關心完國家奧運大事，來關心國家棟樑開學大事😂
很多書包都有護脊訴求不過沒有提出認證
我選的 #Tiger_Family 不但材質有歐盟認證
https://forms.gle/o4egpKg7Mox5BYTV7
護脊也獲得德國骨科和運動醫學專家推薦喔！

選書包應首選 #雙肩背式書包，並注意５點：
🔸關於重量
書包與內容物總重不宜超過孩子體重的10-15%
✔️Tiger Family秒開磁扣書包本身重量880g~970g左右
✔️書本重量(約500G/本小學課本5本計算)加上去約3公斤多
✔️以芒果26公斤來說可承受重點約4公斤
✅完全在孩子雙肩可承受的安全範圍內！

🔸體積大小
✔️Tiger Family秒開磁扣書包根據小孩的身高比例做為選擇標準
✔️長度大約是孩子的肩膀到髖關節、寬度以不妨礙手臂的擺動為基準
✅芒果目前快要130公分我幫他挑選學院風

🔸書包材質
✔️輕量、環保無毒（不含塑化劑、八大重金屬及甲醛等有害物質）
✅剛我有提到Tiger Family秒開磁扣書包具有歐盟認證！

🔸肩帶要寬
✔️可減低書包對肩膀等部位造成的壓力
✅Tiger Family秒開磁扣書包的肩背帶有大面積分散施壓點
我也試著背背看，確實背上去真的無感
雖然看起來真的很龐大xd

🔸背部透氣軟墊
✔️可減少書包與背部的磨擦且幫助散熱
✅照片我有附上散熱的氣孔

在護脊上已經符合各項標準以外
Tiger Family秒開磁扣書包採用德國品牌Fidlock專利磁扣
輕輕一按就打開書包，扣好則不會輕易打開
不然蹦蹦跳跳的孩子在路上天女散花就慘了

⚠️分享正確的揹書包方法
🔹收納原則
#重量越重的書本，應置放於接近背部的隔層，並由背部內層依序向外擺放，才能越省力
#檢查重量
剛有說過書包與內容物總重不宜超過孩子體重的10% -15%
所以剛好提醒寶貝要每日整理書包，養成好習慣保持書包重量

🔹檢查背負位置
▪️肩帶
要雙肩同時背起，肩帶的調整的長度要讓書包的最頂端剛好落在肩膀的位置，肩帶太長會讓孩子後仰，長期下來會對脊椎造成負擔。
▪️背部
書包適當地貼合背部才具有支撐力，書包與孩子背部應間隔一掌，比較透氣不悶熱。
▪️兩側置物袋
兩側物品重量儘可能一致，避免造成傾斜。
▪️胸扣、腰扣
扣上胸(腰扣)調整鬆緊度，以一根手指的寬度最為合適
▪️S型背帶整理勾
將多餘肩帶收納至S整理勾內，看起來乾淨俐落。提醒小朋友此勾專為掛肩帶設計，不可掛其他物品(如便當袋、雨傘等)以避免斷裂發生危險

身為疫情這一代的小一新生家長
唯一能幫他們做的就是減輕背上壓力！
芒果從大班就有點駝背我超擔心
目前觀察使用他Tiger Family秒開磁扣書包
並教育他正確背法、搭配真正護脊設計的書包
我心中這塊大石頭總算可以放下😭

反而不背書包的時候還比較駝背！
我暈～～～～

【散熱劃時代革命-液冷散熱】
時間：2021/8/1
發文：NO.1287篇
大家好，我是 LEO
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❖晶片效能越強-解熱難度越高
隨著半導體晶片發展-體積越來越小，電晶體密度越來越高，逐漸朝向高性能，超薄，微型化發展，電子元件散熱的空間越來越小，單位面積內所產生的熱能卻越來越高，無論是手機、電腦發熱發熱密度皆呈現指數級增長，此外，加密貨幣挖礦場，大型伺服器與資料中心，高階CPU、GPU產生的熱能更為驚人，如果熱能不能快速有效散出，輕則影響效能，嚴重會導致電腦或手機產生「電子遷移效應」，導致當機無法工作。
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❖台積電未雨綢繆超前部署
今年7月台積電在超大型積體電路 (VLSI) 研討會，展示晶片水冷研究結果，採用水通道直接引導到晶片，藉此提高晶片散熱效率。聽起來覺得不可思議，為什麼突然做這項研究？傳統晶片散熱-在晶片上塗導熱矽脂，將熱量傳到散熱器底部，導熱管、水冷管再將熱量導到鰭片，最後風扇將鰭片的熱量吹走，完成散熱。
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但是，若未來晶片採用 3D 堆疊技術，最新的SoIC先進封裝可以任意組合各種不同製程的晶片，除了記憶體甚至還能直接將感測器一起封裝在同一顆晶片裡面，線路的密度將是2.5D的1000倍，散熱就會遇到大瓶頸。
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3D堆疊晶片設計更複雜，更小的微縮製程，把晶片一層一層的堆疊起來，中間部分難以有效散熱，所以台積電的研究人員認為，解決方法就是讓水在夾層電路間流動，讓水直接從晶片內帶走熱量，這是最有效的方案，這裡指的水並非一般純水，而是不會導電的介電液，實際上操作起來非常複雜且昂貴，目前處於研究階段，這顯示出解決晶片散熱問題，將是半導體產業未來重要發展趨勢之一。
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❖晶片改朝換代推動-伺服器新設計
我們從上面描述可以知道新晶片設計只會更小，更複雜，更熱，而伺服器產業面臨的問題會更大，試想大型資料處理中心，裡面有多少伺服器？多少高階CPU、GPU都是24小時不斷電持續運作，龐大的熱能如何處理？當處理器的瓦數越來越高，一般來說，處理器的熱設計功耗超過240W就很難用風扇(氣冷)來解決，偏偏霸主Intel或是AMD新一代處理器動輒超過270甚至280W，現在馬上面臨到需要液冷散熱來帶走熱量。
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❖跟著產業霸主的方向走準沒錯
Intel在伺服器市場，主流解決方案以x86架構為主，全球 CPU市占率約 92%左右。未來Intel 仍將保持產業龍頭的地位，圍繞它的 CPU平台的升級仍是影響伺服器硬體產業鏈周期性變化的關鍵因素。
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2021 年第一季開始Intel最新的 Whitley Ice Lake 的處理器已向資料中心業者小量出貨，第二季開始放量，到第四季預估將占總出貨量的 40%，滲透率將大幅且快速提升，下一步，Intel英特爾預計 2022 年初量產支援 PCIe Gen5 的 Eagle Stream 平台，將會加速升級資料傳輸速度。
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❖英特爾正式將水冷散熱放進白皮書
有趣的事情來了，產業龍頭也意識到新平台-散熱問題非常棘手，2020年Whitley平台是intel「首度」將水冷頭(注意：非浸沒式)納入技術白皮書，更誇張的事情是未來的新平台 Eagle Stream第一顆CPU Sapphire Rapids至少 300W以上，甚至將來很多GPU會達到500瓦甚至700W以上，水冷散熱方案成為唯一解方，冷卻液監控主機(CDU)與水冷頭(覆蓋在處理器上方的水冷散熱片)全世界只有三家廠商通過Intel認證，台灣的廣運(6125)是唯一兩項全拿的合格供應商。
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❖節能減碳-省電又可以賺積分
歐盟在7月剛通過55套案，其中碳邊境調整機制，又稱碳關稅，預計自2023年起試行，2026年正式實施，先從鋼鐵、電力等產業先行，但是用電大戶的資料中心無法置身事外，跟大家分享一個數字會比較有概念，2017年中國數據中心總耗電量為1200-1300億KW，超過三峽大壩與葛洲壩電廠2017年全年發電量總和(分別為976億KW、190億KW)，占中國總發電量的2%，到了2025年資料中心耗電將高達 3842億KW，占全中國總發電量的 6%，這隻吃電怪獸肯定會被盯上，高排碳業者會被課較高關稅(碳關稅)，將進一步帶動資料中心業者積極導入液冷散熱達到「省電」與「節能減碳」的效果，甚至有望仿效電動車Tesla透過碳積分來挹注獲利，可望大幅提高液冷散熱滲透率。
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❖水冷散熱技術門檻高-不簡單
2021年3月26日雲端資料中心伺服器開發商---緯穎科技宣佈，參與資料中心液冷廠商LiquidStack的A輪融資，並取得一席董事席位，其實早在2019年緯穎就與3M合作開發液冷方案，但是3M的電子氟化液是非導電-介電液是一種專利配方，掌握在3M手中，未來耗材都需向3M購買補充，入股LiquidStack可望取得自主技術。
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大家知道這種-不導電的「介電液」有多貴嗎？1公斤要價100美元，一個180KW的機櫃光是介電液裝滿就要價1000萬，重點是這個介電液每年都會耗損，需要定時補充，這樣就知道賣水的概念有恐怖、有多賺了吧，得介電液者得天下。
就算目前短期重點放在一般的「冷卻水」，得到英特爾認證的兩款冷卻水，一個櫃的成本大約7~8萬元，廣運集團研發成功的介電液打七折賣，一公斤70美元就相當有競爭力，而冷卻水一個櫃更只需要8000元，重點是水要通過認證，水在管線裡面跑如何恆久不變質？裡面還必須添加抗凍劑、苔癬抑制劑等特殊配方，是不是很多眉角！這些都是LEO深入研究去挖出來的。
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❖廣運(6125)上中下游整套系統全部整合
目前有三大產品線，水冷背門(20~25萬)/櫃，水冷頭(100~150萬)/櫃-目前英特爾首度放入新平台技術白皮書，已通過Intel認證，浸沒式機櫃(1000萬)/櫃，此外還有最重要的冷卻液監控主機(CDU)它是水冷散熱技術的根源，還有各種耗材、管線、冷卻水、介電液都是未來的發展重點。
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傳統散熱模組雖然便宜，一個42U的機櫃，風扇加散熱模組成本頂多台幣8~10萬，但將來水冷變成剛性需求，水冷頭機櫃，水對氣120~150萬/櫃，水對水90~120萬/櫃，全球的資料中心大約有 500萬櫃，每年新增30萬櫃左右，大家可以算看看，這產值增速有多恐怖。
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目前全世界只有2家公司有能力量產伺服器等級水冷頭機櫃，雙鴻、超眾這些傳統大廠要跨入最難的CDU(水冷監控主機)至少需要5年以上的參數與經驗值，而廣運的陳總已經深耕30年的散熱產業經驗，水冷頭機櫃的五大關鍵零件--廣運擁有四項(CDU、水冷頭、分岐管、制冷背門)盲插或快接頭，這個產業很新，很多法人也還沒那麼了解，有很多眉角，很多技術秘密，篇幅有限今天LEO就先介紹的這邊。
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如果大家想知道更多關於這個新的「水冷散熱產業」訊息，請鎖定 LEO股民當家團隊的頻道喔，⧉傳送門在下方↓
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天佑台灣，疫情早日結束❤️

【為什麼學微積分要先學極限？】
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　　微積分是一門關於微分與積分的學問，微分是探究瞬間變化程度的學問，積分是探究一範圍內累積量值的學問。例如一運動物體在某時間點的位置瞬時變化率（瞬時速度），那就需要微分；又例如計算一區域在地圖上的面積，那就需要積分。當然如果前面提到的運動物體是等速度運動，又或者在地圖上的區域其形狀恰好是三角形或矩形，那就可以用基本數學公式得到運動物體的瞬時速度和區域面積；但是，一般而言，運動物體不會是等速度運動，而地圖上的區域大多是不規則的，因此，微分和積分的技術就成了解決這類問題的關鍵。
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　　不過，既然是要學「微分」和「積分」，那關「極限」什麼事呢？是這樣的，在有微積分以前，人類是沒有公式來處理不規則變速運動的物體的瞬時速度，也沒有公式來計算不規則圖形的區域面積。面對這樣的問題，我們只能從過去的經驗和既有的公式來思索，看看是否可以透過一定程度的調整來解決問題。
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　　就瞬時速度而言，我們所希望的是能夠計算出一運動物體在某一個時間點的瞬時速度，也就是在某一時間點的位置變化率。你可以試想，一個正在用不規律速度行駛的車子，他前進的速度本來就會有時快、有時慢，那麼，我們是否有能力將這個車子在每一個時間點的速度都賦予一個量值呢？如果這個量值越大，就代表速度越快，反之代表速度越慢？這乍聽下來好像可行，但在還沒有微積分的時代裡，若再進一步細想下去，就會覺得很怪。因為要計算一運動物體的速度，就需要該運動物體在「兩個時間點」的位置；然而，瞬時速度只關心運動物體在「一個時間點」的狀態。也就是說，實作上在求瞬時速度的時候，會遇到一個難題，那就是只有一個時間的位置，所以無法求速度。
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　　為了解決這個問題，我們退而求其次地，在所關心的時間點以外，物體運動的時間範圍內，離所關心的時間點附近再取一個時間點，然後用這兩個時間點的速度，來「暫時」取代該物體瞬時速度。之所以用「暫時」這兩個字，顯而易見地，就是這個量值一般而言並不應該就是我們要的瞬時速度，因為只要多取出來的時間點不一樣，就很容易算出不一樣的值。但這個辦法並非沒用，而是在微積分還沒開始發展的那個時代裡，我們必須引進一個新的概念，那就是「極限」。
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　　既然在所關心的時間點外在取一個時間點來算的速度並無法做為瞬時速度，那麼如果把另外取的時間點無限逼近所關心的時間點呢？這是一個相當好的想法，雖然可能還有很多細節需要處理，但基本上這個逼近的動作，已經解決了算瞬時速度的問題，這是因為直觀上不管大家一開始所取得的所關心的時間點以外的時間點有多不一樣，都會因為做了「逼近」這個動作而使最後的所得到的結果一樣（當然這必須證明「逼近」這個動作最後算出來的答案是唯一的，而這部分確實後來的數學家有順利解決，我們在此暫不討論，也許以後有機會再專門寫一篇關於這主題的文章）。
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　　因此，後來我們就用這個方案來算運動物體在某一時間點的瞬時速度，而這個方案裡面的計算方式，在經過數學家們的檢驗和嚴格化以後，就發展成了日後我們講的微分，而該計算方式裡面所提出的「逼近」的概念，其動作最後也就是我們講的「取極限」，所以為什麼在學微分之前要先學極限？因為微分這個動作，其本質就是取極限的過程。
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　　積分也有類似的過程，為了算不規則的區域面積，我們先把這個區域分割成很多個可用簡單公式計算的矩形（邊界的地方可以自訂一個規則超過一點或縮小一點），然後先用這些矩形的面積總和「暫時」代替原本要求的區域面積；但很顯而易見地，這些矩形面積和並非原本要求的區域面積，所以我們就把這些矩形分割得越來越細，只要這些矩形能夠分割得越細，他們的面積總和就會和原本要求的區域面積越來越接近，姑且不論其實作的細節，這個透過無限分割使矩形面積和逼近原本要求的區域面積的過程，也用到了「極限」的概念。
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　　所以如果你打開微積分的課本，卻在一開始看見要學一整章的「極限」時，請不要意外，因為學數學就像蓋一棟樓一樣，你或許期待微積分這棟樓能建得高大，但別忘了凡是越高大的大樓就需要越強健的地基，而「極限」就是微積分這棟大樓的「地基」。把極限學好，後面才有足夠的內力和體質去學習和發揮微分和積分這兩大絕學。
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　　而要學習極限，雖然有一段路要走，但凡事都可以先從最簡單的內容開始。我在 2020 年時拍攝了微積分的系列教學影片，如果想從零開始學習微積分的話，可以先從我的極限篇裡面的第一部影片「極限的直觀定義」開始看起，我把這部影片的連結貼在下面留言處。
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　　這系列影片基本上有觀念講解、精選範例和補充教材，近期我會開始陸續上傳到這裡，但不是每一部影片都會寫文章來搭配，所以如果你想跟著我上傳的速度一部一部看，而且不漏掉系列裡每一部影片的話，可以關注我在西瓜視頻、騰訊視頻和優酷視頻的頻道；如果你想一次看完我全系列的影片的話，可以關注我在 YouTube、bilibili 或 Pornhub 上的頻道，上面已經上傳了張旭微積分全系列影片。另外這系列影片都有講義電子檔可以搭配使用，如果你想要取得該電子檔的話，請幫我按讚這篇文章和這個粉專、分享這篇文章，並幫我到我的臉書粉專評論處寫個評論，然後私訊我的臉書粉專，我的夥伴就會回覆你講義電子檔的連結。
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　　感謝你的觀看，希望這篇文章對你有所幫助，有任何問題或想法也歡迎在下面留言告訴我。另外，本文章同步發佈於數學老師張旭的 YouTube 頻道社群、微博、今日頭條、Medium 和 HackMD，若你也有上面提到的那些帳號，歡迎按讚、分享和關注！

電子書 (手稿e-book) (共261頁) (HK$199)
https://play.google.com/store/books/details?id=Fw_6DwAAQBAJ

Calculus 微積分系列︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8o2lveHTSM04WAhaGEZE7xB
適合 DSE 無讀 M1, M2，
但上左 U 之後要讀 Calculus 的同學收睇
由最 basic (中三的 level) 教到 pure maths 的 level，
現大致已有以下內容︰
(1) Concept of Differentiation 微分概念
(2) First Principle 基本原理
(3) Rule development 法則證明
(4) Trigonometric skills 三角學技術
(5) Limit 極限
(6) Sandwiches Theorem 迫近定理
(7) Leibniz Theorem 萊布尼茲定理
(8) Logarithmic differentiation 對數求導法
(9) Implicit differentiation 隱函數微分
(10) Differentiation of more than 2 variables 超過2個變數之微分
(11) Differentiation by Calculator 微分計數機功能
(12) Application of Differentiation - curve sketching 微分應用之曲線描繪
(13) Meaning of Integration 積分意義
(14) Rule of Integration 積分法則
(15) Trigonometric rule of Integration 三角積分法則
(16) Exponential, Logarithmic rule of integration 指數、對數積分法則
(17) Integration by Substitution 代換積分法
(18) Integration by Part 分部積分法
(19) Integration Skill : Partial Fraction 積分技術︰部分分式
(20) Integration by Trigonometric Substitution 三角代換積分法
(21) t-formula
(22) Reduction formula 歸約公式
(23) Limit + Summation = Integration 極限 + 連加 = 積分
(24) Application of Integration – Area 積分應用之求面積
(25) Application of Integration – Volume 積分應用之求體積
(26) Application of Integration – Length of curve 積分應用之求曲線長度
(27) Application of Integration – Surface area 積分應用之求表面積
(28) L’ Hospital rule 洛必達定理
(29) Fundamental Theorem of Integral Calculus 微積分基礎原理
(30) Calculus on Physics 微積分於物理上的應用
(31) Calculus on Economics 微積分於經濟上的應用
(32) Calculus on Archeology 微積分於考古學上的應用
之後不斷 updated，大家密切留意
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Pure Maths 再現系列 Playlist： https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8os36AdSf64ouFT_iKbQfSZ
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(2) First Principle 基本原理
(3) Rule development 法則證明
(4) Trigonometric skills 三角學技術
(5) Limit 極限
(6) Sandwiches Theorem 迫近定理
(7) Leibniz Theorem 萊布尼茲定理
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(9) Implicit differentiation 隱函數微分
(10) Differentiation of more than 2 variables 超過2個變數之微分
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(12) Application of Differentiation - curve sketching 微分應用之曲線描繪
(13) Meaning of Integration 積分意義
(14) Rule of Integration 積分法則
(15) Trigonometric rule of Integration 三角積分法則
(16) Exponential, Logarithmic rule of integration 指數、對數積分法則
(17) Integration by Substitution 代換積分法
(18) Integration by Part 分部積分法
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(20) Integration by Trigonometric Substitution 三角代換積分法
(21) t-formula
(22) Reduction formula 歸約公式
(23) Limit + Summation = Integration 極限 + 連加 = 積分
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(13) Meaning of Integration 積分意義
(14) Rule of Integration 積分法則
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