※ 引述《as77000 (as77000)》之銘言：
: 想請問一下關於 reuced mass 的一個觀念
: 當把其中一個物體看成 REDUCED MASS時 另外一個物體的質量是看成無限大
: 還是m1+m2
: 如果是m1+m2 可以用萬有引力定律 去解釋
: 但
: 這樣他們之間的質心 不就有在運動(以 雙星運動為例)
: 所以看成無限大比較合理吧 因為此時系統總動能 剛好是質心座標下的動能
: 但這不就無法解釋萬有引力定律

你可能對reduced mass的觀念不是很清楚

以高中來說 reduced mass 比較好的描述應該是這樣的：

「

二質點只受彼此間作用力與反作用力，而不受其他外力時，二質點間的相對運動

與一個質量為reduced mass，受力與二質點間交互作用力相同的假想質點的運動相同

」

簡單的推導如下：

二個質點質量分別為 m1和m2

他們二個分別都只受二者之間的作用力與反作用力，不受其他任何外力

也就是說：

m1a1 = F21

m2a2 = F12 = -F21

因此

a1 = F21/m1

a2 = -F21/m2

(a1-a2) = F21 (1/m1 + 1/m2)

令 1/μ = 1/m1 + 1/m2

則

μ(a1-a2) = F21

然後重點來了：

這個意思是說我們可以假想有一個質量為 μ的質點

當它的受力等於 m2 給 m1的力(F21)時

它的運動就會與 m1 相對於 m2 的運動相同！

這個假想的質點跟實際上的系統一點關係也沒有

它的受力是怎麼來的實際上也不需要去考慮

它完全是我們假想出來的系統，只是藉由這個系統我們可以求出m1和m2的相對運動而已

因此reduced mass的受力，是由原本的系統中m2給m1的力來決定，而和本來的題目

中受力的來源沒有關係

以雙星運動為例

我們假設有一個質量為μ=m1m2/(m1+m2)的質點，它的受力不一定要是重力，

我們可以把它綁在一個特製的橡皮筋上，這個橡皮筋的彈力和長度的關係恰好是

F = - Gm1m2/r^2，而橡皮筋的另一端，就當作固定在我的桌上好了

根據我們前面的推導，這個假想質點的運動就會剛好和m1相對於m2的運動是一樣的

我們只是利用這個假想質點綁在橡皮筋上的系統，去求原系統中m1和m2的相對運動

這就跟我們利用一個假想圓周運動的投影，去求彈簧的簡諧運動一樣

我們不會去問reduced mass的受力是怎麼來而是直接令它等於F21，

就如同我們不會去問假想圓周運動的向心力是什麼，而是直接令它的角速率為√(k/m)

一樣，重點在於我們這樣令了以後，這個假想的運動可以幫助我們去求本來

所要求的本來的運動

希望以上的討論可以解決你的問題 :)

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