進入股東會.除息.除權正向優勢
漲價題材產業成長優勢
美債高殖利率是變數


2021年新春紅盤以來震幅加劇,指數創16579新高後即現「盤頭」壓力,近日美股受美10年公債殖利率上升一度上升到1.75%,科技股受限明顯.美聯準會議之決議.暫停升息.加以美中G2會除「疫苗護照」外無進展.本週公聽會有否新題材加以追蹤。

台股挺升至16579後正值横盤擴底中目前暫定16579~15089横盤擴底區間。已連10週,台積電仍主導。

在架構上指數16579~15089間擴底横盤正持續,且在費氏係數週期正臨10週並備挑戰前高16579式創新高机會.如未成則將回歸原横盤或再待到12~13週正值股東會.除息旺季正有待變机會。其主導與影響除上述美股.台積電走勢外,下列財經面.技術面之發展,仍需加以追蹤。

一.財經面:

1.美中貿易戰持續?
美中高層於3/19於阿拉斯加兩日對話,双方氣氛火爆.目前只有「疫苗護照」核準免疲問題,餘未定論。
美中關係將續凍結.唯双方互制裁方
仍未停止。
2.美道瓊發展:
美眾院已通過1.9兆舒困案,巳開始發放.有利美股正向
但10年公債殖利率:近期正主導美股,隨公債殖利率起伏.目前在:.1.735%,已近最高1.75%，其牽繫美股發展明顯，後續聯準會之對策如何股市.債市資金流向.是焦點。
「疫情」似見獲控制，唯產業景氣,產業結構~能否順利回歸常態正軌.將影響後市發展。

二.本週財經動態:

1.去年度財報正陸續公佈:I
上市公司陸續公佈2020度財報.在3/3 1前公佈完畢.其推估EPS,推演配股息股利優勢且較去年豐碩者.將有空間
2.3/30:央行公佈退票張數.金額比率
3.投信法人季底作帳:
上週外資賣超:396億.投信買超:16.7億.自營賣超38.4億.本週逢低是否回補?待追蹤之。
3.4/5:政院主計處公佈消費者物價指數CPl.與躉售物價指數WPl
4.4/7:政院公佈進出口貿易金額
5.4/8:財政部公佈全國税收。

6.其他追蹤財經動態:
※台幣匯率變動
※國際油價之漲跌.目前振幅大..追蹤長榮輪卡運河案.何時疏通?
※各項原物料行情之變動:
包括:塑化.鋼鐵.纸類.貨櫃與航運費
DRAM MLCC. LTCC~~~
目前皆上漲中.其中大部份塑化原料皆創歷新高。
新疆棉風波正展開.棉花價漲帶動概念股:南紡.新䊹.東和.儒鴻.聚揚~。
※本週法說會與除息:
可充分利用「股市光明燈」APP版本
在「財經日曆」中各種財經動態之選項，
本週開始包括:股東會.除息.除權.法說會~~皆密集.
利用該選項可充分掌握.如搭配日線紅綠燈(可觸控'→股名→立即顯示日線~各週期灯號與其他資訊.操作選股很容易)
3/29:法說會..台企.巨大
3/30:法說會:鴻海
3/引:法說會:富邦金
3/31:除息:百容.豐達科.神基
4/7:除息:南帝
4/8:除息:耿鼎.聚鼎.群電.联成.健和興.興農
4/9:除息:群光.威鋒僊子.高力

二.技術面:

1週線:
週K線中紅+235點,帶46點上影線.126點下影線.全週先上後回測再強勢挺升.
週線目前已連10個紅灯後,目前雖紅灯但分數朝上,且週關鍵點:15935盤中曾回測但力守.站穩「萬六」支撐.本週關鍵點:15935,其力守與否,將是中期多空分界點.目前條件有利守穩「萬六」
唯仍牽擊美股創新高後正受10年期公債殖利率大幅上升到1.75%左右.目前正維持相對挺升.法人推估可挑戰2.0%,因資金排擠流向,美股受壓抑.台積電ADR之發展仍對台股主導性強.
如正向將延伸漲勢,依波段論屬末升段,發展極端。
如負向則續横盤擴底,暫定16579~15089間擴底
唯依中長期波段理論推估.其8523→13031為初升段
13031→12149→修正波
12149→16579→主升段
16579→目前正進行第4修正波.
唯依第二修正波前例,或考量目前正臨界季底作帳,股東會.除息.除權前,加以超前佈署之預期,仍暫模擬為似第二修正波,以區間橫盤居多
在整體架構上則暫視「強勢整理」
共計8週~13週以盤代跌完成「修正波」目前已進行10週.
唯盤勢發展其正負向走勢與漲跌幅,仍由台積電走勢主導.
台積電自679反轉階段性回測,本欄即推測其可能低檔支撑以下列數據参考:

679 647 614 584 566 549~~~
上週正回測到57O帶長下影線初備反轉點可確認。
台積電3/17除息2.5元,未能立即填息且壓抑盤勢.本週目前站上關鍵點:588且日線首翻綠灯,有利站穩600整數關卡,亦對大盤正向激勵。

3.日線:
目前已確認3/5:出現15636低點,為「反轉點」爾後反彈到16410再將回測對稱第二底.: 因而暫視15636為「初底」
唯整体格局:16579~1

【國小數學：小數的意義】當遇到分母是10、100....等分數，可以化作小數表示

學完了整數、分數後，
孩子們還需要建立『小數』的概念！
但是在國小學習階段，並非所有分數都可以直接換算成小數....。

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【意想不到的國小數學】

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跟大家推薦一本剛上市的數學好書：以下是　賴以威 （I-Wei Lai）老師的推薦全文

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「國小數學不外乎加減乘除，能設計出什麼有趣的活動嗎？」
約莫兩年前，我開始規劃「動手做」的數學實驗課，請教幾位國中老師，他們建議我從國小著手，一方面國中課業壓力大，一方面國中生對數學的好惡相對定型，不如從小學做起。

開頭的那句話，就是我聽完建議後的第一反應。

當時我認為越深奧的數學，越能展現出有趣、特殊的應用，例如用微分方程表示男女的戀愛關係，用機率求找到理想情人的可能性。小學數學的基礎運算、多邊形、單位、時間、分數、小數，說得好聽點是「少數買菜會用上的數學」，但換個角度，好像還真只有買菜這類單調普通的生活應用。

兩年後回首，只覺得以前見識真淺。國小數學雖然簡單，卻是「大巧不工」，如同作者阿哈羅尼教授講起他重新走入小學的心得
我學習到的很大一部分並非新的事實，而是全然不同的東西，也就是那些細微的層次。這有點像欣賞一片布料，遠觀好似平順均勻，但是拿到眼前就會察覺是由精細交織的線所構成︰我原先當成是一體的概念，卻是由精細的觀念編織出來的。

我對這段話感同深受。

§ 相似概念的細微差異

舉個切身的例子，我以前覺得比就是兩個數字中間加個「：」，比值的另一種表示法。百分比、最簡單整數比大同小異，考試注意不要寫錯就好。

當我為了教小學生，強迫自己思考它們的差異時，才體會到原來，比是從生活中找到的2組數字，最簡單整數比是為了看出那些「比」相等，比值、百分比，引用本書說法是「比的共同語言」。以電視螢幕為例，走進3C賣場，挑一台螢幕量它的長與寬，你會得到兩個數字，建立出一個比，以40吋螢幕來說，這個比約是34.9:19.6(吋，四捨五入到小數點下第一位)，如果是50吋就是43.6:24.5。不同大小的螢幕有不同的比，看似不一樣，但當它們都化簡成最簡單整數比——16:9，你就知道所有螢幕的長寬比相同。

如果旁邊有一台傳統的4:3螢幕，你想知道哪種螢幕比較寬，就要進一步用比值：

4/3<16/9

原來每一種「比」都有不一樣的意義與用途(我相信許多國小國中老師深知這點，在此請允許我野人獻曝一下)。然而，在(至少我)過去學習的歷程中，我們比較不常強調這個細微的差異，比較多著重在

「如何從比化簡成最簡單整數比，求比值、或表示成百分比。」

概念之間機械性的連結固然重要，卻不是唯一重要的事。

§ 串聯理解不同的知識

本書的作者阿哈羅尼教授與譯者李國偉老師都是非常傑出的數學家，對數學的了解相當深刻，不僅釐清了小學許多相似數學概念的差異，還能跨越不同概念，解釋它們的共同之處。我對一段「單位與分數」的類比印象深刻：
3根香蕉與4顆柳橙共多少？

有些大人（包括老師）認為單位不同，無法相加。但若是退一步用「水果」這個單位涵蓋香蕉跟柳橙，把問題變成
3個水果與4個水果共多少？
答案無庸置疑是7。再來看分數的加法

1/2+1/3

大家都清楚第一步是通分，找公分母。對照水果的例子，你會發現兩者有著一樣的邏輯。我們可以把分母看成一個「單位」，1/2和1/3的分母不同，表示單位不一樣，通分相當於退一步，讓它們變成同樣的單位，就像前面用水果來取代香蕉跟柳橙。有了公分母6，便能輕易完成加法

1/2+1/3=3/6+2/6=5/6

§ 學數學不費力，反而省力

我很希望小學生能在數學課中感受到數學的秩序、推廣、以及簡潔表示法，作者將這三點命名為「數學的三種省力法」。多數人覺得學數學很吃力，事實上恰好相反，數學的一個目的是為了幫助我們省力。高斯發現1加到100這100個數字中，1+100=101，2+99=101，3+98=101，一共是50組101，

答案是50×101=5050。

這就是秩序，或有時候稱作規律。不妨把這個問題想得更完整一點，今天一位攤販去果菜批發市場(你可以跟北農連結在一起，如果你覺得這樣會更時事一點)，一個中盤商擺了100堆蘋果，第一堆有1個，第二堆有2個…依此類推，攤販想知道總共有幾個，評估是否要全部收購。根據攤販的數學程度，會發生以下三種狀況：

1. 連加法都不會。只能將100堆蘋果看做1堆，扳著手指慢慢數。數2顆需要1秒，預計得花上42分鐘。

2. 會加法，但無法觀察出兩項相加是101的規律，得一項項慢慢加，平均1次加法花3秒，他得用掉4分57秒。至少快了8倍多。

3.會加法，且能觀察秩序。50×101=5050，全程花不到10秒。比第一種快了約250倍。

這就是數學省時省力的威力，也是目前強調的數學素養的一個面向：不只會解題，還能找到有效率的解題方法。
如果學生能感受到數學的巧妙與用處後，相信會更願意學習數學，也更知道該如何運用數學，再更多地方尋找秩序建立方法、將建立的方法推廣到不同的應用、並且運用簡潔的表示法。

§
書中還講了好幾種實用的教學技巧，例如

用具體的例子傳達抽象概念

一節課應該經歷三階段：從具體出發，畫圖，最後走向抽象

不跳過精確的命名，清晰定義概念

概念必須通過學童親身經驗才能產生

讓你一讀完就能實踐。如果你反覆仔細閱讀好幾次，更能體會作者所說的

小學數學雖然不深奧，但包含智慧；雖然不複雜，卻有深意。

很感謝 李國偉老師引進、親自翻譯本書，讓國人有機會從大師的角度，重新認識小學數學。也希望我們真能如老師在譯者序提到的（註），

開創書面作業以外的動手實作或身體活動，幫助學生體會出生活周遭處處可發現數學的蹤跡。

我深信，當一位小朋友走到哪裡，就像對他熟悉的玩具角色一樣，能看見生活周遭的數學蹤跡（螢幕長寬比、時間的六十進位制、買蛋糕時呎吋跟實際大小的關係），那他的數學一定不會差到哪裡去，不，應該是一定會很棒。

註：小小的預告～《小學算術教什麼，怎麼教》是給大人看的小學數學，馬上來臨的暑假，我們與金鼎獎作家 王文華的童話公園老師將合作推出一套給小學生看的《數感小學冒險》系列，也敬請期待噢。
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo