※ 引述《AilingYang (批踢踢我很不熟很少用★)》之銘言：
: 目前是小高一
: 暑假作業數學的部分有國中沒學過的東西
: -----等比數列.等比級數

先複習一下，國中學過等差的定義

等差：相鄰兩項，後項減前項的差是固定的數列

那個固定的差稱為公差，用d表示

一般項a =a +(n-1)d
n 1

同理可類推，

等比：相鄰兩項，後項除以前項的值是固定的數列

除出來固定的值稱為公比，用r表示

(n-1)
一般項a =a r
n 1

而級數的定義就是把數列的每項數字加起來

所以等比級數就是把等比數列的每一項相加的意思


n
a *(r -1)
1
等比級數a +a +...+a =-----------
1 2 n r-1


至於怎麼來的....我想既然都還沒學到，就姑且先代入使用，之後等學校老師教


而關於以下題目的答案，

我想還是你自己解過，真的不會再提問才是正確的

加油


ps.老實說看到這種高一暑假作業就知道那出題老師有多不用心了

等比是以前有在國中課程內，但後來挪到了高一上才教

所以其實可以理直氣壯空白，反正又還沒教，不會也是正常的

(說不定老師看到你們會寫反而覺得奇怪吧XD

而以後老師在教這邊時就會以"你們暑假作業都會寫，那我就教快一點"

當理由飆課，吃虧的還是你們....)


: 希望能有高手幫我解釋一下定義還有什麼相關的公式等等...
: 並且解答幾個問題，謝謝!!
: 1.在下列各題空格中，填入適當數使各數列成等比數列
: (1)1,2,4,___,___,___,64
: (2)3,-6,___,___,___
: (3)___,5/4,1/2,___
: 2.一等比數列第4項是6，第7項162，求首項為_____，公比_____。
: 3.若9,x,6，三數成等比數列，求x=_______。
: 4.一球自100公尺落下，每次反彈的高度為落下高度的3/4，求第一次反彈高度______，
: 第四次反彈高度______。
: 5.求等比級數1+2/3+4/9+......+32/243的和為______。
: 6.一等比級數共有9項，首項為64，公比為-1/2，求等比級數的和________。
: 7.等比級數首項是4，公比是3，合適1456，求末項_____。
: 8.某倉庫裡有四個特大號的紙盒，每個特大號紙盒有四個大號紙盒，每個大號紙盒有四個
: 中號紙盒，每個中號紙盒有四個小號紙盒，求此倉庫中有多少紙盒_______。
: 國中板第一次發文請大家多指教
: 並請忽略我在認親板上自High的行為...
: 敬請高手前來解題，謝謝再謝謝!!!

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