[爆卦]箭頭向量是什麼?優點缺點精華區懶人包

雖然這篇箭頭向量鄉民發文沒有被收入到精華區:在箭頭向量這個話題中,我們另外找到其它相關的精選爆讚文章

在 箭頭向量產品中有8篇Facebook貼文,粉絲數超過0的網紅,也在其Facebook貼文中提到, 【從測試FSA新款功率計所延伸的期待】 FSA一直是我很喜歡的品牌,很多產品都用了十年還是一樣好用,今年三月初試用了他們自主研發的一款功率計FSA PowerBox SC,花了一個月的時間測試。原本擔心這種萬元以下的功率計會不穩定,但測了好幾次,品質出乎意料的好。雖然還是有些小問題,但在這個價格下...

  • 箭頭向量 在 Facebook 的精選貼文

    2021-07-01 12:52:18
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    【從測試FSA新款功率計所延伸的期待】

    FSA一直是我很喜歡的品牌,很多產品都用了十年還是一樣好用,今年三月初試用了他們自主研發的一款功率計FSA PowerBox SC,花了一個月的時間測試。原本擔心這種萬元以下的功率計會不穩定,但測了好幾次,品質出乎意料的好。雖然還是有些小問題,但在這個價格下面,已經可以造福許多功率訓練的入門車友和鐵人三項愛好者了……下面分享幾次測試的紀錄、心得、建議與對功率計的期待。優缺點都有整理出來,疫情過後有興趣入手功率計的人可以參考看看。下面是幾次測試的過程和數據:

    [測試課表一] 漸速騎50公里丘陵地,兩圈鯉魚山(一圈22.3公里),第一圈輕鬆騎不管強度,第二圈加快一點點,最後5公里再放鬆騎。

    ◎測試目的與過程:想知道穩定踩踏時功率計的穩定性,以及兩圈鯉魚山的時間跟NP與平均功率之間的關係。
    →第一圈盡量放鬆騎,不管轉速,也不看功率,以最輕鬆的方式騎完,時間是48分22秒,NP是165瓦。
    →第二圈略微加快,但以氣不喘腿不酸為原則騎完,最後快了三分鐘左右,騎45分06秒,NP是191瓦。
    (因為下坡有停踩,又有被紅綠燈影響,所以這邊只看NP)

    ◎測試數據:
    →單圈距離:22.3公里
    →單圈爬升:37公尺
    →平均溫度:29度
    →第一圈:NP 165w / 5秒平均最大功率 546w
    →第二圈:NP 191w / 5秒平均最大功率 647w

    ◎測試結果:功率的即時顯示與最終呈現的數據都很穩定,也符合實際的表現。但在5秒平均最大功率上有誤差,出現在下坡路段,已反饋給廠商。
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    [測試課表二] 爬坡間歇✕3,一趟比一趟快 (第一趟最慢,第三趟最快)

    Ⓞ測試目的與過程:因坡度的風阻影響最少,想在同樣騎姿下看「速度vs功率」是否成正比。一開始熱身騎三公里後,開始在熟悉的鯉魚山後山進行測試。為了使三趟的技術影響最小,所以皆沒有抽車,都是採坐姿爬坡。
    →第一趟盡量放輕鬆騎,雖然腿還是會酸,但還算輕輕鬆,平均功率是269瓦;

    →第二趟想騎得快一點就好,但沒控制好,快太多了,比第一趟快了近12秒,平均功率316瓦;
    
→第三趟超過九成力,雖還不到全力,但感覺上有比第二趟更用力,平均功率也達339瓦,的確是最高的一趟。

    ◎測試數據:
    →單趟距離:430公尺
    →單趟爬升:37公尺
    →坡度:8.6%
    →平均溫度:30度
    →第一趟:平均功率 269w
    →第一趟:平均功率316w
    →第一趟:平均功率339w

    ◎測試結果分析與提問:
    →平均功率跟費力程度的感覺一致,也跟實際的速度一致:同樣的坡度、在無風的狀況下,騎得愈快,NP、平均功率、最大功率的確愈高。
→NP、平均功率、最大功率的數據都是一趟比一趟高,跟實際騎乘感受和表現出來的速度很一致。想確認的問題是:「NP、平均功率、最大功率的數據是Garmin錶頭計算的?還是Garmin Connect計算的?」回覆:「都是錶頭做計算的,功率計只負責丟出數據讓Garmin接收端做處理。」
    
→從前一個問題所衍生的下個問題是:「Power Box SC 目前是多久傳輸一次數據給車錶的錶頭或鐵人錶?1秒傳一次數據?或2秒傳一次?……」回覆:「3秒傳一次」


    [測試課表三] 強度3區40分鐘(穩定騎乘,想像自己在半超鐵的自行車賽段上)


    ◎測試目的與過程:功率計的穩定性。先花三十分鐘做一些技術和三趟短程高強度爬坡間歇當作熱身後,騎往東華大學外環道,開始今天的測試。全程都以盡量穩定的轉速與功率進行騎乘,每圈按一次錶(紀錄分配平均數據)。


    ◎測試數據:

    →單圈距離:5.8公里,總計四圈東華外環道

    →總距離:23公里

    →總時間(不包含前三十分鐘熱身):32分鐘


    ◎測試結果分析:從NP和平均功率來看,這四圈的功率都很穩定。但最大功率(尤其是第二圈)忽然飆高到411瓦,這個數據應是誤差,過程中沒有抽車,也沒忽然重踩。從幾次測試發現,「最大功率」這個數據有時比實際來得高。
    
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    [測試課表四] 強度4區20分鐘(用接近FTP的強度騎東華大學外環道兩圈)


    ◎測試目的:功率計的穩定性


    ◎測試數據:

    →單圈距離:5.8公里,總計四圈東華外環道(前兩圈熱身)

    →總距離:23公里

    →總時間(不包含前二十分鐘熱身):43分鐘

    →第一圈:NP 122
    →第二圈:NP 159
    →第三圈:NP 236
    →第四圈:NP 239

    ◎測試過程與結果:

    →前兩圈熱身,主要是在第三與第四圈進行測試,結果很ok,第四圈有試著在同轉速與最小限度下再多輸出一些,功率計有反應出來。

    →此次最大功率飆高的情況沒有發生。
    
→經過這兩次測試,在強度3區與4區穩定騎乘時,實際成績與功率計的輸出關係是十分相符的,good!


    [優點]
    ● 價格親民,目前查到的網路售價是9000元。
    ● NP與平均功率都很穩定,就算是小幅改變輸出也能測量出來,多次測試都跟實際表現相符。
    ● 安裝與配對車錶與手錶的過程簡潔/方便,而且直接有轉數和功率,不用再另外黏貼磁鐵。
    ●「齒比」和「曲柄長」還有九種選擇,這點在許多同是大盤和屈柄功率計的產品上來看就個性化很多了,其他品牌比較少有這麼多元的選擇。

    [缺點]
    ●雖有模擬的兩腿平衡數據,但沒有實際的功率數據。
    ●瞬時最大功率的數據有時會有誤差(有時正常),已回饋,這應該可以透過韌體調整。

    [建議]
    下面是個人提供給廠商的建議:

    ●可以了解為了推廣,所以9000元只有單腿數據,雖然有模擬的平衡數據,但還是期望將來有另一版本是有雙腿的「實際數據」,會比較滿足一些進階的需求。尤其是若將來可以實際分別測出兩腳在不同位置所用的「力量」與「方向」,將能幫助運動員量化踩踏效率。

    ●因為FSA現在有自己的APP,食望之後FSA的APP能寫好方便給其他APP串接的「API」接口(使用者同意後可以把自己數據自動導出到使用者習慣使用的APP或網站),有助於使用者把功率數據匯整到自己慣用的平台上,但希望開放「API」後能讓更多平台授權取得使用者的原始數據,做更細緻且個人化的分析。

    ●期待將來可以跟「電子變速」的數據整合在一起,就可以「分析/交叉比對」在不同齒比與阻力、轉數的對應關係。可以了解選手在「不同阻力」下所偏好的齒比與轉數;或是反過來,在不同齒比下,偏好處理何種大小的阻力。然而,從功率和轉速只能換算出「總踩踏阻力」,要實際知道車手「每一圈踩踏所面對的實際阻力」,則需要有「踩踏力量向量化」技術的功率計才行。我也知道這個技術門檻很高,不容易做得出來。

    ●如果是自主研發,我更期待的是能把踩踏的「效率」在不同轉換階段計算出來。多數騎乘在加速時直覺會想著「更用力踩踏」的方式是「肌肉更用力」,但只想著肌肉用力反而會喪失效率,但其實「肌肉用力(Effort)」跟「運動表現(Performance)」之間還有很多環節會損失功率。

    Effort → Force → Torque → Power → Gross Power Released, GPR → Form and Wind Resistance → Performance

    每一個箭頭處所耗損的能量愈少,代表效率愈高。肌肉用力的程度(Effort)並不等於施加在踏板上的力(Force),例如在下坡時高轉速的踏板一直踩空,肌肉感到很緊張,或是肌肉不自覺繃緊、抽車的力道過猛使全身肌肉緊繃……等,只是空緊張,皆無助於踏板上施加更多的力。此外,對踏板所施加的力量不等於力矩;功率計上的總功率也不等於GPR,這裡是未來的功率計可以多加著墨的地方,若能把箭頭「Force(→)Toruqe」 以及「Power (→) GPR」中的兩個箭頭的「效率」計算出來,更有助於自行車訓練愛好者進行更精確的科學化訓練。

  • 箭頭向量 在 會計人的Excel小教室 Facebook 的精選貼文

    2020-08-17 20:52:39
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    Excel圖案中的線條設定為箭頭,可作為指示圖形或數學中的向量。本文介紹VBA的AddConnector、ShapeRange.Line、With…End、ActiveSheet.Cells.Value等方法,設計程式依照Excel所輸入的儲存格位址畫出線條箭頭。

  • 箭頭向量 在 徐國峰 HSU KUO FENG Facebook 的最讚貼文

    2019-12-17 09:20:56
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    【關於用力、輸出與運動表現】

    騎乘加速時我們一般直覺會想著「更用力踩踏」的方式是「肌肉更用力」,但只想著肌肉用力反而會喪失效率,下面試著把「肌肉用力(Effort)」跟「運動表現(Performance)」之間的關係梳理出來,下面每一個箭頭處所耗損的能量愈少,代表效率愈高:

    Effort→Force→Torque→Power→Performance
    肌肉用力→力量→力矩→功率→運動表現

    首先要了解的是:肌肉用力的程度(Effort)並不等於施加在踏板上的力(Force),例如在下坡時高轉速的踏板一直踩空,肌肉感到很緊張,或是肌肉不自覺繃緊、抽車的力道過猛使全身肌肉緊繃……等,只是空緊張,皆無助於踏板上施加更多的力。

    最理想的狀況下是Effort = Force,也就是說:車手把部分的體重轉移到踏板上的蹠球部位時(車鞋卡踏鎖定的中間位置),臀部、腿部、腳掌肌肉緊繃的程度剛好足以支撐轉移過來的體重即可,如果「Effort > Force」代表浪費力氣,就好比坐在坐墊上把腿懸空但腿部肌肉卻用力繃緊一樣無效。

    施加在踏板上的「力量(Force)」即為我們轉移過去的體重,這個體重可以只有單腿的重量,也可以是站起來抽車時接近全身的體重,轉移到踏板的體重比例愈高,力量(Force)愈大。在坐姿騎乘時,愈頂尖的車手在座墊上所支撐的體重也會愈小;很多入門車手之所以臀部會痛,並不是因為臀部還沒適應,而是因為他們的腿沒力支撐轉移過去的體重;反之,有經驗的車手之所以臀部不痛,也並非他們練成了鐵屁股,而是因為腿部有力了,可以承擔更多比例的體重,所以臀部的壓力也相對變小了。換句話說,就算是頂尖車手,如果刻意騎很慢騎很久,他的臀部也是會被壓得很不舒服的。

    談到這邊,我們已經知道:施加在踏板上的力量,就是車手轉移到踏板上的體重比例。接下來要了解,這股力量(Force)並無法完全轉成功率輸出(Power)。

    Power=(Force ✕ d) ✕ Cad
    功率=(力量 ✕ 力臂) ✕ 迴轉速
    功率=(力矩 Torque) ✕ 迴轉速

    當力量施加在上死點與下死點時(也就是體重壓踏板的在12點與6點鐘方向時),力臂為零,力矩為零,此時肌肉用力了(有Effort)→踏板上也有力量(有Force)→但是沒有力矩(無Torque)→就沒有功率(無Power)。

    因此,要創造「力矩(Torque)」 ,必須把力量(Force)盡量施加在力臂最長的位置,也就是3點鐘方向及其附近,講具體一點:轉移過來的體重應該施加在踏板1-4點的位置,在這位區間以外的270度,踏板上的力量(Force)應該愈少愈好,因為不可能完全沒有,所以目標是盡量減少。

    然而,不管再頂尖的車手,仍會在踏板上抬的過程中(6點→12點)留有部分體重在踏板上,這即會形成「負力矩」,負力矩所形成的功率被稱為GPA (Gross Power Absorbed) ,它所代表的意思是:有Effort,也有Force,亦已輸出,但卻無助於自行車前進的功率。而另一個名詞GPR(Gross Power Released)則是指:實際有助於推動自行車前進的功率。

    一般的功率計所呈現的是GPA+GPR=Total Power,這也是為何FTP進步並不一定代表運動表現的提升,因為車手進步的Total Power有可能是大部分是來自GPA,那對於自行車的速度並沒有幫助。

    要能夠明確地分辨GPA與GPR這兩種功率,必須要能確認「力的方向性」(力的向量),例如踏板在向上時,向下的力會形成無效的GPA;此外,在踏板向下時也會有GPA,例如最完美的三點鐘方向,如果車手是向前方向下踩,那就會形成「法線力」(唯有切線力能產生力矩),法線力無助於踏板轉動,也會形成GPA。

    目前,只有少數的功率計能測量出踩踏力量的方向性,Pioneer是其中一款,所以它能量化踩踏效率,實際得出兩邊的有效功率輸出。我個人關注了這款功率計很久,上個月剛購入。Pioneer是雙邊功率計,幾次騎乘下來,發現多次數據都是右腿的功率比左腿大,當下也立即向廠商提問:可否幫我確認一下,錶頭與分析APP上面的左右兩側功率分別為125W與135W,所代表的功率是選項1或2:

    1、GPR:已經扣掉無用的功率輸出;
    2、Total Power:整體的功率輸出(包含無用於推動自行車前進的GPA功率)

    廠商回覆的結果是2,這代表我右腿的135W雖然比較大,但乘以輸出效率之後,反而是左腿的有效功率比較大:
    * 右腿的有效功率是:135 ✕ 42.1% = 56.8W
    * 左腿的有效功率是:125 ✕ 48.0% = 60.0W

    一般人看到右腿功率比左腿大的普遍直覺反應是,1)左腿須要主動更用力一點或是2)練重量把左腿的肌力練得更強,這兩種方式的確會使左腿花更多Effort沒錯,但這兩種方式不見得對運動表現有幫助,因我們所已經知道Effort離Performance還有很多階層。所以練肌力,使整體力量提升當然有幫助,但對我目前左右功率不平衡的問題而言,明顯的問題是右腳的施力行程太長,不夠集中,這是我已知且明確的問題所在,數據只是把它呈現出來而已。

    最後,GPR也不見得等於運動表現(Performance),因為風阻,而風阻跟騎姿與裝備有關,以裝備來說例如經過風洞測試的流線型車架與計時帽,都可使相同的GPR取得更大的速度。

    --
    回顧一下這個「肌肉用力(Effort)」與「運動表現(Performance)」之間的階層關係:

    Effort→Force→Torque→Total Power→GPR→Performance

    有助於我們理解,想要騎得更快,不要只是感覺更費力、更加咬牙切齒地使勁踩踏,而是應該透過訓練去提升單腿支撐體重的能力,以及化解上面各個箭頭中間的衝突(轉移體重的技巧),才能減少能量的耗損,進而取得更佳的運動表現。

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