學測考古題 【考點26 104年第2題】 這題可以用公式解 （學測考卷所附參考公式裡 有等比級數公式 考試時忘記公式 別忘了往後翻一下） 另外本題也可以用原理解 也就是把原式乘以公比(r=2)後 再與原式相減 兩個方法都很快 尤其有首項末項時第二個方法更是快 提醒大家 學測有3成的題目 是大概1分鐘就能解出來的 只是簡單公式套入 這樣的題目可以好好把握！ 這題其實是出自一個故事 以前上課時都會和同學分享 剛好104年學測考出來： 印度宰相西薩•班•達依爾發明了西洋棋，國王舍罕決定獎賞他。於是召他進宮，對宰相說「你想要什麼,凡是你想得到的，我都可以滿足你的要求！」 宰相想了想，說道「陛下，請您在這張棋盤的第一個格子內賞我1粒麥子，在第二個小格內放2粒，第三個格放4粒，第四個格放8粒…每個格子數量是前一個格子的2倍。如果陛下能做到，就把所有麥子獎賞給你的僕人吧！」 國王吩咐手下抬來一袋小麥，按要求放下去，很快就用完了，等手下計算完所需麥子後所有人都大吃一驚！1+2+2 ²+2 ³…+2∧63=2∧64-1=18446744073709551615粒麥子。按每35粒麥子重1克計算，這些麥子共重約5270億噸，相當於當時全世界2000多年小麥產量的總和（大概相當於現在世界小麥產量800年之和）。最終國王無法兌現自己的獎勵承諾。 參考資料：https://www.google.com.tw/amp/s/kknews.cc/history/9j3p648.amp #104學測第2題#詳解筆記