為什麼這篇等邊三角形證明鄉民發文收入到精華區:因為在等邊三角形證明這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者StellaNe (凍結的大地)看板Math標題[中學] 證明等腰三角形兩底角相等時間Tue N...
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2020-12-04 15:12:49
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在上數學系的教程時,老師提出了這個問題
他說一般的證明不外乎三種很類似的方法
1.頂角做角平分線,利用SAS全等
2.頂角與底邊做中線,利用SSS全等
3.頂角與底邊做垂線,利用RHS全等
(還順便題外話說這其實在幾何原本裡是不行的,因為三角形的全等需要用到此性質,會陷
入循環論證)
但是他曾經遇過一個學生如此證明:
對於一等腰三角形ABC,其中AB=AC
可看成兩個三角形:
S:三角形ABC 與 S':三角形ACB
由於S中的AB與S'的AC相等
對應角A與A相等
AC與AB相等
所以S與S'全等(SAS)
故對應角B與C相等
想請教各位
這樣的證明方法是可以的嗎?
我自己的感覺是應該不行,但卻找不出不行的理由
硬要說的話,就是覺得不是正規的方法
當時老師讓大家討論後,調查班上的意見,大多人覺得是可以的
老師表示很意外然後就下課了
從此無下文
因此來請教大家
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