為什麼這篇積分公式口訣鄉民發文收入到精華區：因為在積分公式口訣這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者likii (Likii)看板study標題[討論] 關於微積分的公式時間Thu Oct 21 ...
積分公式口訣 在 數學老師張旭 Instagram 的精選貼文
2021-09-10 22:06:18
【指數函數的微分？高中微積分沒有教的主題】 a^x 的微分 高中微積分沒有教 但大學必考 且可用來研究人口增長 a^x 微分得 (a^x)ln(a) 這個結論一定要背!! 特別是考前!! 【口訣】 ⭐ 指數函數微分 ＝ 本身 × ln(底數) 其中 ln(x) 是以 e 為底的對數函數 就像...
各位好，第一次在這版發文～^^
是這樣的，最近在準備插大考試，有微積分這個科目
最頭痛的就是公式很難背
我指的公式是一些基本的微分積分公式
如
1 -1
∫-------- dx = tan x +C
1+x^2 這種
不知道為什麼總是記不住（因為都長得很像吧=_=）
當初在學微分的時候也會推導，可是就是記不住
總而言之就是有理解，可是臨時又寫不出來
總不能在寫考卷的時候
又馬上在旁邊畫圖還是什麼的重新推導吧
（以前算三角函數都用畫圖記，都覺得有點慢了，更何況是重新推公式...）
時間會不夠的……Orz
請問各位有沒有什麼方法可以記憶這些公式呢ˊˋ
感謝不盡～～
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.149.130
推 digimaster:既然是基本的 瞭解會推導就背起來吧 考試不會只考這樣 10/21 23:48
→ digimaster:最好把類似的整理在一起 如分子多x或分母是平方 10/21 23:50
推 Qmmmmnn:基本上..我沒看過有這些東西的記憶口訣與方法.. 10/22 00:20
→ Qmmmmnn:因為可以考的太多了..你真的要背就等於是默背積分表了 10/22 00:20
→ Qmmmmnn:但是積分表是拿來查的不是拿來背的..所以..=.= 10/22 00:21
→ Qmmmmnn:我覺得理解..是最重要的喔！ 加油 10/22 00:21
推 TCHIEFTAIN:很簡單阿 不用背 變數變換 x=tan(y) 就可以做了 10/22 00:47
→ goshfju:訣竅就是不能不懂之下把他背起來 10/22 01:15
→ goshfju:像這個問題 你必須先知道 tan-1 x的微分是 1/(1+x^2) 10/22 01:16
→ goshfju:積分就反過來而已.. 10/22 01:17
→ goshfju:然後你要回頭去計算為什麼tan-1 x的微分是 1/(1+x^2) 10/22 01:17
→ goshfju:至於怎樣才能記得熟 1.懂是必備的 2.多算多動筆 多用到幾 10/22 01:18
→ goshfju:次同樣的公式就會記起來了 千萬要動筆 不能只能用眼睛看 10/22 01:19
→ goshfju:算數最怕的就是懶得動筆 不想動筆還可學好的人 我只能說是 10/22 01:19
→ goshfju:天資聰穎.. 10/22 01:19
推 Arnol:推導就好了@@ 10/22 12:10
→ likii:嗯...那照這樣看來,果然還是得用背的...感謝各位:D 10/22 15:54
→ theye:將導式想過之後印象很深刻... 10/22 17:01
推 SimpleThing:原po是要插哪個系阿? 10/22 17:36
→ likii:唔~我想插資訊類科系的(希望是資工...>"<) 10/22 18:18
推 Qmmmmnn:有辦法理解它的推導嗎？～ 10/22 23:36
→ Qmmmmnn:哪裡不懂呢～要勇於發問才會進步喔～ 10/22 23:37
→ furuuchi:這沒那麼難啦, 請畫個圖, 多導個幾次... 10/22 23:44
→ likii:Q大,我知道它怎麼導出來的,就是臨時要用到它們的時候會想很 10/23 11:34
→ likii:久...總不能考試的時候又從頭推一次XD",就還是背吧 10/23 11:35
推 TCHIEFTAIN:可以臨時推倒沒問題耶 大概幾秒鐘而已 10/23 13:53
推 Qmmmmnn:不過也因為你這個問題，讓我想到一個更重要的事情..thx ^^ 10/23 14:32
推 Qmmmmnn:我之所以會知道答案，也是因為我記得某東西微分=1/(1+x^2) 10/23 14:36
→ Qmmmmnn:但如果我不知道呢？有沒有可能在不知道的前提下得到答案.. 10/23 14:36
→ Qmmmmnn:這是我現在正在想的問題，沒學過微分的人有可能解出來嗎？ 10/23 14:37
→ Qmmmmnn:總覺得有可能可以從Σ開始..不過最後的答案可能會看不出來 10/23 14:37
→ Qmmmmnn:就是arctan(x)..就像是從Taylor series去解ODE一樣.. 10/23 14:38
→ Qmmmmnn:等我想到，我再跟你分享拉～ 加油 10/23 14:38
→ Qmmmmnn:突然想到我正在研究的數值解析... 10/23 15:05
推 digimaster:如果是在做研究 這種東西查書就有 考試....沒辦法 10/24 01:32
→ digimaster:基本公式別人一下子就寫出來 你慢慢推導就落後別人了 10/24 01:34
→ goshfju:就是多算多動筆 同個東西大概用個5次就會記起來了 10/24 02:07
→ goshfju:微積分這種算數的科目算好學的了 真的不會就照著解答算題 10/24 02:07
→ goshfju:目 多練幾題就都會了 10/24 02:08
→ goshfju:還有建議你去拿原文書來K 中文書有些題目或課文內容都過難 10/24 02:09
→ goshfju:反而無法從基礎救起 而且原文書的內容會比較完整 題目也 10/24 02:10
→ goshfju:夠多 10/24 02:10
→ goshfju:不要覺得你插大不看補習班的書而去拿教科書來看會沒用 10/24 02:11
→ goshfju:如果真的能把一本大一理工程度的微積分課本好好啃完 10/24 02:11
→ goshfju:插大的題目幾乎都很快能上手了 10/24 02:11
→ goshfju:我可以推薦Stewart的微積分 整本內容都很淺顯易懂 10/24 02:15
→ goshfju:很好上手 但該學的東西都可學到 還有一個優點就是.. 10/24 02:16
→ goshfju:完整解答很好找(低調XD) 10/24 02:16
推 gameboy0618:推STEWART 10/24 10:30
推 phageT4:念資工不能養成背的習慣喔... 離散數學是背不來的 10/24 13:11