感到 #心冷？沒問題的，因為【太陽的心比你的心更「冷」！】#本日冷知識1540
　
蛤？
　
太陽的核心，可是堂堂的一千五百萬℃，區區三十六度半的人體怎能相提並論呢。彷彿聽到有這樣的異議。（讀者Ａ?!）
　
太陽核心是以核融合產能。在高壓高溫的太陽核心，每秒鐘就有大約六億噸的氫融合成氦原子核，但這過程中總質量減少了 0.74%，代入那個最有名的公式 E=mc^2 失去的質量一下子化成了能量溢出：高達每秒 3.8 萬兆兆焦耳.....若換算成一份一千大卡的炸雞腿便當，大約是每秒發 9.2 千萬兆份便當。
　
*以上因為數字實在太大，超乎了日常的數字概念，根本是毫無意義的換算 XD
　
其實，核融合反應實在是非常稀少，不但極不容易發生，在那巨大一鍋電離的熾熱氫氦電漿濃湯之中，只有微不足道比例的氫原子碰撞能完成融合。
　
換言之，一個反直覺的事實是太陽的「基礎代謝率」其實非常非常非常之低（標題「冷」的意思）。曾有物理學家言道，太陽和宇宙中的其他恆星居然能產生任何熱能，大概是最為近乎奇蹟的物理過程了 [相關軼聞=見留言區]。
　
在人體，基礎代謝率指的是完全不活動的休止狀態下人體消耗氧氣，燃燒醣類／脂質／蛋白質，最後釋放的熱量大小。若要比較人體和太陽，這兩個質性天差地別的東西，只能靠數學這可靠老法寶。
　
根據目前共識的物理模型，太陽的核心＝正中央，每立方公尺中每秒會產出 276.5 焦耳的能量，也就是 276.5 瓦／m³。太陽核心的溫度和壓力都是最大的，是核融合效率最高的地方，畢竟核融合的同義詞又叫做「熱核反應」嘛，熱到核都融了 XD
　
但......欸，太陽核心耶，產能的「密度」卻只有 276.5 瓦，用心感覺一下，這數字簡直低到不可思議。做為比較，一個約 60 公斤的肥宅什麼事都不做，光是躺著呼吸每秒就會散發約 80 焦耳的熱量。換算約一立方公尺 1300 瓦。贏了！約是太陽約四倍，遠勝。
　
純屬好玩，我再找一些數據作伙大車拼：說起最能把選手操到變超級賽亞人的職業運動，大概就是自由車。運動醫學已經建立了詳盡的測量自由車選手生理數據的方法——基本上就是請選手戴呼吸面罩騎車，測量氧氣的消耗量就可以換算出代謝率。跳結論，自由車手中的佼佼者，尖峰代謝率可以一舉提升至基礎值的 5 倍的 BUFF！整個人體超燃、爆出約 400 瓦的功率。達到了太陽核心的 20 倍。#東河馬之手
　
另外，與我們的直覺相反，人體最耗能的器官並不是肌肉......顯示為遙望館長之肩。肌肉只是可以占身體很大比例重，因此總體可以貢獻更大的產能而已。
　
論起每單位重的耗能，器官中的佼佼者其實是它 → 撲通撲通董茲董茲的心臟。還有幾乎與心臟打平的，竟是腎臟。它們倆都是滿腔熱血，也得必須泵／過濾處理超多熱血，非常之繁忙，因此自然是超級耗能密集。
　
來人啊！上數據。心臟啾竟四有多耗能？每單位重的心臟耗能是——身體耗能平均值的 18 倍！但只是因為心臟只小小一顆，貢獻的總量不多罷了。
　
腦子雖然也是高耗能，但其代謝倍率只有心臟的約一半，但人腦很大很重（通常而言啦），就貢獻了代謝的一大塊惹。總體來說大腦占了人體約兩成的代謝，心臟則占了 8%，和腎臟大致與心臟相等。
　
總之，以體積來算的話，各位讀者出社會太久而已經冰冷的心臟在「代謝率」也就是產熱方面，仍然比太陽的內心溫暖了 4×18 = 72 倍左右。要比心冷大家來比啊！喔喔。#北風與太陽的故事(X
　
太陽之所以能保持溫度上的超級灼熱，完全只是依賴太陽的體積和質量實在是難以想像的大，熱量匯聚加總起來超級無敵驚人罷了。也有相對表面積小，難以散熱的因素在內。胖子都怕熱的物理學。
　
如果本文這一堆怪奇數據能告訴我們一件事，那大約就是暗示說：原子核實在非常非常非常非常非常非常非常非常不樂意發生融合反應。君不見，即使是在太陽核心，那麼大的重力對氫原子輾壓擊打，卻都只會發生效率相對差勁、溫溫吞吞的核融合而已。
　
今天人類想在地球上創造一個電磁瓶子，裝下一團比太陽核心熱十倍以上的氘電漿（質量遠不夠太陽，用溫度彌補。此外氘也比氫容易融合，氚更容易但就是含量少）。並期待它們發生融合，實在是件１００億％超困難的事。
　
我就不特地提蜘蛛人２那成功輕易到幾乎可笑的核融合裝置了——它甚至還有「失控危險」咧——那麼方便的科技給我來一點啊魂淡。
　
FIN
　
by 科宅

參考資料《太陽科學：一千五百萬度的探索之旅》作者：葛琳 (2018) 貓頭鷹書房。

圖片 Frozen heart by ghoner (2006)
www. deviantart. com /ghoner/art/Frozen-heart-27396219

【明報訪問】通識導賞：物理講師看《天能》 路蘭的逆行世界存在嗎？

感謝明報星期日副刊訪問🙇🏻‍♂️
成個訪問傾咗三個鐘，傾得好開心😆

／／港大理學院助理講師、港台《五夜講場》「真係好科學」主持余海峯（David）這陣子常被朋友催促去看基斯杜化路蘭新戲《天能》，「叫我睇完解畀佢哋聽」。戲中羅拔柏迪臣飾演的Neil chok晒咁講時間如何逆行，咩逆熵，咩逆電子理論，聽David解畫後，理清一點點路蘭用科學概念施的戲法，看你會不會同意他的觀後感，「難明其實與物理學無關」？嗱，純學術討論，爛片好片不屬本文討論範圍，只能夠講科學有趣不輸電影，super。

熵是什麼？

將桌面一粒子彈吸上手掌，戲中科學家沒解釋太多未來科技如何做到「逆熵」，只說「不必試着明白，感受就可以了」。主角試了試，似懂非懂明白動作怪異倒帶，就是逆熵，即時間可以倒流。故事簡單而言就是未來的人想用逆熵在他們的「過去」毁滅世界，主角亦利用時光倒流阻止這個圖謀，而他回到過去的方法，是進入旋轉門逆轉時間方向，即像影片倒帶般，逐秒倒回某時間點行動，所以看到鳥倒後飛，也要戴口罩以免吸入逆流氧氣，再入旋轉門的話，就可把時間扭成順向，如常行動，從過去又逐秒回到現在。

停一停，在你的回憶按個pause。David說：「路蘭蠱惑地混淆了觀眾。」

定義時間的方法

物理上如何定義時間？熵是其中一個方法。「熵（entropy）是一個概念，即這個宇宙會愈來愈凌亂，熵代表有幾凌亂，就像我們面前的辦公桌，不執拾會愈來愈亂，而不會愈來愈整齊，有條法則是熵在封閉的系統不會減少，只會增加，所以物理學家說這是時間的箭頭。如我每隔一段時間為辦公桌拍一張照，即使沒表明時間，你也能排列到哪張是先哪張是後，愈亂就是愈後。」

才不是，你會說，我的桌子每天都很整齊。對，這個法則有個前提，是在封閉的系統裏才會愈來愈亂，一旦清潔阿姐開門執房，就是逆熵。難道阿姐已逆行時空？﹗宇宙冷笑一聲，當然不。「她收拾時也有消耗能量，呼吸、消化食物，會變熱能散失，熱能散失的熵（增）是多於收拾房間的熵（降），所以整體對於宇宙而言，熵仍是增加中。」

執房只是局部的逆熵，「生命亦是逆熵的最好證據，生命是高度複雜而有秩序的排列。有人會說達爾文是錯的，物種不會演化，因為生命突然存在，便違反熵增這個物理定律，這聽上去已不太合理，就如執房，以整個系統而言，熵的總和仍是增加，不會減少，如人死後化為塵土，熵亦會增多」。

熵值減少 時間可逆行？

如此，「子彈回頭，人倒轉行，物理上冇話唔得，局部的熵降低，整個宇宙熵增加都沒有問題」。局部逆熵，不代表時間逆行。但如果整個宇宙熵值減少呢？時間理論上便會逆行。在上世紀90年代以前，科學家確曾為此很苦惱。「宇宙大爆炸的理論說宇宙是無中生有，本身連時間空間都不存在，是突然出現的。科學家曾以為宇宙膨脹會減慢，最後會倒過來塌縮，像氣球不吹就會變小。膨脹時東西愈來愈分散，熵便愈來愈高；宇宙收縮，東西會聚集，熵愈來愈低，如果以熵定義時間，就是在未來某一刻，時間會倒轉方向走。」不過科學家後來發現，宇宙膨脹是加速的，永遠不會返轉頭。

終極武器：反物質炸彈

戲中角色Neil隨口提及一堆物理學名詞，睿智說完Richard Feynman的逆電子理論，又說正反電子相撞會導致「湮滅」（annihilation），實際上是兩種概念。先來點科學ABC：物質由各種元素構成，元素的最基本單位是原子，原子由更基本的粒子組成，即中子、質子、電子。中子與質子組成原子核， 電子則圍繞原子核，形成原子。

逆電子理論描述的是「一粒電子順時間向前行，就等於一粒反電子逆時間向後行」。而湮滅就如其名，「一粒正常的粒子，跟反粒子接觸時會湮滅，變成能量」。但要搞清楚，湮滅所形容的與時間逆行無關，「它是講順行的電子與反電子接觸。而我們的世界沒有逆行的反電子，因為這不是路蘭世界」。

電影內常常提及「鈈」與核武，如果要比較毁滅世界的威力，David說，若利用湮滅製造反物質炸彈，「會勁過所有炸彈，包括核彈、氫彈」。正所謂「核爆都唔割」，核彈被視為終極武器，原理是靠核分裂（nuclear fission）產生能量，「將原子分裂後，原子本身一些質量會不見了，碎片加起來會比原本輕，不見了的質量會變成能量，原子彈就靠這些能量造成爆炸」。而另一種威力強勁的氫彈，則相反靠核融合（nuclear fusion）過程中散失的質量取得能量，即前者是分，後者為合。

核分裂要用比鐵更重的元素，核武國常因各自收起幾多鈾起爭端，鈾與鈈都是會被用作製造核武的元素，「二戰掉在日本的兩個核彈，廣島的用鈾，長崎的用鈈」。至於核融合要用比鐵輕的元素，「宇宙有七成以上元素是氫，地球上最多氫是大海」，因此氫就被用來製核融合彈。

製造反物質彈可行嗎？

但核分裂彈，鈾的原子分裂過程只有0.1%質量轉為能量；氫核融合亦有0.7%。如果是湮滅呢？100%。「湮滅可提取的能量是100%，因為兩粒粒子完全消失，即所有質量消失。」

在現實世界，我們與萬物都由正常粒子組成，反粒子並不存在，但有科學家製造過。那豈不是很危險？另一電影《天使與魔鬼》（Angels & Demons）裏湯漢斯救世界，就是制止那一小瓶反物質碰到正常物質，保護梵蒂岡不被炸掉，「反物質不能碰到容器（正常物質）本身，要用磁場定在中間，所以湯漢斯要在容器無電之前找到它，在天空爆炸」。現實中科學家成功製造過反氫原子（由反電子+反質子組成，氫是最輕元素，沒有中子）及在實驗中發現過反氦核，但反粒子碰到空氣（正常粒子組成）都會湮滅，所以要製造殺傷力大的「反物質彈」，在研究如何砌出質量夠大的反物質前，先要解決儲存問題，「人類的科技還不足以抽出所有空氣造成真空」。有沒有國家在研究，就不得而知了。

祖父悖論

假如時光倒流，過去可被改變？

這個悖論好簡單，假設人類真的有時光機，我回去殺了祖父，我便不會存在，那麼又如何會有去殺祖父的我？「科學家爭論已久，如果人類科技夠進步，是否可以發明時光機？」不止祖父悖論，還有費米悖論（Fermi Paradox），「如果真有時光機，為何我們沒見到在時間旅行的人？」David笑言：「至少我一定會回到過去搞搞震，也有陰謀論說是美國政府掩藏這些人，乜都係話美國政府。」

《天能》裏的金句，What's happened, happened，妄圖改變過去是不可能的，這也有科學家猜想過，如物理學家諾維科夫提出的自洽性原則（Novikov self-consistency principle）：「發明時光機之後，如何避免祖父悖論？其中一個想法跟路蘭說的一致，設想這個宇宙有安全機制，令已發生的事無論如何都會發生，你拿刀想插阿爺也會突然跣倒。」。但這樣想，除了殺阿爺，你甚至不能回到過去踩碎一塊落葉，每一件已發生的事都不能改變的話，即時光機亦是不可能出現的東西。「如果時空旅行可以存在，而宇宙有機制保護阿爺，這機制亦會同時否定時空旅行的存在。」另外又有另一套講法，「如果允許時光機出現，是像隨意門可以行入去的話，科學家計算出可以開到這個洞，但開的時間非常短，沒可能穿過」。再來一個比較不犯駁的科幻電影路數，便是《復仇者聯盟4：終局之戰》的平行時空了，每改變一個決定，都分裂出另一個時空，回過去殺阿爺會分裂出一個沒有「我」的時空，但與本身那個「我」身處的已非同一時空。

相對論、量子力學 界線在哪裏？

話說回頭，逆電子理論不是說同一粒電子順時向前行，同時就會有反電子逆時向後行？電影彷彿將這個情况放大，放在人身上，拍成主角逆時會見到人倒後行的畫面。不過這種「粒子如何，人也必如何」的聯想，科學上其實未解決。這又回到物理學的千古難題，宏觀描述宇宙運行的相對論與微觀粒子特性的量子力學，至今未有人想到兩者如何能夠相容結合。東西有多細才夠微觀，可用量子力學解釋？多大就會跌入相對論的範疇？沒人知道界線劃在哪，如果說有條明確界線也很奇怪，合理設想應是量子力學的效應會逐漸過度至相對論的世界，反之亦然，但說到底，兩者如何相接還是未解得通的問題。

科學未解的難題，正給予路蘭想像空間創作逆行世界，不過David說，「在我們這樣的大尺度，量子效應不存在，因為每粒粒子有量子效應，加在一起會平均了，數學上計得到平均後便沒有量子效應」。科學家仍在繼續研究多「小」才進入量子力學的世界，「有研究量子論的科學家做實驗，將粒子愈砌愈大粒，看什麼時候才沒有量子效應，發現以60個碳原子砌出來的『足球』（Fullerene）都有量子效應」。

電影有無破綻？

David走出戲院，花了些時間想把情節想通，「複雜是因為戲拍得緊湊，剪接多，沒時間讓人細想。車戰那場很複雜很多人，會去想誰向前誰向後，但物理真係唔關事。好多觀眾看科幻電影覺得自己看不明白，以為是不明白科學，其實明物理都不明齣戲」。例如「未來」的主角倒帶退到過去，駛另一架車至車戰現場，反車、起火，主角被救回後，可入旋轉門再把自己的時間扭回順行，但車的殘骸沒人處理，是否一直留到原地，留到馬路都未起好的過去？「這是不是一個bug呢？」但他好像無意為此「燒腦」，反而滿懷興致與記者研究Inception結局那個陀螺，「有篇文話陀螺其實唔係男主角個圖騰，是他老婆的，他的圖騰是戒指﹗」「吓真係？」「你記唔記得老婆在夢中……」／／

#時間 #黑洞 #平行世界
各位大家好，歡迎來到HenHenTV的奇異世界，我是Tommy。
最近重看了一次星際穿越Interstellar，以前看的時候真的很不明白，但是這次再看回就比較明白一些，開始對於裡面的理論感到好奇，究竟他們是以什麼理論來拍攝這個電影呢？
這個電影裡面講到的有幾個我們都好奇的東西，時間，引力，平行世界還有黑洞，而這些理論很巧妙的把它們聯繫在一起，我們今天就來說這幾個東西吧！
先說時間，我們好像明白時間但卻又好像從來沒有認識過什麼是時間，我們在有文明以前就以太陽出現的時間為一個標準，或是以星星月亮等等的運行為一個計算單位。其實時間最主要就是三個因素，過去，現在還有未來，而且從來沒有人可以證明時間是在‘流動’的，那在物理裡面，他們對於時間的觀點是怎樣的呢？
如果是這樣，那麼我們就要在愛因斯坦的狹義相對論開始說起，狹義相對論裡面和牛頓力學不同，他加多一個維度，就是時間軸，裡面只有兩個基本的原理
光速是恆定的
大家知道光速是C=30 x 108 m/s，這個原理就是，無論是這樣的情況之下（除了引力之外，我們會在下個理論講到）真空或是經過空氣之中，光速都是恆定的，都是一秒30萬公里。
狹義相對論
這裡的另外一個原理就是移動的物體，和靜止的物體，它們相對的時間會不一樣，打個比方，如果以光速的來回為計算方式，那麼彈回來原點就是一個時間單位，但是移動的東西所彈回來的時間會稍微長了一點，所以這裡就是產生另一個情況，就是時間膨脹。
如果用一個靜態的人的時鐘去測量一個低於光速移動的人，如果這個移動的人也有帶著時鐘，那麼他的時鐘一定會比靜止的人慢，但是對於他來說，在他的移動空間裡面還是一樣的，物理上沒有任何改變。
我來舉一個簡單的例子：
如果我在地球上拿着同一款非常精準的原子鐘，而我朋友則是搭上太空船遠離地球，他在太空船空間裡面的時間是兩年，裡面的食物還是兩年，人也只是老了兩歲。
但是在地球上的我，卻是過來四年，那麼當他回來後，是否是好像穿越了兩年後的未來呢？
那如果我也是像我朋友一樣，搭上太空船與他相反的方向離開地球，我們的時間過得會一樣快。
那麼有人就有提出一個叫雙胞胎悖論，如果一對雙胞胎，弟弟留在地上，哥哥做太空船低於光速離開地球後再回到地球上，那麼哥哥可能就是比弟弟年輕了，是這樣的嗎？
但是事實上狹義相對論只適合用於直線均衡速度的運動，因為哥哥的太空船中途加速，U-turn或減速然後回到地球上，所以並不是適合用這個理論來解釋，
所以就要和另外一個理論來解釋會比較完善，那就是廣義相對論，
廣義相對論裡面講的也是兩個非常簡單的理論。
引力是和加速值是同等的。
打個比方，如果我們坐進電梯裡面，如果電梯上靜止不動，地球的引力會落在我們身上，那麼我們會靜止不動，是因為在我們身上會有向上的支持力，所以我們才會在原地不動（牛頓引力）
當電梯上以N的速度往上升時，那麼加速上升會造成支持力變大，但是其實你是分不清究竟是引力變大還是因為加速上升造成支持力變大，愛因斯坦就把這兩者歸為等效。
這就是等效原理。
到這裡大家明白我講什麼嗎？
光線彎曲
就好像我們之前所講的狹義相對論裡面講的，如果是移動的太空船，對於靜止的人，他的光束落在的地方不同，這裡在廣義相對論裡面加進了引力，好像剛才的理論所說的，如果加速值和引力是等效的，那麼意思是如果在引力非常大的地方，它的時間會比普通引力的地方會過得非常的慢。
我們來看廣義相對論的方程式如何解釋引力導致時間變慢的理論，打個比方，M = 質量無限大的物體， 如果有兩顆不同的星球在離這個無限大質量的物體不同的距離，T1是遠一點的星球上的時間，而T2則是進一點的星球。
GM就是代表這個質量無限大物體的引力數值，而R就是離比較靠近星球的距離，C =光速。
它的方程式如下：

T2 = T1 √(1-2GM/c²r)
大家先不要覺得燒腦，你只需要以最簡單的數學來想這件事情就可以了。
2GM/C²r 必須大於一，如果√ 下面是負數，那麼是除不到的。
如果r需要大於1，那麼r就是距離必須要大過光速除於2GM（就是M的引力數值），那麼得出來的結果就是T2是小於T1，那麼意思是什麼呢？如果距離約靠近M，那麼它的時間就會相對的變慢。
如果剛好R = 2GM/C²r，那麼就是說結果會是√0，也就是T2 =0,那麼就是說在這個距離，對於其他人來說，這個星球上的人的時間是靜止的。
很神奇吧！

這裡就可以解釋道在星際效應裡面，為什麼他們去到接近黑洞的星球，回到太空船上面已經過了35年，以這個理論來說，如果人類接近在黑洞的引力邊緣，也就是再前一些就會掉進黑洞裡面永遠出不來了，對於其他人來說，你的時間是靜止的。那麼是否你在那裡就不會衰老了嗎？
以廣義相對論的方程式還有一個未解之謎，那就是如果在超過了黑洞的引力邊緣，那麼時間就會變成虛數，如果時間是虛數的話，那麼究竟在裡面會發生什麼事情呢？這個在電影裡面有假設，他掉進一個好像平行世界的空間裡面，而這個平行空間可以穿越過去和過去的自己對話。
回來我們說的時間，我們是以人類衰老的速度來衡量時間，還是我們的細胞對於引力的轉變變成停止衰老呢？還是引力加快了我們身體的新陳代謝？而減慢了我們衰老的速度？
我在上兩個平行世界的影片也有講過，現在我把三個影片關聯在一起，平行世界裡面可能會有另外一個我，如果量子可以同時存在在不同的時空裡，那量子時空的就有可能把兩個世界暫時連接在一起。像我之前在平行世界的影片裡面有假設：如果兩個平行世界的時間是不存在的，並沒有以前或是現在，而是只有快和慢的假設呢？
那麼以今天的這個廣義相對論，就可以解釋會否有比較快或比較慢的平行世界了，只要那個平行世界是越靠近質量無限大的物體時，那麼它的時間可以變慢，甚至靜止了。那麼平行世界的記憶重疊也可以用這集更加的完整解釋了。
如果這個讓你可以去到這個時間靜止的空間裡面，當時間是無限時，你會做什麼呢？那是否你回到地球時，地球早已過了100年呢？時間是單向的，並不可以穿越過去，而過去所發生的事情，就已經過去了。
在星際效應裡面，他進入了黑洞裡面，傳送到一個時間為虛數的五維空間，可以看到他以前的還沒去外太空之前的情景，還用引力和摩斯密碼來傳送黑洞裡面的量子質料和，和引導過去的他去到太空研究站等等。
到現在我終於比較明白這個電影了。
就算時間可以靜止，對於不會利用時間的人來說，還是一樣的。其實時間還是一樣在流動，只是兩個的物理上覺得不一樣而已。相同的，如果一個人很會利用時間來做有意義的事情，那麼它的時間才有價值。
時間可以忘記傷痛，可以改變一個人，也可以讓一個人成長，以前小的時候，就希望快快長大，當長大過後，就希望時間變慢一些，一年一年的過去，看到撫養我們長大的父母開始老了，你多麼希望可以把它們送到黑洞的邊緣，那麼我們就可以和父母一同老去，但是卻可能30多年不能看到他們。
無論什麼物理方程式都好，沒有什麼是可以敵過時間的，還是那一句，學會珍惜時間，珍惜和家人的時間，還有屬於你的時間。
好啦！今天就是平行世界的完結篇，原本只是想寫黑洞的原理，竟然湊巧的讓平行世界的兩部影片完整了，人生就是這樣，你永遠都不知道下一步會發生什麼事情，大家看完這平行世界的三部曲，有什麼希望我講的主題嗎？歡迎大家留言建議，我會試著做的。我們下個奇異世界見，Bye