※ 引述《eric19861025 (log(樓))》之銘言：
: 熱力學第二定律有兩種陳述
: 1. Plank & Kelvin
: 沒有一部熱機能夠在一熱力循環中，將它自高溫熱庫所吸收的熱
: 全部變成機械功

高溫熱庫的「高溫」兩個字是多餘的 因為整句話只提到一個熱庫

: 2. Clausius
: 沒有一部冷機，能夠在一熱力循環中，將熱自低溫熱庫抽到高溫熱庫
: 而不需要外界對它作功
: 以上兩個敘述的地位相等。
: 互相可以證明
: 我想問的是如何證明的呢？
: 如何證明這兩個敘述是等價的
: 謝謝回答的人^^

如果存在一台如1.所述的完美熱機A，和高溫低溫兩熱庫

則用這台熱機從低溫熱庫吸熱，做功去推動一個卡諾冷機B

熱機A從低溫熱庫吸了q1的熱，做功w=q1

冷機B被做功w=q1，從低溫熱庫吸熱q2，排出q1+q2的熱量到高溫熱庫

於是整個循環下來，淨效果是從低溫熱庫吸了q1+q2的熱到高溫熱庫，而不需要額外

做功

也就是說，一個完美熱機和一個卡諾冷機的組合可以組成一個完美冷機

因此只要完美熱機存在，完美冷機就存在

其逆否命題即為：若完美冷機不存在，則完美熱機就不存在

也就是命題2.可以推得命題一


反過來原PO可以想一想

如何用一個完美冷機和一個卡諾熱機的組合去組成一個完美熱機

如果可以，那麼就證明了命題1.也可以推得命題2.，因此兩者是等價的


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