武漢肺炎爆發以來，疫情洶洶、人心惶惶，各方面的消息都很亂；在風聲鶴唳下，草木皆兵所有人都為之亂神。

人類是種有理性的動物，但一群人類就不是了，當我們在看動物頻道上的牛馬群狂奔、魚群鳥群竄動時，其實我們也沒有好到哪裡去。

所以當消息一出，我們搶口罩、搶酒精、搶消毒棉，甚至搶衛生紙，弄得疫情還沒爆，糖尿病患幾乎沒消毒棉用、前線醫護人員沒有口罩可戴；我真的相信有人家裡面屯著上千片的口罩，然後額手稱慶的看著船邊水中那些人伸著手亂划。

我只能祈禱大家安全下莊，讓他們看著上千片的口罩想著要煮什麼口味的口罩湯.....

而所有事態都一樣，只要鬧得夠久，事態發展跟正反兩邊的訊息不斷湧出後，就會讓人難分真偽甚至是對錯。

只是這通常是包括加害者、受害者與政治立場或既得利益產生衝突的事物；相較之下，某些事務則是不受影響的始終中立。

而這些事務的中立是來自於它們不會受到政治或主客觀立場的干預而產生改變，例如科學定律。

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而台灣本來就有某些人是盲目的，他們在平日裡看似理性，卻常用不理性的角度解讀來源片面的情報，然後散布奇怪的消息；實在很難不懷疑瞎搶物資囤貨的就是這種人起頭的.......

我常常在這個專頁裡面呼籲大家要有獨立思考能力、要能夠解讀與多方面思考不同的消息來源，這是一種具備科學性的思維模式。

只有習慣用理性思考、多角度思維去查探、用科學角度去找證據，我們才能去做那個謠言止於己身的智者，也才能避免散播謠言或是被謠言所迷惑；尤其，當你就是那個會將關心資訊分享給親友的人，你就更有必要釐清資訊來源，才能避免好心做壞事。

昨天晚上我就遇到一個，還自稱為人師的；差點沒把我鼻子氣歪了......

在我遇到那個奇人後，我只能說 : 有獨立思考的能力是需要的，但有足夠的知識常識來支撐思考與推敲則是必要的。

不然，終將只能成為一個立場堅定卻說著渾話的人，終究還是可能害人害己。

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平日裡，台灣人就很注重消毒。

消毒很重要，但除卻洗澡、洗頭、洗手、刷牙之外，其他的消毒可能有99%都是不必要的。

更正確來說，消毒本身就是一個假議題；因為沒必要，而且也做不來。(這個話題，以後有機會我想用一個篇幅來好好吐槽一下....)

但台灣人卻在媒體列舉了各種東西都比馬通髒幾千倍幾萬倍的軟性恐嚇下，開始迷信各種消毒商品；又在各種商業文宣下，相信甚至迷信的搶購各種消毒用品。

現在又正值防止疫情失控的當下，這種精神式潔癖就更嚴重了。

於是，香皂不能滿足大家了，大家要有殺菌效果的洗手乳；洗手乳不夠看，大家還有要乾洗手，然後又覺得添加什麼精油或厲害的不知名成分更威猛。

而環境與自身消毒藥劑也不能只是簡單的稀釋漂白水或酒精，最好是名字越複雜感覺就越有效。

就像是"鹹酥雞"看起來就只值50塊，但叫做"去骨醃漬炸雞肉佐台式風味羅勒"就能有異國風清，就能值450元的高價了。

所以，漂白水、酒精，聽起來就很LOW，次氯酸水聽起來就很猛了；然後又不能免俗地給個台式名稱，大家居然就又買單了。

所以"水神"之名橫空出世；就如同網路上那堆比宅男還多的宅男女神一樣又廉賤又輕易封神。

但是，這些人真的知道其中的差異為何嗎?

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剛剛說到為什麼化學定律不會騙人?

因為它是把很複雜事情用很簡單方式表示，而且能成為全世界共通語言的一種型態。

其實數學也不會騙人，因為不會就是不會.......

簡單說，你可以不懂外國語言，但當你要跟外國人討論數學或是化學(或是音樂)時，把公式列出來(把節奏彈出來)，那就能直接溝通了。

而這種世界共通的專業語言，卻異常有效，還正確的顛撲不破。(因為"定律"本身就是具備嚴格定義的)

我書沒念好，所以在學生時代時我總是想著為什麼要學化學、數學，搞的這麼難，我們的生活中也用不到不是嗎?

但長大了、眼界開一點後，我才知道不是這麼難的數學本身無用，而是我們生活層次用不到這麼難的數學；但不表示它沒用(大概是我們自己沒用吧.....)。

大家看過一部電影叫做《關鍵少數》吧?

這是一部傳記式電影。它講的是三個主要的非裔女性，如何在飽受歧視的年代，幫助美國太空總署在太空競爭時代能取回主導權的過程。

這三位劃時代的里程碑人物是憑藉著什麼完成任務、取得眾人尊重，並且成為影響美國太空總署至今的成就呢?

她們數學很好，而且是要命的那種好。

她們能以數學來驗證太空梭在地球、在空中、在太空然後降落的軌道、座標與太空船裝置上的各種抗性、承受力與各種相關數據。

說的簡單點，她們能用數學證明太空梭飛上去之後的各種狀況，然後提出證實有效的解方與改善依歸。

這證明兩件事 : 數學不會騙人，不會就是不會!! And 是我們不會用，不是數學沒用。

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講故事跟電影，好像離我們太遠；好像我是看了傳記電影很感動，所以相信它是真的；那我們來談談現實中我遇過的事。

在我念高二的時候，有一天放學時我看見我們班上的衛生股長非常認真的在刷地，我走過去看時，旁邊站著一罐通樂；我問他說 : 這哪招?

他很得意的說 : 我發現用通樂來刷地板，地板會變得非常乾淨，超級有效。

而跟著我進來的班導師臉色大變(我是化工科，導師周國英先生是老化工人了)，他急著喝斥大家先把外面的地板沖乾淨，然後進教室去。

當我們進去後，他已經在黑板上寫了化學反應式，還氣急敗壞的罵著搞不清楚狀況的衛生股長。他解釋說，用鹽酸洗石子地，看起來很快很乾淨，但是會損傷石子磚的表面，原因是因為鹽酸跟大理石中主要的成分反應後會侵蝕大理石。

我把化學反應式列給大家看 : CaCO³+2HCl ---> CaCl²+CO²+H²O
(白話文 : 碳酸鈣+鹽酸_反應後會變成_氯化鈣+二氧化碳+水 )

這會發生什麼事?

反應之後的氯化鈣會溶於水，然後被我們沖進排水溝裡；而反應後的二氧化碳會跑到空氣中；於是留下來的就是被侵蝕成坑坑洞洞的地板。

聽完之後，老師帶我們回到走廊上，看著地面的坑洞，我們目瞪口呆。

從那時候我就知道兩件事 : 化學、科學不會騙人。AND，不是化學不管用，是我們不會用。

所以前幾天，家人告訴我有個富豪為了給年輕女朋友做排場，就叫了許多朋友來家裡開慶生派對，又倒了幾十公斤的乾冰到進游泳池裡製造煙霧效果..........才聽到這裡，看著電視的我就問 : 所以死幾個人?

家人很意外又不意外地反問 : 你怎麼知道會死人?

#因為化學不會騙人

請記住 : #沒有未卜先知_只有見微知著

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#再說回我遇到的那個神奇女老師

引起我注意的不是她有多推崇次氯酸水，而是她的那句 : 酒精揮發後會完全沒殘留嗎？酒精可以嗎？泡過酒精的食物能夠直接下肚嗎?
酒精不一定是最好的喔～

#這我就納悶了
(你X的沒吃過燒酒雞?)

所以我非常好奇，她覺得酒精會殘留的根據是什麼?

是她看了什麼論文報告?還是她以什麼驚人的化學學理突破，才會說出這麼超出我想像的論點。

於是我請問她說這個話的依據是什麼，能否用化學平衡式的表現方法來簡單說明?

#然後她就爆了

叫我自己去估狗......這些化學式，只要高中程度，智商90以上，姑狗一下都會理解.....(說我請她列出化學式的行為是)好比抓著教你微積分的教授問他能不能證明九九乘法一樣的心態.............

#然後還是沒有正面回答我她憑什麼說酒精會殘留

她說對了一項，這是有高中程度都會知道的事情(但從她暴怒且左右迴避的言論看來，她沒有高中程度)

酒精可以跟很多東西反應，但揮發可以參考這個化學平衡式 : CH3CH2OH + 3O2 → 2CO2 + 3H2O

在這個化學式裡面，酒精碰到氧氣，會變成二氧化碳跟水；這裡面的二氧化碳會跑到空氣中，水會在揮發過程中被帶走或是被我們的體溫帶走。(然後過程中也會把我們的體溫帶走，所以我們會覺得涼涼的)

所以，如果你買的酒精裡面就只有酒精(加水稀釋)，那它在揮發後是不會有殘留的。

因為化學不會騙人，所以我可以以此懷疑她唬爛。(就這麼簡單)

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有趣的是，她寫一堆來迴避我的簡單提問過程中，甚至還說 : 她也會在上課時跟小小孩討論，要有獨立思考能力，只是建議不要只對酒精有迷思，提出另一種思考模式而已............

這種似是而非的言論，讓我知道原來她沒有證據，只是覺得不要迷信酒精，所以反過來懷疑酒精...........這種思考是對的嗎?

其實，沒錯。

但錯的是 : 妳大膽假設了之後，妳拿什麼證據來支持自己的觀點?

沒有。那就是造謠、就是騙人、就是無的放矢，那就是反科學。

妳要黑酒精，沒問題，但拿出證據吧？

有殘留？🤔
根據是化學平衡式？人體實驗？期刊論文？

總不會自己答不出來，沒有證據，然後自己的發言連估狗程度都沒有，就只會叫人估狗吧？

她提出思考模式，很好！
證據呢？

她要懷疑迷思，很棒！
根據呢？

就如同我們可以懷疑希特勒是變性人嗎？
可以啊！證據呢？

大家可以懷疑李小龍、張國榮尚在人間？
可以啊！證據呢？ (我是真的希望他們兩個都沒死啦....但我沒有證據)

很多人唸小學時牆上總貼著「大膽懷疑，小心求證」，我想大家要認真想想其中意涵是什麼?只是為了對仗嗎?

這叫做獨立思考能力？
不。這叫誤人子弟。

化學是只是討論科學問題的基本共同語言。只有在這個基礎上討論化學問題才客觀並有意義，而不是誰誰的主觀感受與懷疑。

吳萼洋覺得蜂蜜檸檬可以預防武漢肺炎，可能那個宮廟也覺得符水有效，都可以。但這是科學問題啊，要叫證據的。

她還說自己服務單位的園方有充足的酒精，也預約裝設次氯酸製造機，還評比了很多廠商..............

要是我的孩子在他們園裡就讀，那我會當個奧客去看看他們到底拿什麼當作評估的標準；要是真的敢拿她口中的神水(次氯酸水)噴在孩子身上，我絕對讓他們上電視接受訪問。

#但還好我不是

最後提醒大家一件事 : 我們很生猛的中研院跟國家衛生研究院先後對武漢肺炎的篩檢跟疫苗做出重大突破的研究成果，但你們猜猜他們動物飼養房間跟實驗操作台與各種器具的消毒殺菌是用什麼呢?

就是酒精跟稀釋的漂白水(次氯酸鈉水)

人家科學前線的機構都用這麼"原始"卻又極有效果的方式在消毒，一堆人在那邊裝什麼上帝?
.
.
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#有幾分證據說幾分話
#她以為的獨立思考_其實誤人子弟
#妳大膽假設了_那妳的求證呢?

#名字比較複雜不表示比較有效
#最簡單的往往會有最好的效果

#台灣很有趣
#民粹團體上街比各國核能專家畢生研究還牛
#現在連幼兒園老師都覺得自己比那些專家還懂化學了

#撿到機關槍
#我知道很長_但我不想分兩篇_我先去喬一下氣歪的鼻子

＃開學了
＃回到上班上課沒休假的時光
#所以發文無法準時

每週一、三、五的晚上10點半，一起看、一起想、有瞌睡蟲一起養。
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感謝筠昕，提供了一個俐媽一輩子也不可能涉足的大餐—「數學專有名詞」🔢🆙
除了圖片中的老師，台大補習班•李傑數學還有很多很專業、十分願意為學生付出的老師，請大家多多支持哦🙏🏼
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➕➖昕姊+俐媽英文教室✖️➗
1️⃣ 數與式
1.有理數 rational number
2.封閉性 closure property
3.算幾不等式 Arithmetic and Geometric Mean Inequality
2️⃣ 多項式
1.除法原理 Division Principle
2.餘式定理 Remainder Thm
3.因式定理 Factor Thm
4.牛頓定理 Newton Rational Root Thm
5.插值多項式 Interpolation Polynomial
6.標準式 standard form
7.共軛複數 conjugate complex number
8.一元二次方程式 quadratic equation
9.根與係數(韋達定理) Vi`ete Thm
10.虛根定理 Complex Conjugate Root Thm
11.勘根定理 Intermediate Value Thm
12.二次函數 quadratic function
13.奇函數 odd function 偶函數 even function
14.分式不等式 fractional inequality
3️⃣ 指數對數
1.指數律 law of exponent
2.指數函數 exponential function
3.凹凸性 concavity
4.對數律 law of logarithm
5.對數函數 logarithmic function
6.真數 antilogarithm
7.尾數 mantissa
8.首數 characteristic
9.線性內插 linear interpolation
10.單利 simple interest 複利 compound interest
4️⃣ 數列級數
1.等差(A.P) Arithmetic Progression Sequence
2.等比(G.P) geometric progression or geometric sequence /geometric series
3.遞迴 recursion
4.數學歸納法 Mathematical Induction
5️⃣ 排列組合
1.樹狀圖 tree diagram
2.加法原理 addition principle
3.乘法原理 multiplication principle
4.取捨原理 inclusion and exclusion principle
5.直線排列 permutation
6.組合 combination
7.二項式定理 Binomial Theorem
6️⃣ 機率與數據分析
1.古典機率 classic probability
2.統計機率 statistic probability
3.條件機率 conditional probability
4.貝氏定理 Bayes Theorem
5.獨立事件 independent event
6.標準差 Standard Deviation
7.眾數 Mode
8.中位數 Median
9.平均數 Mean
10.線性變換 Linear Transfer
11.數據標準化 standardization
12.相關 linear correlation
13.散布圖 scatter plot
14.相關係數 correlation coefficient
15.迴歸直線 regression line
7️⃣ 三角函數trigonometric function
1.斜邊 hypotenuse
2.對邊 opposite side
3.臨邊 adjacent side
4.始邊 initial side
5.終邊 terminal side
6.同界角 coterminal angle
7.廣義角 generalized angle
8.極座標 Polar coordinates
9.正弦定律 Law of Sine
10.餘弦定律 Law of Cosine
11.和角公式 angle addition formula
謝謝筠昕，其他數學達人請接棒🏹
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#辣媽英文天后林俐carol #俐媽英文教室 #俐媽英文教室徵稿中 #mathematics #jackmath #李傑數學 #品質保證

<文茜的世界周報>世界的孩子教育系列：貧富差距·愛在偏鄉程式

台灣非常多的家長，家境比較好的，把小孩送到雙語學校，或者就是聘請家教，最終把孩子送出國。即使沒有送出國，也想辦法擠進美國學校，擠進歐洲學校。歐洲學校的一個負責人就說，大家對台灣教育信心的崩潰，已經太多這個現象買一個護照進了歐洲學校，你以為你到了歐洲學校，和外國小孩在一起，結果全班都是台灣小孩。

這是台灣的現狀，這些小朋友或者有機會，因為家庭給他們的經濟資助，他們可以在台灣上雙語學校。然後接著，在高中或是大學的時候至美國接受教育。

但其他的小朋友呢？他們是台灣多數的孩子，他們的未來呢？

他們可能永遠的被拋棄在角落裡。台灣有無數的政治問題，政黨不斷的輪替，每天有各種政治議題，過去的、現在的、清算的、奪權的，但是我覺得再也沒有比因為貧富差距所造成的教育資源落差，再也沒有一個政治議題比這個議題更重要。

我們所談的是下一代人，他們所有的希望都會因爲相對貧窮葬送人生，這個國家似乎不打算提供給他們將來發展足夠的機會。

台灣有很多英語流浪老師，可是從中央教育部到地方教育局，卻不願意在禮拜六禮拜天的時候增加雙語教育，反而不斷的討論要增加其他的地方語言，但是真正重要的雙語教育，這是對孩子們將來發展關鍵性的教育，卻被擱在一邊。

在我們過度講究本土化的狀況下，雙語教育被忽略了。雖然本土化本來沒有錯，可是任何事情只要過度，就會產生偏差。那麼多的流浪英語老師，那麼多的學子，他們需要學習雙語教育，可是他們只好看著有錢人家的小孩，羨慕別人的背影，然後自己呢，或許認真的自學，將來長大，英語可能免不了仍有口音，永遠不如那些比較有錢小孩子們的未來。

第二個是程式教育，在人工智慧的時代，你可能需要很好的其他跨領域的背景，但是你不能夠不學程式設計。可是我們現在大多數的學校裡，並沒有程式設計的課程。在美國小學、在愛爾蘭從5歲開始，在歐盟很多學校，從國中的時候開始，在新加坡高中程式設計是必修課程。

台灣現在列入了國中課綱，可是並沒有準備足夠的師資。那麼什麼學校可以教？當然又是貴族學校，又是有錢人的學校！

所以再也沒有一個議題，比因為貧富差距，有一群小朋友他不必是三級貧戶，他只要是普通的家庭，他的父母親是正常的收入，他們就不會得到雙語教育的機會，不會得到程式教育的機會。

所幸台灣有一些企業界，例如趨勢科技，所幸台灣有一些非常有心的人士像成功大蘇文鈺教授，他們願意投注他們自己或企業的力量，他們的員工或者老師帶著他的研究生，到偏鄉地區教授程式教育。

今年1月，這些有心人辦了一個冬令營。過去可以參加夏令營冬令營的都是有錢的小朋友，然後到美國去騎馬，或是到美國去學英文。

如今終於有一個冬令營，專為偏鄉老師及小孩，而且聚焦有趣的程式設計課程。

他們希望拋磚引玉，孩子不該因為家境而限制了他們的基本教育。這是一個國家對下一代最起碼的義務。

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文德國小，彰化八卦山之巔。
高湘樺四年級，她和五年級的許羽恩是全校54個孩子中 好感情的"小閨密"。離家四天和其他兩位同學，一塊兒到台南參加科學營。
本來以為湘樺會帶上她所有的好玩玩意兒，沒想到，偏鄉孩子們的行李很單純。

(高湘樺\文德國小學生\)
(最想)去逛老街
(許羽恩\文德國小學生)
我沒去過台南，而且聽說台南很多小吃 我想去吃
(高湘樺母親)
生活上自己要..獨立一點。

不管是透過FB，還是其他通訊軟體，你就會覺得，城鄉差距真的是..還真的蠻大的。
什麼是偏鄉學校?可能是那些不在市區，也不在深山，而是少有企業捐贈和媒體青睞，真正因為教育資源造成城鄉差距的地方

(李政穎\文德國小校長)
其實 (偏鄉)孩子的資質，其實他沒有比一般都市的差
欠缺的只是機會，沒有那個觸動它(機會)的因子。就是說，可能視野可能文化

六個年級只有54個學生的文德國小，全校十多位使命感十足的老師，在這兒推動<流浪犬陪讀>的生命教育，還和<特有生物中心>合作，師生們一起拔山涉水 架設紅外線，甚至拍到瀕臨絕種的石虎蹤跡，讓日本研究單位都為之振奮，但是 對於明年將上路，涉及科學專業的"12年國教科技課綱"，老們們坦言，"需要幫助 不是太容易"

1月31號，我們看見台灣科學教育的希望與熱情。南台科技大學產品設計系和PTWA主辦的<設計自造營>，參加的64位國中小學生，都和湘樺一樣 來自台灣的偏鄉，最遠還從澎湖七美而來

(蘇文鈺\成功大學資工系教授)
四軸飛行器 要不要帶回家呢 (要)

靈魂人物，成功大學資訊工程系教授蘇文鈺說，來參加的必要條件是「老師要帶自己的學生來台南」。課程的三大主題是老屋音樂盒 飛行船 自走車
課程的設計顯然已經脫離了純寫程式的模式，變成"程式是配角"，而主角是"跨領域的學習"

(蘇文鈺\成大資工系教授 & PTWA創辦人)
我們不希望程式設計 變成是"學科"，我在過溝(教會)那邊上過我程式教育課的學生
應該超過200個，可是目前為止，還留在這個程式設計路上面的大概只剩下7.8個
所以都是程式設計的情況之下，大部分的小孩子一定會在中間會...會掉隊的
我們從沒想過，原來學科學 可以這麼快樂

== 課程1: <老屋音樂盒> ===
教孩子們做"老屋音樂盒"，文德國小美術老師李秉軒，帶孩子們先到台南新化老街寫生，1920年代 台灣巴洛克風格的建築

(李秉軒\文德國小老師)
山頭基本上會有兩種結構喔，有些山頭上面會先有女兒牆，可能像這樣，會做欄杆
，欄杆完之後，它可能再做一個很漂亮的山形牆，再來第二件事情，中間我們剛剛講有幾根柱子?四根，再來是什麼，我們剛剛是不是講中間有個什麼?"飾帶"

(黃子恩\玉里國中學生)
軟體裡面沒有程式是有圖形是可以(切斜邊)的，所以我是用長方形，然後用一個正三角形去切斜邊，要一直不斷的嘗試，雖然在過程中可能會..會很想生氣(笑)

(李秉軒\文德國小老師)
我們的孩子他(如果)失去了手做的能力，他不曉得如果我只有一張紙一枝筆，我該怎麼表達我自己的意思，但是你不覺得這好像就少了一點什麼嗎，他少了一點人味

== 課程2: 飛行船 ==
在我們還想像不到"飛行船"最後的成品究竟是什麼時，20年來開發出8000種紙飛機
神奇的讓紙飛機滯空秒數，長達58秒。卓志賢老師先讓孩子們摺紙飛機 進入飛行的世界

(卓志賢老師)
空氣刷到這邊的地方會怎麼樣，啊..它會被它頂上來，但是空氣不甘願 它會被它壓回來，"作用力" 再來呢 "反作用力"

邊笑邊玩邊跌倒孩子們慢慢體會，原來"飛行"整體的重量要輕，還要找出飛行體的重心支點。本來以為很難的空氣動力或流體力學，我們也聽得津津有味

== 課程3: 自走車 ===
製作自走車，整個地方好像變成"烹飪教室"了。PTWA的老師創意十足的讓孩子們用蘿蔔和地瓜雕出車體造型。孩子們的手有點拙，卻又散發出專注的學習欲望
然後再用塑料PS板加熱 真空成型

(蘇文鈺\成大資工系教授 & PTWA創辦人)
不管是 我們這個課程的自走車，或者是真正的無人車，你要從A座標走到B座標，那是個大哉問，那是個大問題。也就是說，它需要的問題 會包含很多工程上面的東西，很多的數學，但是它卻不是以前那個方式就是，你用一個數學公式帶進去，就可以解決的，你必須讓小孩子去體會到一件事情，在課本裡面跟在電腦裡面，你會碰到的問題，跟你實際生活會碰到的問題，這兩個是兩回事，他必須從小建立這個概念。要讓小孩子去"解決問題"這件事情，我覺得是更重要的，因為當要解決問題的時候，很可能就不是只有"一科"，某一個科目可以做得到的

不只是程式教育，結合歷史.建築與音樂，結合了美學.雕塑和飛行動力，並且利用各種偏鄉不可能用到的各式科技工具，蘇文鈺說，這樣的跨領域課程，讓孩子們視野更多元，培養孩子們解決問題的能力，因為學程式很棒，但是Coding不能解決所有的問題

更重要的是，以程式為配角的"跨領域科學課程"，可能更解決了108年國高中「程式設計」列為必修課時，師資培訓不及的問題

(蘇文鈺\成大資工系教授 & PTWA創辦人)
要讓這個學校產生出來的是 ...可是有多少專家會來教，讓他們能夠從"多元"的角度上去解決他生活上碰到的問題，這個是比較重要的，而如果你假如是從這個角度出發的話，那(程式設計課程)我們可能就沒有欠缺師資的問題了。我們這個老屋課程
老屋課程的講師，本身是特教老師兼美勞老師，他是特教老師兼美勞老師，那一年半前我們在訓練他的時候，我們就是用程式設計師的方式來訓練，就把他嚇跑了。所以我們就跟這個老師，我們就開始來合作，他去解決，他去幫我們設計課程是一個大課程，可是後面需要科技的部分，就我們幫他解決，那我們花多少時間陪這個老師成長，差不多一年多，可是他這個課程一旦設計起來之後，他讓其他的美勞老師，就有信心了啊，因為大家都是美勞老師，你可以做 我們當然也可以做不是嗎
(美勞老師也可以教程式)，對 "我也可以教程式"，可是你教的那些程式，不是讓小孩子以後變成程式設計師的程式，你教的那些程式是讓小孩子能夠完成這個專案的程式就好了

一個城市孩子參加程式夏令營的話，8000元學費跑不掉。蘇文鈺不諱言，讓每個孩子能帶回家的四軸飛行器，成本就1000元，加上每組課程的材料.師資等費用，平均每個孩子，四天成本一萬元。

但PTWA藉著募款全額負擔支出，而南科大產品設計系，更把斥資6000萬元剛蓋好兩年的新系館，館內所有最新的雷切.機器人等軟硬體設備無條件讓孩子們使用

(王文雄\南科大產品設計系主任)
每個人都可以帶一個自己的作品回去，你可以帶一台空拍機回去，你可以帶一台自走車回去，你可以帶一個老屋鬧鐘回去。在這個過程裡面，我覺得最可貴的，其實是讓學生可以知道，所謂的軟硬體中間的關係是什麼，我這麼辛苦學的程式，我以後可以怎麼用它

無私的大人們打造出一個環境，讓自信心和資訊獲尋較低的偏鄉孩子，也能和城市孩子們一樣，在不斷的嘗試錯誤中學習，因為不管做壞多少次，材料總是足夠。
他們相信，當孩子們不怕做錯時，成長和爆發力，是我們無法想像的

我是JC老師
電腦相關課程授課超過6000小時的一位AutoCAD課程講師
由於實在太多同學向JC老師反映，希望可以有線上課程學習
所以就決定錄製一系列的AutoCAD線上影片教學
而且不加密、不設限、不販售，就是純分享，希望可以幫助到有需要的朋友們
如果這部AutoCAD教學影片對你有幫助的話
請幫我按個讚，給我點鼓勵，也多分享給需要的朋友們喔~

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矩形陣列ARRAYRECT
● 將物件複本分配到任何列、欄和圖層的組合。
● 選取物件
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立
　◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
　◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 基準點(B)：定義陣列基準點和基準點掣點的位置
● 關鍵點(K)：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 行數(COL)
　◆ 輸入行數
　◆ 輸入行距[總計(T) /表示式(E)]
● 列數(R)
　◆ 輸入列數
　◆ 輸入列距[總計(T) /表示式(E)]
　◆ 指定列之增量高程
● 間距(S)
　◆ 輸入行距
　◆ 輸入列距
● 計數(COU)
　◆ 輸入行數
　◆ 輸入列數
● 圖層(L)：指定 3D 陣列的圖層數量和間距
　◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數
　◆ 圖層之間的距離：指定每個物件的相等位置之間 Z 座標值的差值
　◆ 總長：在第一個和最後一個圖層中，指定物件的相等位置之間 Z 座標值的總差值
　◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值

環形陣列ARRAYPOLAR
● 繞著中心點或旋轉軸以圓形樣式均勻分配物件複本。
● 選取物件：選取要在陣列中使用的物件。
● 中心點：指定一個點，以將陣列項目分配於該點周圍。旋轉軸為目前 UCS 的 Z 軸。
　◆ 基準點(B)：指定陣列的基準點。
　◆ 旋轉軸(A)：指定由兩個指定點所定義的自訂旋轉軸。
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立。
　◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
　◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 項目(I)：使用值或表示式指定陣列中的項目數目。
● 夾角：使用值或表示式指定項目之間的角度。
● 填滿角度：使用值或表示式指定陣列中第一個和最後一個項目之間的角度。
● 旋轉項目(ROT)：控制是否旋轉陣列的項目。
● 列數(ROW)：設定列數。
　◆ 列間距：從每個物件上的對等位置測量，指定各列之間的距離。
　◆ 總長(T)：從起點與終點物件上的對等位置測量，指定起點和終點列之間的總距離。
　◆ 增量高程：設定後續每一列的增加或減少高程。
　◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值。
● 圖層(L)：指定圖層的數量和間距 (用於 3D 陣列)。
　◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數。
　◆ 圖層之間的距離：指定圖層之間的距離。
　◆ 表示式：使用數學公式或方程式衍生出值。
　◆ 總長：指定第一個圖層和最後一個圖層之間的總距離。

路徑陣列ARRAYPATH
● 沿著路徑或部分路徑分配物件複本
● 路徑可以是直線、聚合線、3D 聚合線、雲形線、螺旋線、弧、圓或橢圓。
● 選取物件
● 選取路徑曲線
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立。
　◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
　◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 方式(M)：沿著路徑分配項目的控制方法
　◆ 等分(D)：沿著路徑長度均勻分配指定數目的項目
　◆ 等距(M)：沿著路徑依指定間隔分配項目
● 基準點(B)：指定一個基準點，以相對於路徑曲線起點來放置陣列中的項目。
● 關鍵點：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 切線方向(T)：指定兩個點，表示陣列項目相對於路徑的切向。這兩點的向量可建立陣列中第一個項目的切向。「對齊項目」設定控制陣列中的其他項目是否保持相切或平行方位。
● 項目(I)：根據「方法」設定指定項目數目或項目之間的距離。
　◆ 列數(ROW)：設定列數。
　◆ 列間距：從每個物件上的對等位置測量，指定各列之間的距離。
　◆ 總長(T)：從起點與終點物件上的對等位置測量，指定起點和終點列之間的總距離。
　◆ 增量高程：設定後續每一列的增加或減少高程。
　◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值。
● 圖層(L)：指定圖層的數量和間距 (用於 3D 陣列)。
　◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數。
　◆ 圖層之間的距離：指定圖層之間的距離。
　◆ 表示式：使用數學公式或方程式衍生出值。
　◆ 總長：指定第一個圖層和最後一個圖層之間的總距離。
● Z 方向(Z)；控制是否保留項目原始的 Z 方向或是沿著 3D 路徑自然排列項目。

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我是JC老師
電腦相關課程授課超過6000小時的一位AutoCAD課程講師
由於實在太多同學向JC老師反映，希望可以有線上課程學習
所以就決定錄製一系列的AutoCAD線上影片教學
而且不加密、不設限、不販售，就是純分享，希望可以幫助到有需要的朋友們
如果這部AutoCAD教學影片對你有幫助的話
請幫我按個讚，給我點鼓勵，也多分享給需要的朋友們喔~

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矩形陣列ARRAYRECT
● 將物件複本分配到任何列、欄和圖層的組合。
● 選取物件
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立
　◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
　◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 基準點(B)：定義陣列基準點和基準點掣點的位置
● 關鍵點(K)：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 行數(COL)
　◆ 輸入行數
　◆ 輸入行距[總計(T) /表示式(E)]
● 列數(R)
　◆ 輸入列數
　◆ 輸入列距[總計(T) /表示式(E)]
　◆ 指定列之增量高程
● 間距(S)
　◆ 輸入行距
　◆ 輸入列距
● 計數(COU)
　◆ 輸入行數
　◆ 輸入列數
● 圖層(L)：指定 3D 陣列的圖層數量和間距
　◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數
　◆ 圖層之間的距離：指定每個物件的相等位置之間 Z 座標值的差值
　◆ 總長：在第一個和最後一個圖層中，指定物件的相等位置之間 Z 座標值的總差值
　◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值

環形陣列ARRAYPOLAR
● 繞著中心點或旋轉軸以圓形樣式均勻分配物件複本。
● 選取物件：選取要在陣列中使用的物件。
● 中心點：指定一個點，以將陣列項目分配於該點周圍。旋轉軸為目前 UCS 的 Z 軸。
　◆ 基準點(B)：指定陣列的基準點。
　◆ 旋轉軸(A)：指定由兩個指定點所定義的自訂旋轉軸。
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立。
　◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
　◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 項目(I)：使用值或表示式指定陣列中的項目數目。
● 夾角：使用值或表示式指定項目之間的角度。
● 填滿角度：使用值或表示式指定陣列中第一個和最後一個項目之間的角度。
● 旋轉項目(ROT)：控制是否旋轉陣列的項目。
● 列數(ROW)：設定列數。
　◆ 列間距：從每個物件上的對等位置測量，指定各列之間的距離。
　◆ 總長(T)：從起點與終點物件上的對等位置測量，指定起點和終點列之間的總距離。
　◆ 增量高程：設定後續每一列的增加或減少高程。
　◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值。
● 圖層(L)：指定圖層的數量和間距 (用於 3D 陣列)。
　◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數。
　◆ 圖層之間的距離：指定圖層之間的距離。
　◆ 表示式：使用數學公式或方程式衍生出值。
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路徑陣列ARRAYPATH
● 沿著路徑或部分路徑分配物件複本
● 路徑可以是直線、聚合線、3D 聚合線、雲形線、螺旋線、弧、圓或橢圓。
● 選取物件
● 選取路徑曲線
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立。
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　◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 方式(M)：沿著路徑分配項目的控制方法
　◆ 等分(D)：沿著路徑長度均勻分配指定數目的項目
　◆ 等距(M)：沿著路徑依指定間隔分配項目
● 基準點(B)：指定一個基準點，以相對於路徑曲線起點來放置陣列中的項目。
● 關鍵點：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 切線方向(T)：指定兩個點，表示陣列項目相對於路徑的切向。這兩點的向量可建立陣列中第一個項目的切向。「對齊項目」設定控制陣列中的其他項目是否保持相切或平行方位。
● 項目(I)：根據「方法」設定指定項目數目或項目之間的距離。
　◆ 列數(ROW)：設定列數。
　◆ 列間距：從每個物件上的對等位置測量，指定各列之間的距離。
　◆ 總長(T)：從起點與終點物件上的對等位置測量，指定起點和終點列之間的總距離。
　◆ 增量高程：設定後續每一列的增加或減少高程。
　◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值。
● 圖層(L)：指定圖層的數量和間距 (用於 3D 陣列)。
　◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數。
　◆ 圖層之間的距離：指定圖層之間的距離。
　◆ 表示式：使用數學公式或方程式衍生出值。
　◆ 總長：指定第一個圖層和最後一個圖層之間的總距離。
● Z 方向(Z)；控制是否保留項目原始的 Z 方向或是沿著 3D 路徑自然排列項目。

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矩形陣列ARRAYRECT
● 將物件複本分配到任何列、欄和圖層的組合。
● 選取物件
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立
　◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
　◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 基準點(B)：定義陣列基準點和基準點掣點的位置
● 關鍵點(K)：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 行數(COL)
　◆ 輸入行數
　◆ 輸入行距[總計(T) /表示式(E)]
● 列數(R)
　◆ 輸入列數
　◆ 輸入列距[總計(T) /表示式(E)]
　◆ 指定列之增量高程
● 間距(S)
　◆ 輸入行距
　◆ 輸入列距
● 計數(COU)
　◆ 輸入行數
　◆ 輸入列數
● 圖層(L)：指定 3D 陣列的圖層數量和間距
　◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數
　◆ 圖層之間的距離：指定每個物件的相等位置之間 Z 座標值的差值
　◆ 總長：在第一個和最後一個圖層中，指定物件的相等位置之間 Z 座標值的總差值
　◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值

環形陣列ARRAYPOLAR
● 繞著中心點或旋轉軸以圓形樣式均勻分配物件複本。
● 選取物件：選取要在陣列中使用的物件。
● 中心點：指定一個點，以將陣列項目分配於該點周圍。旋轉軸為目前 UCS 的 Z 軸。
　◆ 基準點(B)：指定陣列的基準點。
　◆ 旋轉軸(A)：指定由兩個指定點所定義的自訂旋轉軸。
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立。
　◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
　◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 項目(I)：使用值或表示式指定陣列中的項目數目。
● 夾角：使用值或表示式指定項目之間的角度。
● 填滿角度：使用值或表示式指定陣列中第一個和最後一個項目之間的角度。
● 旋轉項目(ROT)：控制是否旋轉陣列的項目。
● 列數(ROW)：設定列數。
　◆ 列間距：從每個物件上的對等位置測量，指定各列之間的距離。
　◆ 總長(T)：從起點與終點物件上的對等位置測量，指定起點和終點列之間的總距離。
　◆ 增量高程：設定後續每一列的增加或減少高程。
　◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值。
● 圖層(L)：指定圖層的數量和間距 (用於 3D 陣列)。
　◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數。
　◆ 圖層之間的距離：指定圖層之間的距離。
　◆ 表示式：使用數學公式或方程式衍生出值。
　◆ 總長：指定第一個圖層和最後一個圖層之間的總距離。

路徑陣列ARRAYPATH
● 沿著路徑或部分路徑分配物件複本
● 路徑可以是直線、聚合線、3D 聚合線、雲形線、螺旋線、弧、圓或橢圓。
● 選取物件
● 選取路徑曲線
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立。
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● 方式(M)：沿著路徑分配項目的控制方法
　◆ 等分(D)：沿著路徑長度均勻分配指定數目的項目
　◆ 等距(M)：沿著路徑依指定間隔分配項目
● 基準點(B)：指定一個基準點，以相對於路徑曲線起點來放置陣列中的項目。
● 關鍵點：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 切線方向(T)：指定兩個點，表示陣列項目相對於路徑的切向。這兩點的向量可建立陣列中第一個項目的切向。「對齊項目」設定控制陣列中的其他項目是否保持相切或平行方位。
● 項目(I)：根據「方法」設定指定項目數目或項目之間的距離。
　◆ 列數(ROW)：設定列數。
　◆ 列間距：從每個物件上的對等位置測量，指定各列之間的距離。
　◆ 總長(T)：從起點與終點物件上的對等位置測量，指定起點和終點列之間的總距離。
　◆ 增量高程：設定後續每一列的增加或減少高程。
　◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值。
● 圖層(L)：指定圖層的數量和間距 (用於 3D 陣列)。
　◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數。
　◆ 圖層之間的距離：指定圖層之間的距離。
　◆ 表示式：使用數學公式或方程式衍生出值。
　◆ 總長：指定第一個圖層和最後一個圖層之間的總距離。
● Z 方向(Z)；控制是否保留項目原始的 Z 方向或是沿著 3D 路徑自然排列項目。

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