【立場轉載】【2020 諾貝爾物理學獎】廣義相對論與宇宙最黑暗秘密

打風落雨留在家，為何不試試學習黑洞的理論呢？😹😹😹

／／諾貝爾獎有三個科學奬項，我們在學校也習慣以「物理、化學、生物」等不同科目去區分不同科學領域。這種分界當然能夠方便我們以不同角度去理解各種自然現象，但大自然其實是不分科目的。科學最有趣的是各種自然現象環環相扣，我們不可能只改變大自然的某一個現象而不影響其他。就好像蝴蝶效應，牽一髮而動全身。

廣義相對論間接推論暗物質存在的必要

廣義相對論是目前最先進的重力理論，它能夠解釋迄今為止所有實驗和觀測數據。然而，天文學家發現銀河系的轉速和可觀測宇宙的物質分佈，都顯示需要比觀測到的物質更加多的質量。這是物理學的其中一個未解之謎，有時會被稱為「消失的質量」問題。那些「應該在而卻看不到」的物質，就叫做暗物質 (dark matter) 。

有些物理學家猜測，會否根本沒有暗物質，而是廣義相對論需要被修改呢？他們研究「修正重力 (modified gravity) 」理論，希望藉由修正廣義相對論去解釋這些觀察結果，無需引入暗物質這個額外假設。可是從來沒有修正重力理論能媲美廣義相對論，完美地描述宇宙一切大尺度現象。

天文學研究向來難以得到諾貝爾獎，因為天文發現往往缺乏短期實際應用。然而過去十年之間，有關天文發現的研究卻得到了五個諾貝爾物理學獎。換言之，過去幾十年間改變人類對宇宙的基本認知的，有一半是來自於天文現象。其中有關廣義相對論的包括 2017 年的重力波觀測、 2019 年的宇宙學研究，以及 2020 年的黑洞研究。

不過很少人提及這三個關於廣義相對論的發現其實同時令暗物質的存在更加可信。因為這些發現測量得越精確，就代表廣義相對論的錯誤空間更小。換句話說，物理學家越來越難以靠修正重力去解釋「消失的質量」問題，所以暗物質的存在就越來越有其必要了。

換句話說，如果證明黑洞存在，其對科學的影響並不單止是為愛因斯坦的功績錦上添花，而是能夠加深人類對構成宇宙的物質的理解。

描述四維時空的圖

談黑洞之前，我們首先要理解一下，物理學家是如何研究時空的。研究時空的一種方法，就是利用所謂的時空圖 (spacetime diagram) 。一般描述幾何空間的圖，在直軸和橫軸分別表示長和闊，形成一個二維平面。有時更可按需要加多一條垂直於平面的軸，代表高度。長、闊、高，構成三維空間。但如果要再加上時間呢？那麼就再在垂直於長、闊、高的第四個方向畫一條軸吧。咦？

怎麼了，找不到第四個方向嗎？這是當然的，因為我們都是被囚禁在三維空間之中的生物。如果有生活在四維空間裡的生物，牠們會覺得我們很愚蠢，問我們：「為什麼不『抬頭』？第四個方向不就在這邊嗎？」就像我們看著平面國的居民一樣，在二維生物眼中，牠們的世界只有前後左右，沒有上下。到訪平面國的我們也會問：「為什麼不『抬頭』？第三個方向不就在這邊嗎？」但牠們無論如何也做不到。

宇宙是三維空間，另外加上時間。如果要加上時間軸這個「第四維」的話，我們就必須犧牲空間維度。物理學家使用的時空圖就是個三維空間，直軸代表時間（時間軸）、兩條水平的橫軸代表空間（空間軸）。當然，把本來的三維空間放在二維的平面上，我們需要一些想像力。在時空圖上，每個點都代表在某時某地發生的一件事件 (event) ，因此我們可以利用時空圖看出事件之間因果關係。一個人在時空中活動的軌跡，在時空圖上稱為世界線 (world line) 。

由於時間軸是垂直的，並且從時空圖的「下」向「上」流動。一個站在原地位置不變的人的世界線會是平行時間軸的直線。由於光線永遠以光速前進，光線的世界線會是一條斜線。而只要適當地選擇時間軸和空間軸的單位，光線的世界線就會是 45 度的斜線。因為沒有東西能跑得比光快，一個人未來可以發生的事件永遠被限制在「上」的那個由無數條 45 度的斜線構成的圓錐體之間，而從前發生可以影響現在的所有事件則永遠在「下」的圓錐體之間。這兩個「上」和「下」的圓錐體內的區域稱為那個人當刻的光錐 (light cone) ，而物理學家則習慣以「未來光錐 (future light cone) 」和「過去光錐 (past light cone) 」分別表示之。

所有東西的世界線都必定被位於未來和過去光錐之內。在沒有加速度的情況下，所有世界線都會是直線。如果涉及加速，世界線就會是曲線。而廣義相對論的核心概念，就是重力與加速度相等，兩者是同一種東西。因此我們就知道如果在時空圖上放一個質量很大的東西，例如黑洞，那麼附近的世界線就會被扭曲。不單是物質所經歷的事件，連時空也會被重力場扭曲，因此時空圖上的格網線和光錐都會被扭曲往黑洞的方向。換句話說，越接近黑洞，你的越大部分光錐就會指向黑洞內部。因為你的世界線必須在光錐之內，你會剩下越來越小的可能逃離黑洞的吸引。

2020 年的諾貝爾物理學獎一半頒給了彭羅斯 (Roger Penrose) ，以表揚他「發現黑洞形成是廣義相對論的嚴謹預測」。在彭羅斯之前的研究，大都對黑洞的特性作出了一些假設，例如球狀對稱。這是因為以往未有電腦能讓物理學家模擬黑洞，只能用人手推導方程。但廣義相對論是非線性偏微分方程，就算不是完全沒有可能也是極端難解開的，所以物理學家只能靠引入對稱和其他假設去簡化方程。因此許多廣義相對論的解都是帶有對稱假設的。這就使包括愛因斯坦在內的許多物理學家就疑惑，會不會是因為額外加入的對稱假設才使黑洞出現？在現實中並沒有完美的對稱，會不會就防止了黑洞的出現？

黑洞只是數學上的副產品嗎？

彭羅斯發現普通的高等數學並不足以解開廣義相對論的方程，因此他就轉向拓撲學 (topology) ，而且必須自己發明新的數學方法。拓撲學是數學其中一個比較抽象的分支，簡單來說就是研究各種形狀的特性的學問。 1963 年，他利用一種叫做共形變換或保角變換 (conformal transformation) 的技巧，把原本無限大的時空圖（因為空間和時間都是無限延伸的）化約成一幅有限大小的時空圖，稱為彭羅斯圖 (Penrose diagram) 。

彭羅斯圖的好處除了是把無限縮為有限，還有另一個更重要的原因：故名思義，經過保角變換後的角度都不會改變。其實在日常生活中，我們經常都會把圖變換為另一種表達方式，例如世界地圖。由於地球表面是彎曲的，如果要把地圖畫在平面的紙上，就必須利用類似的數學變換。例如我們常見的長方形或橢圓形世界地圖，就是利用不同的變換從球面變換成平面。有些變換並不會保持角度不變，例如在飛機裡看到的那種世界地圖，在球面上的「直線」會變成了平面上的「曲線」。

扯遠了。回來談彭羅斯圖，為什麼他想要保持角度不變？因為這樣的話，光錐的方向就會永遠不變，我們可以直接看出被重力影響的事件的過去與未來。彭羅斯也用數學證明，即使缺乏對稱性，黑洞也的確會形成。他更發現在黑洞裡，一個有著無限密度的點——奇點 (singularity) ——必然會形成。這其實就是彭羅斯-霍金奇點定理 (Penrose-Hawking singularity theorem) ，如果霍金仍然在世，他亦應該會共同獲得 2020 年諾貝爾物理學獎。

在奇點處，所有已知物理學定律都會崩潰。因此，很多物理學家都認為奇點是不可能存在宇宙中的，但彭羅斯的計算卻表明奇點不但可以存在，而且還必定存在，只是在黑洞的內部罷了。如果黑洞會旋轉的話（絕大部分都會），裡面存在的更不會是奇點，而是一個圈——奇異圈 (singularity ring) 。

黑洞的表面拯救了懼怕奇點的物理學家。黑洞的表面稱為事件視界 (event horizon) ，在事件視界之內，你必須跑得比光線更快才能回到事件視界之外。因此沒有任何物質能夠回到黑洞外面，所以黑洞裡面發生什麼事，我們都無從得知。就是這個原因給予了科幻電影如《星際啟示錄 (Interstellar) 》創作的空間——在黑洞裡面，編劇、導演和演員都可以天馬行空。只要奇點永遠被事件視界包圍，大部分科學家就無需費心去擔心物理學可能會分崩離析了。甚至有些科學家主張，研究黑洞的內部並不是科學。

雖然如此，卻沒有阻礙彭羅斯、霍金等當代理論天體物理學家，利用與當年愛因斯坦所用一樣的工具——紙和筆——去研究黑裡面發生的事情。雖然或許我們永遠無法證實，但他們的研究結果絕非無中生有，而是根據當代已知物理定律的猜測，即英文中所謂 educated guess 。利用彭羅斯圖，我們發現不單奇點必定存在，而且在黑洞裡面，時間和空間會互相角色。

但這是什麼意思？數學上，時間和空間好像沒有分別，但在物理上兩者分別明顯：在空間中我們可以自由穿梭，但在時間裡我們卻只能順流前進。彭羅斯發現，帶領掉入黑洞的可憐蟲撞上奇點的並非空間，而是時間，因此我們也說奇點是時間的終點。亦因為在黑洞裡面掉落的方向是時間，向後回頭是不可能的，所以一旦落入黑洞，就只能走向時空的終結。

看見黑洞旁的恆星亂舞

另一半諾貝爾獎由 Reinhard Genzel 和 Andreas Ghez 平分，以表揚他們「發現銀河系中心的超大質量緻密天體」。銀河系中心的確有一個超大質量的物體，而且每個星系中心都有一個。這些質量極大的物體，就是所謂的超大質量黑洞 (supermassive blackholes) 。

上世紀 50 年代開始，天文學家陸續發現了許多會釋放出無線電輻射的天體，稱為類星體 (quasars) 。之後其中一個類星體 3C273 被觀測確認是銀河系外的星系中心。根據計算， 3C273 釋放出的無線電能量是銀河系中所有恆星的 100 倍。起初，天文學家認為這些能夠釋放巨大能量的類星體，必然是些比太陽重百萬倍的恆星。但是理論計算結果卻表明，這麼重的恆星會是極不穩定的，而且壽命會非常短，因此類星體不可能是恆星。

為什麼這些類星體不可能是恆星？因為恆星的發光度是有極限的，而且正比於恆星的質量。這個極限稱為愛丁頓極限 (Eddington limit) 。如果恆星的發光度超出愛丁頓極限，光壓（radiation pressure ，即光子對物質所施的壓力）就會超過恆星自身的重力，恆星就會變得不穩定。因此，天文學家逐漸改而相信類星體是位於星系中心的超大質量黑洞。這也令類星體多了一個名字：活躍星系核（active galactic nucleus）。

每個黑洞旁邊都有一個最內穩定圓形軌道 (innermost stable circular orbit) ，依據黑洞會否旋轉而定，大概是黑洞半徑的 3–4.5 倍。比最內穩定圓形軌道更接近黑洞的範圍，環繞黑洞運行的物質都會因不穩定的軌道而墜落黑洞之中，並在墜落的過程中釋放出 6–42% 的能量，因此可以解釋活躍星系核的強大發光度。

另一方面，彭羅斯在 1969 年亦發現一個旋轉的黑洞能夠把能量轉給物質，並且把物質拋出去，這個過程稱為彭羅斯過程 (Penrose process) 。換言之，從黑洞「偷取」能量是有可能的。科學家估計，科技非常先進的外星文明有可能居住於黑洞附近，並利用彭羅斯過程從黑洞提取免費的能源。這個過程亦進一步支持超大質量黑洞能夠釋放巨大能量的理論。

由於 E=mc2 ，能量即是質量，因此被偷取能量的黑洞的質量就會減少。霍金在 1972 年發現一個不會旋轉的黑洞的表面積不可能減少。黑洞質量越大，其表面積就越大，因此不會旋轉的黑洞不會有彭羅斯過程。他亦發現，如果是個會旋轉的黑洞，其表面積是有可能減少的。因此霍金的結論支持了彭羅斯的理論。

Genzel 和 Ghez 兩人的研究團隊已經分別利用位於智利的歐洲南方天文台 (European Southern Observatory) 的望遠鏡和位於夏威夷的凱克望遠鏡 (Keck Telescope) 監察了距離地球約 25,000 光年的銀河系中心區域將近 30 年之久。他們發現有很多移動速度非常快的恆星，正在環繞一個不發光的物體轉動。這個不發光的物體被稱為人馬座 A* (Sagittarius A*, 縮寫為 Sgr A*) 。 Sgr A* 會放出強大的無線電波，這點與活躍星系核的情況相似。

他們不單確認了這些恆星的公轉速率與 Sgr A* 的距離的開方成反比， Genzel 的團隊更成功追蹤了一顆記號為 S2 的恆星的完整軌跡。這兩個結果都表明， Sgr A* 必然是一個非常細小但質量達 400 萬倍太陽質量的緻密天體。這樣極端的天體只有一種可能性：超大質量黑洞。

霍金輻射　黑洞的未解之謎

諾貝爾物理學委員會在解釋科學背景的文件中亦特別提及霍金的黑洞蒸發理論以及霍金輻射 (Hawking radiation) 。現時仍然未能探測到霍金輻射的存在，未來若成功的話除了將再一次驗證廣義相對論以外，更會對建立量子重力理論 (quantum gravity theory) 大有幫助。就讓我們拭目以待吧！

重力波研究、宇宙學研究、黑洞研究，都是直接檢驗廣義相對論預言的方法。加上 2019 年 4 月 10 日公布的黑洞照片，大自然每一次都偏心愛因斯坦。相信愛因斯坦在天上又會伸出舌頭，調皮地說：「我早就知道了！」／／

【燒倉房的怪癖】
　
前陣子看了之前的一部韓國電影《燃燒烈愛》，後來在找相關討論時，才發現是由村上春樹的短篇小說〈燒倉房〉改編。
　
以村上的風格來說，這部短篇小說的隱喻算是比較明顯的。雖然最後還是留下懸念，但讀者大都能猜到，故事的最後可能是發生了什麼事。
　
所以發生了什麼呢？來看看這部〈燒倉房〉吧。
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燒倉房 / 村上春樹
　
三年前，我和她在一個熟人的婚禮上相遇，要好起來。年紀我和她幾乎相差一輪，她20，我31。但這不算什麼大問題。當時我傷腦筋的事除此之外多的是。老實說，也沒工夫一一考慮什麼年齡之類。她一開始就壓根兒沒把年齡放在心上。我已結婚，這也不在話下。什麼年齡、家庭、收入，在她看來，都和腳的尺寸聲音的高低指甲的形狀一樣，純屬先天產物。總之，不是考慮便能有對策那種性質的東西。
　
她一邊跟一位有名的某某老師學默劇，一邊為了生計當廣告模特。不過，因她嫌麻煩，時常把代理人交待的工作一推了之，所以收入實在微乎其微。不足部分似乎主要靠幾個男人好意接濟。當然具體情況我不清楚，只是根據她的語氣猜想大概如此。
　
話雖這麼說，可我並非暗示她為錢而同男人睡覺什麼的。偶爾或許有類似情況。即使真有，也不是本質性問題。本質上恐怕單純得多。也正是這種無遮無掩不拘一格的單純吸引了某一類型的人。在她的單純面前，他們不由想把自己心中盤根錯節的感情投放到她身上去。解釋固然解釋不好，總之我想是這麼回事。依她的說法，她是在這種單純的支撐下生活的。
　
當然，如此效用不可能永遠持續下去。這同「剝橘皮」是同一道理。
就講一下「剝橘皮」好了。
　
最初認識她時，她告訴我她在學默劇。
　
我「哦」了一聲，沒怎麼吃驚。最近的女孩都在搞什麼名堂。而且看上去她也不像是一心一意磨練自己才能的那種類型。
　
而後她開始「剝橘皮」。如字面所示，「剝橘皮」就是剝橘子的皮。她左邊有個小山般滿滿裝著橘子的玻璃盆，右邊應該裝橘皮的盆—這是假設，其實什麼也沒有。她拿起一個想像中的橘子，慢慢剝皮，一瓣一瓣放入口中把渣吐出。吃罷一個，把渣歸攏一起用橘皮包好放入右邊的盆。如此反復不止。用語言說來，自然算不了什麼事。然而實際在眼前看十分、二十分鐘—我和她在酒吧高臺前閒聊時間裡她一直邊說邊幾乎下意識地如此「剝橘皮」—我漸漸覺得現實感被從自己周圍吮吸掉。這實在是一種莫名其妙的心情。過去艾科曼在被送上以色列法庭時，有人建議最合適的刑法是將其關進密封室後一點點將空氣抽去。究竟遭遇怎樣的死法，詳情我不清楚，只是驀然記起這麼回事。
　
「你好像滿有才能嘛。」我說。
「哎喲，這還不簡單，哪裡談得上才能！總之不是以為這裡有橘子，而只要忘掉這裡沒橘子就行了嘛，非常簡單。」
「簡直是說禪。」
我因此中意了她。
　
我和她也不是常常見面。一般每月一回，頂多兩回。我打電話給她，約她出去玩。我們一起吃飯，或去酒吧喝酒，很起勁地說話。我聽她說，她聽我說。儘管兩人之間幾乎不存在共同話題，但這無所謂。可以說，我們已經算是朋友了。吃喝錢當然全由我付。有時她也打電話給我，基本是她沒錢餓肚子的時候。那時候她的確吃很多，多得叫人難以置信。
　
和她一起，我得以徹底放鬆下來。什麼不情願幹的工作啦，什麼弄不出頭緒的雞毛蒜皮小事啦，什麼莫名其妙之人的莫名其妙的思想啦，得以統統忘卻腦後。她像是有這麼一種本事。她所說的話沒有什麼正正經經的含義，有時我甚至只是哼哈作答而幾乎沒聽。而每當側耳傾聽，便仿佛在望遠方的流雲，有一股悠悠然的溫馨。
　
我有跟她說了不少。從私人事情到泛泛之論，都可以暢所欲言。或者她也可能同我一樣半聽不聽而僅僅隨口符合。果真如此我也不在乎。我希求的是某種心緒，至少不是理解和同情。
　
兩年前的春天她父親心臟病死了，一筆稍微湊整的現金歸她所有。至少據她說來是這樣。她說想用這筆錢去北非一段時間。何苦去北非我不清楚，正好我認識一個在阿爾及利亞駐京使館工作的女孩，遂介紹給她。於是她去了阿爾及利亞。也是因勢之所趨，我到機場送她。她只拎一個塞有替換衣服的寒傖的波士頓旅行包。外表看去，覺得她與其說去北非，不如說是回北非。
　
「真的返回日本？」我開玩笑問道。
「當然返回呀！」她說。
　
三個月後她返回日本。比走時還瘦了三公斤，曬得黑漆漆的，並領回一個新戀人，說兩人是在阿爾及利亞一家餐館相識的。阿爾及利亞日本人不多，兩人很快親密起來，不久成了戀人。據我所知，此人對她是第一個較為正規的戀人。
　
他二十七八歲，高個子，衣著得體，說話斯斯文文。表情雖不夠豐富，但長相基本算是漂亮那類，給人的感覺也不壞。手大，指很長。
　
所以瞭解這麼詳細，是因為我去機場接兩人來著。突然有電報從貝魯特打來，上面只有日期和飛機航班。意思像是要我接機。飛機一落地—其實由於天氣不好飛機誤點四小時之久，我在咖啡屋看了四本週刊—兩人便從艙門挽手走出，儼然一對和和美美的小夫妻。她將男方介紹給我。我們幾乎條件反射地握手。一如在外國長期生活之人，他握得很有力。之後我們走進餐館。她說她橫豎得吃蓋澆飯，我和他喝啤酒。
　
他說他在搞貿易。什麼貿易卻沒說。至於是不大喜歡談自己的工作，還是怕談七來只能使我無聊故而客氣不談，情由我不得而知。不過老實說，對於貿易我也不是很想聽，就沒特意打聽。由於沒什麼好談的，他講起貝魯特治安情況和突尼斯的上水道。看來他對北非到中東的局勢相當熟悉。
　
吃罷蓋澆飯，她大大打個哈欠，說困了，樣子簡直像當場就能睡著似的。忘說了，她的毛病就是不管什麼場所都困。她提出用計程車送我回家，我說電車快自己坐電車回去。搞不清自己是為什麼特意來的機場。
　
「能見到你真高興。」他懷有歉意似的對我說。
「幸會幸會。」我也回道。
　
其後同他見了幾次。每當我在哪裡同她邂逅，旁邊肯定有他。我和她約會，他甚至開車把她送到約會地點。他開一輛通體閃光的銀色德國賽車。對車我幾乎一無所知，具體無法介紹，只覺得很像費裡尼黑白電影中的車，不是普通工薪人員所能擁有的。
　
「肯定錢多得不得了。」一次我試探她。
「是的。」她不大感興趣似的說，「肯定是的，或許。」
「搞貿易能賺那麼多？」
「搞貿易？」
「他那麼說的，說是搞貿易工作。」
「那麼就是那樣的吧。不過……我可不太清楚的。因為看上去他也不像怎麼做事的樣子，總是見人，打電話。」
　
這簡直成了菲茨傑拉德的《了不起的蓋茨比》，我想。做什麼不知意，反正就是有錢，謎一樣的小夥子。
　
十月間一個周日下午，她打來電話。妻一清早就去親戚家了，只我自己在家。那是個天氣晴好的愜意的周日，我邊望院子裡樟樹邊吃蘋果。僅那一天我就吃了七個蘋果。我不時有這種情況，想吃蘋果想得發瘋。也許是一種什麼預兆。
　
「就在離你家不遠的地方，兩個人馬上去你那裡玩好麼？」她說。
「兩個人？」我反問。
「我和他呀。」
「可以，當然可以。」我回答。
「那好，30分鐘後到。」言畢，她掛斷電話。
　
我在沙發上發了一會呆，去浴室沖淋浴刮鬍子。等身體風乾時間摳了摳耳朵。也思忖是不是該理一下房間，終於還是作罷。因為統統理好妥當時間不夠用，而若不能統統理好妥當就莫如乾脆不動為好。房間裡，書籍雜誌信件唱片鉛筆毛衣到處扔得亂七八糟，但並不覺得怎麼不乾淨。剛結束一件工作，沒心思做什麼。我坐在沙發上，又看著樟樹吃個蘋果。
　
兩點多時兩人來了。房間傳來賽車刹車聲。出門一看，見那輛有印象的銀色賽車停在路上。她從車窗探出臉招手。我把車領到後院停車位那裡。
　
「來了。」她笑吟吟地說。她穿一件薄得足已窺清楚乳峰形狀的短衫，下面一條橄欖綠超短裙。
　
他穿一件藏青色輕便西服，覺得與以前見面時印象多少有所不同—至少是因為他長出兩天左右的鬍鬚。雖說沒刮鬍鬚，但在他全然沒有邋遢感，不過陰翳約略變濃一點罷了。下了車，他馬上摘下太陽鏡，塞進胸袋。
　
「您正休息突然打擾，實在抱歉。」他說。「哪裡，無所謂。每天都算休息，再說正一個人閑得無聊呢。」我應道。
「飯食帶來了。」說著，他從車座後面拿出一個大白紙袋。
「飯食？」
「也沒什麼東西。只是覺得星期天突然來訪，還是帶點吃的合適。」他說。
「那太謝謝了。從早上起就光吃蘋果了。」
　
進了門，我們把食物攤在桌子上。東西相當可觀：烤牛肉三明治、沙拉、熏鮭魚、藍漿果冰淇淋，而且量也足夠。她把東西移往盤子時間裡，我從冰箱取出白葡萄酒拔出軟塞。儼然小型宴會。
　
「好了，好吧，肚子餓壞了。」以久饑腸轆轆的她說。
　
我們嚼三明治，吃沙拉，抓熏鮭魚。葡萄酒喝光後，又從冰箱拿啤酒來喝。我家冰箱惟獨啤酒總是塞得滿滿的。一個朋友開一家小公司，應酬用的啤酒券剩下來就低價格分給我。
　
他怎麼喝臉都毫不改色。我也算是相當能喝啤酒的。她也陪著喝了幾瓶。結果不到一個小時空啤酒罐就成排成行擺滿桌面。喝得相當可以。她從唱片架上挑出幾張，放在自動轉換唱片的唱機上。邁爾斯·迪巴思的《空氣精靈》傳到耳畔。
　
「自動轉換唱片的唱機—你還真有近來少見的東西。」他說。
　
我解釋說自己是自動轉換唱機迷。告訴他物色好的這類唱機相當不易。他彬彬有禮儀地聽著，邊聽邊附和。
　
談了一會唱機後，他沉默片刻。然後說：「有煙草葉，不吸點兒？」
　
我有點猶豫。因為一個月前我剛戒煙，正是微妙時期，我不清楚這時吸大麻葉對戒煙有怎樣的作用。但終歸還是決定吸了。他從紙袋底部掏出包在錫紙裡的黑煙葉，放在捲煙紙上迅速卷起，邊角那兒用舌頭舔了舔。隨即用打火機點燃，深深吸幾口確認火著好後轉給我。大麻葉品質實在是好。好半天我們一聲不響，一人一口輪流吸著。邁爾斯·迪巴思終了，換上約翰·施特勞斯的圓舞曲集。搭配莫名其妙，不過不壞。
　
吸罷一支，她說困了。原本睡眠不足，又喝了三瓶啤酒吸了大麻的緣故，她確實說困就困。我把她領上二樓，讓她在床上躺下。她說想借T恤。我把T恤遞給她。她三兩下脫去衣服只剩內衣，從頭頂一下子套進T恤躺下。我問冷不冷時，她已經噝噝睡了過去。我搖頭下樓。
　
客廳裡她的戀人已卷好第二支大麻。小子真是厲害。說起來我也很想鑽到她旁邊猛猛睡上一覺。卻又不能。我們吸第二支大麻。約翰·施特勞斯的圓舞曲仍在繼續。不知為何，我竟想起小學文藝匯演上演的劇來。我演得是手套店裡的老伯，小狐狸來店找老伯買手套。但小狐狸帶來的錢不夠。
　
「那可不夠買手套噢。」我說。角色有店不地道。
「可我媽媽冷得不得了，都紅紅的凍裂了。求求您了。」小狐狸說。
「不成，不行啊。攢夠錢再來。那樣……」
「……時常燒倉房。」他說。
「失禮？」我正有點心不在焉，恍惚自己聽錯了。
「時常燒倉房。」他重複道。
　
我看著他。他用指尖摩挲打火機花紋，爾後將大麻狠狠吸入肺裡憋10秒鐘，再徐徐吐出。煙圈宛如actoplasm（心靈科學上假設由靈媒釋放出的一種物質）從他口這飄散出來。他把大麻轉遞給我。
　
「東西很不錯吧？」他問。
我點頭。
「從印度帶來的，只選特別好的。吸這玩藝兒，會莫名其妙想起好些事來。而且都是光和氣味方面的。記憶的質……」說到這裡，他悠悠停了一會，尋找確切字眼似的輕打幾個響指。「好像整個變了。你不這麼認為？」
「那麼認為。」我說。我也恰好想起文藝匯演時舞臺的嘈雜和做背景用的厚紙板上塗的顏料味兒。
「想聽你講講倉房。」我說。
　
他看我一眼。臉上依然是沒有堪稱表情的表情。
「講可以麼？」他問。
「當然。」
「其實很簡單。澆上汽油，扔上擦燃的火柴，看它忽地起火—這就完事了。燒完15分鐘都花不上。」
「那麼，」我銜住煙在口，竟找不出下一個詞來。「幹嗎燒倉房呢？」
「反常？」
「不明白。你燒倉房，我不燒倉房。可以說這裡有顯而易見的差別。作為我，較之是否反常，更想弄清這差別是怎麼個東西。再說，倉房是你先說出口的。」
「是啊，」他說，「的確如你所說。對了，可有拉比·沙卡爾的唱片？」
沒有，我說。
　
他愣怔了一會。其意識仿佛拉不斷扯不開的橡膠泥。抑或拉不斷扯不開是我的意識也未可知。
　
「大約兩個月燒一處倉房。」他說，繼而打個響指，「我覺得這個進度最合適不過。當然我指的是對我來說。」
我不置可否地點下頭。進度？
「燒自家倉房不成？」我問。
他以費解的眼神看我的臉。「我何苦非燒自家倉房不可呢？你為什麼以為我會有幾處倉房？」
「那麼就是說，」我說，「是燒別人的倉房嘍？」
「是的，」他應道，「當然是的，別人的倉房。所以一句話，這是犯罪行為。如你我在這裡吸大門，同屬犯罪行為。」
我臂肘拄在椅子扶手上不做聲。
　
「就是說，我是擅自放火燒所以的別人的倉房。當然選擇不至於發展成嚴重火災 來燒。畢竟我並非存心捅出一場火災。作為我，僅僅是想燒倉房。」
我點下頭，碾死吸短的大麻。「可一旦給逮住就是問題喲。到底是放火，弄不好可能吃刑罰的。」
　
「哪裡逮得住！」他很自若地說，「潑上汽油，擦燃火柴，轉身就跑，從遠處用望遠鏡慢慢欣賞。根本逮不住。何況燒的不過是小得不成樣子的倉房，員警沒那麼輕易出動。」
　
其言或許不差，我想。再說，任何人都不至於想道如此衣冠楚楚的開外國車的小夥子會到處燒人家倉房。
　
「這事她可知道？」我指著二樓問。
「一無所知。說實話，這事除你，沒對任何人講過。畢竟不是可以對誰都講的那類事。」
「為什麼講給我聽呢？」
　
他筆直伸出左手指，蹭了蹭自己的臉頰，發出長鬍鬚沙沙作響那種乾澀的聲音，如小蟲子爬在繃得緊緊的薄紙上。「你是寫小說的，可能對人的行動模式之類懷有興趣，我想。並且猜想小說家那種人在對某一事物做出判斷之前能夠先原封不動地加以賞玩。如果賞玩措辭不合適，說全盤接受也未嘗不可。所以講給了你。也很想講的，作為我。」
我點頭。但坦率地說，我還真不曉得如何算是全盤接受。
　
「這麼說也許奇怪，」他在我面前攤開雙手，又慢慢合在一起，「我覺得世上好像有很多很多倉房，都在等我點火去燒。海邊孤零零的倉房，田地中間的倉房……反正各種各樣的倉房。只消15分鐘就燒得一乾二淨，簡直像壓根兒不存在那玩藝兒。誰都不傷心。只是—消失而已，忽地。」
「但倉房是不是已沒用，該由你判斷吧？」
「我不做什麼判斷。那東西等人去燒，我只是接受下來罷了。明白？僅僅是接受那裡存在的東西。和下雨一樣。下雨，河水上漲，有什麼被沖跑—雨難道做什麼判斷？跟你說，我並非專門想幹有違道德的事。我也還是擁護道德規範的。那對人的存在乃是誒廠重要的力量。沒有道德規範，人就無法存在。而我覺得所謂道德規範，恐怕指的是同時存在的一種均衡。」

「同時存在？」
「就是說，我在這裡，又在這裡。我在東京，同時又在突尼斯。予以譴責的是我，加以寬恕的是我。打比方就是這樣，就是有這麼一種均衡。如果沒有這種均衡，我想我們就會散架，徹底七零八落。正因為有它，我們的同時存在才成為可能。」
「那就是說，你燒倉房屬於符合道德規範的行為。不過，道德規範最好還是忘掉。在這裡它不是本質性的。我想說的是：世界上有許許多多那樣的倉房。我有我的倉房，你有你的倉房，不騙你。世界上大致所以地方我都去了，所以事都經歷了。好幾次差點兒沒命。非我自吹自擂。不過算了，不說了。平時我不怎麼開口，可一喝酒就喋喋不休。」
　
我們像要要驅暑降溫似的，就那樣一動不動沉默良久。我不知說什麼好。感覺上就好像坐在列車上觀望窗外連連出現又連連消失的奇妙風景。身體鬆弛，把握不准細部動作。但可以作為觀念真切感覺出我身體的存在。的確未嘗不可以稱之為同時存在。一個我在思考，一個我在凝視思考的我。時間極為精確地燒錄著多重節奏。
　
「喝啤酒？」稍頃，我問。
「謝謝，那就不客氣了？」
　
我從廚房拿來四罐啤酒，卡門貝乾酪也一起拿來。我們各喝兩罐啤酒，吃著乾酪。
　
「上次燒倉房是什麼時候？」我試著問。
「是啊，」他輕輕握著空啤酒罐略一沉吟，「夏天，八月末。」
「下次什麼時候燒呢？」
「不知道，又不是排了日程表往日曆上做記號等著。心血來潮就去燒。」
「可並不是想燒的時候就正好有合適的倉房吧？」
「那當然。」他沉靜地說，「所以，要事先選好適合燒的才行。」
「做庫存記錄嘍？」
「是那麼回事。」
「再問一點好麼？」
「請。」
「下次燒的倉房已經定了？」
他眉間聚起皺紋，然後「噝」一聲從鼻孔深吸口氣。「是啊，已經定了。」
　
我再沒說什麼，一小口一小口啜著剩下的啤酒。
「那倉房好得很，好久沒碰上這麼值得燒的倉房了。其實今天也是來做事先調查的。」
「那就是說離這兒不遠嘍？」
「就在附近。」他說。
於是倉房談道此為止。
　
五點，他叫起戀人，就突然來訪表示歉意。雖然啤酒喝得相當夠量，臉色卻絲毫沒變。他從後院開出賽車。
　
「倉房的事當心點！」分手時我說。
「是啊。」他說，「反正就這附近。」
「倉房？什麼倉房？」她問。
「男人間的話。」他說。
「得得。」她道。
隨即兩人消失。
　
我返回客廳，倒在沙發上。茶几上所以東西都零亂不堪。我拾起掉第的雙排扣風衣，蒙在頭上沉沉睡了過去。
　
醒來時房間一片漆黑。七點。
　
藍幽幽的夜色和大麻嗆人的煙味壅蔽著房間。夜色黑得很不均勻，不均勻得出奇。我倒在沙發上不動，試圖接著回想文藝匯演時那場戲，卻已記不真切。小狐狸莫非把手套弄到手了？
　
我從沙發起身，開窗調換房間空氣。之後去廚房煮咖啡喝了。
　
翌日我去書店買一本我所在街區的地圖回來。兩萬分之一的白色地圖，連小胡同都標在上面。我手拿地圖在我家周圍一帶繞來轉去，用鉛筆往有倉庫的位置打X。三天走了方圓四公里，無一遺漏。我家位於郊區，四周還有很多農舍，所以倉房也不在少數：一共16處。
　
他要燒的倉房必是其中一處。根據他說「就在附近」時的語氣，我堅信不至於離我家遠出多少。
　
我對16處倉房的現狀一一仔細查看一遍。首先把離住宅太近或緊挨塑膠棚的除外。其次把裡邊堆放農具以至農藥等物尚可充分利用的也去掉。因我想他決不想燒什麼農具農藥。
　
結果只剩五處，五處該燒的倉房，或者是說五處燒也無妨的倉房—15分鐘即可燒垮也無人為之遺憾的倉房。至於他要燒其中哪一處我則難以確定。因為再往下只是喜好問題。但作為我仍想知道五處之中他選何處。
　
我攤開地圖，留下五處倉房，其餘把X號擦掉。準備好直角規、曲線規和分線規，出門圍五處倉房轉一圈，設定折身回家的最短路線。道路爬坡沿河，曲曲彎彎，因此這項作業頗費工夫。最後測定路線距離為7.2公里。反復測量了幾次，可以說幾乎沒有誤差。
　
翌晨六時，我穿上運動服，登上輕便鞋，沿此路線跑去。反正每天早晨都跑6公里，增加1公里也沒什麼痛苦。風景不壞。雖說途中有兩個鐵路道口，但很少停下等車。
　
出門首先繞著附近的大學運動場兜了一圈，接著沿河邊沒人走動的土路跑3公里。中途遇第一處倉房。然後穿過樹林，爬徐緩的坡路。又遇一處倉房。稍往前有一座賽馬用的馬廄。馬看見火也許多少會嘶鬧。但如此而已，別無實際損害。
　
第三處倉房和第四處倉房酷似又老又醜的雙胞胎，相距也不過200米。哪個都那麼陳舊那麼髒汙，甚至叫人覺得要燒索性一起燒掉算了。
　
最後一處倉房在鐵道口旁邊，位於6公里處。已完全被棄置不管。朝鐵路那邊釘已塊百事可樂鐵皮招牌。建築物—我不知能否稱其為建築物—幾乎已開始解體。的確如他所說，看上去果真像在靜等誰來點上一把火。
　
我在最後一處倉房前稍站一會，做幾次深呼吸，之後穿過鐵道口回家。跑步所需時間為31分30秒。跑完沖淋浴吃早餐。吃完歪在沙發聽一張唱片，聽完開始工作。
　
一個月時間裡每天早上我都跑這同一路線。然後倉房沒燒。
　
我不時掠過一念：他會不會叫我燒倉房呢？就是說，他往我腦袋裡輸入燒倉房這一圖像，之後像往自行車打氣一樣使之迅速膨脹。不錯，有時我的確心想，與其靜等他燒，莫如自己擦火柴燒乾淨來得痛快。畢竟只是個破破爛爛的小倉房。
　
但這恐怕還是我想過頭了。作為實際問題，我並沒有燒什麼倉房。無論我腦袋裡火燒倉房圖像如何擴張，我都不是實際給倉房放火那一類型的人。燒倉房的不是我，是他。也可能他換了該燒的倉房。或者過於繁忙而找不出燒倉房時間亦未可知。她那邊也杳無音信。
　
十二月來臨，秋天完結，早晨的空氣開始砭人肌膚了。倉房依然故我。白色的霜落在倉房頂上。冬季的鳥們在冰冷的樹林裡啪啦啪啦傳出很大的振翅聲。世界照舊運轉不休。
　
再次見到他，已是去年的十二月中旬了，耶誕節前夕。到處都在放聖誕讚歌。我上街給各種各樣的人買各種各樣的聖誕禮物。在乃木阪一帶走時，發現了他的車。無疑是他那輛銀色賽車。品川編號，左車頭燈旁邊有道輕傷。車停在一家咖啡館停車場內。當然車沒以前見過那麼神氣活現閃閃發光。也許我神經過敏，銀色看上去多少有些黯然。不過很可能是我的錯覺。我有一種把自己記憶篡改得于子有利的傾向。我果斷走入咖啡館。
　
咖啡館裡黑麻麻的，一股濃郁的咖啡味兒。幾乎停不到人語，巴羅克音樂靜靜流淌。我很快找到了他。他一個人靠窗邊坐著喝牛奶咖啡。儘管房間熱得足以使眼鏡完全變白，但他仍穿開司米斜紋呢大衣，圍巾也沒解下。
　
我略一遲疑，決定還是打招呼。但沒有說在外面發現他的車—無論如何我是偶然進入這家咖啡館，偶然見到他的。
　
「坐坐可以？」我問。
「當然。請。」他說。
　
隨後我們不鹹不淡聊起閒話。聊不起來。原本就沒什麼共同話題，加之他好像在考慮別但是們。雖說如此，又不像對我和他同坐覺得不便。他提起突尼斯的港口，講在那裡如何捉蝦。不是出於應酬地講，講得滿認真。然而話如此細涓滲入沙地倏然中止，再無下文。
　
他揚手叫來男侍，要了第二杯奶油咖啡。
「對了，倉房的事怎麼樣了？」我一咬牙問道。
　
他唇角泌出一絲笑意，「啊，你倒還記得，」說著，他從衣袋掏出手帕，擦下嘴角又裝回去，「當然燒了，燒得一乾二淨，一如講定的那樣。」
　
「就在我家附近？」
「是的，真就在附近。」
「什麼時候？」
「上次去你家大約10天後。」
　
我告訴他自己把倉房位置標進地圖，每天都在那前面轉圈跑步。「所以不可能看漏。」我說。
「真夠周密的。」他一副開心的樣子，「周密，合乎邏輯，但肯定看漏了。那種情況是一定。由於過於切近而疏忽看漏。」
「不大明白。」
他重新打好領帶，覷了眼表。「太近了。」他說，「可我這就得走了。這個下次再慢慢談好麼？對不起，叫人等著呢。」
我沒理由勸阻他。他站起身，把煙和打火機放進衣袋。
　
「對了，那以後可見她了？」他問。
「沒有，沒見。你呢？」
「也沒見。聯繫不上。宿舍房間沒有，電話打不通，默劇班她也一直沒去。」
「說不定一忽兒去了哪裡，以前有過幾次的。」
　
他雙手插衣袋站著，定定注視桌面。「身無分文，又一個半月之久！在維持生存這方面她腦袋可是不太夠用的喲！」他在衣袋裡打幾個響指。「我十分清楚，她的的確確身無分文。像樣的朋友也沒有。通訊錄上倒是排得滿滿的，那只不過是人名罷了。那孩子沒有靠得住的朋友。不過她信賴你來著。這不是什麼社交辭令。我想你對她屬於特殊存在。我都有點嫉妒，真的。以前我這人幾乎沒嫉妒過誰。」他輕嘆口氣，再次覷了眼表，「我得走了，在哪裡再見面吧！」
　
我點下頭，話竟未順利出口。總是這樣。在這小子面前語句難以道出。
　
其後我給她打了好多次電話。電話因未付電話費已被切斷。我不由擔心起來，去宿舍找她。她房間的門關得嚴嚴的，直達郵件成捆插在信箱裡。哪裡也不見到管理人，連她是否仍住在這裡都無從確認。我從手冊撕下一頁，寫個留言條：「請跟我聯繫」，寫下名字投進信箱。但沒有聯繫。
　
第二次去那宿舍時，門已掛上別的入居者名牌。敲門也沒人出來。管理人依然不見影。
於是我放棄努力。事情差不多過去一年了。
　
她消失了。
　
每天早上我仍在五處倉房前跑步。我家周圍的倉房依然一個也沒被燒掉。也沒聽說哪裡倉房給燒了。又一個十二月轉來，冬鳥從頭頂掠過。我的年齡繼續遞增。
　
夜色昏黑中，我不時考慮將被燒毀的倉房。

採行這套超速學習法的好理由不少：

首先，深度學習能帶給你一種人生使命感。培養技能對你別具意義，對某事十分在行的感覺也很棒。超速學習是一條證明你有能力改善並充分利用人生的道路，能帶給你信心，相信自己可以成就一番事業。

其次，深度學習是你得到超大回報的方式。原因很簡單：大多數人永遠不會用高強度去學習你感興趣的領域。即使只有幾個月，這麼做都將幫助你出類拔萃。而只要你出類拔萃，就能找到比較好的工作、談到比較高的薪水或較多自由的時間、與更有趣的人建立關係網絡，此外還能提高你個人生活與職業生涯的水平。超速學習能幫助你培養可運用在其他地方的影響力。

最後，深度學習是可能的。知名企業家與投資人保羅‧葛藍（Paul Graham）曾說：「在許多領域，一年的專注工作加上經常的關注就已足夠。」同樣地，我想大多數人也會對自己不到一年（或幾個月）的專注學習所能成就的事感到驚訝。高強度的自主學習過程，可培養出你從未想過能學會的技能。超速學習可以幫助你發揮潛能，而這或許是實行它的最佳理由。

～詹姆斯‧克利爾，暢銷書《原子習慣》作者

取自《超速學習》

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各位朋友，晚安：

學習是快樂的事，我很贊同這段話—因為我常在跟不同朋友的互動中，去理解朋友們的處境，去看到朋友們面對各自困難的強韌生命力，很多我可以學習的部分。

尤其我很專注在聽對方說話的時候，我感覺內在升起一股平靜的能量。當我跟對方順暢地互動，愉悅感幾乎要滿出來的感覺。

各位看到摘文，便可能猜到我的用意。雖然機率不高，或許幾千萬人當中才會有一個這樣的人，但一位忙碌於生活的媽媽，也可以有超凡的展現—我希望能鼓舞每天為生活忙碌而感到迷茫的朋友。

專注投入，是一種極其享受的過程。即使是做家事，一樣能進入這種狀態。有時候，肢體在活動，心卻靜止了，彷彿遺世獨立，超然物外。

目前還有一些考生，還沒完成人生大事。這本書很值得參考，有勵志的部分，但也有實際的方法，也許可以在最後這段時間幫點忙。

祝願您，因學習而愉悅，知道人的潛能超乎想像！

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專心致志—把刀磨利

【文/ 史考特‧楊】

現在我比較不會分心了。
—右眼失明後的瑞士知名數學家李昂哈德．歐拉

要是有個最不可能成為科學偉人的人選，那一定是瑪莉．薩默維爾（Mary Somerville）。她出生在十八世紀一個貧窮的蘇格蘭家庭，那時受高等教育對一名女性來說是不合體統的。她母親並未禁止她閱讀，但社會上大多數人並不贊同。一名姨母就對她母親批評道：「我不懂妳怎麼會讓瑪莉浪費時間去看書，她縫的衣服還沒一個男人縫的多。」當她真的有機會短暫去上學，她母親卻後悔付了那些學費。薩默維爾解釋道：「我只要學會把字寫好與記帳，她就很滿意了。那就是人們期望一個女人知道的一切。」身為一個女性，肩負著家務責任和比任何自學都重要的社會期待，讓她面對莫大阻礙。「男人永遠可以用公事當藉口來支配他的時間，女人卻完全不被允許這麼做。」她哀嘆道。她的第一任丈夫就強烈反對女性學習。

但儘管阻礙重重，薩默維爾仍完成莫大的成就。她贏得數學方面的獎項、學會流利說好幾種外語，也懂得如何畫畫與彈奏鋼琴。在一八三五年，她與德國天文學家卡羅琳．赫歇爾（Caroline Herschel）成為皇家天文學會首度推選的女性會員。最後讓她功成名就的，是她把拉普拉斯《天體力學》的前兩卷翻譯出來並加以延伸。那是一部探討重力與高等數學的五卷巨作，被譽為繼牛頓寫下《數學原理》之後，最偉大的知識成就。拉普拉斯評論，薩默維爾是世界上唯一了解他著作的女性。

對薩默維爾的處境與成就之間的巨大差異，最簡單的解釋就是「天才」。毫無疑問，她確實擁有不可思議的敏銳頭腦。她女兒曾表示，她母親在教導她的時候會變得很不耐煩。「我清楚記得，她修長白皙的手很不耐煩地指著書或書寫石板說：『妳難道看不出來嗎？那一點都不難，很清楚啊。』」可是，讀完她的人生自述，可了解這位表面上的天才深受許多不安全感的困擾。她聲稱自己「記性很差」，敘述自己兒時在學習新事物上的掙扎，甚至一度「認為自己年紀太大而無法學會外語」。我們無法得知那是客氣謙虛，還是自覺不夠好的真實感受，但至少知道她並非天生就有無可動搖的信心與超高天賦。

再探究得更深一點，浮現的是薩默維爾的另一幅影像。沒錯，她有一顆非常敏銳的頭腦，但她擁有的更棒特質，是一股非比尋常的專注力。青少年時，當大人要她去睡覺，不准她點蠟燭看書，她就在腦子裡讀遍歐幾里德的數學著作。她還在為孩子哺乳時，一個朋友鼓勵她研讀植物學，於是她每天早上投入「一小時去研讀那門科學」。

即使在完成她最偉大的成就，即翻譯與延伸拉普拉斯的《天體力學》期間，她都得做完所有撫養小孩、煮飯與清潔的家務。「我永遠都該待在家中，」她解釋，「我的好友與相識的朋友不遠千里、舟車勞頓地專程來看我，不接待他們就太不客氣也太吝嗇了。然而，有時當我正在思考某個困難的問題時，有個人跑進來說：『我來陪妳幾小時。』我會覺得很煩。不過，我透過建立習慣，已學會放下一個主題後，可以立刻再回到那個主題，就像在一本我讀的書上做個記號。」

在成就偉大知識的領域當中，快速且深刻的專注力可說無所不在。愛因斯坦在構思廣義相對論的期間，專注程度之高讓他的胃出了問題。數學家保羅．艾狄胥服用大量安非他命來增加專注力，一個朋友打賭他不可能戒掉，就算是短時間不吃也沒辦法，他卻設法辦到了；但後來他抱怨，戒除安非他命的唯一結果是，在他無法專注的缺席期間，數學研究進度整整倒退了一個月。

看到這些極端專注的歷史人物的故事，人的腦海中通常會浮現一幅孤獨天才心無旁騖工作、不問世事的影像。無論這有多麼引人注目，我比較感興趣的是薩默維爾擁有的那種專注。她身處的環境裡，不斷有人打擾、社會支持極少，還有盡不完的責任與義務，一個人如何有辦法擁有持久的專注力，不僅能學習驚人且廣泛的主題，還能到達如此深入的程度？就連法國數學家西莫恩．泊松都曾盛讚：「法國能看懂（她的）書的男人不超過二十個。」

薩默維爾是怎麼做到如此善於專注的？從她在不盡理想的條件下完成困難心智工作的策略中，我們能蒐集到什麼訊息？

人們在專注度上會遇到的困難，主要以三種情況出現：無法開始、無法維持，以及無法做到真正的專注。超速學習者會堅持不懈地想出辦法來解決這三個問題，也形成了良好專注力與深度學習能力的基礎。

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林俊傑唱《領悟》超完美技巧撼動人心！ https://youtu.be/nf6eYO7ol1Q
鄧紫棋唱《光年之外》親身示範何謂開口跪！ https://youtu.be/mscUTFv_HcU


★VBS每個老師都好會唱！：
及琮老師挑戰Sia超高難度歌曲《Chandelier》 https://youtu.be/oMBefO5Z8Kg
府鑫老師-陶喆《搖籃曲》 https://youtu.be/DrcRCrxmW_4
浚瑋老師-王菲《笑忘書》https://youtu.be/xJw-5McL0fk
及琮老師-BIGBANG《IF YOU》https://youtu.be/MliSVHLzNog
府鑫老師《落葉歸根》 https://youtu.be/ENNUAfn54vU
Leo老師《可惜不是你》https://youtu.be/RKIPXdXHZkQ
浚瑋老師-林俊傑《最好是》 https://youtu.be/XZNN1l7GRiQ
及琮老師ft.曹雨航-林俊傑《交換餘生》https://youtu.be/dEMja5I_Yp4


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及琮老師首次遇到對手？！
簡直就是在和林俊傑合唱《交換餘生》！
VBS Studio最新力作，
改編成鋼琴版的《交換餘生》
凸顯更加細膩的人聲動態及歌詞詮釋，
抒情和聲更有感染力！
首次邀請到Leo老師的學生，歌手曹雨航來完美詮釋天籟對唱！

★我們在BiliBili也有頻道喔：https://space.bilibili.com/6248424/


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浚瑋老師-王菲《笑忘書》https://youtu.be/xJw-5McL0fk
及琮老師-BIGBANG《IF YOU》https://youtu.be/MliSVHLzNog
府鑫老師《落葉歸根》 https://youtu.be/ENNUAfn54vU
Leo老師《可惜不是你》https://youtu.be/RKIPXdXHZkQ
浚瑋老師-林俊傑《最好是》 https://youtu.be/XZNN1l7GRiQ




★高難度歌曲帶你一步一步練！【歌神怎麼唱】：
光澤的《空心》歌唱技巧&如何唱好？ https://youtu.be/5oWcB_R9BeU
青峰《起風了》如何唱好？完美示範+高音音色技巧！ https://youtu.be/WXqbkobMXhw
J.Sheon《別問很可怕》唱好R&B不難！ https://youtu.be/Dt3fyez1IMI
神曲《Lemon》米津玄師的唱功到底如何？ https://youtu.be/t22CM6Fxj5g
周深《大魚》純淨歌聲是天賦還是技術？https://youtu.be/_siw57vVYOg
林俊傑《倖存者》完美示範＋教學！JJ的高難度新歌用了什麼隱藏唱歌技巧？ https://youtu.be/n8ackyKDGIw
盧廣仲《刻在我心底的名字》細膩演唱讓老師揪心吶喊？https://youtu.be/oNnb7DE-we0
《永不失聯的愛》解開「斷層VS不斷層」唱法迷思！https://youtu.be/vZrMOCsmF0k
林俊傑《暫時的記號》歌唱老師認證「不是人唱的歌！」 https://youtu.be/Z323lgYhubM




★線上真的能學唱歌？！：
線上課程實錄-情緒鋪陳的提升 https://youtu.be/4rhsq2Pw8PI
線上課程實錄-改善氣音問題 https://youtu.be/5ou-7oN7gao
學會閉合的唱歌技巧｜改善音準&氣息【老師來挑戰2】 https://youtu.be/WRCC_c1I2BQ




★歌唱基礎帶你練！【歌唱急診室】：
唱歌氣不足？「腹式呼吸＋換氣點」原來這麼簡單能解決！ https://youtu.be/B4U4hJBDMRE
唱歌「氣不足」又「沒層次」？神奇「聲門閉合練習」讓你馬上改善！
https://youtu.be/N1uX9kWUH8M
唱歌「音不準」絕對有救！三個唱歌技巧，音癡也能一學就會！
https://youtu.be/jl81U_e4zcU
唱歌「拍子不準」魔咒破解！超有效學習步驟，打穩學唱歌基礎！https://youtu.be/cy6Gb3ObAB4
開嗓方式哪種才正確？好的開嗓可以突破高音極限？
https://youtu.be/JqyBNPhAK-M




★歌手歌唱技巧全解析！要如何唱得像他一样？
周杰倫的高音技術正確嗎？如何唱「真音」又不讓「喉嚨卡住」？https://youtu.be/K0gcr6uZNWc
陳奕迅唱功全分析！歌神把人唱哭的3大唱歌技巧！https://youtu.be/D8f15CgZkOM
王力宏不輸歐美歌手的頂尖技術？他的「強混聲」唱法要如何練習？https://youtu.be/bR6GCcIKgyk
李榮浩分析｜低調的實力派唱將！基本功穩定比飆高音更難？
https://youtu.be/TbuhKJiXyy4
徐佳瑩的招牌氣音錯了嗎？氣音就是發聲不健康？
https://youtu.be/nYTVdPsQalM
陶喆的假音為什麼好聽又不虛？那真的是假音嗎？
https://youtu.be/-FPuy5I490M
Hebe田馥甄靠三個唱歌技巧大變身？ https://youtu.be/8RZ37gl2P3s
模仿張學友唱歌，唱功竟然突飛猛進？ https://youtu.be/ldh3pmGgnoo
五月天阿信的唱腔太經典卻沒效率？ https://youtu.be/7gBfwUlxuAg
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豁出去模仿伍佰老師！伍佰唱高音為什麼輕鬆？ https://youtu.be/gbzAxGHw3S8




★超多人問！你一定也有的歌唱難題：
歌手的「真假音轉換」有哪幾種？為什麼你唱的總是像「破音」？
https://youtu.be/t2DD7jPoV0Y
你的假音比別人難聽？改善三大原因，從零學到會！https://youtu.be/mrwKX-1Y0mE
「混聲」「真音」哪個更難練？高音到底怎麼唱比較好？https://youtu.be/7oq1E39tZD0
輕柔高音要翻假音還是順暢連結？https://youtu.be/vZrMOCsmF0k
高音唱不上去？試試神奇「母音替代法」！ https://youtu.be/8r62VLm-u6U
你的「鼻音」難聽尖扁又影響高音？https://youtu.be/Z8LJcCXJWDw




★自學唱歌一定要看！：
【九宮格學習法EP.1】顛覆你的想法！ https://youtu.be/U0E-YTBd1yE
【九宮格學習法EP.2】矯正你的發聲！ https://youtu.be/YiZrMBXIF1c
初學唱歌必看《破除歌唱十大迷思》 https://www.youtube.com/playlist?list...




★幫你撕掉最根深蒂固的歌唱標籤！：
丹田發聲 https://youtu.be/MJ8AEizwcNE
混聲 https://youtu.be/uwQPHlA5Xvo
頭聲 https://youtu.be/N87oUIyHTNA
假聲 https://youtu.be/xakhfPRvTkU




★揭開當紅歌手演唱進化史！：
蕭敬騰十年沒說的秘密？ https://youtu.be/yCGMjn4LCvA
鄧紫棋的飆高音血淚史？ https://youtu.be/QwcySwSH6i4
Jessie J參加《歌手2018》碾壓全場？！ https://youtu.be/pIuaiytRSvU
華晨宇火星來的華麗嗓音無人能及？！ https://youtu.be/3HnzIckOLZc
譚維維的聲樂底子造就無敵高音？！ https://youtu.be/92uz-Z2Nhsc




★模仿也能學唱歌－《歌神幫幫忙》！：
周杰倫 https://youtu.be/FqzVcnrpxM8
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楊宗緯 https://youtu.be/cxp7mfk23g4




★跟老師一起來聽歌手的Live功力！：
青峰唱《我們》完全唱出自己的味道！ https://youtu.be/E-fOT7q0T4E
林憶蓮唱《水星記》 教科書級演出！ https://youtu.be/ylbBivqCV4o
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