拒絕「綵衣娛親」式的民調

隨著2018年11月底「九合一」選戰的到來，可以預見各種民調將陸續出籠。但最讓選民困惑的是，各民調結果常南轅北轍，媒體、學者或名嘴通稱這是所謂的「機構效應」。我大學讀統計系，所以最近常被朋友們問:什麼是「機構效應」。

談統計的書，給多數人的印象是很「悶」或「艱澀」。因此我特別推薦一本美國普渡大學(Purdue University)統計學教授大衛•摩爾(David Moore)，以深入淺出方式，所寫的書--【統計的概念與爭議】(Statistics –Concepts and Controversies)。

他首先談到如何利用樣本來推估母體，以及在什麼條件下，其統計量(statistic)才能用來估計母體的參數(parameter)。
參數是用來描述母體的數字，但實際上我們無法知道；不過如果我們抽樣時遵守統計學邏輯，然後計算樣本的統計量，那就可用來推估母體的參數。

這個統計邏輯是，雖無法保證樣本一定能代表母體，但要用公平的方法來選擇樣本。也就是樣本必須是不偏(unbise)的，這就像打靶時，瞄準不能偏離靶心一樣。

要取得不偏樣本，首先是民調問題的設計不可刻意引導，讓其往特定的方向偏移。

其次是不能為方便，而使用「方便抽樣(convenience sampling)」或自發性回應樣本(voluntary reponse sample)。前者是選最容易取得的樣本，例如在特定場所隨意問經過的人們；後者例如電視call-in調查。因為用以上方式取得的樣本，都是偏向的。

要取得不偏樣本，可用簡單隨機抽樣(SRS)來取樣，因SRS符合:「抽樣時每個個體，被選入樣本的機率都相同」。

SRS的作法，步驟一是先將樣本中的個體，依所需的樣本數編碼。

其次是製作隨機數字表，該表滿足以下性質:
1、每個數字出現的機會一樣。
2、每個數字的出現，不會影響下個數字出現的機率。例如丟銅板實驗，由於銅板沒有記憶，所以它不會認為已經連續出現5次正面，所以下次「故意」出現反面。

步驟三是依據隨機數字表和樣本個體的編碼，進行抽樣。

以上SRS這些工作，現在都可設計程式，然後用電腦來執行。

簡單隨機抽樣雖解決瞄準偏離靶心的問題，但當我們從同一母體進行多次抽樣時，每次樣本統計量的值會隨之改變。這猶如多次射擊時，彈著點不可能打中同一點，這就是精確度問題。

不過抽樣分布(sampling distribution)原理告訴我們，大樣本的抽樣變異遠低於小樣本，所以足夠的樣本數可以解決精確度的問題。

根據以上的統計知識，嚴格的說「機構效應」並非科學名詞。真正的原因，應是這些民調中，有某些至少犯了:

1、 設計引導性問題。

2、採用方便抽樣、自發性回應抽樣或其他不當方法導致樣本偏向。

3、樣本太小，以致抽樣誤差太大，使得該統計量無法推估母體參數。

最等而下之的是製造假數字，或分析民調數字時濫用工具「拷打資料」，最後資料在「酷刑逼供」下「投降」了，給出政客想要的數字。

通常台灣戰略模擬學會(TASS)稱以上這些為討好政客，而刻意操作的民調為「綵衣娛親」式的民調。

今年的選戰，我們必須睜大眼睛，不要輕易相信「數字會說話」的文宣，也別再被「機構效應」這個名詞呼嚨，更應拒絕接受「綵衣娛親」式的民調。