【立場轉載】【2020 諾貝爾物理學獎】廣義相對論與宇宙最黑暗秘密

打風落雨留在家，為何不試試學習黑洞的理論呢？😹😹😹

／／諾貝爾獎有三個科學奬項，我們在學校也習慣以「物理、化學、生物」等不同科目去區分不同科學領域。這種分界當然能夠方便我們以不同角度去理解各種自然現象，但大自然其實是不分科目的。科學最有趣的是各種自然現象環環相扣，我們不可能只改變大自然的某一個現象而不影響其他。就好像蝴蝶效應，牽一髮而動全身。

廣義相對論間接推論暗物質存在的必要

廣義相對論是目前最先進的重力理論，它能夠解釋迄今為止所有實驗和觀測數據。然而，天文學家發現銀河系的轉速和可觀測宇宙的物質分佈，都顯示需要比觀測到的物質更加多的質量。這是物理學的其中一個未解之謎，有時會被稱為「消失的質量」問題。那些「應該在而卻看不到」的物質，就叫做暗物質 (dark matter) 。

有些物理學家猜測，會否根本沒有暗物質，而是廣義相對論需要被修改呢？他們研究「修正重力 (modified gravity) 」理論，希望藉由修正廣義相對論去解釋這些觀察結果，無需引入暗物質這個額外假設。可是從來沒有修正重力理論能媲美廣義相對論，完美地描述宇宙一切大尺度現象。

天文學研究向來難以得到諾貝爾獎，因為天文發現往往缺乏短期實際應用。然而過去十年之間，有關天文發現的研究卻得到了五個諾貝爾物理學獎。換言之，過去幾十年間改變人類對宇宙的基本認知的，有一半是來自於天文現象。其中有關廣義相對論的包括 2017 年的重力波觀測、 2019 年的宇宙學研究，以及 2020 年的黑洞研究。

不過很少人提及這三個關於廣義相對論的發現其實同時令暗物質的存在更加可信。因為這些發現測量得越精確，就代表廣義相對論的錯誤空間更小。換句話說，物理學家越來越難以靠修正重力去解釋「消失的質量」問題，所以暗物質的存在就越來越有其必要了。

換句話說，如果證明黑洞存在，其對科學的影響並不單止是為愛因斯坦的功績錦上添花，而是能夠加深人類對構成宇宙的物質的理解。

描述四維時空的圖

談黑洞之前，我們首先要理解一下，物理學家是如何研究時空的。研究時空的一種方法，就是利用所謂的時空圖 (spacetime diagram) 。一般描述幾何空間的圖，在直軸和橫軸分別表示長和闊，形成一個二維平面。有時更可按需要加多一條垂直於平面的軸，代表高度。長、闊、高，構成三維空間。但如果要再加上時間呢？那麼就再在垂直於長、闊、高的第四個方向畫一條軸吧。咦？

怎麼了，找不到第四個方向嗎？這是當然的，因為我們都是被囚禁在三維空間之中的生物。如果有生活在四維空間裡的生物，牠們會覺得我們很愚蠢，問我們：「為什麼不『抬頭』？第四個方向不就在這邊嗎？」就像我們看著平面國的居民一樣，在二維生物眼中，牠們的世界只有前後左右，沒有上下。到訪平面國的我們也會問：「為什麼不『抬頭』？第三個方向不就在這邊嗎？」但牠們無論如何也做不到。

宇宙是三維空間，另外加上時間。如果要加上時間軸這個「第四維」的話，我們就必須犧牲空間維度。物理學家使用的時空圖就是個三維空間，直軸代表時間（時間軸）、兩條水平的橫軸代表空間（空間軸）。當然，把本來的三維空間放在二維的平面上，我們需要一些想像力。在時空圖上，每個點都代表在某時某地發生的一件事件 (event) ，因此我們可以利用時空圖看出事件之間因果關係。一個人在時空中活動的軌跡，在時空圖上稱為世界線 (world line) 。

由於時間軸是垂直的，並且從時空圖的「下」向「上」流動。一個站在原地位置不變的人的世界線會是平行時間軸的直線。由於光線永遠以光速前進，光線的世界線會是一條斜線。而只要適當地選擇時間軸和空間軸的單位，光線的世界線就會是 45 度的斜線。因為沒有東西能跑得比光快，一個人未來可以發生的事件永遠被限制在「上」的那個由無數條 45 度的斜線構成的圓錐體之間，而從前發生可以影響現在的所有事件則永遠在「下」的圓錐體之間。這兩個「上」和「下」的圓錐體內的區域稱為那個人當刻的光錐 (light cone) ，而物理學家則習慣以「未來光錐 (future light cone) 」和「過去光錐 (past light cone) 」分別表示之。

所有東西的世界線都必定被位於未來和過去光錐之內。在沒有加速度的情況下，所有世界線都會是直線。如果涉及加速，世界線就會是曲線。而廣義相對論的核心概念，就是重力與加速度相等，兩者是同一種東西。因此我們就知道如果在時空圖上放一個質量很大的東西，例如黑洞，那麼附近的世界線就會被扭曲。不單是物質所經歷的事件，連時空也會被重力場扭曲，因此時空圖上的格網線和光錐都會被扭曲往黑洞的方向。換句話說，越接近黑洞，你的越大部分光錐就會指向黑洞內部。因為你的世界線必須在光錐之內，你會剩下越來越小的可能逃離黑洞的吸引。

2020 年的諾貝爾物理學獎一半頒給了彭羅斯 (Roger Penrose) ，以表揚他「發現黑洞形成是廣義相對論的嚴謹預測」。在彭羅斯之前的研究，大都對黑洞的特性作出了一些假設，例如球狀對稱。這是因為以往未有電腦能讓物理學家模擬黑洞，只能用人手推導方程。但廣義相對論是非線性偏微分方程，就算不是完全沒有可能也是極端難解開的，所以物理學家只能靠引入對稱和其他假設去簡化方程。因此許多廣義相對論的解都是帶有對稱假設的。這就使包括愛因斯坦在內的許多物理學家就疑惑，會不會是因為額外加入的對稱假設才使黑洞出現？在現實中並沒有完美的對稱，會不會就防止了黑洞的出現？

黑洞只是數學上的副產品嗎？

彭羅斯發現普通的高等數學並不足以解開廣義相對論的方程，因此他就轉向拓撲學 (topology) ，而且必須自己發明新的數學方法。拓撲學是數學其中一個比較抽象的分支，簡單來說就是研究各種形狀的特性的學問。 1963 年，他利用一種叫做共形變換或保角變換 (conformal transformation) 的技巧，把原本無限大的時空圖（因為空間和時間都是無限延伸的）化約成一幅有限大小的時空圖，稱為彭羅斯圖 (Penrose diagram) 。

彭羅斯圖的好處除了是把無限縮為有限，還有另一個更重要的原因：故名思義，經過保角變換後的角度都不會改變。其實在日常生活中，我們經常都會把圖變換為另一種表達方式，例如世界地圖。由於地球表面是彎曲的，如果要把地圖畫在平面的紙上，就必須利用類似的數學變換。例如我們常見的長方形或橢圓形世界地圖，就是利用不同的變換從球面變換成平面。有些變換並不會保持角度不變，例如在飛機裡看到的那種世界地圖，在球面上的「直線」會變成了平面上的「曲線」。

扯遠了。回來談彭羅斯圖，為什麼他想要保持角度不變？因為這樣的話，光錐的方向就會永遠不變，我們可以直接看出被重力影響的事件的過去與未來。彭羅斯也用數學證明，即使缺乏對稱性，黑洞也的確會形成。他更發現在黑洞裡，一個有著無限密度的點——奇點 (singularity) ——必然會形成。這其實就是彭羅斯-霍金奇點定理 (Penrose-Hawking singularity theorem) ，如果霍金仍然在世，他亦應該會共同獲得 2020 年諾貝爾物理學獎。

在奇點處，所有已知物理學定律都會崩潰。因此，很多物理學家都認為奇點是不可能存在宇宙中的，但彭羅斯的計算卻表明奇點不但可以存在，而且還必定存在，只是在黑洞的內部罷了。如果黑洞會旋轉的話（絕大部分都會），裡面存在的更不會是奇點，而是一個圈——奇異圈 (singularity ring) 。

黑洞的表面拯救了懼怕奇點的物理學家。黑洞的表面稱為事件視界 (event horizon) ，在事件視界之內，你必須跑得比光線更快才能回到事件視界之外。因此沒有任何物質能夠回到黑洞外面，所以黑洞裡面發生什麼事，我們都無從得知。就是這個原因給予了科幻電影如《星際啟示錄 (Interstellar) 》創作的空間——在黑洞裡面，編劇、導演和演員都可以天馬行空。只要奇點永遠被事件視界包圍，大部分科學家就無需費心去擔心物理學可能會分崩離析了。甚至有些科學家主張，研究黑洞的內部並不是科學。

雖然如此，卻沒有阻礙彭羅斯、霍金等當代理論天體物理學家，利用與當年愛因斯坦所用一樣的工具——紙和筆——去研究黑裡面發生的事情。雖然或許我們永遠無法證實，但他們的研究結果絕非無中生有，而是根據當代已知物理定律的猜測，即英文中所謂 educated guess 。利用彭羅斯圖，我們發現不單奇點必定存在，而且在黑洞裡面，時間和空間會互相角色。

但這是什麼意思？數學上，時間和空間好像沒有分別，但在物理上兩者分別明顯：在空間中我們可以自由穿梭，但在時間裡我們卻只能順流前進。彭羅斯發現，帶領掉入黑洞的可憐蟲撞上奇點的並非空間，而是時間，因此我們也說奇點是時間的終點。亦因為在黑洞裡面掉落的方向是時間，向後回頭是不可能的，所以一旦落入黑洞，就只能走向時空的終結。

看見黑洞旁的恆星亂舞

另一半諾貝爾獎由 Reinhard Genzel 和 Andreas Ghez 平分，以表揚他們「發現銀河系中心的超大質量緻密天體」。銀河系中心的確有一個超大質量的物體，而且每個星系中心都有一個。這些質量極大的物體，就是所謂的超大質量黑洞 (supermassive blackholes) 。

上世紀 50 年代開始，天文學家陸續發現了許多會釋放出無線電輻射的天體，稱為類星體 (quasars) 。之後其中一個類星體 3C273 被觀測確認是銀河系外的星系中心。根據計算， 3C273 釋放出的無線電能量是銀河系中所有恆星的 100 倍。起初，天文學家認為這些能夠釋放巨大能量的類星體，必然是些比太陽重百萬倍的恆星。但是理論計算結果卻表明，這麼重的恆星會是極不穩定的，而且壽命會非常短，因此類星體不可能是恆星。

為什麼這些類星體不可能是恆星？因為恆星的發光度是有極限的，而且正比於恆星的質量。這個極限稱為愛丁頓極限 (Eddington limit) 。如果恆星的發光度超出愛丁頓極限，光壓（radiation pressure ，即光子對物質所施的壓力）就會超過恆星自身的重力，恆星就會變得不穩定。因此，天文學家逐漸改而相信類星體是位於星系中心的超大質量黑洞。這也令類星體多了一個名字：活躍星系核（active galactic nucleus）。

每個黑洞旁邊都有一個最內穩定圓形軌道 (innermost stable circular orbit) ，依據黑洞會否旋轉而定，大概是黑洞半徑的 3–4.5 倍。比最內穩定圓形軌道更接近黑洞的範圍，環繞黑洞運行的物質都會因不穩定的軌道而墜落黑洞之中，並在墜落的過程中釋放出 6–42% 的能量，因此可以解釋活躍星系核的強大發光度。

另一方面，彭羅斯在 1969 年亦發現一個旋轉的黑洞能夠把能量轉給物質，並且把物質拋出去，這個過程稱為彭羅斯過程 (Penrose process) 。換言之，從黑洞「偷取」能量是有可能的。科學家估計，科技非常先進的外星文明有可能居住於黑洞附近，並利用彭羅斯過程從黑洞提取免費的能源。這個過程亦進一步支持超大質量黑洞能夠釋放巨大能量的理論。

由於 E=mc2 ，能量即是質量，因此被偷取能量的黑洞的質量就會減少。霍金在 1972 年發現一個不會旋轉的黑洞的表面積不可能減少。黑洞質量越大，其表面積就越大，因此不會旋轉的黑洞不會有彭羅斯過程。他亦發現，如果是個會旋轉的黑洞，其表面積是有可能減少的。因此霍金的結論支持了彭羅斯的理論。

Genzel 和 Ghez 兩人的研究團隊已經分別利用位於智利的歐洲南方天文台 (European Southern Observatory) 的望遠鏡和位於夏威夷的凱克望遠鏡 (Keck Telescope) 監察了距離地球約 25,000 光年的銀河系中心區域將近 30 年之久。他們發現有很多移動速度非常快的恆星，正在環繞一個不發光的物體轉動。這個不發光的物體被稱為人馬座 A* (Sagittarius A*, 縮寫為 Sgr A*) 。 Sgr A* 會放出強大的無線電波，這點與活躍星系核的情況相似。

他們不單確認了這些恆星的公轉速率與 Sgr A* 的距離的開方成反比， Genzel 的團隊更成功追蹤了一顆記號為 S2 的恆星的完整軌跡。這兩個結果都表明， Sgr A* 必然是一個非常細小但質量達 400 萬倍太陽質量的緻密天體。這樣極端的天體只有一種可能性：超大質量黑洞。

霍金輻射　黑洞的未解之謎

諾貝爾物理學委員會在解釋科學背景的文件中亦特別提及霍金的黑洞蒸發理論以及霍金輻射 (Hawking radiation) 。現時仍然未能探測到霍金輻射的存在，未來若成功的話除了將再一次驗證廣義相對論以外，更會對建立量子重力理論 (quantum gravity theory) 大有幫助。就讓我們拭目以待吧！

重力波研究、宇宙學研究、黑洞研究，都是直接檢驗廣義相對論預言的方法。加上 2019 年 4 月 10 日公布的黑洞照片，大自然每一次都偏心愛因斯坦。相信愛因斯坦在天上又會伸出舌頭，調皮地說：「我早就知道了！」／／

<部長是政治任命，可以不懂外交場合上措詞的後果，然而外交部的事務官，是全國最難考取、素質最高的一群公務員之一，然而近來的表現，却看不到「匡君之過」，反而是「逢君之惡」，搶著迎合部長的喜好，惟恐馬屁腳步落於他人之後。>

今天在外交部例行記者會中，發言人歐江安面對記者質疑時，並非作如此回答，而宣稱這是網站小編的「年輕人創意」。文章刊出已經將近一整天，顯然外交部沒有認為「贅字說」是個問題，也不大介意外界質疑這是「去中華民國」的表現。

當然，吳釗燮部長上任以來，以個人台獨意識形態凌駕於施政之上，或者公開在贈送日本代表紀念牌上大書「親愛大哥哥」之類，完全顛覆全球外交慣例的言行，已經不勝枚舉。然而吳部長究竟是蔡英文總統的下屬，蔡總統多次表示，「中華民國台灣」是台灣人民最大共識，更常以捍衛中華民國自詡。外交部對外代表中華民國政府，甚至是對外最重要的象徵，其作為怎能不讓人懷疑，當今政府不過只想借殼上市，甚至還不斷在殼上打洞？

此外，外交場合有沒有所謂「年輕人創意」的空間？外交部的臉書發文，當然不可能是部長親自執筆，也不可能每篇都呈給部長看（如果部長有那麼多閒功夫，問題更大），也不可能是網路小編一時興起就可發出，必然要經過一定層級審核。

在科層體系中，常任官是維持組織理性、穩定的力量。舉例而言，川普總統時有狂言，程度遠超過吳部長，但國務院與五角大廈，在執行總統政策時，却仍會注意尺度、不會跟著在言語或行動細節上「發瘋」。

外交部因為英文縮寫為MOFA，因此常被媒體戲稱為「魔法部」。如今看來，「風派細腰是彈簧」的軟骨功夫，恐怕也是魔法學校的重要科目吧？

【重磅快評】中華民國是贅字？MOFA軟骨細腰讓人不酥胡
https://udn.com/news/story/6656/4791275

首先非常感謝上榜粉絲們願意分享考取的心得👏
今天是一位剛上榜地特人事行政三等的粉絲💖，她的分數蠻高的耶~ 最後的建議也很棒，請各位享用😊

<<107地特三等人事行政考取心得>>
前言
接觸國考前做過代課教師及公務機關的職務代理人，職代約滿後從此全職踏上國考這條路。

Q1 : 從開始準備國考到考上，花了多久的時間呢? 歷程？（選考科、考試等級、補習與否等等）

準備考試從接觸到考上大約２年半。
因為有做過職務代理人，對於人事室的業務內容非常感興趣，所以一開始準備國考就非常清楚我一定要考人事行政，參考ｐｔｔ國考板人事行政的前輩們分享建議以高考為目標，就選擇了高考等級去準備，而對於非相關科系畢業又是國考菜鳥的我，在長輩及朋友的建議下選擇去補習請專業的老師帶。老實說，在領教材的時候我真的腿軟嚇傻了．．．．．每本書都厚的跟大磚塊一樣，又這～麼多本，我真的念得完嗎？我真的可以考上嗎？是不是要備考個７年才考得上？各種自我懷疑頓時湧現。

Q2 : 請問你的讀書方法（申論題、選擇題）?

一﹑國文（66分）：選擇題我用林嵩老師的國文測驗課本，每天看一點（尤其是重要字音字形彙編部分），以培養語感；作文在第一年時從考前四個月有一週寫一篇給老師改過，我不擅長寫作，所以都是用老師教的寫作技巧去發揮運用；公文一樣考前四個月每週寫兩份給老師改，基本格式絕對要記熟且非常熟練。

二﹑法英（54分）：英文沒救直接一條龍；英文因為放棄所以法緒相對更重要，整體分數不能過低，準備法緒方式除了上課外有每天做一點法緒的題庫，法緒因佔總體成績不多，不想花太多時間，所以做題目我都是每題直接記正確的答案，例如問下列何者正確？我只會記下正確的那個答案，錯誤的不去看以免干擾記憶；相反的題目問下列何者錯誤？我只會記正確的三個選項，錯誤的不去看。（這部分有些人的做法是錯誤的選項都要檢討訂正正確答案，要自己斟酌）

三﹑行政法選擇（46分）：因為喜歡用紙本所以我是買林清老師的《行政法測驗題型百分百》來做，整本多做幾遍加深印象，做錯的題目就不能像法緒只看正確答案，一定要著實檢討錯誤選項錯在哪裡？魔鬼藏在細節裡，大而化之是很容易失分的。地特結束放榜前有另外買林葉老師的《３Ｑ行政法（測驗題）解題書》做題目，也很推薦。

四﹑行政法申論（32分）：準備前期偶爾寫題目給老師改，後期都是以擬大綱的方式把寫作架構大小標及三段論法練好，各個章節的申論考點及相對應的法條濃縮寫在Ａ４紙上以方便考試當天快速複習，在考場上能複習的時間很短暫，所以考試當天專用的筆記紙張越少越好，降低複習不完的焦慮感。另有買林清師的《行政法申論題型百分百》、獨享出版的《這是一本高考行政法解題書》

五﹑現行考銓制度（53分）：有買良文、育成的《這是一本現行考銓制度與公務員法解題書》來參考如何審題、鋪陳、下筆。這本在各個章節都有提供架構圖及相對印的法條，在考場上我都用這個架構圖快速複習，非常好用。除此之外，我會用考銓正規班課本後面附的各章節歷屆試題來練習擬大綱，寫好答題方向及相關法條，寫好就換下一題不會完整寫出來，因為我認為要做到的是題目做的夠廣（當然內容也要正確），在考場上遇到題目時才不會被嚇到。另外，退撫法的部分一定要整理自己看得懂的表格，認真地背下來（用瑣碎時間背一定可以背下來），提早幾個月背才不會月到考試日期整個恐慌焦慮囫圇吞棗。

六﹑行政學選擇（46分）：有買陳真老師的《行政學百分百》、程明師及宋文師的合著《文明行政學測驗題型精解》來做題目，至少要做個四遍做到＂精熟＂的程度（看完題目１～３秒要選出答案），其實就是心理學所說的自動化、專家的程度。

七﹑行政學申論（34分）：申論認為以接觸多一點教材資料越好，同一道題目不同老師有不同的觀點解法，自己有用的申論教材為陳真師及程明師的正規班課本以及程明師的《葵花寶典行政學》與獨享出版社出版的《這是一本行政學解題書》（這本較白話滿容易理解的，推薦）。此外，因行政學內容龐大，會再另外把老師編的或自己編的口訣寫在Ａ４紙上，考試當天只看口訣Ａ４紙快速複習。

八﹑各國人事制度（超級大魔王）（30分）：有上過白琳師及王濬師的課，平日複習及在考場上都是用白琳師的板書快速複習，寫各國不用讀得太細，反而是較重視前言結語還有各個國家之間的比較連結、各個國家與我國制度之間的比較借鏡，這科２６分到７０分都拿過，很謎的是去年高考拿到７０分，一樣的寫作方式去年地特卻只有３０分，分數差距甚大！但無論如何，不會的千萬不要空白，把有相關的東西都寫上去就算寫錯方向，可能還會有些筆墨（同情）分數。

九﹑民法總則（民刑總共59分）：除了上正規班幕劍平師的課還有自己另外買林政豪律師的《這是一本民法總則解題書》來做題目，民總建議還是要自己動手完整寫出來給老師改，請老師點出可以再修正的地方，高考民總當時只有拿到１分及１２分很挫敗，索性每週寫大量的題目交給老師改順便培養手感。筆記的部分，法典就是我的筆記，法條一定要記熟，內容不用全對意思對就好，考場上就是狂看法條要件。

十﹑刑法總則：只有上過正規班李允呈師的課，有另外再買同位老師的《與刑法有約解題趣總則篇》，但會另外把解題書的重點內容濃縮在Ａ４紙上，考場上只看那幾張Ａ４紙，降低複習不完的焦慮感。

十一﹑心理學（超級大魔王）（59分）：上的是正規班蔡一琳師的課，一開始會很不習慣，但後來發現老師上課的板書很有組織性、系統性，我會將板書跟課本做結合，在考場上就是狂背板書筆記，拿的分數也是歷史新高。另外有購買陳克強師的《國考心理學歷屆試題詳解聖經版》，這本書是看１０６年警特三等榜首有買所以也跟著買來參考。

Q3 : 其他考試相關，想分享的（例如時間分配、有沒有打工、有沒有補習等等）

時間分配：我將專業科目分三天來讀，週一、週四讀民總、心理學、各國；週二、週五讀考銓、行政學選擇及申論；週三、週六讀行政法選擇及申論、刑總；週日加強弱科（通常是心理學及民總）；中午休息時間及其他瑣碎時間做法緒、憲法、國文選擇題（及其他共同科目）。自己是法科學科交錯著讀才不會煩躁疲乏，早上較有精神讀法科，下午再做比較不用動腦的選擇題及申論或學科；較不愛用一天要讀ＸＸ頁來規定自己，免得做不到自我否定，心理容易有習得無助感、無望感，較喜歡將時間分為早中晚來讀，一天最少讀１２小時到最多１４小時。保持著對每一科都喜歡的心情去讀就會比較讀得下去。

有沒有打工：沒有打工，非常感謝家人全力支持讓我不用為錢財煩惱全心全意地拚考試。

有沒有補習：有補習，補志光的面授班。

Q4 :準備國考過程中壓力最大的來源是?

最大的壓力來源是不知何時會上岸的不確定感，雖然家裡面沒有逼我，但是隨著年齡越來越大，沉澱成本越來越高，面對親戚們看待自己的眼光，每次落榜家人長輩失望的臉，及對於脫離社會越久而心理壓力越大。

Q5 : 怎麼看到我的頻道？

無聊時在ＹＯＵＴＵＢＥ上搜尋國考相關關鍵字找到的，發現居然有人特別拍攝高普考相關心得影片，很欣喜！看到開心公主的頻道所說的對於國考的各種心得，這真的是只有走過這條路的人才能體會瞭解的各種辛酸、焦慮、孤獨、無望……等等的，那種被了解的感覺也讓我成為了準時報到收看的觀眾，在漫長國考日子裡增添了樂趣，影片中訪問的心得，不管是讀書方法、心態想法等都很值得參考！

Q6 : 對未來的工作有什麼期待呢?

希望未來能的自己對於業務能盡快上手並積極任事，盡力的把每件事都做好，和長官、同事相處融洽。

Q7 : 你想對目前還在準備考試的國考生說什麼話呢?

讀累了不要勉強繼續硬啃，一定要讓自己休息放鬆，路才走的久。
考試期間盡量避免長時間使用社交軟體（ＦＢ等等）。
如果是準備第一年的考生，一定要把握此時讀書的強烈衝勁，用力努力的念書一次就考上；如果是備考第二年、第三年以上的考生，務必檢視自己歷屆成績有無＂大幅度＂的進步？有的話只需要繼續保持更努力的讀書，強科要穩定，弱科不管如何一定要想盡辦法救起來，不要放棄（往往是上榜與否的關鍵）。相反的，如果成績沒有＂大幅度＂的進步，務必檢討讀書方法、讀書策略，請教老師或同學甚至是考上的人，切記勿閉門造車。以全職來說，必須思考一樣的教材一樣的老師為何有人可以一年考上，而有人考了六、七年遲遲未上榜，讀書方法可能需要再調整，檢視中間的每個環節，找出癥結點並改進，下個金榜題名的一定是你！
放榜後並”非”落榜頭的千萬不要放棄，差分多不代表下次一定考不上，只要更認真更努力，運用行政學中系統性思考及雙圈學習，檢討過去錯誤抱著破釜沉舟的決心迎接明日挑戰終究會榜上有名的！！