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在 無窮積分產品中有73篇Facebook貼文，粉絲數超過0的網紅，也在其Facebook貼文中提到， 上星期快樂的週末日，跟老婆、小孩一起吃晚餐時，坐在我對面的樂兒，突然用腳踢了踢我的膝蓋。 「很痛也！幹什麼?」 我正準備發飆質問她時，只見樂兒雙眸微瞇的望著我，用著我們獨特的暗號比了上上下下左左右右，然後拍了左右的肩膀各兩次。 我腦中瞬間解碼，「哇!今晚要玩這麼大啊?我整個人都興奮了...
同時也有73部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，【摘要】 本習題練習證明 sin(x) 的極限不存在。這裡用的是另外一種做法，值得看一看。 理論部分僅有數學系為必須，其他系所皆作為補充之用 【勘誤】 無，有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 檔案：https://drive.google.com/file/d/1cVqiS6pLMeHbjmXQI...
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無窮積分 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
2021-07-01 00:44:52【摘要】
本習題練習證明 sin(x) 的極限不存在。這裡用的是另外一種做法，值得看一看。
理論部分僅有數學系為必須，其他系所皆作為補充之用
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1cVqiS6pLMeHbjmXQIAJNzNO6eMNrhg71/view
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
第九份習題又回到極限定義的部份
也就是說有純計算題也有證明題
初學的同學可以先略過證明的部份
只要能夠感受極限的那種趨勢即可
若有考試需求的話再回來看看推導過程背後的想法
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【學習地圖】
【極限篇重點九習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiEkmV5qYcyp_-yB_30fcZW)
習題 9-2 (https://youtu.be/CE2J7G--wLM)
習題 9-4 (https://youtu.be/oxZQpOXXpgU)
習題 9-6 (https://youtu.be/Fb2xflR92gE)
習題 9-8 (https://youtu.be/iX7dMv3GtRY)
習題 9-10 👈 目前在這裡
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
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無窮積分 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
2021-07-01 00:42:52【摘要】
本習題練習證明兩種不同類型的極限之轉換。它可以很直觀地畫圖理解，但是在嚴謹證明方面則是相當好的基本手法鍛練。
工、商學院可略去。數學系尤其需要熟練。
【勘誤】
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【附註】
無
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習題 9-2 (https://youtu.be/CE2J7G--wLM)
習題 9-4 (https://youtu.be/oxZQpOXXpgU)
習題 9-6 (https://youtu.be/Fb2xflR92gE)
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習題 9-10 (https://youtu.be/cnjRBO4fBIE)
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無窮積分 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
2021-06-29 21:33:16【摘要】
本影片練習證明跟無限相關的加法性質 (lim (f(x) + g(x)) = ∞ 型)，其手法類似於主題四，因此著重解說一些技術細節背後的想法
本題偏理論，較適合數學系本科系作練習
【勘誤】
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習題 9-4 (https://youtu.be/oxZQpOXXpgU)
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無窮積分 在 Facebook 的最佳解答
上星期快樂的週末日，跟老婆、小孩一起吃晚餐時，坐在我對面的樂兒，突然用腳踢了踢我的膝蓋。
「很痛也！幹什麼?」
我正準備發飆質問她時，只見樂兒雙眸微瞇的望著我，用著我們獨特的暗號比了上上下下左左右右，然後拍了左右的肩膀各兩次。
我腦中瞬間解碼，「哇!今晚要玩這麼大啊?我整個人都興奮了起來。」
我馬上輕咳了一聲，用手比了個一，表示一小時。
樂兒一看馬上嘟起嘴，不滿的摸了一下右臉頰，又用手指比了個三。
「什麼!最少三小時起跳?」這女人這麼貪心??
我遲遲不敢回應，畢竟這可是個體力活，大戰三小時，那是要幾次阿?
我馬上用雙手比了個叉，然後搖搖頭，意思是說，「太久了，我體力哪夠。」
樂兒一看輕笑著，用手畫了一個愛心吐了一口氣，把愛心吹過來給我。
「我大驚!! 」
這女孩今天竟然準備得這麼週到，還幫我準備了〝那個〞滋補養身，有了〝那個〞，今天一定要，「月亮不睡我不睡，太陽起了我不起。」
「爸爸、媽媽你們好奇怪喔? 有話為何不好好說呢?」我女兒疑惑的看著我們。
我們兩人瞬間臉紅，我故作鎮定的說，「小孩子有耳沒嘴，吃飯啦。」
深夜，兩個小孩早已熟睡進入夢鄉，樂兒特地點起了芳香蠟燭，房間開著曖昧昏黃的燈光，顯得異常浪漫。在這氣氛之下，我緩緩起身，一步步地走到樂兒身邊，並且坐了下來，隨著我的靠近，樂兒的臉色也漸漸泛起了潮紅，眼神迷濛的看著我說，「老公 …」
我望著眼前的性感尤物，帶著天生的魅惑，知道今晚勢必有一場激戰，「老婆…」
下一秒，我們不約而同地大喊，「上線吧!! 」
「老公，這一次一定要打爆對方。」
「真的，老婆等下上路給你我中路，阿建走下路。」
「老公遵命。」
「老婆，今天一定要好好刷刷積分，直接打到天亮吧!!」
「對了，老公，你把我趁〝Costco 特價買的那幾箱白蘭氏蜆精〞，拿個幾罐出來喝，我也要補一瓶，今天熬夜沒它可不行。」
「好啊，還好老婆你有準備，榮獲國家健康食品認證, 有效降低GOT、GPT值、傳承古法加入蒜跟薑去腥、獨家萃取技術，保留營養精華，喝起來滋味濃郁、鮮美甘醇。」
跟小時候阿嬤用電鍋敖的蜆精味道很接近，每天早上一開即喝、一飲而盡，唇齒之間盪漾著一股香味回味無窮，省去備料熬煮的繁瑣過程，又能隨時補充身體所需的養分，隔水加熱溫暖你心。
不管是學生拚考試、老公熬夜工作、媽媽照顧家庭體力直下滑，還是週末熬夜追個劇、打個幾場電玩或是中秋烤肉暢飲、三五好友聚會應酬，身上一定要帶一罐，讓你互乾也護肝的夥伴首選，〝白蘭氏旭沛蜆精〞。
好事多大入數特價優惠中!! 快來搬吧!!
無窮積分 在 食物語 Facebook 的最佳貼文
全新聯動專題活動即將開啟‼
活動時間：7月30日05:00至8月19日23:59
新食魂「正定八大碗」（CV張震）登場！
現為少主奉上各階段主要活動一覽。
【琳琅匠心】全新語音長篇活動劇情限時開啟！
開啟時間：7月30日05:00至8月19日23:59
背景地域：琳琅幻境
出場角色：空桑少主、正定八大碗（CV張震）
友情客串：宮保雞丁（CV歪歪）、業火幻君（CV郝祥海）、御風幻君（CV亞捷）、涎玉幻君（CV星潮）、小芒（CV趙爽）、馬老先生（CV張加麒）、農夫（CV呂思衡）、農婦（CV趙熠彤）
劇情介紹：世上的一切工藝，均可在琳琅幻境中尋得。少主與宮保雞丁一同前去接受幻境之主的試煉，並跟隨其返回數百年前的時空探尋定窯白瓷失傳之謎，卻途中得知幻境之主竟是食魂之身……
主要獎勵：參與主題活動可獲得活動貨幣「青玉鑲金簪」，通關全部劇情關卡可以獲得專屬徽章「入匠心」。
溫馨提示：活動期間，觀看過的活動劇情故事會永久收納於圖鑑故事中。
【神工之禮】登錄送河北博物院聯動家具「盛唐餘音」
活動時間：7月30日05:00至8月19日23:59
活動說明：每日登錄遊戲即可領取獎勵，累計登錄達到指定天數可領取河北博物院聯動家具「盛唐餘音」、活動專屬徽章「映琉璃」，更有魂芯等好禮相贈！
【工巧古韻】通過考驗，贏取活動專屬徽章「歷風霜」
活動時間：7月30日05:00至8月19日23:59
活動說明：正定八大碗的膳具博物館為了宣傳文物修復與文物保護，舉辦了一個模擬發掘袖珍文物殘片並一起修復文物的活動。通過考驗關卡協助完成古迹清理工作，既可獲得紀念品兌換獎勵。參與【工巧古韻】，可在活動界面查看學習各種文物相關的文化知識點，感受其獨特的魅力。
參加活動可獲得活動貨幣「青玉鑲金簪」，可用於活動商店兌換獎勵。工巧古韻收集指定材料還可領取活動專屬徽章「歷風霜」。
【活動商店】全新河北博物院聯動家具套裝【千秋此間】福利兌換！
開放時間：7月30日05:00至8月21日23:59
活動說明：活動期間，參與本期活動所獲取的活動貨幣「青玉鑲金簪」，可用於在活動商店內兌換各種獎勵。本期活動商店分為【聯動家具商店】和【活動商店】，少主可在【聯動家具商店】中兌換河北博物院聯動家具套裝——【千秋此間】！
溫馨提示：【千秋此間】為河北博物院聯動家具套裝，僅可在活動商店中兌換獲得，敬請少主留意。
【揮斥八極】新食魂「正定八大碗」限時活動召喚陣開啟！
活動時間：7月30日05:00至8月19日23:59
活動說明：【揮斥八極】活動召喚陣開啟，新御品食魂「正定八大碗」召喚機率限時提升，「正定八大碗」召喚機率占御品食魂總機率的50%！
本期還將限時開啟【召喚福利】，期間在【揮斥八極】召喚陣中累計召喚達到指定次數，可直接將「正定八大碗」迎回空桑。
溫馨提示：「正定八大碗」為限時加入活動召喚陣，活動結束後暫從召喚陣離開，將在後續版本陸續進入常駐召喚陣。
【八珍玉食】少主專屬時裝「妙廚當家」限時登場!
活動時間：7月30日05:00至8月19日23:59
活動說明：活動期間進行儲值或購買禮包、月卡等即可獲得積分，積分達到指定數量即可領取「魂芯」、「天工石」等豐富獎勵，還可獲得少主專屬新時裝「妙廚當家」！
溫馨提示：少主專屬新時裝「妙廚當家」為本限時累儲活動贈送獎勵，活動結束後暫無獲取途徑。
【獨具慧眼】全新趣味玩法上線
活動時間：7月30日05:00至8月19日23:59
活動說明：文物的分類和整理是博物館的日常工作之一，也是進行科學研究的前提。少主獨具慧眼，也嘗試一下對空桑的藏品進行分類和整理吧！
溫馨提示：規定時間內，獲取的積分越多，獲得的活動獎勵越豐厚！本活動每日可參與3次，參與次數每日05:00刷新。
【爐火純青】一展廚藝爭高下！實時競技活動限時開啟
活動時間：8月2日05:00至8月15日23:59
活動說明：活動期間，少主可在每天12:00-14:00和19:00-22:00的時間段內，通過隨機匹配對手的形式參與爐火純青比賽。
比賽勝利和失敗都能夠獲得「鮮汁壺」獎勵，但失敗則只能獲得勝利獎勵的一半，「鮮汁壺」可用於在【爐火膳堂】中兌換相應的獎勵。
【空桑遊樂園】趣味玩法常駐開啟
活動說明：2021年7月28日更新後，趣味玩法【桂影仙蹤】、【漁樂無窮】、【餅從天降】將常駐開啟。
玩法入口：莊園-遊樂園
溫馨提示：常駐趣味玩法將不限遊玩次數，可收集各類藏品至【珍寶閣】。此後還將陸續開放更多趣味玩法，敬請期待。
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無窮積分 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文
本週的播放清單如下
週一：向量函數的積分
週二：曲面分析與面積分
週三：旋轉體分析
週四：三變數函數的積分
週五：向量函數的極限、連續與微分
以下是可以許願的清單
記得只能許願某個重點，不能直接許一整章
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可到 YT 許願
youtube.com/post/UgxOAnbloHj78w6vjI14AaABCQ
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【積分(前篇)】
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一：變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二：三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三：分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四：部分分式法
【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧：高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一：含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二：含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分
【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一：等比級數
重點九 級數審斂法二：p-級數
重點十 級數審斂法三：比較審斂法
重點十一 級數審斂法四：極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五：比值審斂法
重點十三 級數審斂法六：根值審斂法
重點十四 級數審斂法七：積分審斂法
重點十五 級數審斂法八：交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理
【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分：二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分：三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用
【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理
以上就是能許願的清單
統計到本周六晚上 10 點
結果會在本周日晚上公告
然後下周一至五晚上 6 點在我頻道限時首播