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老話一句，家長要適時「睜一隻眼閉一隻眼」. 因為孩子停課得宅在家他們比你更不願意. 見不到朋友老師他們真的都會很難過.
學校教職員們也臨時得開始著手線上教學的軟體硬體. 給學校一點時間、給自己一點時間、更要給孩子一點時間適應. 不要急著一定要「學習」. 這時候不然和孩子一起練習自我規劃時間表. 告訴他們她們是有權利 #無聊放空 的. 好嗎？ 深呼吸～沒事的. 這一切會過去的. 台灣是最棒的！

圖文不符放上我的腳踏車
戴著興奮的胖胖吹風去🚴‍♀️

3/11 #單親媽媽早餐日記
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昨天下午尚宇自行走路回家，我們一同開車去接尚謙，回到家後我就先繼續跟廠商開會，讓他倆在客廳吃點心稍作休息。受到武漢肺炎的影響，我的工作行程也整個大亂，許多工廠員工被放無薪假，造成原訂交貨日被延期，纖益菌也在名單中，最嘔的還不是缺內容物，是缺包裝。
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📣總之原訂4/6開團的纖益菌會延期一個月，預計五月初就能順利開團了。
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將未來三個月的行程大調整之後總算是能暫時放下工作去督促孩子們寫作業，尚宇現在解題的速度越來越快了，十來題的計算題他可以在十分鐘內全部作答完成，除了字很醜之外計算過程與答案都是正確的，在數學上面算是可以稍微放下心了。
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幾次幫尚謙簽聯絡簿下來有注意到他的英文小考成績都在及格之下，昨晚我很嚴肅的告訴他，同意讓他不去上第八節不是為了讓他回家打手遊的，既然知道自己的英文進度落後，就想辦法去解決。我要他自己思考一下他目前最大的問題是什麼，以及可以有什麼方式改善。
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在文法上尚謙沒有太大問題，最主要是單字都記不得，生母並不覺得意外，時間花在哪成就就會在哪，我們共同玩的遊戲他等級都已經超前我將近20級了，英文單字是能背得了幾個？於是我們昨晚就是練習背單字，第一課的英文單字有將近四十個，我要求他自己選十個背起來就好。
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另外尚宇的部分我原本希望他練習寫ㄅㄆㄇ，因為他至今注音符號仍然不熟悉也不太會唸，但他又開始鬧彆扭說那是大象班（幼稚園）就學過的東西為什麼還要再學一次，然後跑回房間將自己躲在棉被裡面。
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經歷過前面三週後，我現在已經放棄勸他出來聽我講話，我就講我自己的也不管他有沒有在聽，內容大概是告訴他為什麼學過的東西還需要再學一次、為什麼學習那麼辛苦卻不能放棄學習等等的，我大概對著空氣講了整整半小時的話，他完全沒有離開棉被。
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後來他雖然願意探出頭來了，但仍然不願意去寫ㄅㄆㄇ，我也不想勉強他，於是就去陪尚謙背單字了，我告訴他背單字就跟剛開始學習寫生字一樣，一筆一畫都需要透過練習才能記住，過程乏味且辛苦，但我會陪你。
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恰好生母的英文程度也只有國一而已，於是我就跟他說好他一天背幾個單字我就陪他背幾個，然後我們互相抽考對方確認是否全部記熟了。除了我自己也真的想藉此機會多背一些單字之外，我想到了自己還小的時候，我的母親會強迫我晚上要讀書這段往事。
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讀書對於沒有體會過學習的樂趣的孩子來說是件很折磨人的事情，母親總是在我旁邊看著她的言情小說（總裁系列），然後不許我看故事書，我只能看國語跟數學。小時候的我就覺得很不平衡，為什麼母親可以看自己喜歡看的書，而我就只能夠看無聊的課本？
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「妳是學生，我不是。」母親總是這樣回答我，但這個回答我並不滿意，母親還是學生的時候也有認真讀書嗎？但不管有沒有我都沒看到所以不算啊！有時候我問母親課本上的問題，她都回答不出來，那麼她學生時期應該也沒有好好讀書啊，既然如此憑什麼我就得要讀書？
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「我這是為妳好。」
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來了，長輩準備發動情緒勒索的起手式。聽到母親這句話，我就知道可以結束辯論了，反正我只要在書桌前發呆到九點母親就會叫我去睡覺，兩個小時一下子就過去了。於是，我在國小、國中的時期，每天都浪費整整兩個小時在發呆。
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我不希望尚謙認為我也是那種只會出一張嘴的長輩，我對自己的要求很高，對自己在兒子們眼中的我要求更高。我用行動告訴我的兒子們，我是個說到做到且原則不容打破的人；我不要求你們的成績，但並不表示你們就可以不用接受教育。
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上學接受教育是每一個國民應行的義務，也是身而為人最基本的要求，當你已經沒有思考能力、只剩下吃跟睡的本能時，基本上就跟養在豬圈裡面的豬群沒什麼兩樣了。所以我希望你們兩個能夠不斷學習，不是為了拿到一個好分數或是班上第幾名，而是為了讓自己不斷成長，比前一天的自己更加強大。
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我們用20分鐘左右的時間背了十個單字，然後互相抽考，尚謙背單字不像我那麼老派用抄寫的方式死背，我不是很確定他到底是怎麼背的，總之他的方式比我輕鬆有效率許多，這讓我滿欣慰的。
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搞定尚謙後 楊梅香吉士 剛好開門進來，帶著一大袋他自己炒的牛肉炒飯跟一把利到可以輕易切紙張的主廚刀。
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「這把刀我有另外再幫妳磨過，它很利。生日快樂，但其實我不知道妳哪一天生日。」
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他把刀子遞給我，講了這句讓我哭笑不得的祝福。先生，此時你可以說『我想妳生日當天我可能沒辦法過來親自給妳祝福，就提前跟妳說聲生日快樂吧。』既不會讓人知道你根本不曉得對方哪一天生日，對方聽了也會覺得心暖暖的。
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是會不會講話啊🙄️
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可能看見了我臉上的疲憊與一片狼籍的客廳，大概能猜想得到這幾天的我過的是什麼樣水深火熱的日子，他拎起了尚宇開始跟他男人之間（？）的對話，只見尚宇嬉皮笑臉的晃動著身體，但是香吉士的問題他都會回答，我的心情是很複雜的。
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選擇溫和理性教養方式的單親媽媽，即便板起臉孔那威脅性也相當有限，難道家裡頭一定得要有個男人在，才能壓制得了男孩嗎？我還能夠做些什麼，才能夠不依賴香吉士的威嚴就能夠讓尚宇明白我對他的要求並不是為了我而做，而是為了讓他有一天能夠自立而做。
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我不希望把教養的責任推給香吉士，這不是他的義務，也不應該是他需要替我煩惱的問題，但讓他替我擔心的這部分，我感到很內疚。
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字數與時間的關係，今天的早餐日記先到這，明天繼續聊～
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也謝謝大家一路以來的支持，因為有你們的支持，我才能夠全職待在家裡面照顧尚宇的身心與課業，謝謝大家。
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創新工場AI工程院王詠剛院長的第三篇AI教育遊戲。家長快收藏！

文章來源：微信公眾號半輕人（ban-qing-ren），推薦關注。
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AI時代，陪孩子玩什麼遊戲？

之前寫過兩篇《AI時代，陪孩子玩什麼遊戲？》，很久沒更新，倒不是因為這段時間不陪非非玩遊戲了，主要是其他事情太忙，很少有時間坐下來把思路和文字整理好。

頭兩篇文章基本是從遊戲出發，首先要好玩，然後才是讓孩子從中悟到一些可以積累下來的東西。兩篇文章的連結：

《AI時代，陪孩子玩什麼遊戲？（一）》
https://mp.weixin.qq.com/s/xWjmiWKRa4OOpJ1EFZrJdA

《AI時代，陪孩子玩什麼遊戲？（二）》
https://mp.weixin.qq.com/s/mt_meqxB4DjOWj2msSIO5Q

▍費曼的“末世”假設

第三篇打算從一個假設開始講起。費曼（Richard Feynman）在他的《物理學講義》中說，“假如由於某種大災難，所有的科學知識都丟失了，只有一句話可以傳給下一代，那麼怎樣才能用最少的辭彙來傳達最多的資訊呢？”費曼這個假設很科幻，可以和阿西莫夫關於《銀河百科全書》的假想類比。費曼自己給出的答案是，“所有的物體都是由原子構成的”。

切換到兒童教育領域，其實也有一個類似的假設值得思考：如果因為某種極端情況——比如我必須隱姓埋名去研發秘密武器對抗外星人——我即將和孩子長期分別，只能給孩子留下一句話。怎樣才能用一句話，把家長想傳遞給孩子，讓孩子受益的經驗或知識講清楚呢？不知大家心裏想到的是哪句話？我自己呢，最想跟我們家非非說的一句話是：

萬事萬物都在變化，沒有什麼千秋萬代，也罕有什麼絕對真理；人，最好學會自己判斷。

坦白講，這句話小孩子很難聽懂。

這世界上，有三件事最適合懶人：絕對的價值觀，武斷的思維，從眾的態度。

我們年輕時，不也喜歡用非黑即白的方法去看待整個世界嗎？看個電影，我當年非要問大人，這電影裏哪個是好人，哪個是壞人；中學時朦朧看見愛情，總覺得幸福的愛情就如天堂一樣全無瑕疵；稍有些歷史觀念時，一會兒覺得英雄與惡魔才是歷史的主角，一會兒又覺得勞動人民創造歷史的說法無比正確；初入職場做碼農時，還習慣性地用黑白二元論評價某種編程語言是絕對好的，某種操作系統是絕對壞的……

孩子容易被“懶人三件事”裹挾著走，我們就有義務時不時提醒孩子，這世界並不是那麼簡單。陪孩子玩遊戲，跟孩子聊天，或者回答孩子提問時，就是我們潛移默化讓孩子體驗一些類似思維方式的機會。就算以後孩子仍缺少辨識力和判斷力，他們至少會知道這世上並不是所有人都用同一種方式思考問題。

▍時有古今、地有南北

我當年在北大聽過些文史課程。有位文科老師經常用誇張的字體在黑板上寫下“時有古今、地有南北”八個大字。他是想提醒我們，文字、音韻、訓詁乃至詩詞歌賦、天下文章，都會隨著時間、地域變化而改變。倘若連這個基本道理都不懂，非要把此時此地的東西，生搬到彼時彼地，肯定會栽跟頭。

非非喜歡各種帶有文化、歷史意味的東西。這就給了我很多機會，來提醒他幾千年裏隨處上演的時移世易，滄海桑田。比如，有時候看見相聲或電視劇讓大宋東京汴梁的人說河南話，讓秦皇漢武說陝西話，我就會告訴非非，這東西當笑話聽聽可以，千萬不要認真。認真來說，無論是秦皇漢武，還是李白杜甫，他們的講話如果有錄音流傳，今天九成九的人是聽不懂的。

非非不信。我就拿他早已背熟的詩詞舉例子。比如張志和的《漁歌子》：

西塞山前白鷺飛，
桃花流水鱖魚肥。
青箬笠，綠蓑衣，
斜風細雨不須歸。

按照《漁歌子》的詞牌，“飛”、“肥”、“衣”、“歸”這幾個字押韻。可用今天的普通話讀起來，衣服的“衣”字顯然和其他幾個字不押韻。我跟非非講，人們說話的語音，每隔百十年，就會有非常顯著的變化。張志和這首詞作於唐代，離現在一千多年，每個字的讀音幾乎都與今天的普通話有巨大差異。古時押韻的一組字，到今天就不一定押韻了。

非非很好奇地問，那我們該怎麼知道古代人是怎麼說話的呢？

這個問題問得好。就算是語言學家或古漢語專家，也未必能用兩三句話講清楚。但如果只是想給小孩子講明白其中的基本道理，倒也不需要搬出《漢語語音史》之類的大部頭。往前倒數一百年，清末民初人們說話的錄音甚至錄影還能找到一些。比如B站可以找到《清朝人的普通話是什麼味兒》（https://www.bilibili.com/video/av7050107，視頻裏其實都是民國時的錄音錄影片段）。把這種視頻、音頻放給小朋友聽，效果立竿見影。小朋友很直觀就可以明白，短短一百年，口語語音就會有非常明顯的不同，更別說上千年的變遷了。

再上溯到唐宋乃至秦漢，那時錄音錄影技術還沒發明，當然沒法直接知道古人說話的語音。但我們仍有辦法“猜測”當時每個字的讀音。這裏沒必要講聲韻學的知識。為了跟非非講解語言學家是怎麼猜測古代讀音的，我舉了數獨（Sudoku）遊戲的例子。難度低的數獨遊戲，留白的格子很少，比較容易根據規則和周邊數字猜出答案。難度大的數獨遊戲，留白的格子很多，猜起來要複雜一些。

猜測漢語古音也類似。我們有一套從漢語發展中總結出來的規則，也有很多有用的提示資訊，比如古詩詞裏互為押韻的韻腳，古代韻書對漢字讀音的分門別類。提示資訊越多，我們的猜測就越有可能接近真相。提示資訊越少，我們的猜測就越像是一廂情願的假想——但每種假想仍需符合規則，至少要能自圓其說。

猜唐宋音相對容易些，因為提示資訊很多。要猜先秦兩漢音就難不少，因為資料太少。上面提到“衣”和“飛”押韻，這情況不僅在唐朝如此，在先秦的《詩經》中也是如此。《詩經·柏舟》中有這樣的句子：

日居月諸，胡迭而微？
心之憂矣，如匪浣衣。
靜言思之，不能奮飛。

王力《詩經韻讀》對《柏舟》三個韻腳的注音分別是：微（miuəi）、衣（iəi）、飛（piuəi），微部。這樣的注音未必就能反映先秦語音的真實情況，但已經是語言學家對古代漢語的一種能自圓其說的“擬音”了。網上有不少有趣的錄音，是現代人根據語言學家的擬音體系來模仿古人說話、吟詩的記錄。作為娛樂目的，這些錄音可以放給小朋友聽聽，讓小朋友直觀地感受下語音隨時間而產生的巨大變化。但千萬不要告訴小朋友那就是真正的古音，因為無論是擬音體系還是播音者對擬音的理解，都未必完全準確。

說到押韻，人們天生就對押韻的句子有感覺，小孩子也不例外。非非小時候就會偶爾說出些押韻的句子，比如“我要吃飯/吃個雞蛋”，然後下意識重複並咯咯大笑。到一年級開始學拼音時，我就有意跟他講些押韻、對仗的小知識。我們倆經常口頭做些末字必須押韻的“打油詩聯句”遊戲，或者完全不講究平仄和工整的“對對聯”遊戲。這些小知識和小遊戲對培養孩子的漢語語感和基本語言素質肯定是有幫助的，也正好能和他們旺盛的創作欲關聯起來。

比如小孩子都喜歡傳播、創作打油詩，也喜歡用童謠編派人、捉弄人。我們小時候就經常唱“某某某的頭，像皮球，一踢踢到百貨樓。”沒想到非非他們學校裏，也唱類似的童謠，而且具體唱詞和我們小時候還有不少區別。和同年齡孩子一樣，非非特喜歡這些難登大雅之堂的市井謠諺。他還經常和同學比著用自己的話修改這些惡作劇式的順口溜和打油詩。我覺得，只要不是惡意中傷或言辭猥褻，小朋友們玩這些語言遊戲，並沒有什麼不妥，這本來就是童年時光的重要部分。

有一天，非非回家唱道，“床前明月光，李白睡得香，夢見機關槍，嚇得尿褲襠。”我就問非非，這打油詩是誰想出來的。非非也說不清楚，只知道是在他們班小朋友之間傳唱的。我上網搜搜，果然又查出這童謠的許多類似版本：

┃ 床前明月光，李白睡得香，夢見屎殼郎，嚇得尿褲襠。
┃ 床前明月光，李白睡正香。忽然瓢潑雨，急呼兒他娘。起來幹什麼？出門收衣裳。
┃ 床前明月光，李白想喝湯，喝了一碗湯，尿了一褲襠。
┃ 床前明月光，李白睡得香。三更半夜鬼敲門，嚇死路邊過路人。
┃ ……

“床前明月光，李白睡得香”這樣的童謠，在不同時代和不同地域，流傳、衍生出許多不同的版本，反映的不也是語言文字“時有古今、地有南北”的變化規律嗎？

▍凡爾納愛好者

非非愛讀儒勒·凡爾納的科幻小說——當然，目前更多是用“聽書”的方式。最近一年多的時間裏，非非在某電臺APP的有聲小說欄目裏，先後聽完了《海底兩萬裏》《八十天環遊地球》《神秘島》《格蘭特船長的兒女》《從地球到月球》等五六部小說。這些小說裏，他最喜歡的是那幾位有博物學家特質的人物，比如《海底兩萬裏》裏精通分類理論的孔塞伊（Conseil）。

因為喜歡孔塞伊，非非也特別願意主動去閱讀、記憶動植物分類知識。家裏幾本兒童動物百科、海洋百科都快被他翻爛了。這種特別喜歡深鑽某個領域的現象，在小朋友身上其實還挺常見的，只不過不同小朋友喜歡鑽研的方向不同罷了。非非深鑽動植物分類知識的結果就是，他現在能隨口說出很多我們根本不知道名字的古生物或當代動植物名字，還大致知道這些生物在分類體系的位置。

我有時擔心，非非會不會被這些繁冗的分類學知識束縛了頭腦。其實，分類學體系本身也不是一成不變的。動植物分類會隨著人們對生物形態認識的深入而不斷更新。特別是進入了基因科學時代後，人們對傳統動植物分類理論又有了非常多全新的認識。另外，針對不同的科研目的，完全可以選擇不同維度對動植物分門別類。可是，我們該如何讓小朋友初步瞭解這些發展的和動態的思維方式呢？

我和非非玩一種叫“卡片分類”的小遊戲。這遊戲並不強調分類的系統性和專業性，而是強調有沒有新穎好玩，又符合一定邏輯的分類角度。

比方說，因為非非喜歡動物，我就讓他隨口說出一些動物名字。有一次，他說出了七種動物的名字：大象、座頭鯨、水蚺、烏賊、蟑螂、章魚、鸚鵡螺。這裏面有些動物名字還挺有趣的，比如“水蚺”，我就不太熟悉。非非積極地給我講解“水蚺”的正確讀音是什麼，究竟是一種什麼動物。再比如“蟑螂”確實是非非當時喜歡的動物，他經常莫名其妙地說自己就是一只小蟑螂——小孩子的心思真是搞不懂。不過沒關係，反正都是非非喜歡的動物就行。我把這些動物名字分別寫在彩色便簽紙上，然後讓非非做一個簡單的工作：把這七種動物分成兩類或多類，並告訴我為什麼這樣分。

不出所料，非非的第一種分類方法就是他熟知的傳統動物分類法。他飛快地把座頭鯨、大象和水蚺分成一類，因為這三個動物是脊椎動物，而其他四個動物，烏賊、章魚、鸚鵡螺和蟑螂，都是無脊椎動物。非常正確。非非甚至還可以進一步告訴我每個動物的細分類別。

我當然不滿足於這樣簡單的答案。我問非非，這些動物一定要從分類學的大類上才能區分成兩類或多類嗎？有沒有其他的角度可以把它們分開？非非的思維一時還陷在動物分類學的束縛裏，他左思右想，取巧似地想到了一種方法：蟑螂是昆蟲，單獨作為一類；其他的動物都不是昆蟲，合為另一類。

這真是抄近道的解題法。非非當然還可以把這七種動物分成哺乳動物和非哺乳動物，軟體動物和非軟體動物，等等。但這些方法，不還是圍繞著動物分類學的類目來展開的嗎？

“你能想像出來的，又奇特、又合理的分類角度有哪些？” 我問非非，“舉個例子，我和你都是哺乳綱靈長目人科人屬智人種，但還是有很多特徵可以將我們倆區分開來，比如我們倆身高不同。”

聽到這裏，非非開始有了新的思路。稍動腦筋，他就給出了一個出乎我意料的分類方法：這七個動物的名字裏，有三個名字的漢字包含蟲字旁，而另外四個不包含蟲字旁。

這真是一種有趣的、開腦洞的分類法。我喜歡這樣的思考方式。用這樣的方法，非非一下子找到了好多他以前沒想過的分類角度，比如按照動物的生活空間，把七種動物分成海洋動物和非海洋動物，按照動物的身長和體重，把它們分成大型動物、中型動物、小型動物，按照動物最早出現的時間，把動物分入不同的地質年代，等等。

分完了動物，我又鼓勵非非說出幾本圖書的名字，然後對圖書做分類。他列出了六本書：《海底兩萬裏》《西遊記》《史記》《論語》《資治通鑒》《毛主席語錄》——我也不知道他當時為什麼列出這六本，只是如實記錄我們的遊戲過程。

對於這六本書，非非首先想到的是將六本書分成三類，語錄體裁的書有兩本，歷史書有兩本，小說有兩本。這個分類方法中規中矩，沒太多新意。

我鼓勵非非探索新的分類方法時，非非又做了一次出乎我意料的選擇。他十分肯定地說，《西遊記》和《海底兩萬裏》這兩本小說，是虛構的故事，而其他四本書，講的都是真實世界裏的事情。七八歲的小朋友能有這樣的認知，還挺讓我驚訝的。當然，我不是特別肯定，非非是不是從學校裏知道了“虛構類圖書”的說法。但我還是主動跟非非講，在很多實體或網上書店裏，流行圖書就是按照“虛構類”和“非虛構類”來劃分的。自己的分類法居然與很多書店的通行做法類似，這讓非非很得意。

接下來，非非又提出了一個新的分類界限：《論語》《史記》《資治通鑒》是元朝以前撰寫的，而其他三本書是元朝以後撰寫的。我不太知道非非是怎麼想到元朝這個分界點的。如果要找一個時間點，正好把六本書分成三本一類，那至少得知道《資治通鑒》是宋朝作品，《西遊記》是明朝作品。我不是很確定，非非是不是碰巧說對了分界的朝代。

非非提出的下一個分類方法是按作者的國籍來分，中國作者一類，外國作者一類。這個思路相對普通些。

非非給出的一種開腦洞的分類方法仍然是從書名漢字出發的，就是按照書名漢字的個數，將六本書分成四類。這分類法雖然沒啥用，但足以讓小朋友感受到發現新視角的成就感。

趁著玩遊戲，我也給非非多少講了講圖書分類的歷史沿革，比如劉向劉歆父子的《七略》，後來的四部分類法，中國圖書館分類法，美國國會圖書館分類法等等。不同地方、不同歷史階段，人們對圖書分類——其實是對人類積累的全部知識進行分類——的認識也大為不同。這也是一種“時移世易”。

以後，等非非再大一些，這種分類小遊戲還可以延展到更高級的階段。為一個真實存在的知識體系建立完整、高效的分類體系並不容易，其間存在著很多必須處理的歧義問題、多義項問題、多重歸屬問題等等。更高級的知識體系梳理和建構方法，自然也存在著先天的多樣性，必須根據實際應用的需要來權衡、選擇。

▍用選擇與權衡來應對變化

小朋友看問題容易絕對化。有時候家長跟孩子交流，也習慣性地帶入童年思維，用絕對化的方式講問題。比如我們經常說“上學一定要聽老師的話”，但真遇到了老師教學中不准確的地方，該怎麼跟孩子解釋呢？再比如，我們經常簡單地告訴孩子“氣溫在零度以下時就會下雪”，但若真在生活中遇到零度以上下雪，或零度以下降雨的事情，又該怎麼跟孩子說明呢？生活中為了方便，說些抄近路、省去限制條件的話，當然無可厚非。但孩子成長過程中，還是應該想辦法讓他們認識到，這個世界大多事情是有條件的。一個條件的細微變化，就有可能引起事物本身的劇烈變化。絕對的、無條件的事情是極少存在的。

另一方面，小朋友也較少理解什麼是事物或條件間的相互影響、相互制約。比如非非三歲多時，有一次在臨睡前提出，他既想睡到自然醒，又想第二天起來看日出。可如果不叫他，他是無論如何也沒法在日出前起床的。我們建議他二選一，或者看了日出再接著睡，或者放棄看日出，他就覺得我們是在欺負他，大哭大鬧起來，甚至吼著要“讓太陽晚出來一會兒”。看日出和自然醒不能兩全，這種事物相互影響，需要權衡利弊做抉擇的事情在生活中有很多，小朋友們需要的是習慣它們而不是厭惡它們。

有時候，我會有意識地設計一些小問題，主動讓非非做一點選擇或權衡。比如，假設非非要在學校的跳蚤市場上銷售自己用彩色瓦楞紙折的小玩偶，玩偶的定價越高，預期的銷量就越少，玩偶的定價越低，預期的銷量就越多。那麼，非非該為自己的玩偶定什麼樣的價錢，才能取得最大的銷售收入呢？這問題和我們在第一篇中講過的極值問題，擁有類似的數學核心。比如，我們可以人為設定，玩偶的銷量和價格之間的關係是：

銷量 = 10 - 價格

於是有：

銷售額 = 價格 x (10 - 價格)

這就還原成了周長為10的矩形，其面積在什麼情況下最大的極值問題。當然，其他類似的數學模型也可以建立銷售額和價格的關係。但具體採用什麼數學模型或什麼函數不重要，非非只要在數值計算的層面上，能用1到10這樣的簡單整數代入計算，然後觀察結果的變化規律就行了。數值計算很容易發現，在1到10的價格區間裏，既不是價格越低銷售額就越高，也不是價格越高銷售額就越高。非非必須從觀察數據出發，選擇出一個合適的價格，以獲得最大的銷售額。

還有一個更直觀也更有趣的場景是攝影。現在的孩子很小就能拿手機拍照。而拍照本身，就是一個不斷選擇參數、做各種權衡與折中，以得到最佳效果的過程。有空的時候多陪孩子玩玩攝影，既可以讓孩子體驗不同條件對拍攝結果的影響，也可以讓孩子自己動手嘗試創作過程裏的選擇和權衡。

比如在iPhone手機的缺省相機程式裏，就算不去精確控制拍攝參數，我們也必須針對拍攝對象，選擇是拍“照片”“人像”還是其他模式。這選擇很簡單，其中也有很多好玩的事情可以讓孩子體驗。比方說，小朋友嘗試幾次之後就很容易知道，用“人像”模式拍照，iPhone或其他主流手機都會對目標周圍的背景進行虛化，以突出人物主體。這其實是用演算法模擬了專業相機在大光圈時的淺景深效果。

但是，影響照片景深大小的，只有光圈（或用人像模式模擬大光圈）這唯一的因素嗎？當然不是。我們可以指導小朋友用普通的“照片”模式做一個小實驗：把手機移動到距離要拍攝的主體特別近的地方，用手指觸碰取景螢幕上的目標主體以保證對焦正確，然後拍下來的照片，就會呈現類似大光圈時的淺景深效果。

從這樣的小實驗裏，小朋友完全可以總結出，影響照片景深的不止有一個因素。相機鏡頭距離前景目標的距離，也可以用來控制照片的景深。

拍照過程中，有很多可以設置的參數，他們交叉影響著諸如景深、曝光度、噪點數量、清晰程度等各種結果。這些參數，完全可以放開手讓小朋友自己去體驗、摸索。這種遊戲的目的並不是教小朋友學習專業攝影，而是讓小朋友從玩照相中體驗到條件與結果之間動態、複雜的因果關係。

在iPhone缺省相機程式裏，點擊取景畫面，然後用手指移動黃色方框旁邊的小太陽圖示，可以直接改變照片的曝光程度，有意得到過曝或欠曝的圖片，或者在手機的自動測光給出的結果過亮或過暗時手動修正。如果用手指按住“照片”“人像”這一行的模式設置按鈕，往上輕輕一劃，還可以拉出更多可以控制閃光燈、夜景模式、實況模式、畫幅、濾鏡的按鈕來。

我經常鼓勵非非在手機相機程式裏隨便嘗試，讓他自己體驗對照片結果的不同控制手段，然後再鼓勵他用手機相機做各種自由發揮式的“創作”。這種創作更像是遊戲，不追求結果是否好看，只是讓小朋友盡情體驗變化的樂趣。

對大一點的小朋友，如果有機會向他們介紹專業相機曝光所依賴的“光圈”“快門”“ISO”這三個神奇的參數，那會是一個更有意思的體驗選擇與權衡的遊戲。簡單說，影響相機曝光的“光圈”“快門”“ISO”三個參數構成了一個互相牽制、互相依賴的“神奇三角”：

為了曝光準確，光圈調大一些，快門速度就要調快一點，或者把ISO調小一些；假如快門速度調慢些，光圈就要相應小一些，或者把ISO調小些……為了完成正確曝光，三個參數的取值可以有許多種組合方式。究竟選取哪個組合方式，這取決於我們想把照片拍成什麼樣：是景深小一點，還是景深大一點？是想把運動瞬間凝固起來，還是讓運動物體拖出一個模糊的影子？是讓照片更細膩，還是讓照片的顆粒感更強？

佳能有個網頁版的小遊戲，不需要專業相機，就可以體驗光圈、快門、ISO三者間的關係，直觀地感受三個參數對成像的影響。推薦喜歡攝影的家長和小朋友一起玩一玩。小遊戲的網址是：http://canonoutsideofauto.ca/play/

▍什麼是“聰明”

非非上一年級時，有一天跟我們說：“我發現我們班上女生都比較聰明。”

我問他：“為什麼呀？”

非非說：“因為女生上課時回答問題比較快，考試時好多題目都能答對。”

非非是個資質普通的小朋友，和很多小朋友一樣貪玩，沒耐心，還特別排斥自己不喜歡的事。我們很少跟他討論同齡小朋友間誰更聰明的話題。非非既然這麼問，也許他做過一些認真的思考。

我引導他說：“確實，回答問題快、考試答題好的人是挺聰明的。可聰明其實有很多種，不同的小朋友會在不同事情上表現得很聰明。有的小朋友畫畫很好，有的小朋友愛打籃球，有的小朋友擅長交朋友……這些都是聰明的小朋友。”

非非說：“我特別喜歡歷史，可以給老師、同學講很多歷史小故事。我也喜歡科學小實驗，每次科學課上我都積極發言。我是不是也很聰明呀？”

“當然啦！”我誇獎他說。

我當然希望非非越來越聰明。但孩子是否真有天賦，在哪個方面有天賦，這是不能強求的。不加分辨地一味灌輸知識技能、揠苗助長肯定不行。我之所以經常花時間跟他玩遊戲，陪他一起聊科學和歷史方面的小故事，主要是想依著孩子自己的興趣愛好，讓孩子在遊戲和交流中積累自己的思維方法，用正確的視角去觀察變化的世界。

人的一生有太多事情需要經歷，有太多變化需要適應。家長與其把時間都花在教孩子某種具體技能上，還不如多讓孩子開開眼界，看看這個世界的豐富多彩，體驗這個世界的千變萬化。惟其如此，孩子未來在獨立面對這個世界時，才會更從容、更積極、更自信也更聰明。