為什麼這篇熱傳導公式q鄉民發文收入到精華區：因為在熱傳導公式q這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者wowow2005 (耶穌是主)看板Mechanical標題[問題]請問一熱傳問題 時間Sat ...
※ [本文轉錄自 Physics 看板]
作者: wowow2005 (耶穌是主) 看板: Physics
標題: [問題]請問一熱傳問題
時間: Sat Sep 26 11:59:58 2009
假設有兩塊相同體積的物體，分別是鋁和塑膠
然後各別以同樣的熱源(瓦特)加熱
請問到穩態的時候，誰的溫度會較高?
要用什麼公式要概念去證明誰的溫度是會較高的?
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◆ From: 61.228.154.58
→ Darkhido:Q熱量 = C比熱 (T2-T1) 09/26 19:13
→ yc110208:如果只考慮熱對流 最後穩態應該是熱源加的熱量會等於熱對 09/26 19:36
→ yc110208:流散失的的熱量=hA(T2-T1) T2最後物體溫度 T1大氣溫度 09/26 19:37
→ yc110208:h可能要找一下不相同體積 面積還是未知 應該是這樣吧... 09/26 19:39
→ yc110208: 多個不...XX相同體積 面積不一定一樣 09/26 19:49
→ SimplyLife:溫度會一樣吧~穩態 09/26 20:23
→ ucs211784:瓦數如果很高的話 加上考慮融點 應該是鋁比較高 09/26 20:35
→ skyks:以熱平衡來看的話...會一樣高.... 09/27 00:00
→ o10921103:條件不夠吧.何況你要考慮熱傳和對流現象. 09/27 00:21
→ o10921103:還有你給率熱源是給多少的能量焦耳,你才能考慮兩端溫度. 09/27 00:22
→ o10921103:何況你也沒註明是3維現象.還是一維.這樣很難改你答案. 09/27 00:23
→ wowow2005:樓上已經說是體積，你覺得我會說這是一維熱傳導嗎?另外 09/27 10:56
→ wowow2005:兩物體都是在一開放系統中，是在空氣中，屬於自然對流狀 09/27 10:57
→ wowow2005:態 09/27 10:57
→ yc110208:體積還是可能只考慮一維 09/27 11:04
→ wowow2005:我給的熱源不至於會讓兩者都融化，另外塑膠的放射率似乎 09/27 11:11
→ wowow2005:蠻大的，不知輻射是否要考慮? 09/27 11:11
→ wowow2005:我不會只考慮一維，我的直覺都是三維 09/27 11:11
→ wei681209:?這算材料嗎~塑膠可能溫比金屬高嗎? 09/27 21:00
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作者: kylechen (kyle) 看板: Mechanical
標題: Re: [請益] 請問一熱傳問題
時間: Sun Sep 27 00:51:12 2009
※ 引述《wowow2005 (耶穌是主)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Physics 看板]
: 作者: wowow2005 (耶穌是主) 看板: Physics
: 標題: [問題]請問一熱傳問題
: 時間: Sat Sep 26 11:59:58 2009
: 假設有兩塊相同體積的物體，分別是鋁和塑膠
: 然後各別以同樣的熱源(瓦特)加熱
: 請問到穩態的時候，誰的溫度會較高?
: 要用什麼公式要概念去證明誰的溫度是會較高的?
因為題目仍有一些不完整 我多加了一些假設進去
第一個額外假設就是兩塊相同體積的東西 他們的形狀與面積也是一模一樣的
第二個額外假設是熱源的溫度均不足以使兩者任何一個產生相變
(如果其中之一融化了 可能會流失 那無法談什麼穩不穩態)
第三個額外假設是我把問題簡化成平板加熱問題
若是不同形狀 可再討論
這個問題必須同時牽涉到你的熱源是什麼樣的形式
是恆溫型? (例如隔水加熱) 恆功率型? (例如電阻加熱器)
我看你說的應該是恆功率
那結論就是塑膠溫度會較高
為什麼呢?
考慮到傳熱途徑為 熱源->物體->大氣
物體不會自己吃掉能量 所以熱源傳給物體的熱量
必全部由物體傳給大氣 然後散失
其中物體->大氣這段 適用熱對流 Q=hAdT
也就是說 如果兩者要在表面逸散相同的熱量 因為外部條件相同的關係
兩者接觸大氣的那ㄧ面 表面溫度必須相等
(當然 塑膠表面與鋁表面不同所造成的h差異 在此被省略)
現在我們已經知道兩者接觸大氣的那一面 溫度相等
那麼接近熱源的那一面呢?
這裡使用到熱傳導公式 Q=kAdt/L 他可以很好的求得物體本身的溫度梯度
因為是相同形狀的平板 所以 A,L皆相等
但k值的話 典型的鋁材約2xx W/mk ,典型的塑膠通常不超過2 W/mk
所以鋁材的熱源面與空氣接觸面 溫度差異很小
而塑膠的話兩面的差異就大得多
隨便舉一個情形 鋁材熱源面可能32度 大氣面30度
塑膠 90 30
那麼平均溫度鋁材是 31度 塑膠則是60度
所以穩態後塑膠溫度較高
(這裡同時省略了熱輻射的影響
省略的原因是因為我們已經限制了溫度不得超過塑膠的熔點
在此相對較低溫的情況下 熱輻射的影響是較不顯著的)
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◆ From: 112.104.100.161
推 DrSmall:推有心 09/27 01:41
推 largesperm:就甘心 09/27 01:48
→ DDR2:鋁材熱源面溫度有可能這麼低嗎？ 09/28 11:29
→ DDR2:鋁材的兩面溫差小是沒錯 但是溫度應該要接近熱源才對 09/28 11:33
→ tearcolor:他是設Qout的面為Q=constant 所以熱源的T自然不同 09/28 14:04
→ tearcolor:不過出發點錯了 09/28 14:05
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作者: YYJhong (汲汲於生) 看板: Mechanical
標題: Re: [請益] 請問一熱傳問題
時間: Mon Sep 28 02:17:28 2009
※ 引述《kylechen (kyle)》之銘言：
: ※ 引述《wowow2005 (耶穌是主)》之銘言：
: : 作者: wowow2005 (耶穌是主) 看板: Physics
: : 標題: [問題]請問一熱傳問題
: : 時間: Sat Sep 26 11:59:58 2009
: : 假設有兩塊相同體積的物體，分別是鋁和塑膠
: : 然後各別以同樣的熱源(瓦特)加熱
: : 請問到穩態的時候，誰的溫度會較高?
: : 要用什麼公式要概念去證明誰的溫度是會較高的?
: 因為題目仍有一些不完整 我多加了一些假設進去
: 第一個額外假設就是兩塊相同體積的東西 他們的形狀與面積也是一模一樣的
: 第二個額外假設是熱源的溫度均不足以使兩者任何一個產生相變
: (如果其中之一融化了 可能會流失 那無法談什麼穩不穩態)
: 第三個額外假設是我把問題簡化成平板加熱問題
: 若是不同形狀 可再討論
: 這個問題必須同時牽涉到你的熱源是什麼樣的形式
: 是恆溫型? (例如隔水加熱) 恆功率型? (例如電阻加熱器)
: 我看你說的應該是恆功率
: 那結論就是塑膠溫度會較高
: 為什麼呢?
: 考慮到傳熱途徑為 熱源->物體->大氣
: 物體不會自己吃掉能量 所以熱源傳給物體的熱量
: 必全部由物體傳給大氣 然後散失
: 其中物體->大氣這段 適用熱對流 Q=hAdT
: 也就是說 如果兩者要在表面逸散相同的熱量 因為外部條件相同的關係
: 兩者接觸大氣的那ㄧ面 表面溫度必須相等
: (當然 塑膠表面與鋁表面不同所造成的h差異 在此被省略)
: 現在我們已經知道兩者接觸大氣的那一面 溫度相等
這裡我想可以修正一個地方，就是表面散逸熱量一樣的話，
兩物體的 hAdT 一樣是沒錯的，但並不保證兩物體的表面溫度因此
一樣。
因為熱容的關係，質量大的、比熱容(specific heat capacity)大的物體
上升溫度會比較慢，所以有可能達到穩態時，兩物體的表面溫度是不一樣的。
達穩態時，兩物體的表面溫度若不一樣，則 h 一定也會不一樣。所以表面散
逸熱量即使相同，表面溫度仍可能不同。
舉個更顯明的例子
若把等體積的木塊跟鋁塊置入同一個加熱板上均勻加熱，假設十分鐘後兩物溫度
不再有明顯變化(接近穩態)，問誰比較燙 ?
我想這個問題的答案會是鋁塊。 因為木塊比熱容大，而且可能還比鋁重，
即使輸入和鋁塊一樣多的熱，它升溫的速度遠不及鋁塊。
: 那麼接近熱源的那一面呢?
: 這裡使用到熱傳導公式 Q=kAdt/L 他可以很好的求得物體本身的溫度梯度
: 因為是相同形狀的平板 所以 A,L皆相等
: 但k值的話 典型的鋁材約2xx W/mk ,典型的塑膠通常不超過2 W/mk
: 所以鋁材的熱源面與空氣接觸面 溫度差異很小
: 而塑膠的話兩面的差異就大得多
: 隨便舉一個情形 鋁材熱源面可能32度 大氣面30度
: 塑膠 90 30
: 那麼平均溫度鋁材是 31度 塑膠則是60度
: 所以穩態後塑膠溫度較高
: (這裡同時省略了熱輻射的影響
: 省略的原因是因為我們已經限制了溫度不得超過塑膠的熔點
: 在此相對較低溫的情況下 熱輻射的影響是較不顯著的)
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◆ From: 140.114.88.2
推 quaintness:扯到升溫的速度，它就不叫"接近穩態'或"穩態"了吧 09/28 03:41
→ tearcolor:最後兩行的確是沒錯 問省掉比較好 09/28 03:46
推 wapi:這個回答是錯誤的。在烤箱里面自然是溫度一樣高了，以后想好 09/28 10:30
→ wapi:再說，否則會鬧笑話 09/28 10:31
→ YYJhong:舉例也許舉不太好 但是舉例是在說明主要論點 例子也許不當 09/28 10:34
→ YYJhong:這點小弟已作修正 若對主要論點有質疑 歡迎回文指教 09/28 10:35
※ 編輯: YYJhong 來自: 140.114.88.2 (09/28 10:47)推 wapi:穩態溫度場和材料的熱容無關。 09/28 11:05
→ YYJhong:這要看"何時"達成穩態 樓上這句話隱含著時間無窮長達到穩 09/28 11:24
→ YYJhong:態的假設 穩態溫度是指溫度的時變量為零 不一定是指時間趨 09/28 11:28
→ YYJhong:進無窮大 如果散熱機制可以使溫度在短時內達穩態 物體穩態 09/28 11:29
→ YYJhong:溫度就會跟熱容有關 09/28 11:29
→ wei681209:推～溫度與熱容有關 09/29 21:45
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作者: kylechen (kyle) 看板: Mechanical
標題: Re: [請益] 請問一熱傳問題
時間: Mon Dec 7 08:07:42 2009
: 這裡我想可以修正一個地方，就是表面散逸熱量一樣的話，
: 兩物體的 hAdT 一樣是沒錯的，但並不保證兩物體的表面溫度因此
: 一樣。
: 因為熱容的關係，質量大的、比熱容(specific heat capacity)大的物體
: 上升溫度會比較慢，所以有可能達到穩態時，兩物體的表面溫度是不一樣的。
: 達穩態時，兩物體的表面溫度若不一樣，則 h 一定也會不一樣。所以表面散
: 逸熱量即使相同，表面溫度仍可能不同。
: 舉個更顯明的例子
: 若把等體積的木塊跟鋁塊置入同一個加熱板上均勻加熱，假設十分鐘後兩物溫度
: 不再有明顯變化(接近穩態)，問誰比較燙 ?
: 我想這個問題的答案會是鋁塊。 因為木塊比熱容大，而且可能還比鋁重，
: 即使輸入和鋁塊一樣多的熱，它升溫的速度遠不及鋁塊。
: : 那麼接近熱源的那一面呢?
: : 這裡使用到熱傳導公式 Q=kAdt/L 他可以很好的求得物體本身的溫度梯度
: : 因為是相同形狀的平板 所以 A,L皆相等
: : 但k值的話 典型的鋁材約2xx W/mk ,典型的塑膠通常不超過2 W/mk
: : 所以鋁材的熱源面與空氣接觸面 溫度差異很小
: : 而塑膠的話兩面的差異就大得多
: : 隨便舉一個情形 鋁材熱源面可能32度 大氣面30度
: : 塑膠 90 30
: : 那麼平均溫度鋁材是 31度 塑膠則是60度
: : 所以穩態後塑膠溫度較高
: : (這裡同時省略了熱輻射的影響
: : 省略的原因是因為我們已經限制了溫度不得超過塑膠的熔點
: : 在此相對較低溫的情況下 熱輻射的影響是較不顯著的)
不好意思 可否解釋得更清楚一點
您說穩態溫度場與熱容有關?
可是所謂穩態 應該是表示一個場的Qin 與Qout相等
(否則該場就會獲得或者散失能量 即非穩態)
在此情形下 不論該物體熱容是1或是10000
放多久 溫度都不會有變化的
所以請再多說明一些您的論點
(另外...同體積的木塊與鋁塊 應該是鋁塊重吧 不是嗎?)
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◆ From: 123.204.154.81
推 quaintness:進等於出即達穩態，與時間長短無關..穩態溫度場更與熱 12/07 09:11
→ quaintness:容無關 ... 教科書都是經科學考驗...並非個人判斷 12/07 09:12
→ smandyscom:幫他解釋看看…要達成完完全全的穩態時間要無限長 12/07 17:27
→ smandyscom:是exp曲線接近終極穩態溫度 12/07 17:28
→ smandyscom:上個回文的大大 會不會是想說 到達±2%的溫度 與熱容 12/07 17:29
→ smandyscom:相關？ 這種步階響應的觀念跟控制系統的穩定時間定義 12/07 17:29
→ smandyscom:有點類似 12/07 17:30
→ smandyscom:熱容大的 響應很慢 等到完全穩態的那天要天荒地老 12/07 17:31
→ smandyscom:所以用範圍來描述 幾乎已經停止變化的溫度 12/07 17:32
→ smandyscom:想錯請鞭…感恩 12/07 17:32