一件一件說清楚

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A..熱力學第一定律
套我老師說的話:對一個系統的能量，

一部分是熱的流進流出
(我們叫 ΔQ ,正負號自行定義.)

一部分是系統對外界作功或是外界對系統作功
(我們叫 ΔW ,正負號自行定義,之後還要考慮是不是exact, process可不可逆)

剩下的不管知不知道直接叫它內能
(也就如此定義了ΔU,成因是分子間動能, 化學能,E=m*c^2...balabala...)

在物理過程中, ΔU = ΔQ + ΔW (Clausius 式定義<--物理學家版)
or ΔU = ΔQ - ΔW (IUPAC 定義 <--化學家版)

微分形式為 dU = δQ + δW
or dU = δQ - δW

其實就只是能量守恆定律....

note:能量只能討論差值

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B.化學熱力學或是熱力學入門課程的常見說法:從潛熱引入焓

考慮普通狀況下的化學反應(簡單的例子如化學熱力學主要討論的相變，放熱吸熱反應)，
很多都是在常壓下進行實驗，所以大多是等壓過程

現在來看看其中一個較單純的反應，相變

當1mole水從固態冰變成液態水時，處在一大氣壓下( 定壓P=1atm) ，體積改變( V_2 變
成V_1)

第一定律若寫成 ΔU = ΔQ - ΔW (IUPAC convention)
ΔU = ΔQ - P*ΔV (其中 ΔQ就是潛熱)

展開寫明確一點
( U_2 - U_1 ) = Δ Q - P( V_2 -V_1 )
移項整理一下
Δ Q=( U_2 + P*V_2 )-( U_1 + P*V_1 )

在此可以直接定義焓 H = U + PV

由於U,P,V都是狀態函數，所以H也是一個狀態函數
我們可以得到 ΔQ=ΔH

上式就代表 "定壓過程中系統熱量變化=焓變化"

在冰變成水的實例就是說 "潛熱等於焓變化"

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C.下面把你的問題細細道來

※ 引述《Alcor (墨水藍)》之銘言：
: 最近在看熱力學 但是關於焓的定義卻不是很懂
: 而內能 (Internal Energy) 在我的理解裡面
: 假設今天給定一熱量 q 其中一部分會產生膨脹 即是 w
: 而剩下的就被吸收 吸收的能量為 ΔE
: 固可以得到 ΔE = q - w 的公式
: 而焓 (Enthaply) 則是定義為 H = E + PV
: 這部分我完全不知道該怎麼去以解 課本網路上找到的解釋又很官腔
: 想請問大家是否有甚麼比較白話的解釋
上面回答了

: 另外如果將 E 代換成 q - w 而 w 又等於 PV
: 那是否可以把 H 替換成是 q - w + w 而得到 H = q 呢
: 如果是的話 那為什麼又要多令一個 H 出來?
上面回答了，因為方便(討論等壓的狀況下)

: 還有一個是課本上提及的公式
: 理想氣體的可逆等壓膨脹 (Reversable Ispbaric of an Ideal gas)
: 我的理解是 因為等壓 所以膨脹的功 w = PΔV
: 但是卻不知道要怎麼求 q 所以也不知道 ΔE 是怎麼來的

q 間接推算，e.g. 冰變水的潛熱是334kJ/kg乘上質量,或TdS積分,如果知道S的話...
P,V. 可以量

: 反而是可以由 ΔH = ΔE + PΔV , PΔV = w , ΔE = q - w
: 經由代換去得到 ΔH = q 但是也只知道這兩個相等 還是不知道值怎麼求
ΔH = q
焓變化等於熱變化
這是自然的，因為你討論。 可逆等壓膨脹

求值:從題目給的已知條件代換第一定律求未知

: 麻煩大家了!

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D. Legendre transform

在更好的弄懂了其中的物理，定義了內能,熵..等概念之後,我們知道有一個數學物理技巧
Legendre transform，可以把函數或定律(包括第一定律的U)轉換為其他等價的形式，
可以藉此探討方程的更內部更重要的結構

例如古典力學的Lagrange 力學轉換為Hamilton力學(從算Lagrangian到算Hamiltonian)

同理，

熱力學系統中自然變數有P,V,T,S..
把第一定律針對不同的自然變數對作Legendre transform 之後可得到不同的等價轉換型式

因而可以從內能(U)另外定義如 Helmholtz free energy(F), Gibbs free energy(G),
Enthalpy(H)等等

dU= TdS - PdV (自然變數S,V)
dF= -SdT - PdV (自然變數T,V)
dH= TdS + VdP (自然變數S,P)
dG= -SdT + VdP (自然變數T,P)

note: 當為可逆過程時,δQ=TdS

所以....

所以，焓，是討論等壓過程時一個較自然方便的概念

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