「我順便幫你們把三倍卷領一領喔！」
「遵命。」
「領完就放我這。」
「好的，沒有異議。」
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去年三倍券發行後，我們一家四口的三倍券，都理所當然的交給大獨裁者邦妮管理。
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「小豆，你有沒有看到馬麻幾張綠色和咖啡色的錢錢？」幾個月後，三倍券快過期了，獨裁者慌慌張張的在抽屜裡找剩下的三倍券，驚險的壓線花完。
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其實我也明白她在想什麼，每次看到實體店家配合三倍券的促銷，我們心裡都會盤算著用三倍券是否划算，恩.....這店家給的優惠不是很厲害啊，那下一次再用吧，就這樣一直想著下一家會更划算，像打牌一樣始終把券扣在手裡。
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對我們來講，與其把券一直扣到最後，然後不知道花在哪將就隨便花，這次的五倍券我們決定放在信用卡，直接折抵帳單來節省心力。
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匯豐這次的五倍券活動，可以在官網直接綁定信用卡，回饋直接進入帳戶，還有兩萬名早鳥優惠禮，其中包含一般消費五千元以上，有0.5%現金回饋（上限25元）， 還有在特定商店分期達五千元以上，享分期零利率還有加碼2%現金回饋（上限500元）。
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這邊舉個實際的例子，假設邦妮利用家戶綁定，把我們一家四口都綁在她的匯豐匯鑽卡，在百貨公司刷卡分期消費25000元，振興五倍券總共四人共20000元在帳戶中抵掉，還額外得到500元刷卡金。
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百貨公司我不熟，但餐飲就在我的守備範圍了，這次五倍券好康還有特殊回饋的「好食券」，經濟部針對綁定數位券至餐飲業、糕餅業、伴手禮業、夜市攤商及傳統市場等通路，加碼回饋好食券500元刷卡金(餐飲要吃到一家四口加起來的兩千元，EZ喇，我自己一個人也OK)。
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最後，還有一個很不錯的新戶優惠，匯鑽卡首刷滿額回饋500元，指定通路回饋3%,再加上開立銀行戶，存款餘額加回饋兌換達門檻可以享回饋翻倍=最高回饋6%。
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可以一起來綁定五倍券，10/8開始解早鳥任務轉刷卡金，快在行事曆做筆記唷！
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辦卡參加匯豐銀行５倍券活動：https://card.apply.hsbc.com.tw/hsbcoa/oaadd?cardid=11&BannerID=ISO_kol_bonnie
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活動期間、詳情及限制請詳見滙豐銀行官網�謹慎理財 信用至上
信用消費及預借現金適用之循環信用利率：5.68%～15.00%，每筆預借現金手續費：新臺幣100元+預借現金金額x3.5%；其他費用請洽本行網站查詢/循環利率基準日為104年9月1日。
特店分期付款手續費為0，總費率年百分率為0%；消費分期付款手續費為0，總費率年百分率為5.88%。

【政府即將發放五倍券，你想好該如何綁定和使用嗎？】

最近即將發放五倍券，各家金融機構都在這時機推出各種優惠活動，
市場先生收到匯豐銀行邀請，分享匯豐信用卡友與理財帳戶的近期額外加碼活動，

匯豐信用卡除了本身有不錯的回饋，綁定財富管理帳戶，以及綁定五倍券，都能額外再有一些加碼，各種優惠回饋加碼少則幾百元，多則累計加碼回饋可以有數千元以上，

如果你手邊剛好有匯豐信用卡，或者最近想辦信用卡，可以研究一下看是否符合需要。

✅匯豐信用卡，新戶卡友禮
如果你剛好需要申辦信用卡，匯豐銀行目前針對新戶提供加碼回饋
✔現金回饋御璽卡-國內消費額外加碼回饋1% (每月回饋上限1,000元)
✔匯鑽卡-首刷享滿額加碼回饋500元
✔旅人卡-首刷滿額且繳交年費享最高回饋8,000哩

✅財富管理帳戶，加碼申辦自動扣繳禮
匯豐財富管理帳戶，適合有投資理財或想讓資產管理更方便的人
如果你已經有匯豐財富管理帳戶，設定自動扣繳，就享有額外刷卡金加碼
✔卓越理財Premier，新戶設定信用卡自動扣繳，享回饋500元刷卡金
✔運籌理財One能戶，新戶設定信用卡自動扣繳，享回饋300元刷卡金
✔匯鑽卡+開立滙豐ONE能戶 (指定通路+帳戶餘額達標+回饋達檻 享最高回饋6%，每月回饋上限10萬元)

✅早鳥綁定數位五倍券，信用卡3步驟加碼回饋 (限量2萬名)
數位五倍券可以直接綁定到信用卡裡面，除了消費更方便、同時享有信用卡現金回饋，符合條件也有一些小額加碼：
(1) 10/8~11/30 一般消費達5,000元，享各卡權益+0.5%刷卡金(上限$25)
(2) 10/8~11/30 【特店+分期】達5,000元，享分期0利率+2%刷卡金(上限$500)
(3) 10/8~12/31 來電申辦刷卡分期達5,000元，享5.88%優惠利率+2%刷卡金(上限$200)

【匯鑽卡】算是最近比較熱門的網購卡，網購或綁定支付符合條件指定消費有最高6%，一般國內消費也有最高2%，上限金額也很高。

【現金回饋卡御璽卡】是很老牌的萬用卡，使用簡單、回饋沒什麼條件且無上限。近期的加碼也很不錯。

貼心提醒：優惠與加碼會有期限及範圍規定，細節可以再看官網喔。

➡看完整詳細資訊及申辦連結：
匯豐信用卡 👉 https://bit.ly/3zJjf5Y

匯豐理財帳戶 👉https://bit.ly/39DGvHF

#你覺得5倍券推薦買什麼最划算呢?
#可以留言分享

活動期間、詳情及限制請詳見滙豐銀行官網

信用消費及預借現金適用之循環信用利率：5.68%～15.00%，每筆預借現金手續費：新臺幣100元+預借現金金額x3.5%；其他費用請洽本行網站查詢/循環利率基準日為104年9月1日。
特店分期付款手續費為0，總費率年百分率為0%；消費分期付款手續費為0，總費率年百分率為5.88%。
謹慎理財，信用至上

【牛頓的賠錢史：天才的破財啟示錄】
本週首播完割韭菜特級後，意外收到廣大迴響，不過還好我沒有收到很多的眼淚，看來大家在這波股市浪潮當中自我保護的不錯，本創作人甚感欣慰（還是被割太多只希望莫再提🥲）。倒是意外很多人注意到我宣導不要喝含糖飲料的段落哈哈哈哈哈哈哈哈，對沒錯不要再喝什麼含糖飲料了，又肥又傷肝又花錢，天天喝飲料這種對你人生百害無一利的事情我再次宣導請停止！很愛喝飲料的人如果你可以一年不喝飲料改喝水我保證你明年此時至少瘦五公斤！

好了水的傳教士工作到此結束，現在進入時間的女兒時間（繞口令嗎）。你們一定以為，這週闖入金融史的我絕對拿不出圖片來獻寶對不對！難道我要拿K線出來跟大家討論嗎？哼哼別看不起人了，南海泡沫跟鬱金香狂熱這種人間悲劇怎麼能逃過當代記者（還有我）的吐槽呢！別人都賠一屁股了記者還有力氣畫諷刺漫畫還真是不怕被人揍啊～

不過本篇熱點是要給大家看看我們的大天才牛頓先生的賠錢史，那張圖是找到國外資料之後搭配我個人巧思精心製作的，有在玩投資或想要投資的人一定要認真看，圖看起來很粗糙，但不要嘲笑我的P技，現在不認真看一下以後恐怕只好苦笑自己。那張圖在最近的股海當中也蠻常見的（希望你別看著看著就流淚了）。

我可以跟你保證的是，類似的長相以後還會不停不停不停的在投資市場中重複出現，以後如果有朋友跟你說欸欸欸我跟你講XXXX一直漲真的應該買一下，請你把這張圖調出來臨摹10遍（可採購描圖紙便於自救），澆熄你內心即將衝去賠錢的慾火。當然啦也是有股票上去之後就真的不會下來，但是嗯哼，畢竟是少數，人總不能每天都相信自己中樂透頭獎，所以大家還是小心為上。

投資這門學問很深奧，我還記得我的理財第一課就是媽媽叮嚀了五百次：「你不理財，財不理你。」雖然她個人的理財項目好像也只有投資我（不太成功）。理財之前請大家一定要自己努力做功課，如果有人跟你說歐印啦這隻保證賺錢就是要買XXXX，我麻煩你打開手機把那位的聯絡方式全部刪除；天上不會掉餡餅，股市不會撿到錢，有人報明牌你先問他歐印沒。然後那些叫你融資貸款去投資的人，除了刪除加封鎖之外你還可以奉送他幾句髒話（但不要被聽到我怕你被告）。我們理財還是理手上有的財就好，都還沒累積到安全資本，就幻想靠借貸投資致富，那是不對的不對的不對的。

不過當然啦以上原則僅供和我一樣是小散戶的各位參考，如果你是專業經理人，請盡情all in。小散戶還是來跟我一起用台新Richart的APP存錢好了。不要小看一天幾十元，我大學的時候也是一個手搖飲料人，血管裡沒有血都是裝含糖手搖茶，每天一杯有時候2杯，現在想想媽媽給的生活費花了好多喝那些垃圾，算算這樣一年下來就是破萬了破萬了破萬了！那還是一杯綠茶25塊的年代呢科科。

我真的要熱情推薦Richart的這個存錢筒制度，一邊存錢一邊改掉壞習慣，不要讓你的人生被吃掉喝掉或是在藥妝店亂買買掉，女孩們，一個人只有兩隻眼睛一張嘴，妳真的不需要那麼多眼影睫毛膏和唇膏，每次想買的時候就把手機拿出來，深吸一口氣存三百去小查罐，邊點app邊低頭往大門出去右轉走開（不要抬頭快點出去！），相信我，到了年底妳會很高興自己多了一筆最少好幾千的大錢，少化點妝皮膚還更好咧！

申請這個Richart很簡單，只要下載線上填些資料上傳證件照就好。現在註冊之後開通還送一百元回饋金和一個巨可愛便條紙，所以開通前請先填寫這個活動網址（專屬優惠碼是Hazel）：https://tsbk.tw/3l9r7h/

填完以後你就可以去下載app開戶了，過幾天還會收到一張實體金融卡。Richart功能很完整，一般人生活中跟錢有關的事情他都可以搞定，而且介面很乾淨清楚，他們的代言人狗勾也很可愛，小朋友如果要建立一些理財觀念，用這麼可愛的東西搭配就剛剛好而已。鄭重邀請大家一起簡單理財喔！

※台新 Richart ╳填我拿好禮：https://tsbk.tw/3l9r7h/
　專屬代碼：【Hazel】
1.活動期間 : 截至2021年10月31日止。
2.活動對象 : 尚未申辦Richart存款帳戶且未參加任何Richart存款帳戶活動的本國人。
3.活動內容：活動對象於活動期間，成功完成註冊Richart存款帳戶，並於申請流程中之專屬代碼欄位內輸入「Hazel」，首次登入使用Richart APP後，即可獲得用戶禮100元+Richart便條紙乙個。
4.獎項回饋：註冊完成並首次登入使用Richart APP後45個工作天內，用戶禮NT$100將回饋至Richart帳戶、便條紙將寄至通訊地址。

■謹慎理財 信用至上
■貸款申辦利率總費用年百分率約3.73%~16.39%
■承作外幣如涉及幣別轉換可能有匯兌損失，申請人應審慎考量評估，自行決定是否承作。

完整故事聽Podcast：
《台新Richart╳比恐怖更恐怖的故事：那些年被慘割的古代韭菜們｜亂叨侃史02》
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請Hazel吃下午茶或是鹽酥雞或是葉黃素都好，贊助她繼續說故事吧：https://is.gd/1B1N3y

#西洋史 #世界史 #南海事件 #鬱金香狂熱 #金融史 #牛頓 #飆股 #避險 #Podcast

#第一銀行 #集七任務 #財富自由 #中獎率很高 #NewGogoro3
你知道銀行有什麼功能嗎？數位帳戶的每個選項對你有什麼好處？這次蕾咪要來深入剖析數位銀行的各項功能，其實新手只要先學會利用銀行，就能幫你理財了。
現在也推出許多像是智慧投資基金的方式，每月3000元就能開始投資。希望這集的分享對你們有幫助：）
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總費用年百分率試算說明
總費用年百分率試算：
貸款金額：30萬元。
貸款期間：5年。
貸款利率：2.35%~15.00%機動計息。
各項相關費用總金額：6,300元起。
總費用年百分率：3.21%~15.97%機動計息。
註：
貸款利率依放款指數利率加碼機動調整，109年10月15日放款指數利率為0.80%，放款指數利率每年1、4、7、10月之15日更動一次。
本廣告揭露之年百分率係按主管機關備查之標準計算範例予以計算，實際貸款條件，仍以銀行提供之產品為準。且每一客戶實際之年百分率仍視其個別貸款產品及授信條件而有所不同。
應付總費用年百分率不等於貸款利率，本總費用年百分率之計算基準日為109年10月15日。
最新總費用年百分率試算說明請依官網公告為準:
https://www.firstbank.com.tw/sites/fcb/Personalhome
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time code:
00:00大家好～這次要來介紹銀行到底有什麼功能？
01:08銀行有什麼功能？
04:43如何用銀行理財理債？
07:27銀行數位帳戶實例
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可以看到更多的蕾咪~
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杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
懂得加減乘除的人就是賭場機率專家？
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Subtitle:
為何機率咁簡單，卻需要電腦運算？
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Script:
上回提到，要預測長賭命運，就要計算EV；要計算EV，就要計算機率；要計算機率，就只需要數數目。

這當然只是故事的一部份而已，有些情況不是數數目就能了事，例如投注六合彩要麼中頭獎，要麼沒有中頭獎，只得兩個可能性，但我們不能因而聲稱中頭獎的機率為二份之一。這個例子與「擲毫要麼公，要麼字，因而機率各佔二份之一」的不同之處，在於擲毫的結果，一般我們會相信是均等，所以才可以使用「切蛋糕」法則。

賭場遊戲也有不少類似情況，例如骰寶（Sic Bo），俗稱買大細，每一局的結果，都可以分成「大」、「小」和「圍骰」三款。很明顯，一般人都會相信大和小的機率均等，但圍骰的機率卻相對低，因此，我們不會採用「切蛋糕」法則，聲稱這三款的結局各佔機率三份之一。

由此，我們需要更利害的方法——「強化版」樹狀圖。



 
強化版樹狀圖，將事件發生機率標記在分枝上，變相濃縮了沒差的資訊。以上方的樹狀圖為例，把擲不到1點的情況濃縮成一個情況，佔六份之五的機率，這有利計算擲出「圍一」的機率：




每一條路線，都是一個情況。每一個情況，都由數個階段構成。階段與階段之間用乘法連繫，情況與情況之間用加法連繫。

下一個階段？乘！　下一個情況？加！

由上圖可見，圍一的機率是 ，如此類推，圍骰包括圍一、圍二、圍三……圍六，總共有六個情況，因此圍骰的機率是 ，

（至此，我們僅用了乘法和加法。）

若以百分率表示，即 。

由於大和小的機率相同，因此從100%的機率之中，剔除了圍骰的2.78%，再各分一半，便是大和小分別的機率了。



大和小機率分別是：

（終於用齊加減乘除了！）

有了強化版樹狀圖，你便能進一步將隨機事件濃縮地考量，以百家樂（Baccarat）為例，你從維基百科（Wikipedia）搜索到百家樂「莊、和、閒」三款結果的機率：



（節錄自：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82）

 
根據圖表，莊勝的機率是0.458597。留意這個用點數表示機率的方法，是分數和百分率以外表達機率的常用方法，點數的好處是方便運算。例如，連開三口莊有三個階段：第一口莊、第二口莊、第三口莊，根據強化版樹狀圖的乘法理論，連開三口莊的機率可這樣計：

0.096448089這個數字代表了什麼呢？你需要將它乘以100，得出9.6448089，它就變成百分率了，即大約有9.64%的機率（接近一成）會連開三口莊。

點數 × 100 = 百分率(%)

不難看得出：賭局規則越複雜，機率便越難計算。以百家樂為例，補牌規則相當複雜，加上莊勝只能賺取0.95注，勝率以人手來計實在太繁複，這就是電腦出場的時候了。大約的流程是：先寫一串電腦程式碼，教電腦了解賭局的規則，然後由電腦取代人手，列出所有可能性，再由電腦數數目，以分蛋糕法則計算機率。但由於寫程式太過複雜，在這入門課就只略述至此。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
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