為什麼這篇正四面體高鄉民發文收入到精華區：因為在正四面體高這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者becoming (臉紅脖子曬傷)看板tutor標題[問題] 數學證明時間Sun Sep 15 ...
正四面體高 在 活力小太陽? 班班 ｜教練 Instagram 的最讚貼文
2021-09-17 14:44:16
「求生存還是過生活？」 你有想過這個問題嗎？ 每一天我們是在求生存的過程還是真的在過生活？ 以前的我，真的沒有想過😂 今天是星期三，早上7點起床☀️ 這是我在家裡工作的第4個月 準備好我的美人湯和營養植物蛋白奶，開啟我的一天🌹 （和兩隻貓一起） 下午為自己安排了孕婦按摩...舒湖💆🏻♀️ ...
證明 正四面體的頂點投影點是底面三角形的重心
麻煩一下
謝謝
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◆ From: 210.85.42.44
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作者: glucose ( ) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學證明
時間: Sun Sep 15 10:26:02 2002
※ 引述《becoming (臉紅脖子曬傷)》之銘言：
: 證明 正四面體的頂點投影點是底面三角形的重心
: 麻煩一下
: 謝謝
小遜的方法..不知行不行
O(0,0,0) A(1,0,0,) B (1/2,√3/2,0) 三點皆在XY平面上
求得C點座標(1/2,√3/6,....), C投影在XY平面的點為(1/2,√3/6,0)
因為 √3/6=1/3 * √3/2 所以........得證
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◆ From: 203.72.77.215
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作者: purpledragon (我的老爸會養豬) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學證明
時間: Sun Sep 15 11:48:42 2002
※ 引述《becoming (臉紅脖子曬傷)》之銘言：
: 證明 正四面體的頂點投影點是底面三角形的重心
: 麻煩一下
: 謝謝
不知道我這樣的說法行不行........
先把其中一面(設為底面)放在xy平面上，因為是正四面體，所以
非底面的那三稜跟底面的夾角都一樣，又那三稜都等長，
因此那三稜在底面上的分量都一樣，也就是說，
那三稜的集合點在底面看來，就是那個正三角形的外心，
正三角形的外心也是它的重心........
不知道這樣的說法會不會太.......^^
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◆ From: 61.30.7.36
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作者: Fightsea (蜂蜜派) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學證明
時間: Sun Sep 15 12:04:18 2002
※ 引述《becoming (臉紅脖子曬傷)》之銘言：
: 證明 正四面體的頂點投影點是底面三角形的重心
: 麻煩一下
: 謝謝
正四面體每一面都是正三角形
直接投影下去(既然是投影所以頂點與投影點的連線會垂直底面)
然後直接用畢氏定理"說明"投影點到底面三頂點的距離相等即可
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◆ From: 218.32.98.248
→ richi:嗯 這個容易多了 ^^ 推 61.216.48.41 09/15
→ EdwardLin:可以用RHS證明三個三角形全等 推 61.223.104.64 09/16
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作者: rath (我要蓋大樓) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 數學證明
時間: Mon Sep 16 00:41:44 2002
※ 引述《becoming (臉紅脖子曬傷)》之銘言：
: 證明 正四面體的頂點投影點是底面三角形的重心
: 麻煩一下
: 謝謝
用歸謬證法..
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렠 任思緒飛揚，隨筆而至ꄊ
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◆ From: 210.85.78.222