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在 相乘符號產品中有5篇Facebook貼文,粉絲數超過4萬的網紅噗兒馬迷的加州育兒點滴,也在其Facebook貼文中提到, 【週二即將結團】來自丹麥的超厲害數學積木 newmero積木, 獲得🎉BEST HOMESCHOOLING獎項啦🎉! 真的,可以幫助孩子建構穩固的數學概念 在家,就可以玩出好數感! 這篇值得大家分享&收藏! 噗媽是一個很沒有數字概念的人 跟數學有關的東西,真的就是進不到我的腦子裡 因此,我一直...
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本範例主要透過幾個例子來訓練微分合成律公式,對於公式的熟練相當重要,而微分合成律的公式又是段考必考題,所以各位同學千萬不能錯過 【勘誤】 8:40 x 不能約掉,最後答案兩項相乘的右邊那一項的分母應為 x^3 若有發現其他錯誤,歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的...
相乘符號 在 隔壁班的阿丸 Instagram 的精選貼文
2021-04-04 16:09:39
【#週週二冷|加減乘除符號的由來】 阿丸這幾天大掃除找到了高中時期的數學課本, 不禁感嘆真的好久沒算數學了阿! 好多數學題現在都不會算了(面壁思過) 但是!!不管活到幾歲還是得用到加減乘除吧! 加減乘除符號的由來是起源於15 世紀 德國數學家魏德邁所創造了「+」加號! 在橫線上加一豎,是表示增...
相乘符號 在 Why Not Reading Instagram 的最佳貼文
2021-04-04 11:08:13
sw📖 no.103 #我與貍奴不出門 —————— 能夠在年末讀著這本書倍感幸福,雖然每到年終公佈的幾大好書中也見本書赫然在列,總覺得美好的散文集不需要此等虛名榮光;但轉念一想,又覺得一本散文能夠與其他各領域的書並陳得有多大的能耐才能收服品味各異的讀者,當然,黃麗群絕對有這份力量。 好看的散文作...
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相乘符號 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
2020-05-08 23:04:32【摘要】
本範例主要透過幾個例子來訓練微分合成律公式,對於公式的熟練相當重要,而微分合成律的公式又是段考必考題,所以各位同學千萬不能錯過
【勘誤】
8:40 x 不能約掉,最後答案兩項相乘的右邊那一項的分母應為 x^3
若有發現其他錯誤,歡迎留言告知
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【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
重點一:導數與微分的概念 (https://youtu.be/G9feQfwpdKU)
重點二:微分運算律 (https://youtu.be/SuAJkre9lh8)
重點三:微分合成律 (連鎖律) (https://youtu.be/tKrx2zqdSug)
├ 精選範例 3-1 (https://youtu.be/hN95Wn_zN-o)
├ 精選範例 3-2 (https://youtu.be/8RCZKe8G2S8)
└ 精選範例 3-3 👈 目前在這裡
重點四:反三角函數的導函數 (https://youtu.be/ffbAGtInqZg)
重點五:微分表 (僅講義,無影片)
重點六:萊布尼茲微分符號與隱函數微分法 (https://youtu.be/vP77TX3gzSg)
重點七:微分工具整合
├ 精選範例 7-1 (https://youtu.be/g4IQMtV4lYA)
├ 精選範例 7-2 (https://youtu.be/ywzWD1I8gd4)
├ 精選範例 7-3 (https://youtu.be/iodMYj5hgTA)
├ 精選範例 7-4 (https://youtu.be/8FSrlga-cKE)
└ 精選範例 7-5 (https://youtu.be/znjo3uZ-roQ)
重點八:切線專論 (https://youtu.be/UrNweUmyd_M)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
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相乘符號 在 噗兒馬迷的加州育兒點滴 Facebook 的精選貼文
【週二即將結團】來自丹麥的超厲害數學積木
newmero積木,
獲得🎉BEST HOMESCHOOLING獎項啦🎉!
真的,可以幫助孩子建構穩固的數學概念
在家,就可以玩出好數感!
這篇值得大家分享&收藏!
噗媽是一個很沒有數字概念的人
跟數學有關的東西,真的就是進不到我的腦子裡
因此,我一直有默默地擔心噗噗的數學
等噗噗到了大班的時候
我就帶她去上了一段時間的蒙特梭利數學
對孩子的數學觀念真的有很大的幫助
也讓我知道引導她理解學校數學功課時的技巧
知道孩子可能的盲點在哪裡
#教孩子算數,#大聲是沒有用的
手邊有一個可以輔助的教具,
真的是最有效的方法
蒙特梭利數學的特色和優點,
有興趣的媽媽可以上網自己搜尋一下~
如果沒有預算和時間接觸蒙式數學的家長們
真的可以帶一組Newmero積木回去
Newmero積木特殊的設計
就包含了許多蒙式數學教育的基本概念
很多我們覺得「本來就是這樣啊!!」的觀念,
孩子不懂,就是不懂~
#把數學具體化,再配合 #重複動手操作
數學的基礎和觀念,就這樣慢慢建立起來
對孩子來說~學數學,是一種遊戲
噗媽大概整理了一下Newmero官網提供的
#各年齡層孩子的數學進度和影片教學
大家都可以收藏起來喔!
🌟幼兒園前Pre-Kindergarten math
1.數字
(1)數字-符號和值
通過在每個數字上移動手指來識別符號。
通過計數每個積木上的算數點來識別數值。
(2)數1到10
(3)值的小遊戲(翻到背面,透過算數點來算數量)
(4)數到20(11,12,13….19)
2.比較
(1)誰比較大
(2)大小排序
3.排序
用顏色練習排序
4.買賣遊戲
🌟幼兒園Kindergarten math
1.偶數和奇數
2.練習數10-100(使用綠色和藍色積木)
3.10-90的小遊戲(翻到背面,透過算數點來算數量)
4.用數字1-9練習奇數(每個數字都差2)
5.用數字2-10練習偶數(每個數字都差2)
6.用數字5-30練習5的倍數(每個數字都差5)
7.練習5以內的加法(可以靠算數點來計算)
8.練習10的好朋友(10的合成與分解)
9.減法:積木上方的算數點,就可以算出答案
🌟一年級數學 1 Grade Math
1.練習100的好朋友
2.練習1000的好朋友
3.練習2位數減法(不用借位)
4.練習2位數的分解(63=60+3)
🌟二年級數學 2 Grade Math
1.Boiled the numbers煮數字的遊戲(加法練習)
2.Slicing the numbers 切數字的遊戲(加法練習)
3.BUILD AN ANIMAL組出一個動物,並把所有積木加總
4.10位數的減法
5.練習2位數減法(借位)
6.練習三位數的分解(125=100+20+5)
7.四位數的組合與理解(3654,是有幾個百呢)
8.3種數字有6種結果(用2,4,7建立不同數字組合)
🌟三年級數學 3 Grade Math
2位數字相乘:2X14
2位數字相乘:32X14
🌟四年級數學 4 Grade Math
除法練習:345/3
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相乘符號 在 C.C.M Math Facebook 的最佳貼文
【數感生活——成長率、幾何平均數,偶爾還有算術平均數】
最近成長率又成為熱門的時事議題。某位教授先用相加的算術平均數,得出台灣4年來的成長率為2.44%。被抨擊「怎麼可以用算術平均數來算成長率,成長率是類似複利的概念,要用相乘再開根號的幾何平均數才對」
之後,該教授又貼了一則文章,解釋算術平均數跟幾何平均數在這個情況下是很接近的,所以方便起見他用算術平均數,並附上了數據與程式碼。
當然程式驗證是沒問題的,不過比起程式,數學上的驗證同樣重要且有趣。許多網友已經指出,若是要講究嚴謹,使用「泰勒展開式」會是一個不錯的工具,來證明在面對成長率這種議題時,當成長率不大,算術平均數的確是幾何平均數的近似值。
在這邊,我們提供一個更簡單的,必然曾經出現在各位國高中黑板上的算式來解釋。
首先,
(1+a)(1+b)=1+(a+b)+ab
當a、b都很小,以台灣成長率來說最高不超過0.03。你可以想像ab的值最大也只有0.0009,小到可以忽略了。所以我們可以得到
(1+a)(1+b)≈1+(a+b)
同樣的道理,推展到4個年度的成長率相乘(是不是覺得數學能夠推展的特性真是很棒很好用呢?),成長率分別是a、b、c、d,可以得到
(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)≈1+(a+b+c+d)
假設這四年的(幾何)平均成長率是g,同樣可以寫出
(1+g)(1+g)(1+g)(1+g)≈1+(g+g+g+g)=1+4g
整理後就能得到
g≈(a+b+c+d)/4
的結果,近似符號右邊是算術平均數,左邊的g則是幾何平均數。
以上,就是為什麼算術平均數跟幾何平均數在這個狀況下,答案會差不多的原因。不過我們要強調,兩者的根本意義完全不同,不能只因為「在某些狀況」答案很接近,就覺得選哪個都無所謂,不明究裡的方便主義會出問題的。舉個反差很大的例子,倘若某年成長100%,隔年衰退50%。
則算術平均數是(100-50)/2=25,平均成長25%。可真正的成長狀況是2x0.5=1,根本沒有成長,幾何平均數是0%。
這時候就差很多了。數據可以有不同的解讀,但回到數學本身,正確答案只有一個。
PS: 感謝 張宏彬 (Hung-Bin Chang)博士協助勘誤XD 也歡迎網友熱心補充泰勒展開式版的說明 ( Sean Huang博士不來一下嗎) ~
PS2: 我們沒有要幫該教授辯護的意思,基本上我認為在沒有解釋清楚的前提下就使用算術平均數去近似,是有失嚴謹的,儘管事後他有補充說明。撰寫這篇文章的本意只是試圖用數學的角度,讓大家理解為什麼,以及在什麼情況下,算術平均數與幾何平均數得到的結果近似。
相乘符號 在 小珊珊wow好吃好玩 Facebook 的最佳貼文
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