【新文章】一天真的剛好24小時嗎？

上一篇文章《為什麼一天有24小時？》引起了幾位讀者朋友對1秒的現代科學定義的討論，我覺得是非常好的現象，說明很多朋友都覺得科學是有趣的，會在讀完文章後繼續思考，而不是把我說的照單全收。其中余承翰和Milka Wong分別對埃及的講解和中國的情況作出補充，非常感謝。朋友Lezhi Lo更不吝分享了他製作的精美圖解，解釋了使用銫-133作為現代計時基準的物理學上的考慮。非常感謝Lezhi的補充，他的圖解比我的文章更直觀也更易明白。

不過除了物理學上的原因，還有最後一個非常重要的理由，就是銫-133的基態超精細結構躍遷頻率剛剛好等於以往天文學上測量到的曆書秒（ephemeris second），或即現代的原子時，即以天文考量而把一天切割成 24 x 60 x 60 = 86,400 等份。這個做法對日常生活影響最小，因此亦最能為社會所接受。

有見及此，我希望把這討論延伸，講講天文學上關於一天的長度的幾種不同定義。

試想像我們是活在古代的天文學家，我們可以如何定義一天的長度呢？最簡單的做法，就是每天晚上觀察天上的星星東升西落，然後計算在下一個晚上需要多少時間才能看見一模一樣的星空。這樣做的好處是換日期的時間在午夜，不會對日間活動的人類造成混淆。這樣定義的一天叫做恆星日或回歸日（sidereal day）。

然而，我們會發現一個問題：雖然星空和太陽一樣，每日都會東升西落一次，但星空的運轉速率比太陽快一點點，只需要23小時56分鐘4秒就完成一圈，而太陽卻需要24小時。這是因為地球在自轉的同時亦在環繞太陽公轉，因此如上圖所示地球需要比星空轉一圈再轉多一點點才能再次對準太陽。這樣就有麻煩了，半年後，午夜零時豈不是會發生在正午？

因此，我們就想出了另外一個方法定義一天的長度：太陽每天正午時分都必定位於南北指向的子午線之上（「子午」就是這個意思），因此只需要把連續兩個正午之間的時間間隔定義為一天就好了！這樣做的話能確保正午都發生在太陽穿越子午線的一刻，不會導致日夜顛倒。這樣定義的方法叫做太陽日（solar day），長度當然是剛剛好24小時，因為這根本就是定義24小時的方法啊。

然而，我們還有一個問題。如果地球環繞太陽的軌道是正圓形的話還可以，但是地球軌道其實是橢圓形的。這就出現了另一個問題：地球公轉的速率每天都不一樣，使得每個太陽日的長度都不一樣！如果硬要以太陽日為定義24小時的方法，難道1秒的長度要變得每天都不一樣嗎？

最後，我們想到了一個方法，就是把一天的長度與每天的實際太陽日長度脫鈎，轉移使用一年下來的每一天太陽日的平均長度：這叫做平太陽日（mean solar day）。我們更進一步直接定義一個平太陽日為86,400秒，再把換天的時刻定為日落後、日出前這段夜晚時間的正中間，這就解決了大部分日常生活所需的問題了。亦因為這樣的定義，正午都不會是發生在剛剛好12時正的，有時會比12時早、有時比12時遲。

然而，跟據現代科學使用銫-133定義出來的1秒，長度其實並不剛剛等於用平太陽日切割出來的1秒。這是因為潮汐作用使地球轉得越來越慢。現在一個平太陽日太約等於86,400.002個銫-133定出來的秒。所以我們可能會以為，一年下來會累積365 x 0.002 = 0.73秒，即差不多一秒！這樣的話豈非每隔年就必須加入潤秒嗎？可是我們知道加入潤秒其實並不常見，加入的時間亦絕非週期性。為什麼呢？

這是因為地球並非只有自轉、公轉、潮汐作用等會影響太陽日的長度。地殼活動、季候風、洋流等等都會影響地球的轉速，而且還未考慮歲差——自轉軸因太陽和其他行星重力造成的進動和章動等影響。因此每天的長度其實是混沌的，非常難以用理論準確預測，只能透過實際測量得知。總言之，上述各種貢獻相加，令我們並不需要隔年就添加潤秒。

討論了秒、分、時、天的定義，下次我們再討論有關定義月和年的問題。

延伸閱讀：

有關潤秒可參考NASA的講解：https://www.nasa.gov/feature/goddard/nasa-explains-why-june-30-will-get-extra-second

港大物理系課程Nature of the Universe網上講義：https://www.lcsd.gov.hk/CE/Museum/Space/archive/EducationResource/Universe/framed_e/index.html

封面圖片：NASA

【新文章】為什麼一天有24小時？

我們都知道時鐘走一圈有12個數字，當時針走完兩圈就代表是24小時過去了，是新一天的開始。然而，你又有否想過為什麼是24而不是23或25，又或者不乾脆用10呢？

現代科學裡，時間的國際單位（SI unit）是秒。1秒的長度有精確定義：銫-133（cesium-133）原子基態的超精細結構（hyperfine structure），當進行量子躍遷時釋放的電磁輻射頻率的9,192,631,770個週期的時間長度[1]。秒是七個物理基礎單位之一。

一天24小時可能源自古埃及文明。古埃及的人在一年之間變化的夜空中發現了24顆明亮的星，剛好能夠把整晚分成24等份。由於埃及接近赤道，黑晚長度大約是12個小時，但不要以為一晚只能看見12顆星！由於星星會東升西落因此在埃及的一年中任何時刻，都能看見18顆星（剩下的6顆位置接近太陽因而看不見）。而且，頭尾各3顆星都出現在日出或日落時候，因太陽光的關係而很難看見，因此真正容易看見的只有黑夜中的12顆星。所以，他們把夜間劃分成12等份（注意不是11，只要12顆星放於每份的中央即可），亦按照此習慣把日間分為12等份。

不過在日間看不見星星，古埃及人如何得知時間？原來，他們會在日間使用一種稱為日晷（sundial）的儀器。這是一種把一個「人」字型垂直放在一個圓盤上的儀器，太陽光照射下來，便會在圓盤上投射出陰影，陰影指着的數字就是日間的時間。在晚間，除了使用12顆星之外，也有一種比較可靠的計時方法，就是利用放在特製水桶中的水位高度來顯示出夜間的12等份。

早晚各分為12等份亦有可能來自另一個原因。古埃及人採用的是12進制而非現在我們所使用的10進制。有些歷史研究指出，他們可能習慣用拇指數數目，而其他4隻手指各有3節，因此就等於12了。因此，一天24等份剛好等於兩隻手除了拇指之外的指節數目，所以這亦可能是他們採用24這個數字的原因。

不過在未來，一天可能會有25小時，甚至更久呢！因為月球所引起的潮汐，海水會與地球摩擦，使地球的自轉速度減慢。大約每5萬年地球自轉就會減慢1秒。因此，在大約1億8千萬年以後，我們一天就能有25小時用了！同樣道理，在大約14億年前，地球的自轉比現在快多了，當時一天可是只有18小時呢！原來，一天並不一定就是24小時的啊。

之不過，如果一天被分為24等份，為什麼1小時和1分鐘都卻被分成60等份？這就與古巴比倫人使用60進制有關。對古巴比倫人來說，60是個非常方便的數字，因為它能夠被非常多日常需要用到的數目字除盡：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30。這對於表達一個數字的分數很有用。

這個習慣被流傳到古希臘。事實上，小時和分鐘被分為60等份的做法，與西方科學和數學之中把角度分為360等份有關。測量地球周長的古希臘科學家埃拉托色尼（Eratosthenes）首先把一個圓形分成60等分。之後喜帕恰斯（Hipparchus）把這定義推廣為360等份。最後，為了量度比1度更小的角度，古希臘人把1度再分為60角分、1角分再分為60角秒。

角分的拉丁文是partes minutae primae，意即「第一分割」，英文譯作first minute，漸漸簡稱成minute，即我們說的角分或分鐘。角秒的拉丁文partes minutae secundae，意思就是「第二分割」，即是second minute，之後就簡稱second，即我們說的角秒或秒。不過直到16世紀末發明機械時鐘之前，普羅大眾基本上都不使用分鐘和秒。

總結來說，「從上而下」把1天分為24小時，是古代天文學和度量衡傳統而來。「從下而上」由定義1秒到60秒為1分鐘、60分鐘為1小時，再反過來把1天的長度定義為24 x 60 x 60 = 86,400 秒，則是現代科學的做法。

[1] 可參考國際度量衡局（BIPM）對秒的定義：
https://www.bipm.org/metrology/time-frequency/units.html

《股市晴雨表：判斷股市多空轉折的百年金律》安納金2000字導讀 (抽新書3本)

★ 睽違百年，唯一繁中全新譯本，三百六十頁重磅重現。
★ 內容涵蓋：多空、型態、價量、市場大勢、贏家思維，從過去到現在，是啟蒙無數偉大交易員的第一本書。
★ 全面理解股市技術分析始祖「道氏理論」的代表作，新手用它觸類旁通，老手拿它趨吉避凶。
★ 指數會預先反映一切多空訊息，只要掌握解讀「股市晴雨表」的方法，就能預見股市中的潮汐、波浪，與海嘯！

安納金2000字導讀：【百年經典，歷久彌新】

本書是將「道氏理論」在全世界發揚光大的經典之作，英文版原著《The Stock Market Barometer》於一九二二年問世，儘管已歷經近百年的考驗，但書中精髓卻仍歷久彌新且影響長遠！

　　作者漢密爾頓並非道氏，但他和羅伯特．雷亞（Robert Rhea）、E．喬治．希弗（E.George Schaefer）三位，堪稱是將道氏理論具體描繪完整、推向全世界的主要貢獻者。《華爾街日報》和道瓊公司創建者查爾斯．道則是道氏理論的奠基者、一切的源頭。

　　一八九六年開始，查爾斯．道發表他所編製的「道瓊斯工業平均指數」，並且每天記錄、公開刊載於《華爾街日報》，時至今日，該指數已經是全世界金融市場上歷史最悠久、也是最具公信力的美股主要指數之一。查爾斯．道在生前不僅長期追蹤記錄該指數，同時根據自己對這個指數起伏變化的觀察，發表在《華爾街日報》的社論，儘管他本人從未定義「道氏理論」這個用詞，但後來在漢密爾頓等人不遺餘力的努力之下，道氏理論才具體成形並被推廣到全世界。

　　近百年的濫觴，古今中外透過道氏理論分析、判斷股市行情的人肯定超過上千萬人口，為什麼它可以通過百年的時間考驗而歷久彌新？為什麼全世界的金融環境經歷過十數次的興衰更迭，而該理論仍被驗證為顛撲不破的市場真理之一？英國十九世紀初期偉大的浪漫主義詩人拜倫（Byron）的一段詩句提供了極佳的詮釋，他說：「歷史，無論多麼波瀾壯闊，卻是如出一轍。」

　　事實上，道氏理論相似於我們生活中所存在的各種自然法則之一，就像層層海浪間交織著潮汐、波浪與漣漪千變萬化那樣，自然而然，無論多麼洶湧澎湃，卻是不斷地迴圈重複。也因此，讓這套分析方法易於理解及應用，無庸置疑地在坊間相傳百年之後仍然佔有一席之地。我深切相信，道氏理論在未來的一百年還是會繼續被人們廣泛沿用，因為股市的漲跌始終來自於人性，除非人性被磨滅了，否則它所呈現的盛衰自是旋轉不息，循環周行當然不會終止。

　　我深深認同漢密爾頓在本書所說的：「引發危機的往往就是人們的想像力太豐富。我們需要的是沒有靈魂的晴雨表、價格指數與平均數，讓我們知道自己正往哪裡去，並預料可能發生什麼事。最好的晴雨表，就是證券交易所記錄的價格平均指數，因為那是最不偏不倚、最無情的晴雨表。」基於人性的脆弱，使得投資人在股市中不斷地犯錯，我們既然無法改變自己的人性，於是需要尋求一套更客觀、不帶情感的分析工具，來輔助我們的投資決策，避免因情緒的過度反應而導致失敗後悔的交易。

　　本書作者藉由嚴謹的分析，證明「股市晴雨表」的精準度，足以通過多年的漫長檢驗。書中收錄了美股自一九○○年開始，到一九二三年這二十多年間道瓊斯工業平均指數的週期循環，並根據道氏理論的價格走勢規律，紀錄與分析來驗證道氏理論的實用性。書中對於股市的主要漲勢或跌勢的擘畫，時間從小於一年到超過三年不等；還有依照情況不同，打斷隱藏在主要趨勢羽翼下的次級反彈或回檔變化；以及相對不重要、但一直存在的每日波動。

　　簡單的來說，就像潮汐、波浪、以及漣漪。例如目前全世界股市的潮汐主要受到全球央行貨幣政策鬆緊的影響，往往週期長達五至十年；波浪則受到較小的景氣與產業循環週期影響，市場參與者在貪婪和恐懼之間的信心擺盪也扮演一定的要角；更小的股市波動則有如漣漪，起因往往來自市場上雜亂無章的多空訊息影響了投資人心理，而呈現出不規則的跳動。

　　本書歸納出支配股市走勢的定律，不僅適用於美國股市，同樣也適用於世界各國的股市。作者論述：「就算那些證券交易所和紐約證券交易所都消失無存，定律的根本原則也依然為真。任何大都市若重新建立自由的證券市場，它們會自動且必然再次生效。就我所知，倫敦的金融出版品從來沒有與道瓊平均指數相當的紀錄。但當地的股市若有類似的資料，也能有和紐約市場相同的預測品質。」顯見道氏理論及股市晴雨表確實能夠發揮作用，提供投資人決策判斷的信賴度，它不受國家、地域的限制，也不會因為主政者而扭曲其運作機制（政府政策會對短期市場的表現帶來影響，而這也是被道氏理論當中納入的，屬於運作機制之一）。

　　以當今的全球金融市場為例，當二○二○年第一季COVID-19疫情在全球逐漸擴散，導致三月份的金融市場重挫，因美國聯準會祭出無限量QE的救市手段，大舉擴張資產負債表來印鈔票支撐市場，熱錢效應使得資金的「潮汐」再度漲潮，推升了美股S&P500指數、NASDAQ指數，以及費城半導體指數陸續創下歷史新高，引領美股的主要趨勢建立在美國聯準會的大力救市而獲得延續；然而，短時間內過大的股市漲勢拉高本益比的同時亦伴隨而來的修正，這就是次級波的反向擺盪，至於股市的拉回修正達到什麼程度將視為趨勢的轉變，這在道氏理論當中是有具體定義與描述的。

　　在許多經驗豐富的老手眼中，光憑主要趨勢及次級波擺盪之間的關係，就大致能夠做出對股市行情所處位置的判斷、據以進行持股水位高低的調整（儘管沒有人能夠事前百分之百判斷正確，但可以隨著每一天的最新走勢，邊觀察邊做調整）。無論在美國、台灣或更多國家，道氏理論以及相關延伸的分析判斷方法，已經成為了技術分析領域的一門基礎，包含「艾略特波浪理論」也可以　　說是建構在道氏理論的基礎之上，進而延伸發展出來的模型與應用。若您是曾經學過道氏理論的老手，此時正適合再次重溫這部百年經典之作；若您是第一次接觸的新手，極力推薦本書的確是追本溯源道氏理論歷史背景最具公信力的代表作，豈容錯過！

　　願善良、紀律、智慧與你我同在！

❤️ 2020/10/19(一)晚上20:20之前在粉絲頁上對此貼文按讚、分享者，將抽出3位獲贈此一好書！

#道氏理論
#股市晴雨表

長浪不可怕，可怕的是大部分人都以為長浪是隨機發生，無法預測，碰上只是倒楣，現在天氣預報發達，海上都有浮標觀測波浪週期，這是如同天氣般可以預報的，只是大部分天氣軟體都沒提供這樣的資訊，現在教你如何知道長浪的預報！

目前公告的資訊如下，結論就是南澳神祕沙灘禁止下海了，但是釣魚，開車去沙灘，露營等還是可以，只能說是本末倒置，雖然南澳沙灘的確不適合戲水，但是還有很多水上活動，如果因為長浪把一個沙灘的水上活動禁止，那應該整個東岸海岸都禁止才會，而且如果不建立長浪警報系統或者長浪封閉沙灘的機制，憾事一樣會繼續發生！

應該是要在自然環境可承受的範圍內發展觀光，力行海洋教育，整件事情的根源就是長浪警報的不足，沙灘沒管理，海洋教育短缺。

南澳地區禁止水域遊憩的公告：如附圖

水域遊憩的定義：
第 3 條
本辦法所稱水域遊憩活動，指在水域從事下列活動：
一、游泳、衝浪、潛水。
二、操作乘騎風浪板、滑水板、拖曳傘、水上摩托車、獨木舟、泛舟艇、
香蕉船、橡皮艇、拖曳浮胎、水上腳踏車、手划船、風箏衝浪、立式
划槳等各類器具之活動。
三、其他經主管機關公告之水域遊憩活動。

資料來源：
https://bt.e-land.gov.tw/News_Content.aspx?n=3B097AD3598DC9FB&sms=E50BF37B79CA8DCF&s=4361EA680E989B80

https://law.moj.gov.tw/LawClass/LawAll.aspx?PCode=K0110024




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