幾個前提：

1. 無旋流 (irrotational flow) - curl(V)=0

2. 不可壓縮流 (incompressible flow) - div(V)=0

3. 穩態 (steady state) - d(V)/dt=0



一般來說

黏性流(viscous flow) 該流場即為rotational curl(V)≠0

所以有黏性的流場

究竟適不適用Bernoulli's eqn. ?



答案是可以的

但這時必須滿足一個額外的條件

"沿著同一條流線(along the streamline)"


意思就是說

當流場是無黏性(無旋)時

Bernoulli's eqn. 可套用在流場中"任意"兩點


又流場為黏性時

Bernoulli's eqn. 必須用在"同一條流線"上的兩點



證明的部份可翻流力課本

以上


※ 引述《wtchen (沒有存在感的人)》之銘言：
: 從wiki看到
: * 非粘滯 - 流體無需抵抗與容器壁之間的粘滯力
: * 不可壓縮 - 氣體因其可壓縮性多不依循此定律；不可壓縮性可維持密度不變
: * 穩定 - 高速流動會導致紊流的出現
: 請問如果我要計算虹吸現象中, 最高處的壓力
: 但是流速過快使得雷諾數>4000 (紊流狀態)
: 這樣我還能用白努力定理算嗎?
: 其實主要問題就是
: 在pipe flow計算中, 如果已經達到紊流狀態 白努力定理是否還是適用的問題
: Thanks.

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