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[2] 長難句如何解構、長篇閱讀如何短時間抓到主旨
[3] 如何善用 GRE 文章的特性，秒殺題目
[4] 填空所考察的邏輯、以及有效提高正確率的練習方式
[5] 考試中考察的 1,500 個高頻字彙，如何才能速記且牢記
[6] GRE 寫作得到 4分以上的關鍵

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https://www.accupass.com/event/1902220448201089773589

➤ 時間: 3/31 (日) 14:30 ~ 16:00
➤ 地點: 台北市朱崙街60號2F (MRT 南京復興站)

【講師介紹】
王梓沅 (GRE V166 / 穩定 AW 5.5, PR 98、TOEFL 117、IELTS 滿分)
哥倫比亞大學應用語言學碩士
賓州大學 (UPenn) 社會語言學碩士
創勝文教共同創辦人、GRE 課程負責人
《GRE 學霸字彙》作者 (2019 眾文圖書出版)
中國醒課培訓 GRE 課程負責人

【抽書辦法】
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【贈獎名額、贈品】2名、《GRE 學霸字彙》乙本
【活動時間】3/27~ 4/1
【注意事項】
① 本活動獎項寄送地區僅限台、澎、金、馬地區，②本活動有不可抗力原因無法執行時，主辦單位有權決定取消、中止、修改或暫停本活動。
③ 本活動於4月2日於下方留言公佈得獎者

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#汽車電子 #晶片封測 #機器學習MachineLearning #人工智慧AI #汽車安全完整性等級ASIL #ISO26262 #晶圓級封裝WLP #電子設計自動化EDA #先進駕駛輔助系統ADAS

【汽車電子系統，片面論斷不足以應對！】

受惠於各種通訊技術的演進與匯流，車用晶片將是半導體產業的新契機。惟複雜系統多由軟、硬體層疊交錯而成 (特別是軟體角色越形吃重)，本身就存在高風險；加上車聯網 (V2X) 通訊技術及「人」的參與，更會提高不可預測性。因此，即使只是某部分元件的供應商，也須以「系統觀」來思考解決方案；例如，借助機器學習 (Machine Learning) 檢視晶片和系統之間的交互作用，找出變異 (vibration) 根源和連動關係。

不過十年時間，製程世代演進已一路從 45 nm 迅速挺進 28、20、16、10 nm，轉眼 7nm 將於今年量產，技術瓶頸隨之浮現，迫使晶圓代工廠不得不涉入部分封裝工作。傳統封測架構二十多年來沒有太大改變，但行動裝置上市時程短、效能及整合成本高，且往往集成數十億個電晶體於一身，電壓非常可觀 (雖然個別操作電壓極低)，為晶片互連介面帶來挑戰；其次，高效運算設備通常有 80% 的電力不停流動，不像行動裝置有高達九成的電流多處於靜止狀態。

更遑論車用晶片對可靠性要求嚴苛，缺陷率是以百萬分率 (ppm) 計算，因而開啟晶圓級封裝 (WLP)、測試新紀元。晶圓廠預言，系統級測試將扮演重要角色，且由於晶圓級封測成本高，封測業務有趨向兩極化發展現象。意味著：高階、低階封測將分流並存，而中間層恐消失。值得留意的是，要申請 ISO 26262 認證，須往上游追溯至使用的智財專利 (IP)、設計工具和文檔是否完善並經過認證？而走在產業前沿的電子設計自動化 (EDA) 供應商，對生態系成員助益良多。

延伸閱讀：
《車用晶片仰賴「系統觀」 引動半導體製程變革》
http://compotechasia.com/a/shi__shang_/2018/0309/38294.html
(點擊內文標題即可閱讀全文)

#國際半導體產業協會SEMI #聯發科技MediaTek #台積電TSMC #久元電子 #清華大學積體電路設計技術研發中心DTC #愛德萬測試Advantest #京元電子 #益華電腦Cadence #OrCAD #PSpice #Allegro

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杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

HKDSE Mathematics 數學天書 訂購表格及方法︰ http://goo.gl/forms/NgqVAfMVB9
課程簡介︰ https://youtu.be/Rgm7yUVG9cY
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DSE 數學 Core 天書 E 第1堂 (2小時4分鐘) https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
DSE 數學 Core 天書 E 第2堂 (2小時3分鐘) https://youtu.be/s8Q0j4Ozg_8?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
DSE 數學 Core 天書 E 第3堂 (2小時20分鐘) https://youtu.be/H76uqJU-W_s?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
DSE 數學 Core 天書 E 第4堂 (2小時55分鐘) https://youtu.be/FUxsWlH2i8g?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
Past Paper Demo (太多，無法估計) https://youtu.be/41cdF_BqxME?list=PLzDe9mOi1K8qapGxN7XDZHxTUm8UTItB0
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DSE 數學 Core 天書 E 的內容︰
1 -- Percentage, Interest, Taxation 百分率、利息、稅款
2 -- Arithmetic sequence (A.S.) 等差數列
3 -- Geometric sequence (G.S.) 等比數列
4 -- Further Learning 進階學習
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HKDSE 數學 Core 各天書 的內容︰ https://www.facebook.com/hy.publishing/photos/a.312736375489291.68655.198063650289898/933817946714461/?type=3&theater
HKDSE 數學 Core 特別快車班
28堂 (共7本天書) 完成整個 HKDSE 數學 Core
(中一至中六) 要考的所有課題，
適合任何考 HKDSE 的同學上課 (中四至中六都合適)

(p.s. Herman Yeung 所有天書，中英對照)
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Please subscribe 請訂閱︰
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