第三部分「太空中真的是無重力嗎？萬有引力貫穿宇宙空間」
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未讀第一部分的朋友可以先看：facebook.com/davidyu.phycat/posts/239431704213490
未讀第二部分的朋友可以先看：facebook.com/davidyu.phycat/posts/240471814109479
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理解了人類渺小不足以察覺地球自轉、並討論了證明地球自轉的直接實驗證據後，我們來討論一個稍為離題的問題：為何太空裡「好像沒有重力」呢？這概念大概是被科幻電影、小說等大眾文化所灌輸的吧！在這一節，我希望直接指出這是個錯得非常離譜的概念。
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首先，我們必須討論一下物理學裡的重力概念。關於「物件為何會往下掉落」這個問題，早於古希臘時期已經有過很多理論，其中最著名的莫過於前兩部分裡介紹的「對宇宙之間的物質作二分法」的例子：天上物質會環繞地球轉動、地上物質會向地球中心墜落。這個理論並沒有解釋為什麼宇宙裡會有兩種不同特性的物質，也沒有解釋到底是什麼力量驅使天上物質的圓周運動以及地上物質的下墜傾向。
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直至哥白尼（Nicolaus Copernicus）過世的1543年，他出版了《天體運行論》（On the Revolutions of the Heavenly Spheres）重新提倡日心說，即亞里斯塔克斯提出日心說的差不多1,800年後。不過，哥白尼的日心說其實並不比托勒密（Claudius Ptolemy）在公元2世紀出版的《至大論》（Almagest）裡描述的地心說更準確。
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事實上，兩者解釋天文數據的能力相當，複雜程度亦相差不遠。這是因為哥白尼的日心模型依然認為天體環繞太陽的軌道必然為正圓形，所以他仍必須使用一大堆複雜的、假想出來的數學規則，才能以與地心模型相同的準確程度去描述天體運行的觀測數據。
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即使到了17世紀初，科學界仍未普遍接受日心說。不過進步是有的。繼承第谷（Tycho Brahe）成為丹麥皇家天文學家的克卜勒（Johannes Kepler）發表了他的三大行星運動定律、發現行星軌道形狀是楕圓形。
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然而，克卜勒第一定律指出，太陽應該位於行星的楕圓形軌道的兩個焦點的其中之一，但這並不正確。事實上，行星並非環繞太陽運動，而是環繞整個太陽系的質心（centre of mass）運動。所以嚴格來說，地心說和日心說都不正確。而且克卜勒亦沒有到解釋行星環繞太陽運行背後的原因。
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「天上的物質vs.地上的物質」這二分法，最後被牛頓（Isaac Newton）所推翻。他提出的萬有引力定律（引力也可稱為重力），不單指出了所有物質之間都會相互吸引，更解釋了這種吸引力的來源就是物件的質量。因此，不論是地上的或天上的物質，所有擁有質量的東西都會互相吸引。
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把牛頓的萬有引力定律和運動定律結合，就會自然地得出克卜勒行星運動定律。因此，牛頓不單發現了重力的解釋，更一舉統一了宇宙間的物理學。「最基本的大自然定律應該是全宇宙適用的」更成為了現代科學研究的一個重要指標。
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跟據萬有引力定律，兩個物體之間的重力與兩者質量的乘積成正比，並與兩者質心之間的距離的平方成反比。換言之，質量越大，重力越強；相隔距離越遠，則重力越小。重要的是重力只會在無限遠時歸零。
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因此，在太空中，尤其是在距離地球很近的太空站或太空船軌道，地球施加在物體身上的重力根本不是零。再者，如果太空中沒有重力，那麼太陽如何吸引八大行星繞其運動？地球又怎能吸引月球環繞我們轉動？所以「太空中無重力」是對力學非常離譜的誤解。
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萬有引力（即重力）從地球、太陽、月球，以及所有天體表面貫穿宇宙空間，因此可說重力在宇宙中無處不在。可是回到最初的問題，為何太空人在太空船、太空站又會漂浮著，就好像沒有重力的樣子？
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牛頓在1687年出版了《自然哲學的數學原理》（Mathematical Principles of Natural Philosophy），裡面描述了一個思想實驗：想像有一個能夠以任何力度發射炮彈的炮台。如果力度很小，那麼炮彈會以拋物線在不遠處落在地面上。如果加強力度，炮彈就能夠飛得遠一些。因此把發射力度逐漸加強，炮彈就能飛得越來越遠才落在地面上。
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我們也知道地球表面是彎曲的，因此如果炮台發射炮彈的力度很強，那麼發射出去的炮彈就會飛越一段很長的距離才下降少許。然而，因為地球表面是彎曲的，炮彈下降同時地面亦會向下彎曲。所以，如果發射力度足夠大的話，炮彈的下降率就能夠「追上」地面下降率，結果就是炮彈永遠不會碰到地面（假設忽略空氣阻力），環繞地球一圈後從炮台後方擊中自己。
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[思想實驗（Gedankenexperiment）指只在腦海中進行的實驗，並不一定有在現實中進行過。當然，思想實驗並不是真的實驗，並不能夠用來作為科學理論的證據。不過很多物理學家都愛用思想實驗去幫助他們跟據已知物理定律想像未知的結果。有時候，透過改變思想實驗的參數而得出不同的想像結果，能使我們對物理概念有更深入的了解。]
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正在環繞地球運行的人造衛星、太空望遠鏡、國際太空站，以及地球的天然衛星月球，都是上述那顆炮彈。他們其實一直都在萬有引力的控制之下，不斷地「跌落」地球，只是由於速率非常快，所以就永遠跌不到落地面、只能環繞地球運行了。
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國際太空站連同裡面的太空人都正在以同一速率前進和「下跌」，因此就看似在太空站中「漂浮」起來了。順帶一提，飛機突然關掉引擎作自由落體，裡面的人也會看似「漂浮」起來，太空人就是這樣訓練如何在太空中「無重力」狀態下工作的。
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因此，太空中根本就不是「無重力（weightless）」。萬有引力貫穿整個宇宙空間，太空人會「漂浮」只不過是「無重力感（weightlessness）」罷了，是錯覺來的。有些電影會有剛飛出大氣層的太空船裡面的人突然漂浮起來的場景，但這完全是大錯特錯。
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德國物理學家夫琅和費（Joseph von Fraunhofer）在1814年使用棱鏡和望遠鏡觀察太陽光譜（注意：這是非常危險的實驗，會對眼睛造成永久損害！），發現太陽大氣的吸收光譜線。經過分析，部分譜線與在地球上找到的元素的光譜線吻合，直接證明天上的物質與地上的物質皆由同樣的元素構成。
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第二部分「為何感覺不到地球自轉？非慣性座標系裡的慣性力」
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感覺不到地球自轉的原因就像感覺不到地球表面彎曲的一樣，人類對比地球實在太渺小。正如必須望向遠方海平線才能看見船帆先於船身出現，我們亦必須跨過遙遠的距離才能感受到地球自轉所造成的影響。
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大家有玩過公園裡的遊樂設施「氹氹轉」嗎？它是一個會旋轉的大圓盤，盤上有支架。如果我們捉住支架在地上圍著氹氹轉走，然後跳上去，我們會感覺到一股力將我們推出去。這時放手的話就會被拋出去了，這就是所謂的「離心力」（centrifugal force）。如果各位在香港坐過會上高速公路的小巴，亦可以感受這種刺激的感覺。
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但如果我告訴你，離心力其實並不存在呢？事實上，離心力屬於慣性力（inertial force），又稱為假想力（fictitious force），是在非慣性參考系觀察物理現象的產物。參考系是數學語言，指用來描述物體位置、速度等物理參數的坐標系統。慣性參考系就是互相靜止不動或者以等速移動的坐標系。
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簡單來說，雖然牛頓力學在日常情況下適用於任何參考系，但在非慣性參考系裡使用牛頓力學就會出現慣性力。最常見的例子就是圓周運動。站在氹氹轉上的人在進行圓周運動，運動方向有所改變（注意物理學中的速度概念包含速率和方向），因而是個非慣性參考系。而站在地上看著氹氹轉的人則身處一個慣性參考系之中（事實上只是近似慣性參考系，因為地球也在動）。
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因為氹氹轉在旋轉，慣性定律卻說物體在不受外力的情況下只會沿直線前進，在氹氹轉上就必須施力才能跟隨氹氹轉旋轉，一旦放手就會被「拋出去」。然而，氹氹轉旁邊的觀測者只會看見一個因捉不住支架而直線飛出去的人。順帶一提，捉住支架的力當然是真實的力，叫做向心力（centripetal force）。
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現在可以回到地球自轉的問題。會自轉的地球是個非慣性參考系。就像在氹氹轉上一樣，地球上也會感受到離心力。事實上，這個離心力會抵消掉部分重力，使我們在不同緯度感受到不同的體重！用比較精確的物理詞彙，就是重力的一部分提供了給跟隨時球自轉所需的向心力。
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由於赤道與地球自轉軸的垂直距離最遠，自轉速率最快，需要較多部分的重力提供向心力。南北兩極與地球自轉軸的距離則為零，重力無需提供給向心力。因此，站在赤道時的離心力會令體重比站在南北極時減少大約0.35%。
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另一個我想簡單介紹的慣性力叫做科里奧利力（Coriolis force，簡稱科氏力），或者叫做科氏效應（Coriolis effect），描述在地球表面上移動時感受到的慣性力。由於地球並非一個圓盤而是個球體，因此科氏力的方向並不在本地水平面（local horizon）之上，與之有個夾角。把這個力拆開，可以得到兩個方向的分力，分別為與水平面平行的分力（遺憾地，這個分力亦稱為科氏力），和與水平面垂直的、稱為Eötvös效應的分力。
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平行本地水平面的科氏分力會使任何在北半球水平移動的物體向移動方向的右方偏轉（俯視時為順時針方向），同時使任何在南半球水平移動的物體向移動方向的左方偏轉（俯視時為逆時針方向）。這就是颱風形成的原因，因而源自南半球和北半球的颱風會有相反的旋轉方向。Eötvös效應會在除離心力之外進一步改變我們感受到的重力。向東走時，Eötvös效應會進一步加強離心力，抵消更多的重力。反之，向西走時反而會加強了向下的力，就好像加強了重力般。
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[有趣的是，源自北半球的颱風是逆時針方向旋轉的，剛好與科氏效應相反！這是因為颱風的形成過程是三維的，我正在寫一篇文章詳述。]
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日常生活感受不到上述離心力、科氏力和Eötvös效應的原因很簡單，就是因為人類相對地球的尺寸來說，太過渺小。只有在作長距離移動時，我們才能察覺到這些慣性力。例如，炮彈彈道計算必須考慮地球自轉、飛機飛行感受到科氏力、大規模空氣流動形成颱風等。順帶一提，有都市傳說指科氏效應會導致南北半球馬桶沖水方向相反，這是不正確的。對比地球尺寸，馬桶實在太渺小了，作用在沖廁水上的科氏力比沖廁時水流的隨機擾動細微得多，沖水方向並不會受科氏效應影響。
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歷史上首位直接測量到科氏效應的人是德國化學家懷斯（Ferdinand Reich）。物件自由落下時，由於移動方向為地心，計算指出科氏力會指向東面。在1831年，懷斯從160米高的地方掉下物件，發現物件落下的地點果然向東偏差了2.8厘米。
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那有沒有辦法在不作長距離移動的情況下，證明地球會自轉？答案是肯定的。1851年，法國物理學家傅科（Jean Bernard Léon Foucault）用一個簡單實驗證明了地球確實會自轉。他用一條67米長（好吧，這也很長就是了⋯⋯）的線吊著一個28公斤重的鉛球，形成一個很長很重的擺，掛在巴黎先賢寺的天花版上。因慣性定律同樣適用於鐘擺，擺動平面在慣性參考系裡不會改變。擺動平面不變與物理學中的角動量守恆原理有關。但因地球自轉，地球上的人就會觀察到擺動平面隨著時間改變。
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[這個實驗設備稱為傅科擺（Foucault pendulum），是世上每個科學博物館的必備展品。很多人會在早上很早就到博物館去，就是為了看工作人員開始擺動傅科擺的一刻。]
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現在我們理解到，古希臘時代的差不多兩千年後，懷斯與傅科的實驗終於直接證明了地球會動。我們會在下一節討論太空是否真的是「無重力」。
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拚多多 黃崢 最新股東信，哲學+物理學orz
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What time?
今夕何夕？

今年2月，COVID-19作為一個新詞彙在全球家喻戶曉，並顛覆了我們的日常生活。就在我書寫這封信的時刻，世界上仍有一半的人蝸居家中，無助地等待著引發全球危機的小小病毒盡快消失。等待之初，我們急切盼望生活能夠重回正軌；而越來越漫長的等待，則讓我們逐漸忘記了時間。

今天，我們正身處怎樣的時間之中？時間又究竟是什麼？

對人類來說，這是一個危機的時刻，流言和混亂四起，人們因不同的理念意見而產生分裂，甚至是對抗。這是一個百年不遇的特殊時刻，不過也許它也只不過是歷史長河中一個再平常不過的片刻。

病毒是大自然向人類派出的危險“信使”。出於生存本能，我們竭盡所能地調動自身的機體能量與之對抗。這種對抗的副產品是傷及自身甚至致命。很快，激戰從單個生物體蔓延至整個社會有機體，不同大小不同類型的公司、政府和國家，都在用自己的方式對抗這一威脅，其副產品也是不可避免地傷及自身。

這一切只是源於一個幾乎看不見，離開宿主都無法復制的病毒。一個攜帶了一些信息（RNA）和很少能量的小小“信使”而已。這和數十年來我們擔憂的原子能威脅形成了鮮明的對比。一朵可以升騰出巨大能量的烏雲，與自身幾乎毫無能量的“信使”，誰會給人類造成更大、更持久的危害？
這真是如幻如夢…… 這是大自然給我們的一個啟示？一個教導？抑或是對我們的懲罰，還是救贖？也許，僅僅是大自然和人類開的一個小小的玩笑？

Time for new
新生之時

當愛因斯坦寫下他著名的方程式 時，他優雅地（某種意義上，也可以說是傲慢地）描繪了他腦海中的物質世界。但他並沒有解釋那描繪物質世界的精神世界與客觀物質世界之間的關系，也沒有解釋能量與信息之間的關系。

今天，全世界都處在一種常規的反常中。成萬上億的人被迫困在家中，與親朋好友分離。然而，我們又同時通過某種精神和情感連結在一起。這種關系也影響著我們所能感知到的物理世界。虛擬世界和物理世界之間的邊界前所未有地模糊，我們開始看到（而不僅僅是想像）一個新的世界正在走來。或者，更精准地說，是一個全新的人類世界正在走來。在這個新世界中，“虛擬現實”一詞已經過時。現實和虛擬可以相互轉換，現實變得虛幻，虛幻卻是現實一種。同樣，人類物質與精神需求之間的分別也愈發模糊。

當這個微小的病毒進入人類世界時，它就像試管中的催化劑一樣，加速了新世界的形成。過去世界的某些維度在被重構，一些規則也在被改寫。這股席卷全球的力量將從根本上永久地改變我們所生存的世界。就像我在前面兩封致股東信中解釋“拼多多的誕生”時所述，新物種將會以和從前完全不一樣的樣子在新的土壤中孕育和生長。現在，正是世界萌發新生，重新構建的時候。

Feel the time
感受時間

1. Time with an arrow/direction
時間的方向

人類一直努力地用我們所掌握的邏輯和原理，試圖理解和控制世界。在許多事情上，我們確實成功過，比如科學。在科學的世界裡，我們試圖從客觀物質世界裡抽離出來，以超然的上帝視角來進行“客觀”的觀察、理解，並通過有限的方程式來定義這個客觀物質世界。在這樣的框架中，時間變成了方程式 -t = (-)t 中的一個可逆參數。它只是描述物體在按預定軌跡運動的方程式中的一個參數而已。

但是，當一個渺小的病毒把我們從幻夢中驚醒，我們發現人類並沒有凌駕於世界之上，僅僅是這個被觀察的世界中的一個可忽略不計的組成部分而已。我們唯一能做的，是停下手中的一切，等待時間流逝，感受時間流過的痕跡。

我們進而意識到，時間很可能不應該是方程式中的一個可逆參數，它更像是一個不可逆的向量。它是一股強大的有方向的力量，默默地驅動著我們所見所感的一切事物。無論我們多麼固執地渴求著對稱和永恆，時間總是在不斷制造著世間種種的不對稱、不可逆以及死亡。

熱力學第一定律（∆U = Q-W）給予了我們一定的控制感和確定性，而熱力學第二定律（∆S> = 0）又使我們謙卑地認識到有另外一種存在，在力和質量組成的物理世界之外。熵（S）與信息有關，我不確定熵是否連接著精神世界，但它確實可以幫助我感受和理解時間。時間不應該只是物理世界裡一個可逆的變量，或是孤立的存在於精神的想像，沉默而永不停息的它更像是在物質和精神世界表像背後的那股強大的有方向的不可逆的驅動力。

2. Time, crowd and uncertainty
時間、人群和不確定性

當牛頓最早揭示F = M（dV / dT）時，它讓我們有了“可以控制世界”的錯覺，或至少給了我們可以掌控力量的某些理解和暗示。我們不再感到擔心，因為每個物體都可由其位置、質量、速度和作用力來計算出軌跡。我們假設每個物體的過去的所有歷史都已經被其當前狀態所完全包含，並且每個物體都是獨立的。在這樣的假設下，大量物體之間的大量交互隨著時間的推移將變得愈發復雜、混亂，也會表現得不確定和隨機。時間之矢好像創造了混亂和不確定。而所謂概率，是對大量相互作用下的確定性的物體的軌跡集合的一個近似統計描述。

但是，當我們被隔離在家中，在焦慮和不安的情緒中等待時，我們開始懷疑“每個物體之間的相互獨立性”是否真的是我們在試圖理解和解釋世界時的一個正確的假設。在我們對確定性的渴望中，我們選擇性地接受了諸如“物體間的獨立性”這樣的簡單假設，以幫助我們解釋復雜的世界。我們的渴望是如此的強烈以至於讓我們開始相信這就是真理。

但是，如果概率和隨機性本來就是每個物體的天然屬性呢？如果大量的物體在本質上就是相互交織和關聯的呢？就像我們的人類社會一樣，無論每個個體有多獨立，我們都在真實和虛擬的世界中，通過相互關聯而定義自我的存在。由於物體存在這些內在聯系，試圖屏蔽物體之間的關聯，研究孤立個體的方法也就不再能夠那麼有效。相反，我們看到，時間推移下的個體間大量互動反而成為一種為社會和世界帶來秩序和確定性的力量。我們再一次感受到了時間的力量和魔力。

Seize the time
把握今朝

當新型冠狀病毒席卷全球時，每個機體都不得不面對大自然帶來的殘酷挑戰。相對年輕的人或許心存一些僥幸與慰藉。這並不是說我們要在“危”中討巧得利。任何妄圖趁人之危或利用漏洞使自身受益的想法，在時間面前顯得異常愚蠢，無異於一個狂妄的賭徒試圖在賭場上贏過時間。

相反，我們感受到了需要更加努力工作的衝動和動力。這是因為我們比以往任何時候都更理解和珍惜寶貴的青春。我們越發意識到我們應盡的責任。我們需要證明我們這一代人的與時俱進和與以往不同。在這個新世界中，新物種和新生物必將誕生並茁壯成長。
大自然的蓬勃發展和趨勢不會因為任何個人意志而改變。理解這些自然規則不應該讓我們感到優越，更不可能讓我們有能力統治自然。相反，這使我們能夠謙卑地認識和承認，我們只不過是世界自然演變過程中的滄海一粟罷了。

恰如一位詩人寫道：“我冷眼向過去稍稍回顧，只見它曲折灌溉的悲喜，都消失在一片亙古的荒漠。這才知道我的全部努力，不過完成了普通的生活。”

帶著這樣的視角，我們既感到無比的謙卑和平靜，又無比感恩於擁有的寶貴青春和擔負著的重大責任。因此，我們將更加堅定地投資未來，努力建設面前的新世界。在這新世界中，我們的美好旅程才剛剛開始。

黃崢
謹代表拼多多
2020年4月20日