哇！英數合鳴！ 這週四晚上7:30～8:30 —> 李傑老師 @jackleemath 這週六晚上7:30～8:30 —> 俐媽 我們即將要舉辦國三升高一線上直播活動了， 內容精彩、抽獎獎項豐富， 歡迎大家來喔！ 今天，送上北一學姊編整的「數學篇」，剛好是英+數合體的最佳表現！ ———————————————————- 💯 俐媽英文教室—數學篇： 👉數論 1. 數系： ①ℕ natural number 自然數 ②ℤ integer 整數→ decimal小數(循環 recurring+，無限infinite+) ③ℚ rational number 有理數→ irrational number 無理數 ④ℝ real number 實數→ imaginary number虛數 ⑤ℂ complex number 複數 2. sentence 語句 3. proposition 命題：有真假可言的直述(indicative)語句 4. axiom 公理：不證自明的命題 5. set 集合 6. assume (vt.) 假設→ assumption (n. C)假設→ make assumption about 7. denote (vt.) 表示→ denotation (n. C) 意義，本意 8. exist (vi.) 存在→ existence (n.U) 存在 9. satisfy (vt.) 滿足 10. commutative laws 交換律【x+y=y+x、x×y=y×x】 11. associative laws 結合律【x+(y+z)=(x+y)+z、x(yz)=(xy)z】 12. distributive law 分配律【x(y+z)=xy+ xz】 13. law of trichotomy 三一律 14. axioms of equality 等量公理 15. reciprocal (n.)倒數；(adj.) 相互的，互惠的 16. factor因數→ common factor 公因數 17. multiple 倍數→ common multiple 公倍數 18. Euclidean algorithm 輾轉相除法(歐幾里得算法) 👉集合論 1. subset 子集 2. empty set 空集合 3. universal set 宇集 4. intersection 交集 5. union 聯集 6. difference set 差集 7. complement set 補集 8. Venn diagram 文氏圖 9. power set 冪集合 10. element 元素 11. sufficient condition 充分條件 12. necessary condition 必要條件 13. if and only if若且唯若(充分且必要)(⇔) 👉機率統計 1. Random Variable 隨機變數【variable (n. C) 變數；(adj.) 多變的，反覆無常的】 2. discrete (adj.) 離散的，單獨的 3. Probability Distribution 機率分布 4. expectation/ expected value 期望值 5. Linearity of Expectation 期望值的線性 6. variance 變異數 7. independent event 獨立事件(cf. mutually exclusive event互斥事件) 8. repeated experiment 重複試驗 9. Binomial theorem 二項式定理 10. Binomial distribution 二項式分布 11. sampling 抽樣→ population母體，sample樣本 ①簡單隨機抽樣sample random sampling：每一樣本抽到機率相同 ②系統性抽樣systematic sampling：將母體元素編號後，每隔一定間隔抽取一個樣本 ③分層隨機抽樣stratified random sampling：將母體按某些特性分成數個不重疊的層，再依各層佔母體比例抽取樣本 ④叢集抽樣cluster sampling：將母體中相鄰近的個體排為一集體，而以集體為抽樣單位 12.normal distribution常態分布(Gaussian distribution 高斯分布) 13.standard score (standardized score)標準分數(標準化分數) ———————————————————— 太深入、太高深啦！ 這一定要一代數學大師才能駕馭的啦，有勞李傑老師啦～～ #敬請期待之後推出的傑哥&俐媽Q版照片 #再送上數學篇part2️⃣ #俐媽英文教室 #俐媽英文教室數學篇 #台大明明老師出招囉

2020諾貝爾物理獎，啟發了霍金的Roger Penrose。 圖示是Penrose staircase，潘洛斯階梯，一種現實中無法出現的形狀。 電影《全面啟動》中，李奧那多皮卡丘（Cobb）就是用這件事舉例引誘建築系學生Ellen Page加入他的犯罪計畫── 「你可以創造現實世界中不存在的形狀」。 2010年出版的《噬夢人》中，書末我與駱以軍的對談裡，我也提到了Penrose Staircase。 我想講述的是， 小說如何憑空「擬造一個世界」── 「我更想要創造的是『各種維度、各種可能的縱深』。」 #再說一次趕快頒給昆德拉 ───── 伊格言： 很有趣，也很巧合的是，此刻英國導演Christopher Nolan的《全面啟動》（Inception）正上映中，且造成熱潮。 我想起其中Ellen Page所飾演的建築系學生，她負責建造夢境的場景以及所有物件、所有細節。 似乎有一幕是，一干人等潛入了某個夢境，他們討論起彼此服裝的細微差異； 而這正是由Ellen Page所負責的。 一個關於創作者的隱喻。 我著迷於細節嗎？我可以確定的是，現實生活中我並非如此。 以一般標準而言，我不戀物，不了解時尚，對名牌衣飾沒有太多興趣。 我對許多生活中的細節並無太多講究。 我不是個有這種本事的人。 但在《噬夢人》裡，像是進入了一個全然依賴於「我之組構能力」的夢境， 我確實以偽知識為材料搭建了某些複雜事物。 （我直覺的聯想是，我喜歡陀飛輪， 我喜歡那機械或程式運算規則自轉自走或自我毀滅、複製、繁殖、重生的意象──） 我想這關乎我對長篇小說的認識。 我的看法是，相對於短篇小說，長篇小說原來便被容許花費較大精力、耗用較多系統資源去「擬造一個世界」。 當然，每篇小說，無論短篇長篇，理論上都在擬造一個世界； 但長篇小說尤其將此視為重要價值之一。 我稱之為「萬花筒價值」。 小說的清明上河圖。 我想試著去體現此一價值，並試著將之延展、變形、翻轉至極限…… 這是一種「展示」。 然而「展示」或許不見得足夠，因為如我所說，我不見得如此沈迷於細節，我不見得如此沈迷於細節之「展示」。 我想我的偏執可能在於，我尚且試圖賦予這樣的細節建構某種深度（而非純粹一雕花師傅之手工技藝）。 而這便不僅僅依賴於材質（那些未來的偽知識），且依賴於情節、依賴於建構情節的規則。 我試圖以偽知識為基底創造情節，並將此一結構賦予深度。 也因此，在許多註解中，那並非僅止於偽知識，而是偽知識的未來化與戲劇化。 我期待那不僅體現了偽知識的可能性，甚至足以體現「深度」的可能性── 以奇異的材料與不曾存在的規則（比如「逆鏡像階段」、 比如「詛咒存在於第七維度」、比如「Discovery頻道《會說話的動物：盲侏之謎》節目」、 比如「《Pinky跳跳跳》對國家機器‧現代性的反諷」、 比如「夢境播放器雜訊事件」這類小說中的創見）所構築而成的， 僅存在於幻夢中，逆反於此一現世之靜力學、結構力學的浮屠塔。 我的意思是，一個可能的看法是，阿拉伯魔毯之所以為魔毯，並不是因為花色繁複絢麗，而是因為它會飛。 「展示」已在其次，我更想要創造的是「各種維度、各種可能的縱深」。 回到《全面啟動》。在Leonardo DiCaprio向Ellen Page解釋她的任務時，舉數學家Penrose的圖形The Penrose Staircase為例，告訴她， 「你可以創造在現實世界中不存在的形狀」。 像一座原本不存在的城市自地表摺疊浮現。 如同虛數i，或圖靈機（Turing Machine）， 或歐幾里得的公理世界，或Kurt Gödel的「不完備定理」。 那是數學家縝密的自由（多麼奇怪，但也理所當然──自由竟是縝密的），同時也是小說的自由。 ──〈夢的奧斯維辛：伊格言對談駱以軍〉，收錄於《噬夢人》 #伊格言 #小說 #噬夢人，《TDD噬夢人》 #零度分離，《TDD零度分離》 #噬夢人宇宙

2020諾貝爾物理獎，Roger Penrose。圖示是Penrose staircase，現實中無法出現的形狀。⁣ 電影《全面啟動》中，李奧那多皮卡丘（Cobb）就是用這件事舉例引誘建築系學生Ellen Page加入他的犯罪計畫──「你可以創造現實世界中不存在的形狀」。⁣ 2010年出版的《噬夢人》中，書末我與駱以軍的對談裡，我也提到了Perose Staircase。⁣ 我想講述的是，小說如何憑空「擬造一個世界」──「我更想要創造的是『各種維度、各種可能的縱深』。」⁣ ─────⁣ ⁣ 伊格言：⁣ 很有趣，也很巧合的是，此刻英國導演Christopher Nolan的《全面啟動》（Inception）正上映中，且造成熱潮。⁣ 我想起其中Ellen Page所飾演的建築系學生，她負責建造夢境的場景以及所有物件、所有細節。⁣ 似乎有一幕是，一干人等潛入了某個夢境，他們討論起彼此服裝的細微差異；⁣ 而這正是由Ellen Page所負責的。⁣ 一個關於創作者的隱喻。我著迷於細節嗎？我可以確定的是，現實生活中我並非如此。⁣ 以一般標準而言，我不戀物，不了解時尚，對名牌衣飾沒有太多興趣。⁣ 我對許多生活中的細節並無太多講究。我不是個有這種本事的人。⁣ 但在《噬夢人》裡，像是進入了一個全然依賴於「我之組構能力」的夢境，我確實以偽知識為材料搭建了某些複雜事物。⁣ （我直覺的聯想是，我喜歡陀飛輪，我喜歡那機械或程式運算規則自轉自走或自我毀滅、複製、繁殖、重生的意象──）⁣ ⁣ 我想這關乎我對長篇小說的認識。我的看法是，相對於短篇小說，長篇小說原來便被容許花費較大精力、耗用較多系統資源去「擬造一個世界」。⁣ 當然，每篇小說，無論短篇長篇，理論上都在擬造一個世界；但長篇小說尤其將此視為重要價值之一。我稱之為「萬花筒價值」。⁣ 小說的清明上河圖。我想試著去體現此一價值，並試著將之延展、變形、翻轉至極限……⁣ ⁣ 這是一種「展示」。⁣ 然而「展示」或許不見得足夠，因為如我所說，我不見得如此沈迷於細節，我不見得如此沈迷於細節之「展示」。⁣ 我想我的偏執可能在於，我尚且試圖賦予這樣的細節建構某種深度（而非純粹一雕花師傅之手工技藝）。⁣ 而這便不僅僅依賴於材質（那些未來的偽知識），且依賴於情節、依賴於建構情節的規則。⁣ 我試圖以偽知識為基底創造情節，並將此一結構賦予深度。也因此，在許多註解中，那並非僅止於偽知識，而是偽知識的未來化與戲劇化。⁣ 我期待那不僅體現了偽知識的可能性，甚至足以體現「深度」的可能性──以奇異的材料與不曾存在的規則（比如「逆鏡像階段」、⁣ 比如「詛咒存在於第七維度」、比如「Discovery頻道《會說話的動物：盲侏之謎》節目」、比如「《Pinky跳跳跳》對國家機器‧現代性的反諷」、⁣ 比如「夢境播放器雜訊事件」這類小說中的創見）所構築而成的，僅存在於幻夢中，逆反於此一現世之靜力學、結構力學的浮屠塔。⁣ 我的意思是，一個可能的看法是，阿拉伯魔毯之所以為魔毯，並不是因為花色繁複絢麗，而是因為它會飛。⁣ 「展示」已在其次，我更想要創造的是「各種維度、各種可能的縱深」。⁣ ⁣ 回到《全面啟動》。在Leonardo DiCaprio向Ellen Page解釋她的任務時，舉數學家Penrose的圖形The Penrose Staircase為例，告訴她，「你可以創造在現實世界中不存在的形狀」。⁣ 像一座原本不存在的城市自地表摺疊浮現。⁣ 如同虛數i，或圖靈機（Turing Machine），或歐幾里得的公理世界，或Kurt Gödel的「不完備定理」。⁣ 那是數學家縝密的自由（多麼奇怪，但也理所當然──自由竟是縝密的），同時也是小說的自由。⁣ ⁣ ──〈夢的奧斯維辛：伊格言對談駱以軍〉，收錄於《噬夢人》⁣