為什麼這篇積分上下限互換鄉民發文收入到精華區：因為在積分上下限互換這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者ammo (阿莫)看板Math標題[微積] 積分上下限改變的問題時間Sat Jul 30 21:...
大家好 小弟又來請教各位問題了
這次的積分上下限搞死我了
話不多說 請看連結的圖片 有題目有我的計算和問題
http://imgur.com/a/hpri7
再次謝謝大家
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1469886826.A.F46.html
推 phs : 積分範圍是由小到大且積分函數也是正的 07/30 23:43
→ phs : 所以積分值必為正,所以要選4pi/3當下限 07/30 23:44
→ phs : 你的兩個積分結果正好差一個負號喔! 07/30 23:45
謝謝phs大大的回覆 但我看不太懂因為積分下限要小於積分上限
我的積分上限是pi 那選擇2pi/3不是比較對嗎?
因為4pi/3大於上限pi啊? 不知道我是不是有誤解phs大大的意思?
推 G41271 : 如果是從2pi/3積到pi, 中間遇到pi/2時x不就爆掉了 07/31 04:25
推 G41271 : 不對, 我想想 07/31 04:44
推 yclinpa : 根號裡面的式子是負的呢 07/31 06:42
myclinpa大大 可以麻煩再解釋清楚一點嗎?根號裡是負的是啥意思啊? 謝謝※ 編輯: ammo (49.216.35.10), 07/31/2016 08:23:23
→ yclinpa : 呃，想錯了，抱歉，當我沒說 07/31 09:13
推 phs : 積分下限沒規定要小於上限,但這題原本下限就小於 07/31 19:16
→ phs : 上限,且積分範圍[-1,0]內,被積分函數都是正的 07/31 19:17
→ phs : 所以這個定積分出來的結果一定是正的 07/31 19:18
推 phs : 而你換成角度積分後,下限可有2pi/3和4pi/3兩種選擇 07/31 19:51
→ phs : 兩種選擇只有一個可以得到正的定積分值 07/31 19:52
→ phs : 所以要選擇結果是正的那一個(下限不一定要小於上限) 07/31 19:54
了解了 謝謝phs大大說明回覆喔※ 編輯: ammo (101.8.83.163), 08/01/2016 20:45:57