【一張發票vs一元台幣】 昨天在限動調查 「掉了1元妳/你是否會撿？」 有90%的同學表示「會」 「掉了1張發票妳/你是否會撿？」 也有90%的同學表示「會」 但在「1張發票和1元台幣妳/你會選擇？」時 有50%同學選擇發票、也有50%同學選擇1元 選擇的理由可能很多 如果只從數學期望值的角度 究竟選擇發票 或1元哪個期望值更大呢？ 所謂的期望值 就是隨機變數乘以對應機率的總和 也可以理解成平均數 例如擲一個骰子的期望值 E(x)=1*1/6+2*1/6+3*1/6+4*1/6+5*1/6+6*1/6=3.5 也可以理解成平均擲一顆骰子可以得到3.5點 在統一發票的例子中 也可以計算出期望值（如圖片所示） 如果今天開出一組增開六獎期望值會是1.2818元 開出二組增開六獎則期望值會是1.4818元 註：以上皆是税前 但即使考慮稅金、因為大獎才要課稅 而大獎的期望值較低所以總體影響不大 因此 可以理解成 平均一張發票可以中約1.2~1.4元 比起一元的期望值更高 單從期望值的角度做決策的話 最後可能會選擇發票 但是 人們做決策的時候 可能會考慮到很多的因素 例如覺得自己鮮少中大獎、還是1元實在 或是發票需要保存、還要花時間對 等等因素而選擇撿1元 也有可能會有人想 「小朋友才做選擇，我全都要」 確實 在現實生活中是可以兩個都撿 未來如果拿到發票 在猶豫是不是要丟掉還是要留下來 或許在知道每張期望值有1.2~1.4元後 會有不一樣的想法喔！ 以下歡迎留言選擇發票或1元的理由 #高均數學 #發票 #1元 #期望值 #機率

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