陣產品中有11篇Facebook貼文,粉絲數超過0的網紅,也在其Facebook貼文中提到, 【 #我對孩子學九九乘法的規劃】 👉分享文連結在留言區 之前分享我用蒙特梭利數學教具「銀行遊戲」來教翰翰加法,5歲的他已經能理解「進位」與「借位」的意義與概念,自己用教具操作千位數與千位數的加減法,再演變到實際拿筆面對數字也能算出來。因為受到媽媽們熱烈詢問,最後還乾脆直接寫成文章分享(有興...
簡化矩陣 在 德文翻妮??挑戰一年內學會德語 Instagram 的精選貼文
2021-08-19 00:33:16
每次複習字尾變化都有滿滿的挫折感😂 建議大家簡化學習! 完整的表格還要加上屬格、複數的變化,變成4x4矩陣,如果還要算上女性「她的」,真的對初學者打擊很大...🥲 翻妮的學習方法,是把關鍵、常用的幾種變化,先簡化成單純的「他的 」9宮格! 自己造句練習看看,熟悉不同格,搭配不同陰陽性受詞,做...
簡化矩陣 在 Facebook 的最佳解答
【 #我對孩子學九九乘法的規劃】
👉分享文連結在留言區
之前分享我用蒙特梭利數學教具「銀行遊戲」來教翰翰加法,5歲的他已經能理解「進位」與「借位」的意義與概念,自己用教具操作千位數與千位數的加減法,再演變到實際拿筆面對數字也能算出來。因為受到媽媽們熱烈詢問,最後還乾脆直接寫成文章分享(有興趣的可以去部落格翻舊文)
#學數學_用對教具和方法就不難
「翰翰已經可以做乘法了」無論是老吳跟公婆分享或是一般朋友聽到,通常都會嚇得半死覺得很誇張。另外也會有一些質疑,例如他是天才嗎?(絕對不是)會不會太超前學習?或是叫我不要讓小孩壓力太大等。
但其實用蒙氏教具操作起來真的不難啊(攤手)我手上的銀行遊戲、郵票遊戲、乘除法板,他現在都能操作乘法(但不熟練,因為我只教了幾次,要準備考試實在沒時間)
對我來說,當孩子提出問題、產生興趣時,就是最佳的學習時機——比妳認為/大家認為/教育部認為的 「時間到了」,再塞給孩子妳認為/大家認為/教育部認為「他這年齡應該學的內容」,都更加的適合孩子,因為是他提出疑問,想要知道的,不是嗎?但是,大人具有能力與資源,可以化繁為簡,可以在對的時間點,用合適的教具與教材,提供給孩子能消化的內容,他們的小腦袋自然就能理解。數學,真的是通了就會了,但不懂就是不懂。
#我對孩子學九九乘法的規劃
✅Step 1是先用蒙氏教具「乘法板」操作,理解乘法的意涵(乘法等於連續加法,乘法是加法的簡化寫法)
✅Step 2 用教具操作或加法能力,自行推演從1×1 ~ 10×10乘法的全部答案,並且寫下來。
✅Step 3 透過KidsRead搖擺9×9,自行推演九九乘法矩陣,並在答題挑戰過程中,加強加法練習與自然記誦乘法答案。(目前翰翰的學習階段到這裡)
✅Step 4 透過KidsRead搖擺9×9,記憶九九乘法表。
【#KidsRead搖擺九乘九】
長期在社團的版友都知道我平常帶翰翰自學中英數的過程,所以我絕不是為了鋪陳KidsRead這個產品才前面落落長寫那麼多,更不用說前面那些心得與經驗,也不是隨隨便便一個部落客就能分享來的(撥髮)
雖然我還沒有要讓翰翰「背」九九乘法表,可是將來時間到了,一定還是會需要請他把九九乘法背起來(他現在是靠加法自行推算整張九九乘法表矩陣)。實際收到KidsRead「搖擺9×9」九九乘法唱學專輯以後,我覺得設計地相當不錯,是一個不可多得的良好教具,現在可以隨便他們怎麼聽歌,怎麼玩都有趣(龍鳳都能玩唷),但養兵千日用在一時,等到想要求孩子背九九乘法時,搖擺九乘九搖身一變就能當成洗腦、複習與抽背的神隊友,讓孩子學習乘法也可以又嗨又好玩。
📍KidsRead「搖擺9×9」九九乘法唱誦舞曲專輯 內容包括:點讀小卡11張、點讀海報2張、官網下載學習單 7張(跟團送精美練習卷),一字排開也是相當澎湃。
📍這次點讀小卡有特別精心設計,特色有四:
1. 主題歌曲與伴奏兩個模式
2. 答案區溫感油墨設計讓孩子能自行抽背,考考自己也充滿樂趣
3. 電音組曲陌生曲風吸引孩子耳朵
4. 個別數字可單曲重複,點題目會複誦題目加深記憶
⚠️ 此張專輯必須搭配 #KidsRead點讀筆 使用,專輯內不含點讀筆喔!還沒有筆的人趕快一起入坑,⏰ #下週一開團 12/28 ~ 12/31🔥 KidsRead實在太多好書值得購入,我從一個默默忠實愛用者用到來開團,哪一天老娘金盆洗手不再開團,我也還是會繼續用KidsRead點讀筆的,因為這麼優質的點讀筆書籍,不買對不起孩子和我自己!
🉐這篇分享文(在留言區有連結)有我很多對教幼兒數學的分享與想法,特別是我教翰翰學習乘法的方法與過程,「 #在影片中」有更多心得。不論你的孩子現在需不需要學乘法、不論你是否對Kidsread點讀筆感興趣,我都老娃賣瓜、自賣自誇推薦你看一下。心裡有個底,將來碰到孩子要學數學或乘法時,你也不害怕!
簡化矩陣 在 Schneider Electric Facebook 的最佳貼文
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簡化矩陣 在 每天努力Hack國家!士修的17時間 Facebook 的精選貼文
看到一篇熱門分享的貼文《一堂物理課,了解貧富差距的根源》,在某個經濟學社團引發激烈的學術(?)討論。合先敘明,我認為這位老師非常認真,很用心將物理學、經濟學和哲學連結起來。
Liou YanTing:一堂物理課,了解貧富差距的根源
https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=3403616276360627&id=100001368650813
不過,將猜拳遊戲與氣體動力論胡亂連結,反而模糊了一些真正能套用的概念。在談論分配正義時,將財富自由分配簡化為貧富不均的對立,然後傾向政府需要介入。這是一種非常危險的「正義」,我不認同這叫做所謂「科學與人文的思辨之旅」。
※本篇附圖是網友提供:「沒有要酸的意思但我真的想到這張圖。」
Part 1
電容放電曲線呈指數衰減,放射線衰退曲線呈指數衰減,跟美國財富分配圖是不是有異曲同工之妙呢?紫外光殺菌的曲線也呈指數衰減,是不是跟猜拳遊戲還有財富分佈一樣呢?
這是典型的物理半調子。物理模型的相似性,來自數學模式的相似性,與物理現象無關。我最常舉的例子是,測不準定理來自波的數學性質,與量子力學無關的訊號波,也會有測不準定理,這些都可以用傅立葉分析推導。量子力學的意義在於賦予測不準定理另外的物理詮釋。
但我發現很多物理系學生誤以為測不準定理一定是量子力學的現象,甚至到研究所階段都不知道電機系做訊號對測不準的理解,搞不好比物理系更深刻。這是一種鄙視鏈和反鄙視鏈。
所以,文中的波茲曼分布,來自統計的數學性質,並不建立在氣體動力論之上。更何況,指數遞減現象在各種科學和工程領域都很常見,這是自然的數學模式。根據奧坎剃刀原則,你扯進氣體動力論,只是騙不懂物理的外行人,跟你一起誤解物理罷了。
只要某一現象符合「衰減速度與值成比例」性質,寫下數學式和解微分方程的結果,就必然出現指數衰減曲線。我認為這是數學程度40分就能理解,物理程度大概要60分,才不會被表象迷惑的性質。
數學系的訓練是提取抽象模式,但一般數學系學生沉迷於符號推演之美,不去思考真實問題。物理系的訓練是建構近似模型,但一般物理系學生時常忘記模型僅是近似,並且把數學模式的必然性誤理解為巧妙的真理。
這個我特別有感,因為我當年同時修數學系和物理系的課,花了很多時間掙扎兩邊做學問方法不相容。物理系學生大三修完量子物理,幾乎不會去思考波動力學為何與矩陣力學等價,對修過微分方程和線性代數的我卻是很自然的事,然而數學系學生卻大多不會碰觸量子力學,無從思考他們所學理論意義何在。
原文作者所犯的其實是物理系常見通病,連許多教授都無法倖免。由於缺乏對物理模型和數學模式的深刻理解,只由結果腦補關聯性,甚至把沒有物理意義的中間演算,硬套憑空想像的詮釋,美其名為物理圖像。我大學時期聽到這類似是而非的所謂「物理解釋」都覺得異常痛苦。
例如上述的指數衰減,如果你問一個成績優秀的物理系學生,他或許會列舉許多指數衰減的物理現象,並讚嘆物理規律的美妙。但能回答下一個問題的學生就少了,為什麼這些現象都呈指數衰減?
這問題其實很簡單,只要回到微分方程去看,它的本質是衰減速度與值成比例,凡是符合此性質,就必然得到指數衰減的數學規律。物理是參透自然的數學語言,對自然的理解,很大一部分取決於語言能力的掌握,即為我所強調的數學模式。
Part 2
對岸的知乎有一個討論串,更深入地探討了分配遊戲的模擬。
房间内有 100 人,每人有 100 块,每分钟随机给另一个人 1 块,最后这个房间内的财富分布怎样? - 知乎
https://www.zhihu.com/question/62250384
我覺得這篇文章沒什麼問題,你注意到他說隨機遊走相當於求解離散空間的熱傳導方程,這是將一個待解問題轉化為一個已知問題,純粹是數學模式的相似性,他沒有將隨機遊走的分布解,建立在熱力學物理之上。
貧富不均為穩定態,均富為非穩定態,其反直覺的思維誤區在於,「平均分布」僅是「穩定分布」的一種少見子集,絕大多數情況的「穩定分布」不是「平均分布」。例如,二項分布、常態分布,都不是人人均等。
說到底,「平均值」僅是平均後的一個值,常態分布以平均值為對稱,不代表區間每個值一定均等。
統計分布的穩定態,取決於機率密度函數的長相。你可以批評這個數據模擬,誤用熱力學模型解釋人類經濟現象,真實世界不存在完全隨機的交換行為等等。但這些批評並不到位。
因為它只是一個經濟行為的玩具模型(toy model),遊戲規則決定機率密度函數,進而決定穩定態的分布,算出來正好是狄利克雷分布。又恰巧與離散空間的熱傳導方程相似,則是後話。
我們也可以用一些物理的解釋。大多數人誤解了,物理的結果是「穩定態」,本來就不一定是「均等態」。在這個實驗之中,什麼條件會出現均等態?或許是每分鐘隨機分配給所有人自已手上所有的財產,能量的交換不加任何限制。
所以反過來想,遊戲規則限制了每分鐘隨機只能給另一個人1塊,當我因為機率的偶然,手上財產從100元掉到80元,我就更往破產的機率傾斜了。反之,我從100元變為120元,但下一回合我仍然只要給別人1塊,我的優勢就隨時間演化變大了。
我個人特別喜歡它後續做的「允許負債」模擬,以及「努力多1%競爭優勢」模擬,令人慶幸沒有出現反直覺的悲劇結果。自由競爭之下努力有意義,相當勵志,不是嗎?
經濟學的解釋,當然不能只是「要求平等均富的社會本身正是反自然的存在」,那僅僅只是「限定遊戲規則之下貧富不均是統計的穩定態」。
至於這個遊戲規則,離真實世界有多遠,當然很遠,但咱們學經濟的講機會成本。你不用這個遊戲規則,用另一個遊戲規則,會不會發生一樣的貧富不均結果?看起來很有可能會,但沒證據我不確定,有一說一才是科學精神。
或許在任何遊戲規則之下,只要不脫離「每分鐘隨機給出的數額有限制」的基本假設,都會跑出貧富不均的分布結果。而這個基本假設,在真實世界中也不可能捨棄,那麼這個數據模擬就有其參考價值。我們可以說,不論任何制度必然會有貧富不均的狀況出現,這才是最正常的現象。
參考閱讀:
巴斯夏的蠟燭工坊:今天臉書有一篇遭到瘋傳的經濟學相關文章,堪稱經濟學程度的照妖鏡
https://www.facebook.com/329896911051695/photos/a.358878471486872/642324269808956/?type=3
(我貢獻了 巴斯夏的蠟燭工坊 這篇文章的某些段落。)