俗話說～柴米油鹽醬醋茶，是每個家庭中的必需品😉
喜歡為家人做料理，而這些日常必需品的採買
君辰媽咪大多會到量販店或網路來選購！
這次發現家樂褔自有品牌中也有好貨👍
就是這兩款～
家樂福西班牙特級初榨橄欖油&家樂福古釀醬油
特級初榨橄欖油100%原裝進口
瓶口採新特殊油嘴設計～
打開瓶蓋可以伸長油嘴，蓋上瓶蓋可以縮短密合
方便控制油量，超方便！

君辰媽咪喜歡用橄欖油來做料理
🌸家樂福西班牙特級初榨橄欖油
橄欖油中含有抗氧化物及單元不飽和脂肪
而且耐高溫，用來炒菜煎魚非適合
用來製作簡單料理也很不錯～

🍀嫩雞鮮蔬生菜沙拉🥗
做生菜沙拉時，滴一點點在食材上
增加好的膽固醇，健康又美味！
炒花椰菜🥦時
加一點點家樂福西班牙特級初榨橄欖油，不油不膩好健康！

🌸家樂福古釀醬油
家樂褔與百年老店【瑞春醬油】合作
堅持古法製作，採用整粒非基改黃豆釀造
無添加色素、防腐劑、調味劑、甜味劑等...
經長達120天的封缸日曬發酵製造
造就最原始的純釀風味！

君辰媽咪使用這款家樂福古釀醬油來製作
簡單的清蒸檸檬鱸魚

蒸好後的鱸魚，淋上調好後的古釀醬油
醬油甘醇，搭配魚肉的鮮甜
每一口超下飯口，真的好美味😋

🍀清蒸檸檬鱸魚
食材
鱸魚片1片
調味料
家樂福古釀醬油1大匙
蒜末、蔥末適量
鹽少許、米酒少許
自製檸檬醋1小匙
作法
1.鱸魚洗淨擦乾水份，抹上些許鹽
撒上蒜末，再加入些許米酒
2.放入電鍋中，外鍋加入100ml的水，蒸15-20分鐘
3.蔥和蒜切成末，再加入家樂福古釀醬油備用
4.取出蒸好的蒜香鱸魚，淋上醬汁和檸檬醋就完成囉！
是不是很簡單呢？

☆．☆．☆．☆．☆．☆．☆．☆．☆．☆．☆
🎯好康活動分享～
近期家樂福推出 #神物鑑定團 活動
審核成功入團，就可以免費領取試用
✅神物鑑定團👇👇👇
https://bit.ly/3zRCmvs

還有在10/7前加入#家樂福自有品牌好物雷物老實說 社團
分享在家樂褔自有品牌採購清單並附上開箱照片
就有機會贏得家樂福即享券最高【5000元】是不是超級讚的呢❤️
✅社團傳送門👇👇👇
https://bit.ly/3oeRNuy
✅入社申請填寫通關密語是：我是9月家粉

🎯更多好康資訊就在家樂福自有品牌好物雷物老實說社團
趕快和君辰媽咪一起加入社團，分享好物索取試用喲！

#家樂福 #家樂福自有品牌 #家樂福自有品牌好物雷物老實說社團
#神物鑑定團 #免費試吃活動 #好康分享
#家樂福西班牙特級初榨橄欖油
#家樂福古釀醬油 #美食 #食譜分享
#簡單料理 #廚房必備

-高雄-🍴Papaya泰🍴
#外帶防疫套餐57折 #在家享用泰式料理
#2到3人套餐770 #平均一人只要256 #打到快對折 🤣

🌟第一次外帶泰式料理回家享用🇹🇭！「Papaya泰」推出外帶套餐啦，身為鐵粉當然要立刻來外帶😎！畢竟每天都吃便當也是有點膩，在家可以吃到酸辣開胃的泰式料理好幸福🥰

🔺57折隱藏版賠錢價2-3人套餐 $770（原價 $1342)
🌟4道菜 + 2杯飲品 + 3碗茉莉香米，這樣子整套價格只要 $770，這價位跟百元熱炒吃起來差不多耶🤣，外帶回家吃，餐點價格優惠很多，但美味不減唷💯
▪️月亮蝦餅
Papaya泰「月亮蝦餅」超好吃！我跟室友都超愛，兩個在家搶著吃，當然我搶贏(誰在乎?)😂；月亮蝦餅很厚實，每一口都吃得到新鮮蝦仁🍤，外帶一樣附上美味的甜甜沾醬，淋在蝦餅上美味大升級💕
▪️招牌椒麻雞
超厚的「招牌椒麻雞」🐔，肉質軟嫩又juicy💦，淋上酸酸辣辣的椒麻醬汁，整個大開胃😆，重點是吃起來不油膩，且沒有油耗味，非常加分！
P.s 椒麻雞裝在餐盒中，皮多少會有點軟掉，但依然很好吃
▪️辛香綠咖哩雞肉
白飯小偷來囉～「辛香綠咖哩雞肉」淋到白飯上，絕對讓你狂嗑白飯🍚，微微的辣搭配濃郁的奶香，完全無法抗拒啊🥺，吃完令人回味再三～
▪️蝦醬高麗菜
不知道為什麼「蝦醬高麗菜」多了蝦醬這一味，就變這麼好吃，一樣是下飯的好夥伴😋！高麗菜炒得剛剛好，還帶有一點清脆的口感，整體吃起來滿清爽的👏🏻
▪️黑糖冬瓜檸檬冰茶*2杯
套餐有附「黑糖冬瓜檸檬冰茶」2杯，也可以+20元升級泰奶！我個人很喜歡他們的冬瓜檸檬耶，搭配重口味的泰式料理特別清爽解膩🍋
▪️泰國茉莉香米*3碗
吃泰式料理不可獲缺的香米🍚！套餐附3碗「泰國茉莉香米」，這個份量兩人吃起來非常飽足，三個人吃剛剛好！

📍外帶餐點避免久候，請提前一天或一小時前預訂
1⃣️電話訂餐 > 2⃣️準時到餐廳結帳 > 3⃣️核對領取餐點

☑️高雄市前鎮區中華五路1111號(家樂福1F)
☑️電話：07-5362652
☑️營業時間：11:00-22:00

#Kaohsiung #kaohsiungfood #高雄外送 #高雄外帶 #防疫便當 #防疫日常 #高雄便當 #高雄 #高雄美食 #高雄泰式 #家樂福 #家樂福美食 #前鎮 #前鎮區 #前鎮美食 #前鎮區美食 #月亮蝦餅 #椒麻雞 #泰奶 #綠咖哩 #泰式料理 #泰式餐廳 #papaya泰

#魯士批木力
#狂勝偏財皮噴符管
#招財預知第六感賭博偏財正財擋災避險

師父只說，狂勝狂勝狂勝‼️加上天眼經文，給予強大的預知能力，超凡第六感與預測，讓你逢賭贏錢❤️運勢不好更會知道不能去賭👍幫你守住錢財💰抓住每個機會、精準把握每個貴人，不論在招財或是人緣上，都完美掌握‼️

🈵爆財、爆單，賭神風雲偏財不停止，讓你逢賭贏多多，快速洞察先機，掌握決勝時間，同時股票、投資完美進出場，用最少的錢獲取爆富般的財富😍富翁不是夢，只怕你不試🤣🤣

💐宛如賭神至尊般的好運與暴力偏財運‼️賭運爆富骰子意諭賭運爆棚🎉財富不斷，讓你就像每把都可以骰出『666』的完美手氣😎大老二、麻將、百家樂，超級好運與手氣，場場自摸到你high，符管更特別將兩種法門合一，『霸道爆財賭運』、『好運超級幸運』，雙重功效完美合一，將所有賭運👍好運通通聚集在符管中，同時用多種偏財聖料與皮噴膏老料加入😍霸道有錢，狂妄偏財🈵

㊙師父說這隻符管放在口袋👍錢包，帶上賭桌將會四方進財八方好運，坐在那裡就宛如你帶著一個吸財葫蘆般，一直吸錢吸錢，不停的贏錢進來，甚至把旁人最重要的財氣與幸運，一點點的吸進來，如果你是靠手機🥰電腦的可以放在旁邊，聚財贏錢，同時還可以拿這隻符管壓在鈔票上‼️更添財富，爆財吸財，更讓你更快、霸道的爆財、爆運，完美投資、贏錢不斷🎉

杜氏數學 官方網站： http://www.HermanToMath.com
賭Sir 幫你急救 DSE 數學： https://HermanToMath.skx.io
----------
?️賭Sir是杜氏數學Herman To Math的始創人
?全港唯一「完爆」【DSE Core+M1+M2】、【IAL 12科Maths】、【AL Pure+Applied】、【CE Maths+A.Maths】的數學導師
?全港第一最多訂閱粉絲的數學教育YouTuber
?YouTube觀看次數超越700萬、訂閱粉絲超過50000人
?著作：《YouTuber新手到網紅》、《5**數學男人嫁得過》、《碌葛男人嫁得過》、《賭波男人嫁得過》(獲Google嚴選2018年度50大最佳書籍)
----------
賭Sir收集著數派街坊:

❤️YouTuber Go網絡課程 全港最平+獨家 報讀優惠：
?報讀初班 $600 (原價$800)：https://www.youtubergo.com/payment/b-hermantomath-0600.html
?報讀初班+中班 $1500 (原價$1800)：https://www.youtubergo.com/payment/bm-hermantomath-1500.html
官方網頁：https://www.youtubergo.com/

❤️無限操數王(epractice) 全港最平+獨家 優惠(可同時使用)：
?50%OFF 半價優惠碼：MC83-AI93-NFW0-331E
?25%OFF 額外邀請碼：J7N9-RDRP-NFAH-OH13
官方網頁：https://www.dsemth.com/

❤️Tidebit全港最穩妥的比特幣(Bitcoin)交易所：http://bit.ly/2LIWA4J

❤️Uber免費送你$25優惠：https://www.uber.com/invite/2utyzr
----------
杜氏數學 官方網站 http://www.hermantomath.com
----------
相關報導：
《原來佢先係賭神！TVB前藝員自創百家樂必勝法》＠新Monday
https://www.nmplus.hk/666861/enterainment/%E8%89%BE%E5%A8%81-%E8%B3%AD%E7%A5%9E-%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82-%E5%BF%85%E5%8B%9D%E6%B3%95/
《艾威：寫作、百家樂》@明周
https://www.mpweekly.com/entertainment/blogger/%e6%98%9f%e9%99%a3/20180303-104032
《賭神外傳之艾威Love You》@東周刊
https://eastweek.my-magazine.me/main/27677
----------
相關影片：
《輸了就加倍下註，能賺錢嗎？股票下跌就補倉？李永樂老師講賭徒謬誤》
https://www.youtube.com/watch?v=yoOocF47BRI
《「隱世賭神」艾威不好賭》
https://www.youtube.com/watch?v=x7FWWdAONVo
《如何擊敗賭場？買大細 73.8%贏住走 投注方法 大踢爆! (要看到最後啊!) 賭Sir數學戒賭》
https://www.youtube.com/watch?v=JHlfqa2iIwY
《【詹培忠】賭博心經》
https://www.youtube.com/watch?v=kqLkChMjTCU
----------
昨日，我菲律賓工人行過街市，見到有本雜誌話有個TVB「前」藝員叫做賭神，即係你， #艾威 ，又名大少關天福 。喺1995年陷害完大包米不特止，喺2019年仲繼續作惡 老點普羅大眾，用所謂 #自創百家樂纜法 ，賭百家樂 ，聲稱 #20分鐘贏15萬 。

正所謂大話怕計數 查實賭乜纜都係一纜樣，我今日就用數學拆穿你嘅西洋鏡，然後再逐點反駁你。

呀喳！

根據新Monday雜誌嘅報導，艾威嘅纜法有七層，帶住15萬本金，就同賭場喺7局之內決勝負：

第一局，唔賭！觀察開乜。
第二局，上一局開乜就買乜，買1萬！贏就即刻走。
如果輸，就玩第三局，唔賭！觀察開乜。
第四局，上一局開乜就買乜，買3萬！贏就即刻走。
如果輸，就玩第五局，上一局開乜就買乜，買5萬！贏就即刻走。
如果輸，就玩第六局，唔賭！觀察開乜。
第七局，上一局開乜就買乜，買6萬！

係咪好複雜？係！因為有700個可能性。
係咪好有效？唔係！因為都係計完都係負EV，每次輸XXX%，蝕章畀賭場，長賭必輸。

仲要負得勁過齋買莊，事關有數得計，買莊嘅EV負得最少X%，其次係買閒X%，最戇居係買和X%。

艾威嘅纜法因為成日都要睇上一局開乜嚟買，所以如果上一局係開閒或者和，佢都要跟住買，明知更加蝕章都買，所以拉低咗個EV，仲低過齋買莊。

當然，都要補返句，係咪買莊最抵呢？都唔係！因為唔買就連負都唔使，0%，唔賭最抵！

數就計完啦，你可能會問：「賭sir賭sir，我邊有時間寫program，計曬700個可能性，搞一大輪啊？如果我下次又再遇到啲纜樣，響恕誇誇其談嘅時候，點分堅定流啊？」

接下來，我會示範：如何唔計數，齋用邏輯，都分析得到，艾威係呃神騙鬼！

第一，最重要嘅一點！賣個關子，留返最後先講。

第二，你可以留意下注碼數值嘅目的。若然真係要賭到第7局，其實前6局嘅3次投注，1萬3萬5萬，加埋都輸咗9萬啦，艾威你第7局賭6萬托啊？贏咗都仲係輸。

第三，你可以留意下有冇提及過EV期望值。文中提到艾威纜法嘅贏面可以去到九成，但從來無提及過EV期望值，任何賭術唔考慮EV都一定係身有屎。事關買纜提高贏面其實無意思，因為同時會壓低賠率，計返條數即係以大搏小。

艾威纜法，係拎住15萬搏1萬蚊左右，用馬會賭波嘅賠率表達大約係1.07倍，睇過《賭波男人嫁得過》嘅你，都識得用1除以1.07，得出0.93，即係話贏面起碼要有93%，先打個和咋，贏面九成天公地道啦！

正如男子足球巴西對中國，巴西1.07倍，我教你重注15萬落去，同你講因為巴西贏面有九成，唔通你又當我賭神啊？教人以大搏小，你估你好威啊？你艾威咋！

第四，你可以留意下佢有冇講如果輸曬咁點。根據艾威纜沙，若然第七局都輸埋，輸曬15萬，咁點？文章無提及。

第五，你可以留意下盈利有冇吹大。文中提及佢喺澳門貴賓廳，用20分鐘贏咗15萬。明明佢自稱個纜法係贏1萬就要走，點贏15萬啊？擺明係數口唔精，吹吹下吹過龍，自打嘴巴。

第六，你可以用做生意嘅回報率同佢做個比較。我當艾威拎住15萬本金，真係咁有本事，喺20分鐘贏15萬。我保守假設艾威每日淨係玩一鑊，日賺15萬，一年365日賺5475萬，每年嘅回報率係1400%，你知唔知巴菲特每年回報23%已經係股神級？跑贏大市10幾%已經係股神，你艾威跑贏千幾%？

若然係堅嘅，有錢佬爭住請一大堆人去用艾威纜法賺錢啦，巴菲特都求你關大少幫佢搵食。但若然真係咁，賭場就閂門啦，你班友仔仲有得賭咩？所以話，吹到咁大，邏輯上根本都唔容許。

講返第一點先，亦都係最重要嘅一點，就係：任何纜法，都係一纜樣，任何纜法，都唔能夠令負EV變成正EV。只要係賭纜，就可以熄機，轉台，收皮，唔使理。

原因係：

EV其實即係平均數，任何纜法，只係將唔同賭博項目嘅EV互相溝淡，若然買乜都係負EV，你點溝都係負數。打個比喻，你有以下三枝飲品，一枝坑渠水，一枝阿伯嘅尿，仲有一枝屎水，我理得你係宇宙第一調酒師，任得你溝，都一定係好難飲。

成條片乜都唔記得，唔緊要，只要記住以下呢句說話：
「只有纜樣，先會教人賭纜，因為賭乜纜都係一纜樣！」

今次艾威呢檀嘢，我賭Sir大膽估計，一係就賭場請佢發up瘋，一就係佢想藉住TVB呢排有賭戲，就順勢吹吓賭錢搏見報。不過點都好，老點普羅大眾賭纜輸身家，係造孽，折墮啊！
----------
# 賭Sir是杜氏數學Herman To Math的始創人
# 全港唯一「完爆」【DSE Core+M1+M2】、【AL Pure+Applied】、【CE Maths+A.Maths】和【IAL 12科Maths】的數學補習導師
# YouTube Channel超過500萬Hit Rate、超過40000 Subscribers
# 全港第一訂閱粉絲最多的數學教育YouTuber
# 全港唯一數學補習YouTuber獲YouTube官方邀請出席首屆FanFest Creator Camp
# 全港唯一於2017年以手機App開Live授課 時薪過萬 的數學補習導師
# 暢銷書《賭波男人嫁得過》&《碌葛男人嫁得過》作者賭Sir
# 前者更獲Google嚴選2018年度50大最佳書籍之一
# 我們一起加油吧 !
----------
真‧完美戰績:

新制中六DSE: (2016 M2 + 2017 M1)
?數學必修 (Mathematics) 一take過 奪5**
?數學延伸M1 (Calculus and Statistics) 一take過 奪5**
?數學延伸M2 (Algebra and Calculus) 一take過 奪5**

舊制中七高考: (2011)
?純粹數學 (Pure Mathematics) 一take過 奪A
?應用數學 (Applied Mathematics) 一take過 奪A

舊制中五會考: (2009)
?數學 (Mathematics) 一take過 奪A
?附加數學 (Additional Mathematics) 一take過 奪A

國際高考International Advanced Level: (2017 + 2018)
?Core Math 1 2 一take過 奪A
?Core Math 3 4 一take過 奪A
?Further Pure Math 1 一take過 奪A
?Further Pure Math 2 一take過 奪A
?Further Pure Math 3 一take過 奪A
?Mechanics 1 一take過 奪A
?Mechanics 2 一take過 奪A
?Mechanics 3 一take過 奪A
?Statistics 1 一take過 奪A
?Statistics 2 一take過 奪A
?Statistics 3 一take過 奪A
?Decision Math 1 一take過 奪A
----------
精選系列節錄:

《賭博數學入門》系列
https://www.youtube.com/watch?v=QLE4keUg1Qo&list=PLTDxnBm9OfapD74UJAbxQ-3hpqKH9_xYn&index=2

《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
----------
Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
----------
Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
----------
Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
----------
杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
----------
精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo