用股票過去的價格可以量化每一隻股票的波動程度
稱之為該股票的歷史波動率
舉例來說目前台積電的30天歷史波動率約為45%，60天歷史波動率約為55%
而群聯的30天歷史波動率約為64%，60天歷史波動率約為77%
這表示群聯股價波動比台積電大很多
且隨著市場漸趨穩定，這兩隻股票最近30天的波動比過去60天小
歷史波動率是一直變動的數字，這是因為不同時間股價波動不同
例如去年下半年大部分股票的歷史波動率都明顯跳升

回到原本的例子
如果標的股票換成群聯，其他條件相同，一開始的股價設成40，履約價為42
由於群聯股價波動比台積電大很多
我們預期到期時群聯的股價不是比履約價高很多就是低很多
但股價無論比履約價低多少權證到期時的價值都是0
所以股價比履約價高很多時我們會受益，但低很多時並不會有害
相對於標的為台積電的權證，其初期的價值自然會較高

其他條件相同時，歷史波動率高的股票其權證合理價值較高
換言之其權證的時間價值較高
根據選擇權評價公式，我們可以計算權證其標的的合理波動率
如何計算並不重要，重要的是我們能用權證價格算出其標的應有的波動率
這個波動率不是用過去的股價計算，而是用權證價格計算得來
我們把它叫做該權證的隱含波動率
因為權證的價格是由市場決定的
所以即使標的相同，不同權證計算出來的隱含波動率也會不同
隱含波動率代表市場對未來波動度的看法
隱含波動率高的權證其時間價值較高，因此權證價格隨著時間遞減的速度會較快
這是投資人有機會受惠於股價大漲所付出的代價
一般來說，同樣標的中隱含波動率高的權證較貴，反之則較便宜

股價上漲時，權證到期具履約價值的可能會增加，
所以通常股票漲權證價格也會跟著漲，但上漲的程度會隨價內外程度而不同
舉例來說，如果一開始的股價為20元，履約價為42元
即使股價漲到21元，到期時具履約價值的可能還是很低
因此權證的價值只會略微增加而已
相反地若股價為200元，此時權證的價值約為股價減去履約價
權證的價值會幾乎與股價完全連動，股價漲1元權證便約略會上漲1元
我們把股價每上漲1單位，權證約會上漲多少單位
這個數字定義成權證的delta(對沖值)
從前面的討論可知，深價外的權證delta趨近於0
隨著股價增加，delta也會越來越大，到深價內時delta會趨近於1
至於槓桿比例則可定義為股價漲1%，權證會漲幾%
計算公式為(股票價格*delta/權證價格)，價外權證槓桿比例較高，越價內槓桿比例越小
有興趣的人可以自己想一想為什麼

至此我們已對權證有基本的認識，簡單地整理一下
隱含波動率高的權證其時間價值較高，因此價格隨著時間遞減的速度較快
標的股價上漲1個單位時，如果隱含波動率沒有變化，權證的價格也會上漲delta個單位
但由於權證也會損失時間價值
所以股價帶動權證的上漲幅度要大於損失的時間價值，權證價格才會上漲
下一篇文章會進入正式的主題
首先介紹券商避險模式及過去的造市手法

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